Finite Group Databasebeta

← #14726953

Subgroups — #14726953

Order 2816.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067560C212yesmaximal, complemented
5#13067555C212yesmaximal, complemented
6#13067543C212yesmaximal, complemented
7#13067538C212yesmaximal, complemented
8#13067170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×C11×#123C2211yescharacteristic
14C2×C11×#120—21no—
15#10623337—21no—
16C22×#4324—21no—
17C2×#66985—21no—
18#10623322C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20#10623198—21no—
21#10623196—21no—
22#10623193—21no—
23#10623191—21no—
24#10623186—21no—
25#10623182—21no—
26#10623181—21no—
27#10623179—21no—
28#10623046C2211yescharacteristic, complemented
29#10623042—21no—
30#10623031C2211yescharacteristic, complemented
31#10623026—21no—
32#10623026—21no—
33#10623025C2211yescharacteristic, complemented
34#10623014C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#394—21no—
36C11×#394C2212yes—
37C11×#392—21no—
38C11×#392C2212yes—
39C11×#381C2211yescharacteristic
40C11×#379—21no—
41#10622831—21no—
42#10622831—21no—
43#10622831—21no—
44#10622831C2212yes—
45#10622831C2212yes—
46#10622831C2212yes—
47#10622830—21no—
48#10622830C2212yes—
49#10622828—21no—
50C2×#66896—21no—
51#10622820C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53#10622166C2212yescomplemented
54#10622163C2212yescomplemented
55#10622090C2212yescomplemented
56#10622090C2212yescomplemented
57#10622090C2212yescomplemented
58#10622089C2212yescomplemented
59C25×C11—21no—
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—44no—
67C22×D4×C11D411yescharacteristic
68C22×D4×C11C2312yes—
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C2×#4341—21no—
71C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
73C11×#123—21no—
74C11×#123—21no—
75C11×#123—21no—
76C11×#123—21no—
77C11×#120—44no—
78C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—22no—
83C2×C11×C22⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87#67006—21no—
88#67006—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66992—21no—
92#66992—21no—
93#66991—21no—
94#66989—21no—
95#66988—21no—
96#66988—21no—
97D4×Dic11—21no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—44no—
102#66985—44no—
103C2×#4323—22no—
104#66983D411yescharacteristic, complemented
105#66983C2311yescharacteristic
106#66982—21no—
107#66982—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112#66979—21no—
113#66979D411yescharacteristic, complemented
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
115#66977—21no—
116#66977—21no—
117#66977—21no—
118#66977—21no—
119#66977D411yescharacteristic, complemented
120#66977D411yescharacteristic, complemented
121#66977D411yescharacteristic, complemented
122#66977C2311yescharacteristic
123#66977C2311yescharacteristic
124#66977C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×#4318—21no—
127C22×C11⋊C8—21no—
128#66951—21no—
129#66950—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66947—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135#66943—21no—
136#66943—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66941—21no—
141#66941—21no—
142#66941—21no—
143#66940—21no—
144#66939—21no—
145#66939—21no—
146#66938—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66937—21no—
150#66936—21no—
151#66936—21no—
152#66936—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66930—21no—
167#66930—21no—
168C11×#95—21no—
169C11×#95C2312yes—
170#66896—22no—
171#66896—22no—
172#66896—22no—
173#66896—22no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175C22⋊(C11⋊C8)—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
177C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
178#18226—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—24no—
180C24×C11—22no—
181C24×C11—42no—
182C24×C11—41no—
183C24×C11—41no—
184C24×C11—82no—
185C24×C11—82no—
186C24×C11C2×D411yescharacteristic
187C24×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—24no—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—44no—
197C2×D4×C11—44no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—44no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—44no—
202C2×D4×C11—41no—
203C2×D4×C11—41no—
204C2×D4×C11—82no—
205C2×D4×C11—82no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226#4341—82no—
227#4339—42no—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—42no—
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—44no—
250C11×C22⋊C4—42no—
251C11×C22⋊C4—82no—
252C11×C22⋊C4—82no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264#4324—44no—
265#4324—44no—
266#4324—44no—
267#4323—44no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302#4318—42no—
303C2×C11⋊C8—22no—
304C2×C11⋊C8—22no—
305C2×C11⋊C8—42no—
306#3535—111no—
307#3003—111no—
308C2×#450—111no—
309#2613D1111yescharacteristic, complemented
310#1600—112no—
311#1599—112no—
312#1597—112no—
313#1596—112no—
314#1516—111no—
315#1511—111no—
316#1468—111no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—24no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—42no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—44no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—44no—
333C23×C11—82no—
334C23×C11—82no—
335C23×C11—82no—
336C23×C11—82no—
337C23×C11—88no—
338C23×C11—88no—
339C23×C11#12011yescharacteristic
340C23×C11#12011yescharacteristic
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C22×D11—21no—
343D4×C11—24no—
344D4×C11—24no—
345D4×C11—44no—
346D4×C11—44no—
347D4×C11—42no—
348D4×C11—42no—
349D4×C11—42no—
350D4×C11—81no—
351D4×C11—88no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—42no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11#12011yescharacteristic
368C2×C4×C11#12011yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—81no—
374C22⋊D11—81no—
375C22⋊D11—81no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—81no—
385C2×Dic11—81no—
386C2×Dic11—81no—
387D44—41no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—81no—
