Finite Group Databasebeta

← #14726975

Subgroups — #14726975

Order 2816.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66992—21no—
19C2×#66969—21no—
20C2×#66964—21no—
21#10623242—21no—
22#10623240—21no—
23#10623209—21no—
24#10623205—21no—
25#10623194—21no—
26#10623184—21no—
27#10623175C2211yescharacteristic
28#10623158C2211yescharacteristic
29#10623151—21no—
30#10623140—21no—
31#10623136C2211yescharacteristic
32D11×#121C2211yescharacteristic
33#10623121—21no—
34#10623121—21no—
35D4×D44—21no—
36#10623071—21no—
37#10623024C2211yescharacteristic
38C2×#66937C2211yescharacteristic
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836—21no—
43#10622836C2211yescharacteristic, complemented
44#10622830C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2211yescharacteristic, complemented
46#10622786—21no—
47#10622771—21no—
48#10622663C2211yescharacteristic, complemented
49#10622653C2211yescharacteristic, complemented
50#10622573—21no—
51#10622560C2211yescharacteristic, complemented
52#10622555—21no—
53#10622394—21no—
54#10622394—21no—
55#10622385—21no—
56#10622384—21no—
57#10622351C2211yescharacteristic, complemented
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic, complemented
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#10622286C2211yescharacteristic, complemented
62#10622280C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C23×Dic11—21no—
83C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—44no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
94C22×D44—21no—
95C22×D44D411yescharacteristic
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C22×Dic22C2311yescharacteristic
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C11×#126—21no—
101C11×#124—21no—
102C11×#123—21no—
103C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×#121—21no—
105C11×#121C2311yescharacteristic
106C11×#120—21no—
107C4×D4×C11—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112#67000—21no—
113#66999D411yescharacteristic, complemented
114C2×#4326—21no—
115#66993—21no—
116#66993—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—44no—
122#66991D411yescharacteristic, complemented
123#66990—21no—
124#66990—21no—
125#66990—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4323—21no—
128C2×#4323—21no—
129#66983—21no—
130#66983—21no—
131#66983C2311yescharacteristic
132#66983C2311yescharacteristic
133#66982—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140#66969—44no—
141#66964—44no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4314—21no—
144C2×#4313—21no—
145C2×C8×D11—21no—
146#66951—21no—
147#66948—21no—
148#66948—21no—
149#66948—21no—
150#66948D411yescharacteristic, complemented
151#66948D411yescharacteristic, complemented
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66946—21no—
157#66945D411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
159#66942—21no—
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66937—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66936—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181#66935—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66932—21no—
188#66929—21no—
189#66927—21no—
190C4×D44—21no—
191#66925—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18228—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C23×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11—81no—
227C2×D4×C11—81no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—41no—
250C2×C22⋊D11—41no—
251C2×C22⋊D11—81no—
252C2×C22⋊D11—81no—
253C2×C22⋊D11—81no—
254C2×C22⋊D11—81no—
255C2×C22⋊D11—81no—
256C22×Dic11—24no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—42no—
261C22×Dic11—41no—
262C22×Dic11—41no—
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265#4343—42no—
266#4341—24no—
267#4341—24no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272#4341—42no—
273#4341—42no—
274D4×D11—42no—
275D4×D11—81no—
276D4×D11—81no—
277D4×D11—81no—
278D4×D11—81no—
279D4×D11—82no—
280D4×D11—82no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—81no—
291C2×D44—82no—
292C2×D44C2×D411yescharacteristic
293C2×D44C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—42no—
306C11×SD16—42no—
307C11×D8—42no—
308C2×C8×C11—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—81no—
322C42×C11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—42no—
326C22⋊Dic11—81no—
327#4326—42no—
328#4324—42no—
329#4323—42no—
330#4323—42no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—42no—
346(C2×D11)⋊C4—81no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356Dic11⋊C4—42no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361#4314—42no—
362#4314—42no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3537—111no—
366#3006—111no—
367#3002—111no—
368#2615—111no—
369#1606—111no—
370#1606—111no—
371#1601—111no—
372#1601—111no—
373#1600—111no—
374#1600D1111yescharacteristic, complemented
375#1595—111no—
376#1595—111no—
377#1519—111no—
378#1513—111no—
379#1471—111no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11C22×D411yescharacteristic
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—21no—
400C22×D11—21no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—81no—
407C22×D11—81no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—81no—
412C22×D11—81no—
413C22×D11—81no—
414C22×D11#12011yescharacteristic
415C22×D11#12011yescharacteristic
416Q8×C11—41no—
417D4×C11—22no—
418D4×C11—22no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—81no—
