Finite Group Databasebeta

← #14726972

Subgroups — #14726972

Order 2816.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#534C2211yescharacteristic
18C2×#66992—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66965—21no—
22C2×#66964—21no—
23#10623197—21no—
24#10623194—21no—
25#10623192—21no—
26#10623188—21no—
27#10623148C2211yescharacteristic
28#10623140—21no—
29#10623137C2211yescharacteristic
30#10623136C2211yescharacteristic
31D11×#121C2211yescharacteristic
32#10623132—21no—
33#10623126—21no—
34#10623123—21no—
35#10623121—21no—
36#10623120—21no—
37#10623025C2211yescharacteristic
38C2×#66937C2211yescharacteristic
39C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836—21no—
43#10622836C2211yescharacteristic, complemented
44#10622831C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2211yescharacteristic, complemented
46#10622771—21no—
47#10622771—21no—
48#10622653C2211yescharacteristic, complemented
49#10622653C2211yescharacteristic, complemented
50#10622573—21no—
51#10622560C2211yescharacteristic, complemented
52#10622555—21no—
53#10622396—21no—
54#10622394—21no—
55#10622385—21no—
56#10622384—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic, complemented
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic, complemented
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#10622286C2211yescharacteristic, complemented
62#10622280C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
84C23×Dic11—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—44no—
90C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
95C22×D44D411yescharacteristic
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C22×Dic22C2311yescharacteristic
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C11×#123—21no—
101C11×#123—21no—
102C11×#121—21no—
103C11×#121C2311yescharacteristic
104C11×#121C2311yescharacteristic
105C11×#120—21no—
106C11×#120—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109#67006—21no—
110#67006—21no—
111#67006—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114#66993—21no—
115#66993—21no—
116#66993—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66992—44no—
124#66991—21no—
125#66991—21no—
126#66991D411yescharacteristic, complemented
127#66991D411yescharacteristic, complemented
128#66990—21no—
129#66990—21no—
130#66990—21no—
131#66990—21no—
132#66990—21no—
133#66988—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11—21no—
136C2×#4324—21no—
137C2×#4324—21no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4323—21no—
140#66983—21no—
141#66983—21no—
142#66983C2311yescharacteristic
143C4×C22⋊D11—21no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
149#66977C2311yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
152#66965—44no—
153#66964—44no—
154C2×Dic44—21no—
155C2×#4314—21no—
156C2×#4313—21no—
157C2×C8×D11—21no—
158#66951—21no—
159#66951—21no—
160#66950D411yescharacteristic, complemented
161#66948—21no—
162#66948D411yescharacteristic, complemented
163#66947—21no—
164#66946—21no—
165#66945D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
167#66942—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66937—21no—
178#66937—21no—
179#66936—21no—
180#66936—21no—
181#66936—21no—
182#66936—21no—
183#66935—21no—
184#66935—21no—
185#66935—21no—
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187(C22⋊D11)⋊C4—21no—
188C22⋊C4×D11—21no—
189#66932—21no—
190#66932—21no—
191#66930—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18228—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11—21no—
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C23×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11—81no—
228C2×D4×C11—81no—
229C2×D4×C11—81no—
230C2×D4×C11—81no—
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—42no—
254C2×C22⋊D11—42no—
255C2×C22⋊D11—42no—
256C2×C22⋊D11—41no—
257C2×C22⋊D11—41no—
258C2×C22⋊D11—81no—
259C2×C22⋊D11—81no—
260C2×C22⋊D11—81no—
261C2×C22⋊D11—82no—
262C2×C22⋊D11—82no—
263C22×Dic11—24no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—42no—
269C22×Dic11—41no—
270C22×Dic11—41no—