395Dic22—81no—
396Dic22—81no—
397C11⋊C8—42no—
398C11⋊C8—42no—
399C23×D4C2×D1111yescharacteristic
400C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
401C22×SD16—221no—
402#563—221no—
403#562—221no—
404#554—221no—
405#552—221no—
406#551—221no—
407#551—221no—
408#547—221no—
409#546—221no—
410#544—111no—
411#543—111no—
412#542—221no—
413#539—111no—
414#539—221no—
415#539—221no—
416#538—111no—
417#536—221no—
418#525—111no—
419C2×#123C2×D1111yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×#120—21no—
422#450—112no—
423#450—112no—
424#450—112no—
425#450—221no—
426#450—221no—
427#450—221no—
428#447—112no—
429#447—221no—
430#418—221no—
431C2×#102—221no—
432#407—111no—
433C2×C22⋊C8—111no—
434#394—21no—
435#394C2×D1112yes—
436#392—21no—
437#392C2×D1112yes—
438#381C2×D1111yescharacteristic
439#379—21no—
440#328—112no—
441#328—112no—
442#328—112no—
443#327—112no—
444#324—112no—
445#323—112no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—44no—
454C22×C11—44no—
455C22×C11—44no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—44no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—82no—
461C22×C11—82no—
462C22×C11—82no—
463C22×C11—88no—
464C22×C11—88no—
465C22×C11—82no—
466C22×C11—82no—
467C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
468C22×C11C2×#12011yescharacteristic
469C22×C11#57712yes—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—82no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488C25—21no—
489C2×#41—111no—
490C2×#41—221no—
491C22×Q8—111no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—44no—
499C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
500C22×D4C22×D1112yes—
501C23×C4C22×D1111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—444no—
503C2×SD16—222no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—444no—
507C2×D8—222no—
508C2×M16—221no—
509C22×C8—221no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8—221no—
512C4⋊Q8—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125—221no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#124—221no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542C22⋊Q8—111no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—111no—
546C22⋊Q8—111no—
547C22⋊Q8—111no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562#121—111no—
563#121—111no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#120—44no—
569#120—221no—
570#120—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579#117—111no—
580#117—221no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
597#102—222no—
598#102—222no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601C22⋊C8—112no—
602C22⋊C8—112no—
603C22⋊C8—221no—
604C22⋊C8—221no—
605#95—21no—
606#95C22×D1112yes—
607C2×C11—22no—
608C2×C11—22no—
609C2×C11—41no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11—84no—
612C2×C11#301011yescharacteristic
613C2×C11#302111yescharacteristic
614C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
615D11—81no—
616C24—24no—
617C24—22no—
618C24—42no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
625#41—442no—
626#41—882no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8—111no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—442no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—111no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
675C22×C4C23×D1111yescharacteristic
676SD16—444no—
677SD16—444no—
678SD16—444no—
679D8—444no—
680M16—442no—
681C2×C8—222no—
682C2×C8—222no—
683C2×C8—442no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C11#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—88no—
765C23—88no—
766C23—221no—
767C23#6699011yescharacteristic
768C23#6699011yescharacteristic
769C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
770Q8—441no—
771Q8—441no—
772Q8—441no—
773Q8—881no—
774Q8—881no—
775Q8—881no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—42no—
783D4—81no—
784D4—88no—
785D4—441no—
786D4—442no—
787D4—442no—
788D4—881no—
789D4—881no—
790D4—881no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—881no—
815C2×C4—881no—
816C2×C4—881no—
817C2×C4—881no—
818C2×C4—881no—
819C2×C4—881no—
820C2×C4#6699011yescharacteristic
821C2×C4#6699011yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C8—442no—
825C8—442no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—44no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—88no—
844C22—88no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22#1062264512yes—
851C22C2×#6699011yescharacteristic
852C22#1062336712yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4—441no—
864C4—441no—
865C4—441no—
866C4—441no—
867C4—441no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—81no—
873C2—881no—
874C2#1307790011yescharacteristic
875C2#1307798711yescharacteristic
876C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2613C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2613D11
hypocenterC11#18226
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082829C2semidirect
2. #13077843C2semidirect
3. C2×#10622831C2semidirect
4. #13067560C2semidirect
5. #13067555C2semidirect
6. #13067543C2semidirect
7. #13067538C2semidirect
8. #13067170C2semidirect
9. #13067148C2semidirect
10. #13066964C2semidirect
11. C11×#2613C2semidirect
28. #10623046C22semidirect
30. #10623031C22semidirect
33. #10623025C22semidirect
34. #10623014C22semidirect
53. #10622166C22semidirect
54. #10622163C22semidirect
55. #10622090C22semidirect
56. #10622090C22semidirect
57. #10622090C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
71. C2×#4339D4semidirect
72. C22×Dic22D4semidirect
104. #66983D4semidirect
113. #66979D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
119. #66977D4semidirect
120. #66977D4semidirect
121. #66977D4semidirect
309. #2613D11semidirect
743. C11#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828292
#130778432
C2×#106228312
#130675602
#130675552
#130675432
#130675382
#130671702
#130671482
#130669642
C11×#26132
#1822611