Finite Group Databasebeta

← #14726992

Subgroups — #14726992

Order 2816.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66971—21no—
19C2×#66969—21no—
20#10623241—21no—
21#10623238—21no—
22#10623215—21no—
23#10623208—21no—
24#10623198—21no—
25#10623186—21no—
26#10623165C2211yescharacteristic
27D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623148C2211yescharacteristic
29#10623139—21no—
30#10623137C2211yescharacteristic
31#10623128—21no—
32#10623122—21no—
33#10623122—21no—
34#10623081—21no—
35#10623070—21no—
36C2×#66937—21no—
37C2×#66937C2211yescharacteristic
38#10623014C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic
40C11×#448C2211yescharacteristic
41C11×#393C2211yescharacteristic
42#10622844C2211yescharacteristic
43#10622841C2211yescharacteristic
44#10622841C2211yescharacteristic
45#10622800—21no—
46#10622785—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic
48#10622649C2211yescharacteristic
49#10622573—21no—
50#10622573C2211yescharacteristic
51#10622423—21no—
52#10622423—21no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622344C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622284—21no—
60#10622284C2211yescharacteristic
61#10622280—21no—
62#10622280C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—44no—
84C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
88C2×#4339—21no—
89C22×D44—21no—
90C22×D44—21no—
91C22×D44D411yescharacteristic
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C2×C11×Q16—21no—
96C2×C11×SD16—21no—
97C11×#126—21no—
98C11×#124—21no—
99C11×#123—21no—
100C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×#121—21no—
102C11×#121C2311yescharacteristic
103C11×#120—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66999—21no—
109#66999D411yescharacteristic, complemented
110C2×#4326—21no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4325—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66991—21no—
119#66991—21no—
120#66991D411yescharacteristic, complemented
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—21no—
125C2×#4323—21no—
126#66983—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
132#66977—21no—
133#66977—21no—
134#66977C2311yescharacteristic
135#66977C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139#66971—44no—
140#66969—44no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4313—21no—
144C2×C8×D11—21no—
145#66951—21no—
146#66950—21no—
147#66950D411yescharacteristic, complemented
148#66950D411yescharacteristic, complemented
149#66949—21no—
150#66949—21no—
151#66949—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66945D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D11—21no—
156C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
157#66943—21no—
158#66941—21no—
159#66939—21no—
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—44no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180#66931—21no—
181#66931—21no—
182#66931—21no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66931—21no—
188#66928—21no—
189C4×D44—21no—
190#66923—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#103—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95—21no—
197C11×#95C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18229—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—81no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C2×C22⋊D11—81no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248#4343—24no—
249#4343—24no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254#4343—42no—
255#4343—42no—
256Q8×D11—42no—
257#4341—42no—
258#4341—82no—
259#4341—82no—
260#4339—82no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—42no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—42no—
269C2×D44—41no—
270C2×D44—41no—
271C2×D44—81no—
272C2×D44—81no—
273C2×D44—81no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11—41no—
282C2×C4×D11—41no—
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
292C11×Q16—42no—
293C11×SD16—42no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—42no—
308C42×C11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315#4326—42no—
316#4326—42no—
317#4325—42no—
318#4323—42no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—42no—
330(C2×D11)⋊C4—81no—
331(C2×D11)⋊C4—81no—
332(C2×D11)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—42no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355#4314—42no—
356#4314—42no—
357#4313—42no—
358C8×D11—42no—
359#3536—111no—
360#3007—111no—
361#3002—111no—
362#2615—111no—
363#1606—111no—
364#1606D1111yescharacteristic, complemented
365#1602—111no—
366#1602—111no—
367#1600—111no—
368#1600—111no—
369#1596—111no—
370#1596—111no—
