Finite Group Databasebeta

← #14726965

Subgroups — #14726965

Order 2816.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082814C211yesmaximal, characteristic
2#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×Q16×D11—21no—
19C2×#66968—21no—
20#10623243—21no—
21#10623239—21no—
22#10623206—21no—
23#10623200—21no—
24#10623196—21no—
25#10623191—21no—
26D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#10623154C2211yescharacteristic
28#10623152—21no—
29#10623142—21no—
30#10623137C2211yescharacteristic
31#10623133C2211yescharacteristic
32#10623122—21no—
33#10623118—21no—
34#10623087—21no—
35#10623074—21no—
36C2×#66936—21no—
37C2×#66936C2211yescharacteristic
38#10623014C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic
40C11×#448C2211yescharacteristic
41C11×#393C2211yescharacteristic
42#10622842C2211yescharacteristic
43#10622841C2211yescharacteristic
44#10622841C2211yescharacteristic
45#10622799—21no—
46#10622783—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic
48#10622653C2211yescharacteristic
49#10622560—21no—
50#10622560C2211yescharacteristic
51#10622421—21no—
52#10622421—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622352C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622277—21no—
60#10622277C2211yescharacteristic
61#10622269—21no—
62#10622269C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—44no—
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341D411yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C11×#126—21no—
92C11×#124—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C11×#121—21no—
96C11×#121C2311yescharacteristic
97C11×#120—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66999D411yescharacteristic
105#66997—21no—
106C2×#4326—21no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4326—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66991—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113#66990—21no—
114#66989—21no—
115#66988—21no—
116#66988—21no—
117#66988—21no—
118#66988—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122C2×#4324—21no—
123#66982—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132#66977C2311yescharacteristic
133#66977C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
136Q16×D11—44no—
137#66968—44no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×Dic44—21no—
140C2×#4313—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66951—21no—
143#66950D411yescharacteristic
144#66950D411yescharacteristic
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66945D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D11—21no—
149C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
150#66943—21no—
151#66943—21no—
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66941—21no—
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166#66936—44no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66931—21no—
178#66931—21no—
179#66931—21no—
180#66931—21no—
181#66931—21no—
182#66931—21no—
183#66930—21no—
184#66930—21no—
185#66929—21no—
186#66925—21no—
187#66922—21no—
188C4×Dic22—21no—
189C11×#103—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×#95—21no—
194C11×#95C2311yescharacteristic
195#66899—21no—
196#66899—21no—
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18227—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—42no—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240Q8×D11—24no—
241Q8×D11—24no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249#4341—42no—
250#4341—82no—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—42no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—42no—
268C2×Dic22—42no—
269C2×Dic22—42no—
270C2×Dic22—41no—
271C2×Dic22—41no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C11×Q16—42no—
275C11×SD16—42no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—42no—
290C42×C11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—42no—
302#4326—42no—
303#4326—42no—
304#4326—42no—
305#4324—42no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—42no—
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—42no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11—21no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343C2×C11⋊C8—21no—
344Dic44—42no—
345Dic44—42no—
346#4313—42no—
347C8×D11—42no—
348#3535—111no—
349#3004—111no—
350C2×#451—111no—
351#2614—111no—
352#1606—111no—
353#1606D1111yescharacteristic, complemented
354#1605—111no—
355#1605—111no—
356#1603—111no—
357#1603—111no—
358#1602—111no—
359#1602—111no—