425D4×C11—81no—
426D4×C11—84no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—81no—
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—44no—
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—42no—
447C22⋊D11—42no—
448C22⋊D11—81no—
449C22⋊D11—81no—
450C22⋊D11—81no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—81no—
453C22⋊D11—81no—
454C22⋊D11—81no—
455C22⋊D11—84no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—44no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—44no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—81no—
470C2×Dic11#12011yescharacteristic
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472D44—41no—
473D44—41no—
474D44—42no—
475D44—42no—
476D44—81no—
477D44—81no—
478D44—81no—
479D44—81no—
480D44—81no—
481D44—81no—
482D44—81no—
483C4×D11—22no—
484C4×D11—22no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487C4×D11—42no—
488C4×D11—81no—
489C4×D11—81no—
490C4×D11—81no—
491Dic22—22no—
492Dic22—22no—
493Dic22—41no—
494Dic22—41no—
495C8×C11—41no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C22×#41—111no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
501C2×#135—221no—
502#560—221no—
503#560—221no—
504#553—221no—
505#553—221no—
506D42—221no—
507D42—221no—
508D42—221no—
509D42—221no—
510#540—221no—
511#538—111no—
512#538—221no—
513#538C2×D1111yescharacteristic
514#535—221no—
515#534—111no—
516#534—111no—
517#534—221no—
518#525—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—111no—
521C2×#121—221no—
522#452—221no—
523#451—111no—
524#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#449—221no—
526#449—221no—
527#449—221no—
528#448—111no—
529#448—111no—
530#448—111no—
531#447—111no—
532#447—111no—
533#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#417—221no—
535#416—221no—
536#407—111no—
537C2×C22⋊C8—111no—
538#393—111no—
539#393—111no—
540#392—111no—
541#392—221no—
542#392—221no—
543#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
544#380—111no—
545#380—221no—
546#328—111no—
547#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
548#327—111no—
549#327—111no—
550#327—111no—
551#327—111no—
552#327—111no—
553#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#323—111no—
555#323—111no—
556#323—111no—
557#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—42no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—41no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11—81no—
571C22×C11—81no—
572C22×C11—81no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11—81no—
575C22×C11C2×#12011yescharacteristic
576C22×C11#57611yescharacteristic
577C22×C11#57711yescharacteristic
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—21no—
583C2×D11—21no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—41no—
589C2×D11—41no—
590C2×D11—41no—
591C2×D11—41no—
592C2×D11—41no—
593C2×D11—81no—
594C2×D11—81no—
595C2×D11—81no—
596C2×D11—81no—
597C2×D11—162no—
598C2×D11—162no—
599C2×D11—162no—
600C4×C11—21no—
601C4×C11—21no—
602C4×C11—41no—
603C4×C11—41no—
604C4×C11—41no—
605C4×C11—41no—
606C4×C11—81no—
607Dic11—21no—
608Dic11—41no—
609Dic11—41no—
610Dic11—41no—
611Dic11—42no—
612Dic11—81no—
613Dic11B(4,𝔽2)12yes—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—444no—
620C22×Q8—111no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—221no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—221no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4C22×D1111yescharacteristic
635C23×C4—111no—
636C23×C4—221no—
637AGL(1,ℤ/8)—444no—
638#135—444no—
639C2×Q16—221no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—221no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×M16—221no—
648C22×C8—221no—
649#127—221no—
650#127—221no—
651#127—221no—
652#126—21no—
653#126—221no—
654#126—221no—
655#126—221no—
656#125—221no—
657#124—21no—
658#124—221no—
659#123—21no—
660#123—221no—
661#123—221no—
662#123—221no—
663#123—221no—
664#123—221no—
665#123—221no—
666#123—221no—
667#123—221no—
668C22⋊Q8—111no—
669C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
670#121—21no—
671#121—111no—
672#121—111no—
673#121—111no—
674#121—111no—
675#121—111no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—444no—
696#121C22×D1111yescharacteristic
697#120—21no—
698#120—221no—
699#120—221no—
700#120—221no—
701#120—221no—
702#120—221no—
703#120—221no—
704#120—221no—
705#120—221no—
706#120—221no—
707#120—221no—
708#120—221no—
709#120—221no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—221no—
712C4×D4—221no—
713C4×D4—221no—
714C4×D4—221no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718#117—111no—
719#117—221no—
720C2×C4⋊C4—111no—
721C2×C4⋊C4—111no—
722C2×C4⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—111no—
725C2×C22⋊C4—221no—
726C2×C22⋊C4—221no—
727C2×C22⋊C4—221no—
728C2×C22⋊C4—221no—
729C2×C22⋊C4—221no—
730C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
731#103—221no—
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739C22⋊C8—111no—
740C22⋊C8—111no—
741C22⋊C8—221no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
744C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
745#95—111no—
746#95—221no—
747#95—221no—
748#95C22×D1111yescharacteristic
749C2×C11—21no—
750C2×C11—21no—
751C2×C11—81no—
752C2×C11—81no—
753C2×C11—82no—
754C2×C11#301211yescharacteristic
755C2×C11#301911yescharacteristic
756C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
757D11—41no—
758D11—41no—
759D11—81no—
760D11—81no—
761D11—81no—
