Finite Group Databasebeta

← #14726978

Subgroups — #14726978

Order 2816.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#534C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D11—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20C2×#66969—21no—
21C2×#66967—21no—
22#10623197—21no—
23#10623194—21no—
24#10623192—21no—
25#10623188—21no—
26#10623148C2211yescharacteristic
27#10623140—21no—
28#10623137C2211yescharacteristic
29#10623136C2211yescharacteristic
30D11×#121C2211yescharacteristic
31#10623132—21no—
32#10623126—21no—
33#10623123—21no—
34#10623121—21no—
35#10623120—21no—
36#10623025C2211yescharacteristic
37C2×#66937—21no—
38C2×#66937C2211yescharacteristic
39C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622785—21no—
46#10622785—21no—
47#10622649C2211yescharacteristic, complemented
48#10622649C2211yescharacteristic, complemented
49#10622573—21no—
50#10622573C2211yescharacteristic, complemented
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic, complemented
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622284—21no—
60#10622284C2211yescharacteristic, complemented
61#10622280—21no—
62#10622280C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—44no—
87C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
92C22×D44—21no—
93C22×D44—21no—
94C22×D44D411yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×SD16—21no—
100C11×#123—21no—
101C11×#123—21no—
102C11×#121—21no—
103C11×#121C2311yescharacteristic
104C11×#121C2311yescharacteristic
105C11×#120—21no—
106C11×#120—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109#67006—21no—
110#67006—21no—
111#67006—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66993—21no—
115#66993—21no—
116#66993—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66991—21no—
124#66991—21no—
125#66991D411yescharacteristic, complemented
126#66991D411yescharacteristic, complemented
127#66990—21no—
128#66990—21no—
129#66990—21no—
130#66990—21no—
131#66990—21no—
132#66988—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135C2×#4323—21no—
136C2×#4323—21no—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983C2311yescharacteristic
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
148#66977C2311yescharacteristic
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
151#66969—44no—
152#66967—44no—
153C2×D88—21no—
154C2×#4314—21no—
155C2×#4313—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157#66951—21no—
158#66951—21no—
159#66950D411yescharacteristic, complemented
160#66948—21no—
161#66948D411yescharacteristic, complemented
162#66947—21no—
163#66946—21no—
164#66945D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
166#66942—21no—
167#66939—21no—
168#66938—21no—
169#66938—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66937—21no—
178#66937—44no—
179#66936—21no—
180#66936—21no—
181#66936—21no—
182#66936—21no—
183#66935—21no—
184#66935—21no—
185#66935—21no—
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187(C22⋊D11)⋊C4—21no—
188C22⋊C4×D11—21no—
189#66932—21no—
190#66932—21no—
191#66930—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#103—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95—21no—
197C11×#95C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18228—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C23×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—42no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—81no—
227C2×D4×C11—81no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—81no—
253C2×C22⋊D11—81no—
254C2×C22⋊D11—81no—
255C2×C22⋊D11—82no—
256C2×C22⋊D11—82no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262#4343—24no—
263#4343—24no—
264#4343—42no—
265#4343—42no—
266#4343—42no—
267#4343—42no—
268#4343—42no—
269#4343—42no—
270#4341—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—81no—
273D4×D11—81no—
274D4×D11—81no—
275D4×D11—81no—
276D4×D11—82no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44—41no—
288C2×D44—41no—
289C2×D44—81no—
290C2×D44—81no—
291C2×D44—81no—
292C2×D44C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11—24no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—41no—
300C2×C4×D11—41no—
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C11×SD16—42no—
307C11×SD16—42no—
308C2×C8×C11—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—42no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327#4326—42no—
328#4325—42no—
329#4323—42no—
330#4323—42no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—42no—
342(C2×D11)⋊C4—81no—
343(C2×D11)⋊C4—81no—
344(C2×D11)⋊C4—81no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—42no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361D88—42no—
362#4314—42no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3537—111no—
366#3006—111no—
367#3002—111no—
368#2615—111no—
369#1606—111no—
370#1606—111no—
371#1601—111no—
372#1601D1111yescharacteristic, complemented
373#1600—111no—
374#1600—111no—
375#1595—111no—
376#1595—111no—
377#1519—111no—
378#1513—111no—
379#1471—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—81no—
388C23×C11—81no—
389C23×C11—81no—
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—81no—
412C22×D11—81no—
413C22×D11—81no—
414C22×D11#12011yescharacteristic
415C22×D11#12011yescharacteristic
416Q8×C11—22no—
417Q8×C11—22no—
418Q8×C11—41no—
419Q8×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—81no—
427D4×C11—81no—
