Finite Group Databasebeta

← #14726971

Subgroups — #14726971

Order 2816.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082819C211yesmaximal, characteristic
2#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067597C212yesmaximal, complemented
6#13067591C212yesmaximal, complemented
7#13067580C212yesmaximal, complemented
8#13067574C212yesmaximal, complemented
9#13067148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic22C2211yescharacteristic
13C11×#525C2211yescharacteristic
14#10623355—21no—
15C2×#67004—21no—
16C2×#66982C2211yescharacteristic
17C2×#66977C2211yescharacteristic
18C22×Dic44—21no—
19#10623196—21no—
20#10623179—21no—
21#10623177—21no—
22#10623165C2211yescharacteristic
23#10623154C2211yescharacteristic
24#10623152—21no—
25#10623148C2211yescharacteristic
26#10623133C2211yescharacteristic
27#10623122—21no—
28#10623118—21no—
29#10623095—21no—
30#10623092—21no—
31#10623087—21no—
32#10623070—21no—
33#10623062—21no—
34C2×#66939—21no—
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#381C2211yescharacteristic
37#10622820C2211yescharacteristic
38C2×#66880—21no—
39#10622663—21no—
40#10622663C2212yes—
41#10622653—21no—
42#10622653C2212yes—
43#10622617—21no—
44#10622556—21no—
45#10622352—21no—
46#10622352—21no—
47#10622352C2212yes—
48#10622352C2212yes—
49#10622286—21no—
50#10622286C2212yes—
51#10622269—21no—
52#10622269C2212yes—
53C11×#328C2212yes—
54C11×#327C2212yes—
55#10622107C2212yes—
56#10622106C2212yes—
57#10622090C2212yes—
58#10622090C2212yes—
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
62C23×Dic11—21no—
63C2×#4341—21no—
64C22×Dic22—21no—
65C22×Dic22—21no—
66C22×Dic22—21no—
67C22×Dic22—21no—
68C22×Dic22—21no—
69C22×Dic22—44no—
70C22×Dic22D411yescharacteristic
71C22×Dic22C2312yes—
72C22×C8×C11—21no—
73C11×#123—21no—
74C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
75C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×#121D411yescharacteristic
77C11×#121C2311yescharacteristic
78C11×#120—21no—
79C4×D4×C11—21no—
80C4×D4×C11—21no—
81C11×#117D411yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
85#67004—44no—
86#66999—21no—
87#66997—21no—
88C2×#4326—22no—
89#66992—21no—
90#66992—21no—
91#66992—21no—
92#66991—21no—
93#66990—21no—
94#66989—21no—
95#66988—21no—
96#66988—21no—
97#66988—21no—
98#66988—21no—
99D4×Dic11—21no—
100D4×Dic11—21no—
101D4×Dic11—21no—
102C2×#4324—22no—
103#66982—21no—
104#66982—21no—
105#66982—21no—
106#66982—21no—
107#66982—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11—22no—
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114#66977—21no—
115#66977—21no—
116#66977—21no—
117#66977D411yescharacteristic
118#66977D411yescharacteristic
119#66977C2311yescharacteristic
120#66977C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×#4318—21no—
126C2×Dic44—22no—
127C2×Dic44—22no—
128C2×Dic44—44no—
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66950—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66943—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66939—21no—
142#66939—21no—
143#66939—44no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66938—21no—
147#66936—21no—
148#66936—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D11—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66930—21no—
161#66930—21no—
162#66929—21no—
163#66925—21no—
164#66923—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8C2312yes—
168C11×#95—21no—
169C11×#95C2312yes—
170C11⋊#95—22no—
171C11⋊#95—22no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
174#66880—22no—
175#66880—22no—
176#66874—22no—
177#66874—22no—
178#18227—111nomaximal, Sylow
179C24×C11C2×D411yescharacteristic
180C23×D11C2×D411yescharacteristic
181C11×#41—42no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C22×Dic11—24no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—41no—
209C22×Dic11—41no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4341—82no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×Dic22—24no—
217C2×Dic22—24no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—42no—
