Finite Group Databasebeta

← #14727003

Subgroups — #14727003

Order 2816.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077839C211yesmaximal, characteristic
4#13074348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#544C2211yescharacteristic
18C2×#66972—21no—
19C2×#66971—21no—
20#10623266—21no—
21#10623260—21no—
22#10623258—21no—
23#10623255—21no—
24#10623230—21no—
25#10623227—21no—
26#10623224—21no—
27#10623223—21no—
28#10623176C2211yescharacteristic
29#10623168—21no—
30#10623163—21no—
31#10623158C2211yescharacteristic
32D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#10623154C2211yescharacteristic
34#10623062—21no—
35#10623058—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66949—21no—
38C2×#66949C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic
40C11×#451C2211yescharacteristic
41C11×#395C2211yescharacteristic
42#10622842C2211yescharacteristic
43#10622841C2211yescharacteristic
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622800—21no—
46#10622800—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic
48#10622659C2211yescharacteristic
49#10622604—21no—
50#10622604C2211yescharacteristic
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622285—21no—
60#10622285C2211yescharacteristic
61#10622280—21no—
62#10622280C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—44no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84C22×D44—21no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×Dic22D411yescharacteristic
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×Q16—21no—
91C11×C4⋊Q8—21no—
92C11×C4⋊Q8—21no—
93C11×#125—21no—
94C11×#125—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C11×#117—21no—
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101#67000—21no—
102#66999—21no—
103#66999—21no—
104#66999D411yescharacteristic
105#66999D411yescharacteristic
106#66997—21no—
107#66997—21no—
108C2×#4326—21no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112#66983C2311yescharacteristic
113#66982—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122#66977C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
127#66972—44no—
128#66971—44no—
129C2×D88—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133#66951—21no—
134#66951—21no—
135#66951—21no—
136#66951—21no—
137#66951—21no—
138#66951—21no—
139#66950—21no—
140#66950D411yescharacteristic
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66949—21no—
151#66949—44no—
152#66948D411yescharacteristic
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66946—21no—
161#66946—21no—
162#66945—21no—
163#66945D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D11—21no—
165C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
166#66943—21no—
167#66942—21no—
168#66942—21no—
169#66942—21no—
170#66942—21no—
171#66942—21no—
172#66941—21no—
173#66941—21no—
174#66941—21no—
175#66940—21no—
176#66939—21no—
177#66935—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181#66931—21no—
182#66931—21no—
183#66930—21no—
184#66929—21no—
185#66929—21no—
186#66928—21no—
187C4×D44—21no—
188#66925—21no—
189#66925—21no—
190#66923—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#103—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95—21no—
197C11×#95C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18230—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—42no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4343—24no—
230#4343—24no—
231#4343—42no—
232#4343—42no—
233#4343—42no—
234#4343—42no—
235#4343—42no—
236#4343—42no—
237#4343—42no—
238Q8×D11—42no—
239Q8×D11—82no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44—41no—
248C2×D44—41no—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11—24no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—42no—
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×Q16—42no—
271C11×Q16—42no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—42no—
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291#4326—42no—
292#4325—42no—
293#4325—42no—
294#4325—42no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—42no—
312(C2×D11)⋊C4—42no—
313(C2×D11)⋊C4—81no—
314(C2×D11)⋊C4—81no—
315(C2×D11)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—42no—
339Dic11⋊C4—42no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347D88—42no—
348#4314—42no—
349#4313—42no—
350C8×D11—42no—
351#3538—111no—
352#3007—111no—
353#3002—111no—
354#2616—111no—
355#1605—111no—
356#1605D1111yescharacteristic, complemented
357#1603—111no—
358#1603—111no—
359#1599—111no—
360#1599—111no—
361#1597—111no—
362#1597—111no—
363#1520—111no—
364#1513—111no—
