Finite Group Databasebeta

← #14727011

Subgroups — #14727011

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic
18C2×#66972—21no—
19C2×#66967—21no—
20#10623241—21no—
21#10623235—21no—
22#10623231—21no—
23#10623221—21no—
24#10623198—21no—
25#10623186—21no—
26#10623185—21no—
27#10623185—21no—
28#10623176C2211yescharacteristic
29#10623165—21no—
30#10623160—21no—
31#10623158C2211yescharacteristic
32D11×#121C2211yescharacteristic
33#10623128C2211yescharacteristic
34#10623085—21no—
35#10623083—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66949—21no—
38C2×#66949C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic
41C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#10622842C2211yescharacteristic, complemented
43#10622840C2211yescharacteristic
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622800—21no—
46#10622785—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic, complemented
48#10622649C2211yescharacteristic
49#10622604—21no—
50#10622604C2211yescharacteristic, complemented
51#10622424—21no—
52#10622424—21no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622345C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622285—21no—
60#10622285C2211yescharacteristic, complemented
61#10622280—21no—
62#10622280C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622107C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—44no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×#4341—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11D411yescharacteristic
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22D411yescharacteristic
92C2×C11×Q16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C4⋊C4—21no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#66999—21no—
105#66999D411yescharacteristic
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113C2×#4323—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983C2311yescharacteristic
117#66983C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126#66977—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
131#66972—44no—
132#66967—44no—
133C2×D88—21no—
134C2×D88—21no—
135C2×#4313—21no—
136C2×C8×D11—21no—
137#66951—21no—
138#66950—21no—
139#66950—21no—
140#66950—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66949—44no—
151#66948—21no—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66948D411yescharacteristic
156#66948D411yescharacteristic
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66946—21no—
162#66946—21no—
163#66945D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D11—21no—
165C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
166#66943—21no—
167#66941—21no—
168#66939—21no—
169#66939—21no—
170#66938—21no—
171#66938—21no—
172#66938—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66936—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186#66931—21no—
187#66931—21no—
188#66928—21no—
189#66928—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#103—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95—21no—
197C11×#95C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18231—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—42no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237#4343—24no—
238#4343—24no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243#4343—42no—
244#4343—42no—
245#4343—42no—
246#4341—81no—
247#4341—81no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—81no—
251#4339—81no—
252#4339—81no—
253#4339—82no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—42no—
262C2×D44—42no—
263C2×D44—42no—
264C2×D44—41no—
265C2×D44—41no—
266C2×D44C2×D411yescharacteristic
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11—24no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—41no—
278C2×C4×D11—41no—
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—42no—
288C11×Q16—42no—
289C11×SD16—42no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—42no—
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C42×C11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309#4325—42no—
310#4325—42no—
311#4325—42no—
312#4323—42no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—42no—
330(C2×D11)⋊C4—42no—
331(C2×D11)⋊C4—81no—
332(C2×D11)⋊C4—81no—
333(C2×D11)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—42no—
348Dic11⋊C4—42no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353D88—42no—
354D88—42no—
355#4313—42no—
356C8×D11—42no—
357#3536—111no—
358#3006—111no—
359#3002—111no—
360#2616—111no—
361#1604—111no—
362#1604—111no—
363#1603—111no—
364#1603D1111yescharacteristic, complemented
365#1598—111no—
366#1598—111no—
367#1597—111no—
368#1597—111no—
369#1519—111no—
370#1513—111no—
371#1472—111no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—22no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—81no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—22no—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—81no—
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D11—41no—
419C22⋊D11—41no—
420C22⋊D11—41no—
421C22⋊D11—41no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—81no—
424C22⋊D11—81no—
425C22⋊D11—81no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—81no—
438C2×Dic11#12011yescharacteristic
439C2×Dic11#12011yescharacteristic
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44—41no—
443D44—41no—
444D44—41no—
445D44—41no—
446D44—42no—
447D44—44no—
448D44—44no—
449D44—81no—
450D44—81no—
451D44—81no—
452D44—81no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—22no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—41no—
457C4×D11—44no—
458C4×D11—44no—
459C4×D11—42no—
460C4×D11—81no—
461C4×D11—81no—
462C4×D11—81no—
463C4×D11—81no—
464C4×D11—81no—
465Dic22—42no—
466Dic22—81no—
467Dic22—81no—
468Dic22—81no—
469C8×C11—41no—
470C8×C11—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C11⋊C8—41no—
473C22×#41—111no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
475C2×#135—221no—
476#562—221no—
477#562—221no—
478#554—221no—
479#548—221no—
480#547—221no—
481#546—221no—
482#546—221no—
483#546—221no—
484#543—221no—
485#542—221no—
486#539—111no—
487#539C2×D1111yescharacteristic
488#538—221no—
489#537—111no—
490#537—111no—
491#537—221no—
492#525—111no—
493C2×C22⋊Q8—111no—
494C2×C22⋊Q8—221no—
495C2×#121—111no—
496#452—221no—
497#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
498#450—111no—
499#449—221no—
500#449—221no—
501#449—221no—
502#448—111no—
503#448—111no—
504#448C2×D1111yescharacteristic
505#447—111no—
506#447—111no—
507#447—111no—
508#417—221no—
509#416—221no—
510#407—111no—
511C2×C22⋊C8—111no—
512#395—111no—
513#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#394—111no—
515#394—111no—
516#394—221no—
517#394—221no—
518#380—111no—
519#380—221no—
520#328—111no—
521#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#327—111no—
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327—111no—
526#327—111no—
527#327C2×D1111yescharacteristic
528#324—111no—
529#324—111no—
530#324—111no—
531#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
532C22×C11—21no—