428D4×C11—81no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—81no—
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—42no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—81no—
450C22⋊D11—81no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—81no—
453C22⋊D11—81no—
454C22⋊D11—81no—
455C22⋊D11—81no—
456C22⋊D11—81no—
457C22⋊D11—81no—
458C22⋊D11—81no—
459C22⋊D11—84no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—42no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—81no—
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472C2×Dic11#12011yescharacteristic
473D44—22no—
474D44—22no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—42no—
479D44—44no—
480D44—44no—
481D44—81no—
482D44—81no—
483D44—81no—
484D44—84no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—22no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—44no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—81no—
492C4×D11—81no—
493C4×D11—81no—
494Dic22—41no—
495C8×C11—41no—
496C8×C11—41no—
497C11⋊C8—41no—
498C11⋊C8—41no—
499C22×#41—111no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
501C2×#135—221no—
502#560—221no—
503#560—221no—
504#553—221no—
505#553—221no—
506D42—221no—
507D42—221no—
508D42—221no—
509D42—221no—
510#540—221no—
511#538—111no—
512#538—111no—
513#538—221no—
514#535—221no—
515#534—111no—
516#534—221no—
517#534C2×D1111yescharacteristic
518#525—111no—
519C2×#121—111no—
520C2×#121—111no—
521C2×#121—221no—
522#452—221no—
523#451—111no—
524#450—111no—
525#449—221no—
526#449—221no—
527#449—221no—
528#448—111no—
529#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#447—111no—
532#447—111no—
533#447—111no—
534#417—221no—
535#416—221no—
536#407—111no—
537C2×C22⋊C8—111no—
538#393—111no—
539#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#392—111no—
541#392—111no—
542#392—221no—
543#392—221no—
544#380—111no—
545#380—221no—
546#328—111no—
547#328—111no—
548#327—111no—
549#327—111no—
550#327—111no—
551#327—111no—
552#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
553#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#323—111no—
555#323—111no—
556#323—111no—
557#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
558C22×C11—21no—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—41no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11—81no—
571C22×C11—162no—
572C22×C11C2×#12011yescharacteristic
573C22×C11#57611yescharacteristic
574C22×C11#57711yescharacteristic
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—42no—
588C2×D11—41no—
589C2×D11—41no—
590C2×D11—81no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C2×D11—81no—
594C2×D11—81no—
595C2×D11—81no—
596C2×D11—81no—
597C2×D11—81no—
598C2×D11—162no—
599C2×D11—162no—
600C4×C11—21no—
601C4×C11—21no—
602C4×C11—41no—
603C4×C11—41no—
604C4×C11—41no—
605C4×C11—42no—
606C4×C11—81no—
607Dic11—21no—
608Dic11—41no—
609Dic11—41no—
610Dic11—41no—
611Dic11—41no—
612Dic11—81no—
613Dic11B(4,𝔽2)12yes—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—221no—
616C2×#41—221no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—444no—
620C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4—111no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—221no—
628C22×D4—221no—
629C22×D4—221no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—221no—
635C23×C4—111no—
636C23×C4—221no—
637AGL(1,ℤ/8)—444no—
638#135—444no—
639C2×Q16—221no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—221no—
643C2×SD16—221no—
644C2×D8—221no—
645C2×D8—221no—
646C2×D8—221no—
647C2×M16—221no—
648C22×C8—221no—
649#127—221no—
650#127—221no—
651#127—221no—
652#126—221no—
653#126—221no—
654#126—221no—
655#126—221no—
656#125—221no—
657#124—221no—
658#124—221no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—221no—
662#123—221no—
663#123—221no—
664#123—221no—
665#123—221no—
666#123—221no—
667#123—221no—
668C22⋊Q8—111no—
669C22⋊Q8—111no—
670#121—21no—
671#121—111no—
672#121—111no—
673#121—111no—
674#121—111no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—444no—
695#121C22×D1111yescharacteristic
696#121C22×D1111yescharacteristic
697#120—21no—
698#120—21no—
699#120—221no—
700#120—221no—
701#120—221no—
702#120—221no—
703#120—221no—
704#120—221no—
705#120—221no—
706#120—221no—
707#120—221no—
708#120—221no—
709#120—221no—
710C4×D4—221no—
711C4×D4—221no—
712C4×D4—221no—
713C4×D4—221no—
714C4×D4—221no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718#117—111no—
719#117—221no—
720C2×C4⋊C4—111no—
721C2×C4⋊C4—111no—
722C2×C4⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—111no—
725C2×C22⋊C4—221no—
726C2×C22⋊C4—221no—
727C2×C22⋊C4—221no—
728C2×C22⋊C4—221no—
729C2×C22⋊C4—221no—
730C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739C22⋊C8—111no—
740C22⋊C8—111no—
741C22⋊C8—221no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
744C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
745#95—21no—
746#95—111no—
747#95—221no—
748#95C22×D1111yescharacteristic
749C2×C11—21no—
750C2×C11—21no—
751C2×C11—81no—
752C2×C11—81no—
753C2×C11—81no—
754C2×C11#301211yescharacteristic
755C2×C11#301911yescharacteristic
756C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
757D11—41no—
758D11—41no—
759D11—82no—
760D11—81no—
761D11—81no—
762C24—21no—
763C24—111no—
764C24—111no—
765C24—221no—
766C24—221no—
767C24—221no—
768C24D4×D1111yescharacteristic
769#41—224no—
770#41—224no—
771#41—442no—