365#1472—111no—
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11#12011yescharacteristic
380C22×D11#12011yescharacteristic
381Q8×C11—22no—
382Q8×C11—22no—
383Q8×C11—41no—
384Q8×C11—41no—
385Q8×C11—41no—
386Q8×C11—41no—
387Q8×C11—81no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11#12011yescharacteristic
421C2×Dic11#12011yescharacteristic
422D44—22no—
423D44—22no—
424D44—41no—
425D44—41no—
426D44—41no—
427D44—42no—
428D44—44no—
429D44—44no—
430D44—81no—
431C4×D11—22no—
432C4×D11—22no—
433C4×D11—41no—
434C4×D11—41no—
435C4×D11—44no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—44no—
438C4×D11—42no—
439C4×D11—81no—
440C4×D11—81no—
441C4×D11—81no—
442Dic22—42no—
443Dic22—42no—
444Dic22—41no—
445Dic22—81no—
446Dic22—81no—
447C8×C11—41no—
448C8×C11—41no—
449C11⋊C8—41no—
450C11⋊C8—41no—
451C22×#41—111no—
452C2×#137—221no—
453C2×#135—221no—
454#563—221no—
455#563—221no—
456#552—221no—
457#552—221no—
458#551—221no—
459#551—221no—
460D4×Q8—221no—
461D4×Q8—221no—
462#544—111no—
463#544—221no—
464#544C2×D1111yescharacteristic
465#541—221no—
466#539—111no—
467#539—111no—
468#539—221no—
469#536—221no—
470#525—111no—
471C2×C22⋊Q8—111no—
472C2×C22⋊Q8—111no—
473C2×C22⋊Q8—221no—
474#452—221no—
475#452—221no—
476#452—221no—
477#451—111no—
478#451C2×D1111yescharacteristic
479#451C2×D1111yescharacteristic
480#450—111no—
481#450—111no—
482#450—111no—
483#449—221no—
484#448—111no—
485#447—111no—
486#417—221no—
487#416—221no—
488#407—111no—
489C2×C22⋊C8—111no—
490#395—111no—
491#395C2×D1111yescharacteristic
492#394—111no—
493#394—111no—
494#394—221no—
495#394—221no—
496#380—111no—
497#380—221no—
498#328—111no—
499#328—111no—
500#328—111no—
501#328—111no—
502#328C2×D1111yescharacteristic
503#328C2×D1111yescharacteristic
504#327—111no—
505#327—111no—
506#324—111no—
507#324—111no—
508#324—111no—
509#324C2×D1111yescharacteristic
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11C2×#12011yescharacteristic
513C22×C11#57711yescharacteristic
514C22×C11#57811yescharacteristic
515C2×D11—21no—
516C2×D11—21no—
517C2×D11—21no—
518C2×D11—21no—
519C2×D11—21no—
520C2×D11—21no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—81no—
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—81no—
532C2×D11—81no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—41no—
538C4×C11—42no—
539C4×C11—41no—
540C4×C11—41no—
541C4×C11—41no—
542C4×C11—81no—
543Dic11—21no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546Dic11—41no—
547Dic11—41no—
548Dic11—41no—
549Dic11—81no—
550Dic11B(4,𝔽2)12yes—
551C2×#41—111no—
552C2×#41—221no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—221no—
556C2×#41—444no—
557C22×Q8—111no—
558C22×Q8—111no—
559C22×Q8—221no—
560C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—111no—
562C22×D4—221no—
563C23×C4—111no—
564C23×C4—221no—
565#137—444no—
566#135—444no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—221no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×D8—221no—
575C2×M16—221no—
576C22×C8—221no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—221no—
580C4⋊Q8—221no—
581C4⋊Q8—221no—
582C4⋊Q8—221no—
583C4⋊Q8—221no—
584#126—221no—
585#126—221no—
586#126—221no—
587#126—221no—
588#126—221no—
589#126—221no—
590#126—221no—
591#126—221no—
592#125—21no—
593#125—21no—
594#125—221no—
595#125—221no—
596#125—221no—
597#125—221no—
598#125—221no—
599#125—221no—
600#125—221no—
601#124—221no—
602#124—221no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—111no—
614C22⋊Q8—111no—
615C22⋊Q8—111no—
616C22⋊Q8—111no—
617C22⋊Q8—221no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—444no—
633C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
634C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
635#121—111no—
636#121—111no—
637#120—221no—
638C4×Q8—221no—
639C4×Q8—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—221no—
643C4×D4—221no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—221no—
646#117—21no—
647#117—111no—
648#117—221no—
649#117—221no—
650#117—221no—
651#117—221no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—111no—
654C2×C4⋊C4—111no—
655C2×C4⋊C4—111no—
656C2×C4⋊C4—221no—
657C2×C4⋊C4—221no—
658C2×C4⋊C4—221no—
659C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—111no—
661C2×C22⋊C4—111no—
662C2×C22⋊C4—221no—
663C2×C22⋊C4—221no—
664C2×C22⋊C4—221no—
665C2×C22⋊C4—221no—
666C2×C22⋊C4—221no—
667C2×C22⋊C4—221no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#102—221no—
673#102—221no—
674#102—221no—
675#102—221no—
676C22⋊C8—111no—
677C22⋊C8—111no—
678C22⋊C8—221no—
679C22⋊C8—221no—