371#1520—111no—
372#1513—111no—
373#1471—111no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11#12011yescharacteristic
398C22×D11#12011yescharacteristic
399Q8×C11—22no—
400Q8×C11—22no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—81no—
408D4×C11—81no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—81no—
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—81no—
428C22⋊D11—81no—
429C22⋊D11—81no—
430C22⋊D11—81no—
431C22⋊D11—81no—
432C22⋊D11—84no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—81no—
445C2×Dic11—81no—
446C2×Dic11—81no—
447C2×Dic11#12011yescharacteristic
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449D44—22no—
450D44—22no—
451D44—41no—
452D44—41no—
453D44—42no—
454D44—44no—
455D44—44no—
456D44—81no—
457D44—84no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—22no—
460C4×D11—41no—
461C4×D11—41no—
462C4×D11—44no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—44no—
465C4×D11—81no—
466C4×D11—81no—
467C4×D11—81no—
468Dic22—42no—
469Dic22—41no—
470Dic22—41no—
471Dic22—81no—
472Dic22—81no—
473C8×C11—41no—
474C8×C11—41no—
475C11⋊C8—41no—
476C11⋊C8—41no—
477C22×#41—111no—
478C2×#137—221no—
479C2×#135—221no—
480#562—221no—
481#562—221no—
482#554—221no—
483#548—221no—
484#547—221no—
485#546—221no—
486#546—221no—
487#546—221no—
488#543—111no—
489#543—111no—
490#542—221no—
491#539—221no—
492#538—111no—
493#538C2×D1111yescharacteristic
494#537—221no—
495#537—221no—
496#525—111no—
497C2×C22⋊Q8—111no—
498C2×#121—111no—
499C2×#121—221no—
500#452—221no—
501#452—221no—
502#452—221no—
503#451—111no—
504#451—111no—
505#451C2×D1111yescharacteristic
506#450—111no—
507#450—111no—
508#450—111no—
509#449—221no—
510#448C2×D1111yescharacteristic
511#447—111no—
512#417—221no—
513#416—221no—
514#407—111no—
515C2×C22⋊C8—111no—
516#393—111no—
517#393C2×D1111yescharacteristic
518#392—111no—
519#392—111no—
520#392—221no—
521#392—221no—
522#380—111no—
523#380—221no—
524#328—111no—
525#328—111no—
526#328—111no—
527#328—111no—
528#328—111no—
529#328C2×D1111yescharacteristic
530#327—111no—
531#327C2×D1111yescharacteristic
532#323—111no—
533#323—111no—
534#323—111no—
535#323C2×D1111yescharacteristic
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—81no—
545C22×C11—81no—
546C22×C11C2×#12011yescharacteristic
547C22×C11#57711yescharacteristic
548C22×C11#57811yescharacteristic
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—81no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—81no—
565C2×D11—81no—
566C2×D11—81no—
567C2×D11—81no—
568C2×D11—81no—
569C4×C11—21no—
570C4×C11—21no—
571C4×C11—41no—
572C4×C11—41no—
573C4×C11—41no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—81no—
577Dic11—21no—
578Dic11—41no—
579Dic11—41no—
580Dic11—41no—
581Dic11—41no—
582Dic11—41no—
583Dic11—81no—
584Dic11B(4,𝔽2)12yes—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—444no—
594C22×Q8—111no—
595C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C22×D4—111no—
597C22×D4—111no—
598C22×D4—111no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—221no—
603C23×C4—111no—
604C23×C4—221no—
605#137—444no—
606#135—444no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—221no—
609C2×Q16—221no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×D8—221no—
615C2×M16—221no—
616C22×C8—221no—
617C4⋊Q8—221no—
618#126—21no—
619#126—221no—
620#125—221no—
621#125—221no—
622#124—21no—
623#124—221no—
624#124—221no—
625#124—221no—
626#124—221no—
627#123—21no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630#123—221no—
631#123—221no—
632#123—221no—
633#123—221no—
634#123—221no—
635#123—221no—
636C22⋊Q8—111no—
637C22⋊Q8—111no—
638C22⋊Q8—111no—
639C22⋊Q8—111no—
640C22⋊Q8—111no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
657#121—21no—
658#121—111no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—444no—
674#121C22×D1111yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—221no—
677#120—221no—
678C4×Q8—221no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—221no—
681C4×D4—221no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686#117—111no—
687C2×C4⋊C4—111no—
688C2×C4⋊C4—111no—
689C2×C4⋊C4—221no—
690C2×C4⋊C4—221no—
691C2×C4⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—111no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—221no—
697C2×C22⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—221no—
701C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—221no—
705#103—221no—
706#102—221no—
707#102—221no—
708#102—221no—
709#102—221no—
710C22⋊C8—111no—
711C22⋊C8—111no—
712C22⋊C8—221no—
713C22⋊C8—221no—
714C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—111no—
718#95—221no—
719#95C22×D1111yescharacteristic