762C24—21no—
763C24—111no—
764C24—111no—
765C24—221no—
766C24—221no—
767C24—221no—
768C24D4×D1111yescharacteristic
769#41—224no—
770#41—224no—
771#41—442no—
772#41—442no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778C2×Q8—221no—
779C2×Q8—221no—
780C2×Q8—442no—
781C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—111no—
792C2×D4—111no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—442no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—442no—
818C2×D4—441no—
819C2×D4—441no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—881no—
822C2×D4—882no—
823C2×D4—882no—
824C2×D4—881no—
825C2×D4—881no—
826C2×D4—881no—
827C2×D4—881no—
828C2×D4—881no—
829C2×D4—881no—
830C2×D4—881no—
831C2×D4—882no—
832C2×D4—881no—
833C2×D4—881no—
834C2×D4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—224no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—442no—
852C22×C4—441no—
853C22×C4—441no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4D4×D1111yescharacteristic
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857Q16—442no—
858SD16—42no—
859SD16—442no—
860SD16—442no—
861SD16—442no—
862D8—42no—
863D8—442no—
864D8—442no—
865M16—442no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—221no—
869C2×C8—221no—
870C2×C8—442no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—111no—
874C4⋊C4—111no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—221no—
877C4⋊C4—221no—
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4—221no—
882C4⋊C4—442no—
883C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
884C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—442no—
910C22⋊C4—442no—
911C22⋊C4—881no—
912C22⋊C4—881no—
913C42—21no—
914C42—221no—
915C42—221no—
916C11#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—111no—
931C23—111no—
932C23—221no—
933C23—221no—
934C23—221no—
935C23—221no—
936C23—221no—
937C23—221no—
938C23—221no—
939C23—441no—
940C23—441no—
941C23—441no—
942C23—441no—
943C23—442no—
944C23—881no—
945C23—881no—
946C23—881no—
947C23—881no—
948C23—881no—
949C23—881no—
950C23—881no—
951C23—881no—
952C23C2×D4×D1111yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—222no—
955Q8—222no—
956Q8—441no—
957Q8—441no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—84no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—442no—
971D4—442no—
972D4—442no—
973D4—442no—
974D4—442no—
975D4—444no—
976D4—444no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—881no—
982D4—881no—
983D4—881no—
984D4—881no—
985D4—881no—
986D4—881no—
987D4—881no—
988D4—881no—
989D4—881no—
990D4—881no—
991D4—881no—
992D4—881no—
993D4—881no—
994D4—881no—
995D4—884no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—111no—
1007C2×C4—111no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—222no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—441no—
1016C2×C4—441no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—881no—
1027C2×C4—881no—
1028C2×C4—881no—
1029C2×C4—881no—
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—441no—
1035C8—441no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—221no—
1054C22—221no—
1055C22—221no—
1056C22—221no—
1057C22—221no—
1058C22—221no—
1059C22—441no—
1060C22—441no—
1061C22—441no—
1062C22—441no—
1063C22—441no—
1064C22—441no—
1065C22—441no—
1066C22—441no—
1067C22—441no—
1068C22—881no—
1069C22—881no—
1070C22—881no—
1071C22—881no—
1072C22—1762no—
1073C22—1762no—
1074C22—1762no—
1075C22D11×#12011yescharacteristic
1076C22#1062330111yescharacteristic
1077C22#1062330511yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—112no—
1086C4—221no—
1087C4—441no—
1088C4—441no—
1089C4—441no—
1090C4—442no—
1091C4—881no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—441no—
1098C2—441no—
1099C2—881no—
1100C2—881no—
1101C2—881no—
1102C2#1307791811yescharacteristic
1103C2#1307797011yescharacteristic
1104C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18228
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082848C2semidirect
2. #13077863C2semidirect
3. #13077835C2semidirect
4. #13074339C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067596C2semidirect
7. #13067570C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067561C2semidirect
10. #13067533C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067182C2semidirect
13. #13067158C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
16. C22×#4341C22semidirect
39. C11×#450C22semidirect
40. C11×#447C22semidirect
41. C11×#392C22semidirect
43. #10622836C22semidirect
44. #10622830C22semidirect
45. #10622830C22semidirect
48. #10622663C22semidirect
49. #10622653C22semidirect
51. #10622560C22semidirect
57. #10622351C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
59. #10622339C22semidirect
60. D11×C22⋊C8C22semidirect
61. #10622286C22semidirect
62. #10622280C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
83. C2×#4343D4semidirect
93. C2×D4×D11D4semidirect
113. #66999D4semidirect
122. #66991D4semidirect
150. #66948D4semidirect
151. #66948D4semidirect
157. #66945D4semidirect
158. C4⋊C4×D11D4semidirect
374. #1600D11semidirect
524. #450C2×D11semidirect
533. #447C2×D11semidirect
543. #392C2×D11semidirect
547. #328C2×D11semidirect
553. #327C2×D11semidirect
557. #323C2×D11semidirect
916. C11#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828482
#130778632
#130778352
#130743392
#130675992
#130675962
#130675702
#130675692
#130675612
#130675332
#130675322
#130671822
#130671582
#130669742
C11×#16002
#1822811