680C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
682#95—21no—
683#95—111no—
684#95—221no—
685#95C22×D1111yescharacteristic
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11#301311yescharacteristic
689C2×C11#302011yescharacteristic
690C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
691D11—41no—
692D11—41no—
693D11—81no—
694D11—82no—
695C24—111no—
696C24—221no—
697#41—224no—
698#41—224no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701#41—442no—
702#41—442no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41—442no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—111no—
711C2×Q8—221no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—442no—
716C2×Q8—442no—
717C2×Q8—882no—
718C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
719C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
720C2×D4—111no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—442no—
727C2×D4—442no—
728C2×D4—441no—
729C2×D4—441no—
730C2×D4—442no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—111no—
736C22×C4—111no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—111no—
739C22×C4—111no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—224no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—441no—
748C22×C4—441no—
749C22×C4—442no—
750C22×C4—442no—
751C22×C4D4×D1111yescharacteristic
752C22×C4D4×D1111yescharacteristic
753C22×C4C23×D1111yescharacteristic
754Q16—42no—
755Q16—42no—
756Q16—442no—
757SD16—442no—
758SD16—442no—
759SD16—442no—
760SD16—442no—
761D8—442no—
762M16—442no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—221no—
766C2×C8—221no—
767C2×C8—442no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—111no—
779C4⋊C4—111no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—442no—
801C4⋊C4—442no—
802C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
803C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—442no—
824C22⋊C4—442no—
825C22⋊C4—881no—
826C22⋊C4—881no—
827C22⋊C4—881no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—221no—
831C42—221no—
832C42—221no—
833C42—221no—
834C42—221no—
835C11#1823011yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—111no—
837C23—111no—
838C23—222no—
839C23—221no—
840C23—221no—
841C23—221no—
842C23—441no—
843C23—441no—
844C23—441no—
845C23—441no—
846C23—441no—
847C23—441no—
848C23—441no—
849C23—441no—
850C23C2×D4×D1111yescharacteristic
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—81no—
858Q8—441no—
859Q8—442no—
860Q8—442no—
861Q8—881no—
862Q8—881no—
863D4—222no—
864D4—222no—
865D4—441no—
866D4—441no—
867D4—441no—
868D4—442no—
869D4—444no—
870D4—444no—
871D4—441no—
872D4—441no—
873D4—881no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—111no—
891C2×C4—111no—
892C2×C4—222no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—221no—
902C2×C4—441no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4—442no—
906C2×C4—444no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—881no—
913C2×C4—881no—
914C2×C4—881no—
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—441no—
920C8—441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—221no—
924C22—221no—
925C22—221no—
926C22—221no—
927C22—221no—
928C22—221no—
929C22—442no—
930C22—442no—
931C22—441no—
932C22—441no—
933C22—442no—
934C22—441no—
935C22—881no—
936C22—881no—
937C22—881no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22D11×#12011yescharacteristic
942C22#1062329711yescharacteristic
943C22#1062330911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—112no—
955C4—221no—
956C4—441no—
957C4—441no—
958C4—441no—
959C4—441no—
960C4—441no—
961C4—881no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—441no—
965C2—441no—
966C2—882no—
967C2—881no—
968C2#1307793211yescharacteristic
969C2#1307798111yescharacteristic
970C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1605C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077839C2
hypercenter#1605D11
hypocenterC11#18230
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082858C2semidirect
2. #13077875C2semidirect
4. #13074348C2semidirect
5. #13067588C2semidirect
6. #13067578C2semidirect
7. #13067577C2semidirect
8. #13067557C2semidirect
9. #13067556C2semidirect
10. #13067548C2semidirect
11. #13067547C2semidirect
12. #13067186C2semidirect
13. #13067158C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1605C2semidirect
356. #1605D11semidirect
835. C11#18230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828582
#130778752
#130778392
#130743482
#130675882
#130675782
#130675772
#130675572
#130675562
#130675482
#130675472
#130671862
#130671582
#130669782
C11×#16052
#1823011