224C2×Dic22—42no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22—44no—
227C2×Dic22—44no—
228C2×Dic22—44no—
229C2×Dic22—44no—
230C2×Dic22—41no—
231C2×Dic22—41no—
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C11—22no—
235C2×C8×C11—42no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—42no—
246C42×C11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257#4326—44no—
258#4324—44no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—44no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—44no—
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296#4318—42no—
297C2×C11⋊C8—22no—
298Dic44—44no—
299Dic44—44no—
300#3535—111no—
301#3004—111no—
302C2×#451—111no—
303#2614—111no—
304#1606—112no—
305#1605—112no—
306#1603—112no—
307#1602—112no—
308#1516D1111yescharacteristic, complemented
309#1511—111no—
310#1468—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11#12011yescharacteristic
316C23×C11#12011yescharacteristic
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322Q8×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—42no—
325D4×C11—42no—
326D4×C11—81no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—81no—
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—81no—
346C22⋊D11—81no—
347C22⋊D11—81no—
348C2×Dic11—24no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—44no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—44no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—81no—
365C2×Dic11—81no—
366C2×Dic11—81no—
367C4×D11—81no—
368C4×D11—81no—
369Dic22—24no—
370Dic22—24no—
371Dic22—44no—
372Dic22—44no—
373Dic22—42no—
374Dic22—42no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—81no—
378Dic22—81no—
379Dic22—81no—
380C8×C11—42no—
381C11⋊C8—42no—
382C23×Q8—111no—
383C2×#137—221no—
384C22×Q16—221no—
385#563—221no—
386#562—221no—
387#554—221no—
388#552—221no—
389#551—221no—
390#551—221no—
391#547—221no—
392#546—221no—
393#544—111no—
394#543—111no—
395#542—221no—
396#539—111no—
397#539—221no—
398#539—221no—
399#538—111no—
400#536—221no—
401#525C2×D1111yescharacteristic
402C2×#123—111no—
403C2×#123—221no—
404C2×C22⋊Q8—111no—
405#451—112no—
406#451—112no—
407#451—112no—
408#451—221no—
409#451—221no—
410#451—221no—
411#448—112no—
412#448—221no—
413#419—221no—
414C2×#103—221no—
415#407—111no—
416C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
417#395—112no—
418#395—221no—
419#393—112no—
420#393—221no—
421#381—221no—
422#381C2×D1111yescharacteristic
423#328—112no—
424#328—112no—
425#328C2×D1112yes—
426#327C2×D1112yes—
427#324—112no—
428#323—112no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—21no—
435C22×C11—21no—
436C22×C11—44no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
441C22×C11C2×#12011yescharacteristic
442C22×C11#57812yes—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—82no—
447C4×C11—21no—
448C4×C11—21no—
449C4×C11—21no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—82no—
455Dic11—41no—
456Dic11—41no—
457Dic11—41no—
458Dic11—41no—
459Dic11—44no—
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463C2×#41—221no—
464C2×#41D4411yescharacteristic
465C22×Q8—111no—
466C22×Q8—112no—
467C22×Q8—221no—
468C22×Q8—221no—
469C22×Q8—221no—
470C22×Q8—221no—
471C22×Q8—221no—
472C22×Q8—444no—
473C22×D4—111no—
474C23×C4—221no—
475C23×C4C22×D1111yescharacteristic
476#137—444no—
477C2×Q16—222no—
478C2×Q16—222no—
479C2×Q16—222no—
480C2×Q16—444no—
481C2×SD16—222no—
482C2×M16—221no—
483C22×C8—21no—
484C4⋊Q8—221no—
485C4⋊Q8—221no—
486C4⋊Q8—221no—
487#126—221no—
488#126—221no—
489#126—221no—
490#126—221no—
491#126—221no—
492#126—221no—
493#125—221no—
494#125—221no—
495#125—221no—
496#125—221no—
497#125—221no—
498#124—221no—
499#124—221no—
500#124—221no—
501#124—221no—
502#123—21no—
503#123—221no—
504#123—221no—
505#123—221no—
506#123—221no—
507#123—221no—
508#123—221no—
509#123—221no—
510#123—221no—
511#123—221no—
512#123—221no—
513#123—221no—
514#123—221no—
515#123—221no—
516#123—444no—
517C22⋊Q8—111no—
518C22⋊Q8—111no—
519C22⋊Q8—111no—
520C22⋊Q8—111no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8D4411yescharacteristic