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273#4341—24no—
274#4341—24no—
275#4341—42no—
276#4341—42no—
277#4341—42no—
278#4341—42no—
279#4341—42no—
280#4341—42no—
281#4341—42no—
282D4×D11—42no—
283D4×D11—81no—
284D4×D11—81no—
285D4×D11—81no—
286D4×D11—81no—
287D4×D11—82no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—81no—
293C2×D44C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—42no—
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C11×D8—42no—
307C11×D8—42no—
308C2×C8×C11—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—81no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—42no—
328C22⋊Dic11—81no—
329#4324—42no—
330#4324—42no—
331#4324—42no—
332#4323—42no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—42no—
344(C2×D11)⋊C4—81no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—42no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361Dic44—42no—
362#4314—42no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3537—111no—
366#3006—111no—
367#3002—111no—
368#2615—111no—
369#1606—111no—
370#1606—111no—
371#1601—111no—
372#1601—111no—
373#1600—111no—
374#1600—111no—
375#1595—111no—
376#1595D1111yescharacteristic, complemented
377#1519—111no—
378#1513—111no—
379#1471—111no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11—81no—
395C23×C11—81no—
396C23×C11—81no—
397C23×C11C22×D411yescharacteristic
398C22×D11—21no—
399C22×D11—21no—
400C22×D11—21no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—21no—
403C22×D11—21no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—81no—
412C22×D11—81no—
413C22×D11—81no—
414C22×D11#12011yescharacteristic
415C22×D11#12011yescharacteristic
416D4×C11—22no—
417D4×C11—22no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—81no—
427D4×C11—81no—
428D4×C11—81no—
429D4×C11—84no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—81no—
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—42no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—81no—
450C22⋊D11—81no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—81no—
453C22⋊D11—81no—
454C22⋊D11—81no—
455C22⋊D11—81no—
456C22⋊D11—81no—
457C22⋊D11—81no—
458C22⋊D11—81no—
459C22⋊D11—84no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—44no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—44no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—41no—
475C2×Dic11—81no—
476C2×Dic11#12011yescharacteristic
477C2×Dic11#12011yescharacteristic
478D44—41no—
479D44—42no—
480D44—81no—
481D44—81no—
482D44—81no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—81no—
488C4×D11—81no—
489C4×D11—81no—
490Dic22—22no—
491Dic22—22no—
492Dic22—41no—
493Dic22—41no—
494Dic22—41no—
495C8×C11—41no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C22×#41—111no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
501C2×#135—221no—
502#560—221no—
503#560—221no—
504#553—221no—
505#553—221no—
506D42—221no—
507D42—221no—
508D42—221no—
509D42—221no—
510#540—221no—
511#538—111no—
512#538—111no—
513#538—221no—
514#535—221no—
515#534—111no—
516#534—221no—
517#534C2×D1111yescharacteristic
518#525—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—111no—
521C2×#121—221no—
522#452—221no—
523#451—111no—
524#450—111no—
525#449—221no—
526#449—221no—
527#449—221no—
528#448—111no—
529#448—111no—
530#448—111no—
531#447—111no—
532#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#417—221no—
535#416—221no—
536#407—111no—
537C2×C22⋊C8—111no—
538#393—111no—
539#393—111no—
540#392—111no—
541#392—221no—
542#392—221no—
543#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
544#380—111no—
545#380—221no—
546#328—111no—
547#328—111no—
548#327—111no—
549#327—111no—
550#327—111no—
551#327—111no—
552#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
553#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#323—111no—
555#323—111no—
556#323—111no—
557#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—42no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—41no—
570C22×C11—41no—
571C22×C11—41no—
572C22×C11—81no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11—81no—
575C22×C11—81no—
576C22×C11—81no—