772#41—442no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—111no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—111no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—441no—
814C2×D4—441no—
815C2×D4—442no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—442no—
818C2×D4—442no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—881no—
821C2×D4—881no—
822C2×D4—881no—
823C2×D4—882no—
824C2×D4—881no—
825C2×D4—881no—
826C2×D4—881no—
827C2×D4—881no—
828C2×D4—881no—
829C2×D4—881no—
830C2×D4—881no—
831C2×D4—882no—
832C2×D4—882no—
833C2×D4D4×D1111yescharacteristic
834C2×D4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—224no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—441no—
852C22×C4—441no—
853C22×C4—442no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4D4×D1111yescharacteristic
856C22×C4C23×D1111yescharacteristic
857Q16—442no—
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—442no—
861SD16—442no—
862D8—442no—
863D8—442no—
864D8—442no—
865M16—442no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—221no—
869C2×C8—221no—
870C2×C8—442no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—111no—
873C4⋊C4—111no—
874C4⋊C4—221no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—221no—
877C4⋊C4—221no—
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4—221no—
882C4⋊C4—442no—
883C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
884C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—442no—
910C22⋊C4—881no—
911C22⋊C4—881no—
912C22⋊C4—881no—
913C42—221no—
914C42—221no—
915C42—221no—
916C11#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—111no—
928C23—111no—
929C23—222no—
930C23—221no—
931C23—221no—
932C23—221no—
933C23—221no—
934C23—221no—
935C23—221no—
936C23—441no—
937C23—441no—
938C23—441no—
939C23—441no—
940C23—441no—
941C23—441no—
942C23—441no—
943C23—442no—
944C23—441no—
945C23—441no—
946C23—441no—
947C23—881no—
948C23—881no—
949C23—881no—
950C23—881no—
951C23—881no—
952C23C2×D4×D1111yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—441no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—222no—
968D4—222no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—442no—
973D4—444no—
974D4—444no—
975D4—442no—
976D4—442no—
977D4—442no—
978D4—442no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—881no—
982D4—881no—
983D4—881no—
984D4—884no—
985D4—881no—
986D4—881no—
987D4—881no—
988D4—881no—
989D4—881no—
990D4—881no—
991D4—881no—
992D4—881no—
993D4—881no—
994D4—881no—
995D4—884no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—111no—
1009C2×C4—111no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—221no—
1017C2×C4—441no—
1018C2×C4—441no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—444no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—881no—
1027C2×C4—881no—
1028C2×C4—881no—
1029C2×C4—881no—
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—441no—
1035C8—441no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—162no—
1050C22—221no—
1051C22—221no—
1052C22—221no—
1053C22—221no—
1054C22—221no—
1055C22—221no—
1056C22—442no—
1057C22—442no—
1058C22—441no—
1059C22—441no—
1060C22—441no—
1061C22—441no—
1062C22—442no—
1063C22—441no—
1064C22—441no—
1065C22—881no—
1066C22—881no—
1067C22—881no—
1068C22—881no—
1069C22—881no—
1070C22—881no—
1071C22—881no—
1072C22—881no—
1073C22—1762no—
1074C22—1762no—
1075C22D11×#12011yescharacteristic
1076C22#1062329311yescharacteristic
1077C22#1062330511yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—81no—
1085C4—112no—
1086C4—221no—
1087C4—441no—
1088C4—441no—
1089C4—441no—
1090C4—441no—
1091C4—881no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—441no—
1098C2—441no—
1099C2—882no—
1100C2—881no—
1101C2—881no—
1102C2#1307792111yescharacteristic
1103C2#1307797411yescharacteristic
1104C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1601C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1601D11
hypocenterC11#18228
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082853C2semidirect
2. #13077867C2semidirect
3. #13077833C2semidirect
4. #13074343C2semidirect
5. #13067594C2semidirect
6. #13067593C2semidirect
7. #13067566C2semidirect
8. #13067564C2semidirect
9. #13067563C2semidirect
10. #13067535C2semidirect
11. #13067534C2semidirect
12. #13067182C2semidirect
13. #13067156C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1601C2semidirect
16. C22×#4343C22semidirect
39. C11×#448C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
42. #10622844C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
47. #10622649C22semidirect
48. #10622649C22semidirect
50. #10622573C22semidirect
55. #10622345C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
60. #10622284C22semidirect
62. #10622280C22semidirect
63. C11×#327C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
87. C2×#4341D4semidirect
91. C2×D4×D11D4semidirect
125. #66991D4semidirect
126. #66991D4semidirect
159. #66950D4semidirect
161. #66948D4semidirect
164. #66945D4semidirect
165. C4⋊C4×D11D4semidirect
372. #1601D11semidirect
529. #448C2×D11semidirect
530. #448C2×D11semidirect
539. #393C2×D11semidirect
552. #327C2×D11semidirect
553. #327C2×D11semidirect
557. #323C2×D11semidirect
916. C11#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828532
#130778672
#130778332
#130743432
#130675942
#130675932
#130675662
#130675642
#130675632
#130675352
#130675342
#130671822
#130671562
#130669742
C11×#16012
#1822811