536C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121D4411yescharacteristic
542#121C22×D1111yescharacteristic
543#120—21no—
544#120—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553#117—221no—
554#117—221no—
555#117—221no—
556#117D4411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—111no—
558C2×C4⋊C4—111no—
559C2×C4⋊C4—111no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—111no—
565C2×C22⋊C4—111no—
566C2×C22⋊C4—111no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—222no—
570#103—222no—
571#103—222no—
572#103—222no—
573#103—222no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—112no—
576C22⋊C8—221no—
577C22⋊C8C22×D1112yes—
578#95—21no—
579#95—222no—
580#95—222no—
581#95C22×D1112yes—
582C2×C11—22no—
583C2×C11—22no—
584C2×C11—41no—
585C2×C11—81no—
586C2×C11#301111yescharacteristic
587C2×C11#302211yescharacteristic
588C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
589D11—81no—
590C24—111no—
591C24D4×D1111yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—882no—
594C2×Q8—111no—
595C2×Q8—111no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—224no—
599C2×Q8—224no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—222no—
602C2×Q8—222no—
603C2×Q8—442no—
604C2×Q8—442no—
605C2×Q8—442no—
606C2×Q8—444no—
607C2×Q8—444no—
608C2×Q8—444no—
609C2×Q8—444no—
610C2×Q8—441no—
611C2×Q8—441no—
612C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4C2×D4411yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—441no—
638C22×C4—441no—
639C22×C4C2×D4411yescharacteristic
640C22×C4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4C23×D1111yescharacteristic
645Q16—444no—
646Q16—444no—
647Q16—444no—
648SD16—444no—
649M16—442no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—222no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—111no—
656C4⋊C4—111no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—444no—
679C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
680C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—221no—
705C22⋊C4—444no—
706C42—21no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—221no—
711C11#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—221no—
717C23—222no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23#6693511yescharacteristic
721C23#6693511yescharacteristic
722C23C2×D4×D1111yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—224no—
725Q8—224no—
726Q8—441no—
727Q8—441no—
728Q8—442no—
729Q8—442no—
730Q8—444no—
731Q8—444no—
732Q8—881no—
733Q8—881no—
734Q8—881no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—442no—
740D4—881no—
741D4—881no—
742D4—881no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—224no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—442no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—881no—
774C2×C4—881no—
775C2×C4—881no—
776C2×C4—881no—
777C2×C4#6693511yescharacteristic
778C2×C4#6693511yescharacteristic
779C2×C4C22×D4411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—442no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—882no—
798C22#1062235412yes—
799C22C2×#6693511yescharacteristic
800C22#1062330212yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—441no—
810C4—441no—
811C4—441no—
812C4—441no—
813C4—444no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—881no—
822C2#1307791411yescharacteristic
823C2#1307799611yescharacteristic
824C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1516C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082819C2
hypercenter#1516D11
hypocenterC11#18227
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077849C2semidirect
3. C2×#10622352C2semidirect
4. #13074338C2semidirect
5. #13067597C2semidirect
6. #13067591C2semidirect
7. #13067580C2semidirect
8. #13067574C2semidirect
9. #13067148C2semidirect
10. #13066962C2semidirect
11. C11×#1516C2semidirect
308. #1516D11semidirect
711. C11#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828192
#130778492
C2×#106223522
#130743382
#130675972
#130675912
#130675802
#130675742
#130671482
#130669622
C11×#15162
#1822711