533C22×C11—21no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11C2×#12011yescharacteristic
538C22×C11#57611yescharacteristic
539C22×C11#57711yescharacteristic
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—21no—
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—81no—
559C2×D11—81no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—162no—
562C4×C11—21no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—41no—
570C4×C11—81no—
571Dic11—21no—
572Dic11—41no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—81no—
577Dic11B(4,𝔽2)12yes—
578C2×#41—111no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—444no—
587C22×Q8—111no—
588C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
589C22×D4—111no—
590C22×D4—111no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—221no—
593C23×C4—111no—
594C23×C4—221no—
595AGL(1,ℤ/8)—444no—
596#135—444no—
597C2×Q16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—221no—
600C2×SD16—221no—
601C2×SD16—221no—
602C2×D8—221no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×M16—221no—
606C22×C8—221no—
607C4⋊Q8—221no—
608#126—21no—
609#126—221no—
610#125—21no—
611#125—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#124—221no—
615#124—221no—
616#124—221no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—111no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—444no—
645C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
646#121—111no—
647#121—111no—
648#121—111no—
649#121—111no—
650#121—111no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#121—221no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121C22×D1111yescharacteristic
665#120—221no—
666#120—221no—
667#120—221no—
668C4×Q8—221no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676#117—111no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C4⋊C4—221no—
684C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—111no—
686C2×C22⋊C4—111no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695#103—21no—
696#103—21no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#102—221no—
703C22⋊C8—111no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—221no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709#95—21no—
710#95—111no—
711#95—221no—
712#95C22×D1111yescharacteristic
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11#301211yescharacteristic
717C2×C11#302011yescharacteristic
718C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
719D11—41no—
720D11—41no—
721D11—81no—
722D11—82no—
723D11—81no—
724C24—111no—
725C24—221no—
726C24—221no—
727#41—224no—
728#41—224no—
729#41—442no—
730#41—442no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—881no—
737#41—881no—
738#41—882no—
739#41—881no—
740#41—881no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—221no—
745C2×Q8—221no—
746C2×Q8—221no—
747C2×Q8—221no—
748C2×Q8—442no—
749C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—111no—
752C2×D4—111no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—441no—
769C2×D4—441no—
770C2×D4—442no—
771C2×D4—442no—
772C2×D4—881no—
773C2×D4—881no—
774C2×D4D4×D1111yescharacteristic
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—224no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—441no—
795C22×C4—441no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4—442no—
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4D4×D1111yescharacteristic
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801Q16—42no—
802SD16—42no—
803SD16—442no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806D8—442no—
807D8—442no—
808D8—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—111no—
823C4⋊C4—111no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—221no—
833C4⋊C4—221no—
834C4⋊C4—221no—
835C4⋊C4—442no—
836C4⋊C4—442no—
837C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
838C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—442no—
863C22⋊C4—442no—
864C22⋊C4—881no—
865C22⋊C4—881no—
866C22⋊C4—881no—
867C42—21no—
868C42—221no—
869C42—221no—
870C11#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—21no—
872C23—111no—
873C23—111no—
874C23—222no—
875C23—221no—
876C23—221no—
877C23—221no—
878C23—221no—
879C23—441no—
880C23—441no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—441no—
884C23—442no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—441no—
888C23—881no—
889C23—881no—
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—442no—
897Q8—881no—
898Q8—881no—
899Q8—881no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—222no—
904D4—222no—
905D4—441no—
906D4—441no—
907D4—441no—
908D4—441no—
909D4—442no—
910D4—444no—
911D4—444no—
912D4—442no—
913D4—441no—
914D4—441no—
915D4—441no—
916D4—441no—
917D4—881no—
918D4—881no—
919D4—881no—
920D4—881no—
921D4—881no—
922D4—881no—
923D4—881no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—111no—
941C2×C4—111no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—444no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4—881no—
964C2×C4—881no—
965C2×C4—881no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—441no—
971C8—441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—221no—
978C22—221no—
979C22—221no—
980C22—221no—
981C22—221no—
982C22—221no—
983C22—442no—
984C22—442no—
985C22—441no—
986C22—441no—
987C22—441no—
988C22—441no—
989C22—442no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—881no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—1762no—
999C22D11×#12011yescharacteristic
1000C22#1062330011yescharacteristic
1001C22#1062330911yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—112no—
1012C4—221no—
1013C4—441no—
1014C4—441no—
1015C4—441no—
1016C4—441no—
1017C4—881no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—441no—
1022C2—441no—
1023C2—882no—
1024C2—881no—
1025C2—881no—
1026C2#1307792411yescharacteristic
1027C2#1307798111yescharacteristic
1028C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1603C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1603D11
hypocenterC11#18231
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082840C2semidirect
2. #13077867C2semidirect
3. #13077839C2semidirect
4. #13074348C2semidirect
5. #13067584C2semidirect
6. #13067583C2semidirect
7. #13067578C2semidirect
8. #13067553C2semidirect
9. #13067552C2semidirect
10. #13067548C2semidirect
11. #13067545C2semidirect
12. #13067182C2semidirect
13. #13067158C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1603C2semidirect
39. C11×#451C22semidirect
41. C11×#395C22semidirect
42. #10622842C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
47. #10622659C22semidirect
50. #10622604C22semidirect
56. #10622345C22semidirect
60. #10622285C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622107C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
364. #1603D11semidirect
497. #451C2×D11semidirect
513. #395C2×D11semidirect
521. #328C2×D11semidirect
531. #324C2×D11semidirect
870. C11#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828402
#130778672
#130778392
#130743482
#130675842
#130675832
#130675782
#130675532
#130675522
#130675482
#130675452
#130671822
#130671582
#130669782
C11×#16032
#1823111