577C22×C11—81no—
578C22×C11—162no—
579C22×C11C2×#12011yescharacteristic
580C22×C11#57611yescharacteristic
581C22×C11#57711yescharacteristic
582C2×D11—21no—
583C2×D11—21no—
584C2×D11—21no—
585C2×D11—21no—
586C2×D11—21no—
587C2×D11—21no—
588C2×D11—41no—
589C2×D11—41no—
590C2×D11—41no—
591C2×D11—41no—
592C2×D11—41no—
593C2×D11—41no—
594C2×D11—81no—
595C2×D11—81no—
596C2×D11—81no—
597C2×D11—81no—
598C2×D11—162no—
599C2×D11—162no—
600C4×C11—21no—
601C4×C11—21no—
602C4×C11—41no—
603C4×C11—41no—
604C4×C11—41no—
605C4×C11—81no—
606Dic11—21no—
607Dic11—41no—
608Dic11—41no—
609Dic11—41no—
610Dic11—42no—
611Dic11—41no—
612Dic11—81no—
613Dic11B(4,𝔽2)12yes—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—444no—
620C22×Q8—111no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—221no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4C22×D1111yescharacteristic
635C23×C4—111no—
636C23×C4—221no—
637AGL(1,ℤ/8)—444no—
638#135—444no—
639C2×Q16—221no—
640C2×SD16—221no—
641C2×SD16—221no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—221no—
647C2×M16—221no—
648C22×C8—221no—
649#127—221no—
650#127—221no—
651#127—221no—
652#126—221no—
653#126—221no—
654#126—221no—
655#126—221no—
656#125—221no—
657#124—221no—
658#124—221no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—221no—
662#123—221no—
663#123—221no—
664#123—221no—
665#123—221no—
666#123—221no—
667#123—221no—
668C22⋊Q8—111no—
669C22⋊Q8—111no—
670#121—21no—
671#121—111no—
672#121—111no—
673#121—111no—
674#121—111no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—444no—
695#121C22×D1111yescharacteristic
696#121C22×D1111yescharacteristic
697#120—21no—
698#120—21no—
699#120—221no—
700#120—221no—
701#120—221no—
702#120—221no—
703#120—221no—
704#120—221no—
705#120—221no—
706#120—221no—
707#120—221no—
708#120—221no—
709#120—221no—
710C4×D4—221no—
711C4×D4—221no—
712C4×D4—221no—
713C4×D4—221no—
714C4×D4—221no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718#117—111no—
719#117—221no—
720C2×C4⋊C4—111no—
721C2×C4⋊C4—111no—
722C2×C4⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—111no—
725C2×C22⋊C4—221no—
726C2×C22⋊C4—221no—
727C2×C22⋊C4—221no—
728C2×C22⋊C4—221no—
729C2×C22⋊C4—221no—
730C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
731#103—221no—
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739C22⋊C8—111no—
740C22⋊C8—111no—
741C22⋊C8—221no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
744C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
745#95—111no—
746#95—221no—
747#95—221no—
748#95C22×D1111yescharacteristic
749C2×C11—21no—
750C2×C11—21no—
751C2×C11—81no—
752C2×C11—81no—
753C2×C11—82no—
754C2×C11—81no—
755C2×C11#301211yescharacteristic
756C2×C11#301911yescharacteristic
757C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
758D11—41no—
759D11—41no—
760D11—81no—
761D11—81no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—111no—
765C24—111no—
766C24—221no—
767C24—221no—
768C24D4×D1111yescharacteristic
769#41—224no—
770#41—224no—
771#41—442no—
772#41—442no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778C2×Q8—111no—
779C2×Q8—221no—
780C2×Q8—221no—
781C2×Q8—442no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—111no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—442no—
818C2×D4—442no—
819C2×D4—441no—
820C2×D4—441no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—881no—
823C2×D4—882no—
824C2×D4—881no—
825C2×D4—881no—
826C2×D4—881no—
827C2×D4—881no—
828C2×D4—881no—
829C2×D4—881no—
830C2×D4—881no—
831C2×D4—882no—
832C2×D4—882no—
833C2×D4D4×D1111yescharacteristic
834C2×D4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—224no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—442no—
852C22×C4—441no—
853C22×C4—441no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4D4×D1111yescharacteristic
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857Q16—442no—
858SD16—442no—
859SD16—442no—
860SD16—442no—
861SD16—442no—
862D8—42no—
863D8—42no—
864D8—442no—
865M16—442no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—221no—
869C2×C8—221no—
870C2×C8—442no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—111no—