720C2×C11—21no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—81no—
723C2×C11—81no—
724C2×C11#301311yescharacteristic
725C2×C11#301911yescharacteristic
726C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
727D11—41no—
728D11—41no—
729D11—81no—
730D11—82no—
731C24—111no—
732C24—111no—
733C24—221no—
734C24D4×D1111yescharacteristic
735#41—224no—
736#41—224no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—882no—
745#41—882no—
746#41—882no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—111no—
751C2×Q8—111no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—442no—
756C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—442no—
773C2×D4—442no—
774C2×D4—441no—
775C2×D4—441no—
776C2×D4—442no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—442no—
779C2×D4—442no—
780C2×D4—881no—
781C2×D4—881no—
782C2×D4—881no—
783C2×D4—881no—
784C2×D4—881no—
785C2×D4—881no—
786C2×D4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—224no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—441no—
807C22×C4—441no—
808C22×C4—442no—
809C22×C4—442no—
810C22×C4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4C23×D1111yescharacteristic
812Q16—42no—
813Q16—442no—
814Q16—442no—
815SD16—42no—
816SD16—442no—
817SD16—442no—
818SD16—442no—
819D8—442no—
820M16—442no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—221no—
824C2×C8—221no—
825C2×C8—442no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—111no—
829C4⋊C4—111no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—221no—
833C4⋊C4—221no—
834C4⋊C4—221no—
835C4⋊C4—221no—
836C4⋊C4—221no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—442no—
846C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—442no—
873C22⋊C4—881no—
874C22⋊C4—881no—
875C22⋊C4—881no—
876C42—21no—
877C42—221no—
878C42—221no—
879C11#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—111no—
887C23—111no—
888C23—222no—
889C23—221no—
890C23—221no—
891C23—221no—
892C23—221no—
893C23—221no—
894C23—441no—
895C23—441no—
896C23—441no—
897C23—441no—
898C23—441no—
899C23—441no—
900C23—441no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23C2×D4×D1111yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—441no—
911Q8—441no—
912Q8—442no—
913Q8—881no—
914Q8—881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—222no—
921D4—222no—
922D4—441no—
923D4—441no—
924D4—442no—
925D4—444no—
926D4—444no—
927D4—442no—
928D4—442no—
929D4—442no—
930D4—881no—
931D4—884no—
932D4—881no—
933D4—881no—
934D4—881no—
935D4—881no—
936D4—881no—
937D4—884no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—111no—
952C2×C4—111no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—444no—
964C2×C4—444no—
965C2×C4—442no—
966C2×C4—442no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—881no—
972C2×C4—881no—
973C2×C4—881no—
974C2×C4—881no—
975C2×C4—881no—
976C2×C4—881no—
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—441no—
982C8—441no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—221no—
994C22—221no—
995C22—221no—
996C22—221no—
997C22—221no—
998C22—221no—
999C22—442no—
1000C22—442no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—442no—
1004C22—441no—
1005C22—881no—
1006C22—881no—
1007C22—881no—
1008C22—881no—
1009C22—881no—
1010C22—881no—
1011C22—881no—
1012C22—881no—
1013C22D11×#12011yescharacteristic
1014C22#1062330111yescharacteristic
1015C22#1062331011yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—112no—
1025C4—221no—
1026C4—441no—
1027C4—441no—
1028C4—441no—
1029C4—441no—
1030C4—441no—
1031C4—881no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—441no—
1037C2—441no—
1038C2—882no—
1039C2—881no—
1040C2#1307793511yescharacteristic
1041C2#1307797411yescharacteristic
1042C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18229
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082837C2semidirect
2. #13077875C2semidirect
3. #13077833C2semidirect
4. #13074343C2semidirect
5. #13067593C2semidirect
6. #13067572C2semidirect
7. #13067571C2semidirect
8. #13067563C2semidirect
9. #13067562C2semidirect
10. #13067541C2semidirect
11. #13067540C2semidirect
12. #13067186C2semidirect
13. #13067156C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
84. C2×Q8×D11D4semidirect
87. C2×#4341D4semidirect
109. #66999D4semidirect
120. #66991D4semidirect
147. #66950D4semidirect
148. #66950D4semidirect
154. #66945D4semidirect
156. C4⋊C4×D11D4semidirect
364. #1606D11semidirect
879. C11#18229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828372
#130778752
#130778332
#130743432
#130675932
#130675722
#130675712
#130675632
#130675622
#130675412
#130675402
#130671862
#130671562
#130669742
C11×#16062
#1822911