Finite Group Databasebeta

← #14727005

Subgroups — #14727005

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic
18C2×#66969—21no—
19C2×#66964—21no—
20#10623241—21no—
21#10623235—21no—
22#10623231—21no—
23#10623221—21no—
24#10623198—21no—
25#10623186—21no—
26#10623185—21no—
27#10623185—21no—
28#10623176C2211yescharacteristic
29#10623165—21no—
30#10623160—21no—
31#10623158C2211yescharacteristic
32D11×#121C2211yescharacteristic
33#10623128C2211yescharacteristic
34#10623085—21no—
35#10623083—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66949C2211yescharacteristic
38C2×#66931—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#10622835C2211yescharacteristic, complemented
43#10622830C2211yescharacteristic
44#10622830C2211yescharacteristic, complemented
45#10622786—21no—
46#10622771—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic
49#10622592C2211yescharacteristic, complemented
50#10622574—21no—
51#10622572—21no—
52#10622555—21no—
53#10622394—21no—
54#10622394—21no—
55#10622385—21no—
56#10622384—21no—
57#10622351C2211yescharacteristic
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622280C2211yescharacteristic
62#10622269C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622107C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78C2×#4343D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—44no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22D411yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×D8—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66999—21no—
108#66999D411yescharacteristic
109C2×#4326—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114C2×#4324—21no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—21no—
117#66983—21no—
118#66983—21no—
119#66983C2311yescharacteristic
120#66983C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126#66977—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
131#66969—44no—
132#66964—44no—
133C2×#4314—21no—
134C2×#4314—21no—
135C2×#4313—21no—
136C2×C8×D11—21no—
137#66951—21no—
138#66950—21no—
139#66950—21no—
140#66950—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66948—21no—
151#66948—21no—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66948D411yescharacteristic
155#66948D411yescharacteristic
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66946—21no—
161#66946—21no—
162#66945D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D11—21no—
164C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
165#66943—21no—
166#66941—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66938—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66936—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66931—44no—
188#66928—21no—
189#66928—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18231—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—42no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—41no—
234C2×C22⋊D11—41no—
235C22×Dic11—24no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—42no—
240C22×Dic11—41no—
241C22×Dic11—41no—
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245#4343—42no—
246#4341—24no—
247#4341—24no—
248#4341—42no—
249#4341—42no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—81no—
255#4341—81no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—81no—
258D4×D11—81no—
259#4339—81no—
260#4339—81no—
261#4339—82no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×D44C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22—42no—
288C11×SD16—42no—
289C11×D8—42no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—42no—
306C11×C22⋊C4—81no—
307C42×C11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—42no—
311C22⋊Dic11—81no—
312#4326—42no—
313#4324—42no—
314#4323—42no—
315#4323—42no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—42no—
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—42no—
348Dic11⋊C4—42no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353#4314—42no—
354#4314—42no—
355#4313—42no—
356C8×D11—42no—
357#3536—111no—
358#3006—111no—
359#3002—111no—
360#2616—111no—
361#1604—111no—
362#1604—111no—
363#1603—111no—
364#1603—111no—
365#1598—111no—
366#1598—111no—
367#1597—111no—
368#1597D1111yescharacteristic, complemented
369#1519—111no—
370#1513—111no—
371#1472—111no—
372C23×C11—22no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—81no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—41no—
393D4×C11—22no—
394D4×C11—22no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—81no—
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D11—44no—
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—41no—
419C22⋊D11—41no—
420C22⋊D11—41no—
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—81no—
423C22⋊D11—81no—
424C22⋊D11—81no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—44no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—44no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—81no—
442C2×Dic11#12011yescharacteristic
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444D44—41no—
445D44—41no—
446D44—42no—
447D44—81no—
448D44—81no—
449D44—81no—
450D44—81no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—81no—
457C4×D11—81no—
458C4×D11—81no—
459C4×D11—81no—
460C4×D11—81no—
461Dic22—22no—
462Dic22—22no—
463Dic22—41no—
464Dic22—41no—
465Dic22—42no—
466Dic22—81no—
467Dic22—81no—
468Dic22—81no—
469C8×C11—41no—
470C8×C11—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C11⋊C8—41no—
473C22×#41—111no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
475C2×#135—221no—
476#562—221no—
477#562—221no—
478#554—221no—
479#548—221no—
480#547—221no—
481#546—221no—
482#546—221no—
483#546—221no—
484#543—221no—
485#542—221no—
486#539—111no—
487#539C2×D1111yescharacteristic
488#538—221no—
489#537—111no—
490#537—111no—
491#537—221no—
492#525—111no—
493C2×C22⋊Q8—111no—
494C2×C22⋊Q8—221no—
495C2×#121—111no—
496#452—221no—
497#451—111no—
498#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#449—221no—
500#449—221no—
501#449—221no—
502#448—111no—
503#448—111no—
504#448—111no—
505#447—111no—
506#447—111no—
507#447C2×D1111yescharacteristic
508#417—221no—
509#416—221no—
510#407—111no—
511C2×C22⋊C8—111no—
512#395—111no—
513#395—111no—
514#394—111no—
515#394—221no—
516#394—221no—
517#394C2×D1111yescharacteristic, complemented
518#380—111no—
519#380—221no—
520#328—111no—
521#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#327—111no—
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327—111no—
526#327—111no—
527#327C2×D1111yescharacteristic
528#324—111no—
529#324—111no—
530#324—111no—
531#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
532C22×C11—21no—