360#1516—111no—
361#1511—111no—
362#1468—111no—
363C23×C11—21no—
364C23×C11—21no—
365C23×C11—21no—
366C23×C11—21no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11#12011yescharacteristic
375C22×D11#12011yescharacteristic
376Q8×C11—22no—
377Q8×C11—22no—
378Q8×C11—41no—
379Q8×C11—41no—
380Q8×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—81no—
385D4×C11—81no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—81no—
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—42no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11—81no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—81no—
422C2×Dic11—81no—
423C2×Dic11—81no—
424C2×Dic11—81no—
425C2×Dic11#12011yescharacteristic
426C2×Dic11#12011yescharacteristic
427C4×D11—22no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—41no—
430C4×D11—41no—
431C4×D11—44no—
432C4×D11—44no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—81no—
435Dic22—22no—
436Dic22—22no—
437Dic22—44no—
438Dic22—44no—
439Dic22—41no—
440Dic22—41no—
441Dic22—41no—
442Dic22—41no—
443Dic22—81no—
444Dic22—81no—
445Dic22—81no—
446C8×C11—41no—
447C8×C11—41no—
448C11⋊C8—41no—
449C11⋊C8—41no—
450C23×Q8—111no—
451C2×#137—221no—
452C22×Q16—221no—
453#563—221no—
454#562—221no—
455#554—221no—
456#552—221no—
457#551—221no—
458#551—221no—
459#547—221no—
460#546—221no—
461#544—111no—
462#543—111no—
463#542—221no—
464#539—111no—
465#539—221no—
466#539—221no—
467#538C2×D1111yescharacteristic
468#536—221no—
469#525—111no—
470C2×#123—111no—
471C2×#123—221no—
472C2×C22⋊Q8—111no—
473#451—111no—
474#451—111no—
475#451—111no—
476#451—111no—
477#451—111no—
478#451—221no—
479#451—221no—
480#451—221no—
481#451C2×D1111yescharacteristic
482#448—111no—
483#448—221no—
484#448C2×D1111yescharacteristic
485#419—221no—
486C2×#103—221no—
487#407—111no—
488C2×C22⋊C8—111no—
489#395—111no—
490#395—111no—
491#395—221no—
492#393—111no—
493#393—221no—
494#393C2×D1111yescharacteristic
495#381—111no—
496#381—221no—
497#328—111no—
498#328—111no—
499#328—111no—
500#328—111no—
501#328—111no—
502#328C2×D1111yescharacteristic
503#327—111no—
504#327C2×D1111yescharacteristic
505#324—111no—
506#324—111no—
507#323—111no—
508#323C2×D1111yescharacteristic
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11C2×#12011yescharacteristic
520C22×C11#57811yescharacteristic
521C22×C11#57811yescharacteristic
522C2×D11—21no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—21no—
525C2×D11—21no—
526C2×D11—21no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11—42no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—81no—
538Dic11—21no—
539Dic11—21no—
540Dic11—41no—
541Dic11—41no—
542Dic11—41no—
543Dic11—42no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546Dic11—41no—
547Dic11—81no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—221no—
550C22×Q8—111no—
551C22×Q8—111no—
552C22×Q8—221no—
553C22×Q8—221no—
554C22×Q8—221no—
555C22×Q8—221no—
556C22×Q8—221no—
557C22×Q8—444no—
558C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
559C22×D4—111no—
560C23×C4—111no—
561C23×C4—221no—
562#137—444no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—221no—
565C2×Q16—221no—
566C2×Q16—221no—
567C2×Q16—221no—
568C2×Q16—221no—
569C2×Q16—444no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—221no—
572C2×M16—221no—
573C22×C8—221no—
574C4⋊Q8—221no—
575C4⋊Q8—221no—
576C4⋊Q8—221no—
577#126—21no—
578#126—221no—
579#126—221no—
580#126—221no—
581#126—221no—
582#126—221no—
583#125—221no—
584#125—221no—
585#125—221no—
586#125—221no—
587#125—221no—
588#124—21no—
589#124—221no—
590#124—221no—
591#124—221no—
592#123—21no—
593#123—221no—
594#123—221no—
595#123—221no—
596#123—221no—
597#123—221no—
598#123—221no—
599#123—221no—
600#123—221no—
601#123—221no—
602#123—221no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606#123—444no—
607C22⋊Q8—111no—
608C22⋊Q8—111no—
609C22⋊Q8—111no—
610C22⋊Q8—111no—
611C22⋊Q8—111no—
612C22⋊Q8—221no—
613C22⋊Q8—221no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—221no—
617C22⋊Q8—221no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
627#121—21no—
628#121—111no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121C22×D1111yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—221no—
635C4×Q8—221no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—221no—
643#117—111no—
644#117—221no—
645#117—221no—
646#117—221no—
647C2×C4⋊C4—111no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—111no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—111no—