873C4⋊C4—111no—
874C4⋊C4—221no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—221no—
877C4⋊C4—221no—
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4—221no—
882C4⋊C4—442no—
883C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
884C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—81no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—442no—
910C22⋊C4—442no—
911C22⋊C4—881no—
912C22⋊C4—881no—
913C42—221no—
914C42—221no—
915C42—221no—
916C11#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—111no—
935C23—111no—
936C23—221no—
937C23—221no—
938C23—221no—
939C23—221no—
940C23—221no—
941C23—221no—
942C23—441no—
943C23—441no—
944C23—441no—
945C23—441no—
946C23—442no—
947C23—881no—
948C23—881no—
949C23—881no—
950C23—881no—
951C23—881no—
952C23C2×D4×D1111yescharacteristic
953Q8—222no—
954Q8—222no—
955Q8—441no—
956Q8—441no—
957Q8—441no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—441no—
973D4—442no—
974D4—442no—
975D4—442no—
976D4—442no—
977D4—442no—
978D4—444no—
979D4—444no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—881no—
983D4—881no—
984D4—881no—
985D4—881no—
986D4—881no—
987D4—881no—
988D4—881no—
989D4—881no—
990D4—881no—
991D4—881no—
992D4—881no—
993D4—881no—
994D4—881no—
995D4—884no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—111no—
1006C2×C4—111no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—222no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—881no—
1027C2×C4—881no—
1028C2×C4—881no—
1029C2×C4—881no—
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—441no—
1035C8—441no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—162no—
1057C22—221no—
1058C22—221no—
1059C22—221no—
1060C22—221no—
1061C22—221no—
1062C22—221no—
1063C22—441no—
1064C22—441no—
1065C22—441no—
1066C22—441no—
1067C22—441no—
1068C22—441no—
1069C22—881no—
1070C22—881no—
1071C22—881no—
1072C22—881no—
1073C22—1762no—
1074C22—1762no—
1075C22D11×#12011yescharacteristic
1076C22#1062328811yescharacteristic
1077C22#1062330611yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—81no—
1084C4—112no—
1085C4—221no—
1086C4—441no—
1087C4—441no—
1088C4—441no—
1089C4—442no—
1090C4—441no—
1091C4—881no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—441no—
1099C2—441no—
1100C2—881no—
1101C2—881no—
1102C2#1307791511yescharacteristic
1103C2#1307797011yescharacteristic
1104C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1595C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1595D11
hypocenterC11#18228
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082853C2semidirect
2. #13077863C2semidirect
3. #13077829C2semidirect
4. #13074339C2semidirect
5. #13067598C2semidirect
6. #13067597C2semidirect
7. #13067569C2semidirect
8. #13067568C2semidirect
9. #13067560C2semidirect
10. #13067559C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067182C2semidirect
13. #13067156C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1595C2semidirect
16. C22×#4341C22semidirect
39. C11×#447C22semidirect
40. C11×#447C22semidirect
41. C11×#392C22semidirect
43. #10622836C22semidirect
44. #10622831C22semidirect
45. #10622830C22semidirect
48. #10622653C22semidirect
49. #10622653C22semidirect
51. #10622560C22semidirect
57. #10622352C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
59. #10622339C22semidirect
60. D11×C22⋊C8C22semidirect
61. #10622286C22semidirect
62. #10622280C22semidirect
63. C11×#327C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
90. C2×#4341D4semidirect
94. C2×D4×D11D4semidirect
126. #66991D4semidirect
127. #66991D4semidirect
160. #66950D4semidirect
162. #66948D4semidirect
165. #66945D4semidirect
166. C4⋊C4×D11D4semidirect
376. #1595D11semidirect
532. #447C2×D11semidirect
533. #447C2×D11semidirect
543. #392C2×D11semidirect
552. #327C2×D11semidirect
553. #327C2×D11semidirect
557. #323C2×D11semidirect
916. C11#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828532
#130778632
#130778292
#130743392
#130675982
#130675972
#130675692
#130675682
#130675602
#130675592
#130675322
#130671822
#130671562
#130669742
C11×#15952
#1822811