533C22×C11—21no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—42no—
540C22×C11—81no—
541C22×C11—81no—
542C22×C11—81no—
543C22×C11—81no—
544C22×C11C2×#12011yescharacteristic
545C22×C11#57611yescharacteristic
546C22×C11#57711yescharacteristic
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—81no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—162no—
562C4×C11—21no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—81no—
570Dic11—21no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—41no—
574Dic11—42no—
575Dic11—41no—
576Dic11—81no—
577Dic11B(4,𝔽2)12yes—
578C2×#41—111no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—444no—
587C22×Q8—111no—
588C22×Q8—111no—
589C22×D4—111no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4C22×D1111yescharacteristic
593C23×C4—111no—
594C23×C4—221no—
595AGL(1,ℤ/8)—444no—
596#135—444no—
597C2×Q16—221no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—221no—
600C2×SD16—221no—
601C2×SD16—221no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×M16—221no—
606C22×C8—221no—
607C4⋊Q8—221no—
608#126—21no—
609#126—221no—
610#125—21no—
611#125—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#124—221no—
615#124—221no—
616#124—221no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—111no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—444no—
645C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
646#121—111no—
647#121—111no—
648#121—111no—
649#121—111no—
650#121—111no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#121—221no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121C22×D1111yescharacteristic
665#120—221no—
666#120—221no—
667#120—221no—
668C4×Q8—221no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676#117—111no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—221no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C4⋊C4—221no—
684C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—111no—
688C2×C22⋊C4—111no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—221no—
702#102—221no—
703C22⋊C8—111no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—221no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709#95—111no—
710#95—221no—
711#95—221no—
712#95C22×D1111yescharacteristic
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11—82no—
717C2×C11#301211yescharacteristic
718C2×C11#302011yescharacteristic
719C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
720D11—41no—
721D11—41no—
722D11—81no—
723D11—81no—
724C24—21no—
725C24—111no—
726C24—221no—
727#41—224no—
728#41—224no—
729#41—442no—
730#41—442no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—881no—
737#41—881no—
738#41—882no—
739#41—881no—
740#41—881no—
741C2×Q8—221no—
742C2×Q8—221no—
743C2×Q8—221no—
744C2×Q8—221no—
745C2×Q8—221no—
746C2×Q8—221no—
747C2×Q8—442no—
748C2×Q8—442no—
749C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—111no—
755C2×D4—111no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—442no—
769C2×D4—442no—
770C2×D4—441no—
771C2×D4—441no—
772C2×D4—881no—
773C2×D4—881no—
774C2×D4D4×D1111yescharacteristic
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—224no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—442no—
795C22×C4—441no—
796C22×C4—441no—
797C22×C4—442no—
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4D4×D1111yescharacteristic
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801Q16—442no—
802SD16—42no—
803SD16—442no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806D8—42no—
807D8—442no—
808D8—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—111no—
822C4⋊C4—111no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—221no—
833C4⋊C4—221no—
834C4⋊C4—442no—
835C4⋊C4—442no—
836C4⋊C4—442no—
837C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
838C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—881no—
866C22⋊C4—881no—
867C42—21no—
868C42—221no—
869C42—221no—
870C11#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—111no—
880C23—111no—
881C23—221no—
882C23—221no—
883C23—221no—
884C23—221no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—442no—
888C23—881no—
889C23—881no—
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891Q8—41no—
892Q8—222no—
893Q8—222no—
894Q8—441no—
895Q8—441no—
896Q8—442no—
897Q8—881no—
898Q8—881no—
899Q8—881no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—441no—
908D4—441no—
909D4—442no—
910D4—442no—
911D4—444no—
912D4—444no—
913D4—441no—
914D4—441no—
915D4—441no—
916D4—441no—
917D4—881no—
918D4—881no—
919D4—881no—
920D4—881no—
921D4—881no—
922D4—881no—
923D4—881no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—444no—
953C2×C4—444no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4—881no—
964C2×C4—881no—
965C2×C4—881no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—441no—
971C8—441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—221no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—221no—
989C22—221no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—1762no—
999C22D11×#12011yescharacteristic
1000C22#1062330111yescharacteristic
1001C22#1062330511yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—112no—
1011C4—221no—
1012C4—441no—
1013C4—441no—
1014C4—441no—
1015C4—442no—
1016C4—441no—
1017C4—881no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—82no—
1021C2—81no—
1022C2—441no—
1023C2—441no—
1024C2—881no—
1025C2—881no—
1026C2#1307791811yescharacteristic
1027C2#1307797711yescharacteristic
1028C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18231
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082840C2semidirect
2. #13077863C2semidirect
3. #13077835C2semidirect
4. #13074344C2semidirect
5. #13067587C2semidirect
6. #13067586C2semidirect
7. #13067582C2semidirect
8. #13067579C2semidirect
9. #13067550C2semidirect
10. #13067549C2semidirect
11. #13067544C2semidirect
12. #13067182C2semidirect
13. #13067158C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
39. C11×#450C22semidirect
41. C11×#394C22semidirect
42. #10622835C22semidirect
44. #10622830C22semidirect
47. #10622663C22semidirect
49. #10622592C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
62. #10622269C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622107C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
368. #1597D11semidirect
498. #450C2×D11semidirect
517. #394C2×D11semidirect
521. #328C2×D11semidirect
531. #324C2×D11semidirect
870. C11#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828402
#130778632
#130778352
#130743442
#130675872
#130675862
#130675822
#130675792
#130675502
#130675492
#130675442
#130671822
#130671582
#130669782
C11×#15972
#1823111