656C2×C22⋊C4—111no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—221no—
665#103—221no—
666#103—221no—
667#103—221no—
668#103—221no—
669#103—221no—
670C22⋊C8—111no—
671C22⋊C8—111no—
672C22⋊C8—221no—
673C22⋊C8—221no—
674C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—111no—
678#95—221no—
679#95—221no—
680#95—221no—
681#95—221no—
682#95C22×D1111yescharacteristic
683C2×C11—21no—
684C2×C11—21no—
685C2×C11—81no—
686C2×C11—81no—
687C2×C11#301111yescharacteristic
688C2×C11#302211yescharacteristic
689C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
690D11—22no—
691D11—41no—
692C24—111no—
693C24D4×D1111yescharacteristic
694#41—442no—
695#41—882no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—111no—
700C2×Q8—111no—
701C2×Q8—221no—
702C2×Q8—221no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8—224no—
705C2×Q8—224no—
706C2×Q8—221no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—442no—
709C2×Q8—441no—
710C2×Q8—441no—
711C2×Q8—442no—
712C2×Q8—442no—
713C2×Q8—442no—
714C2×Q8—442no—
715C2×Q8—442no—
716C2×Q8—442no—
717C2×Q8—442no—
718C2×Q8—442no—
719C2×Q8—442no—
720C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—442no—
729C2×D4D4×D1111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—111no—
736C22×C4—111no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—111no—
739C22×C4—111no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—224no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—442no—
750C22×C4—441no—
751C22×C4—441no—
752C22×C4—442no—
753C22×C4D4×D1111yescharacteristic
754C22×C4C23×D1111yescharacteristic
755Q16—42no—
756Q16—442no—
757Q16—442no—
758Q16—442no—
759Q16—442no—
760Q16—442no—
761SD16—42no—
762SD16—442no—
763M16—442no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—221no—
767C2×C8—221no—
768C2×C8—442no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—111no—
772C4⋊C4—111no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—442no—
795C4⋊C4—442no—
796C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
797C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—442no—
823C22⋊C4—442no—
824C42—21no—
825C42—221no—
826C42—221no—
827C42—221no—
828C42—221no—
829C11#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—111no—
837C23—111no—
838C23—222no—
839C23—221no—
840C23—221no—
841C23—441no—
842C23C2×D4×D1111yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—22no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—222no—
849Q8—222no—
850Q8—441no—
851Q8—441no—
852Q8—441no—
853Q8—441no—
854Q8—444no—
855Q8—444no—
856Q8—881no—
857Q8—881no—
858Q8—881no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—442no—
865D4—442no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—111no—
882C2×C4—111no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—444no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—444no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—441no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—881no—
907C2×C4—881no—
908C2×C4—881no—
909C2×C4—881no—
910C2×C4—881no—
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—441no—
916C8—441no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—112no—
928C22—221no—
929C22—221no—
930C22—221no—
931C22—221no—
932C22—221no—
933C22—442no—
934C22—442no—
935C22D11×#12011yescharacteristic
936C22#1062330211yescharacteristic
937C22#1062331011yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—221no—
947C4—221no—
948C4—441no—
949C4—441no—
950C4—441no—
951C4—442no—
952C4—441no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—881no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—81no—
960C2—222no—
961C2—441no—
962C2#1307790811yescharacteristic
963C2#1307799111yescharacteristic
964C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082814C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18227
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077847C2semidirect
3. D11×#451C2semidirect
4. #13074334C2semidirect
5. #13067596C2semidirect
6. #13067591C2semidirect
7. #13067588C2semidirect
8. #13067580C2semidirect
9. #13067576C2semidirect
10. #13067575C2semidirect
11. #13067572C2semidirect
12. #13067169C2semidirect
13. #13067147C2semidirect
14. #13066961C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
353. #1606D11semidirect
829. C11#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828142
#130778472
D11×#4512
#130743342
#130675962
#130675912
#130675882
#130675802
#130675762
#130675752
#130675722
#130671692
#130671472
#130669612
C11×#16062
#1822711