Finite Group Databasebeta

← #14727014

Subgroups — #14727014

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#537C2211yescharacteristic
18#10623360—21no—
19#10623355—21no—
20C2×#66969—21no—
21C2×#66967—21no—
22#10623178—21no—
23#10623171—21no—
24#10623167—21no—
25#10623165—21no—
26#10623152—21no—
27#10623144—21no—
28#10623141—21no—
29#10623141—21no—
30#10623137C2211yescharacteristic
31D11×#121C2211yescharacteristic
32#10623133C2211yescharacteristic
33#10623129—21no—
34#10623128—21no—
35#10623128C2211yescharacteristic
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66949—21no—
38C2×#66949C2211yescharacteristic
39C11×#448C2211yescharacteristic
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#10622842C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622785—21no—
46#10622785—21no—
47#10622649C2211yescharacteristic
48#10622649C2211yescharacteristic, complemented
49#10622604—21no—
50#10622604C2211yescharacteristic, complemented
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622285—21no—
60#10622285C2211yescharacteristic, complemented
61#10622280—21no—
62#10622280C2211yescharacteristic
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—44no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341D411yescharacteristic
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22D411yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#121—21no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#67000—21no—
104#66999—21no—
105#66999—21no—
106#66997—21no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66991D411yescharacteristic
116#66991D411yescharacteristic
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66989—21no—
121#66988—21no—
122#66988—21no—
123#66988—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—21no—
128#66983—21no—
129#66983C2311yescharacteristic
130#66982—21no—
131#66982—21no—
132#66982—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
144#66977—21no—
145#66977C2311yescharacteristic
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
151#66969—44no—
152#66967—44no—
153C2×D88—21no—
154C2×#4314—21no—
155C2×#4313—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157#66951—21no—
158#66950—21no—
159#66950D411yescharacteristic
160#66949—21no—
161#66949—21no—
162#66949—21no—
163#66949—21no—
164#66949—21no—
165#66949—21no—
166#66949—21no—
167#66949—44no—
168#66948D411yescharacteristic
169#66947—21no—
170#66947—21no—
171#66945D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
173#66942—21no—
174#66942—21no—
175#66940—21no—
176#66938—21no—
177#66938—21no—
178#66938—21no—
179#66937—21no—
180#66937—21no—
181#66937—21no—
182#66936—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66932—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66931—21no—
191#66931—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#103—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95—21no—
197C11×#95C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18231—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C11×#41—81no—
215C11×#41—81no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247#4343—24no—
248#4343—24no—
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254#4343—42no—
255#4341—42no—
256#4341—81no—
257#4341—81no—
258#4341—82no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—81no—
261D4×D11—81no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—42no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—41no—
269C2×D44—41no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11—24no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—41no—
278C2×C4×D11—41no—
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
288C11×SD16—42no—
289C11×SD16—42no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—42no—
296C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309#4326—42no—
310#4325—42no—
311#4323—42no—
312#4323—42no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—42no—
326(C2×D11)⋊C4—42no—
327(C2×D11)⋊C4—81no—
328(C2×D11)⋊C4—81no—
329(C2×D11)⋊C4—81no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—42no—
347Dic11⋊C4—42no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353D88—42no—
354#4314—42no—
355#4313—42no—
356C8×D11—42no—
357#3536—111no—
358#3006—111no—
359#3002—111no—
360#2616—111no—
361#1604—111no—
362#1604D1111yescharacteristic, complemented
363#1603—111no—
364#1603—111no—
365#1598—111no—
366#1598—111no—
367#1597—111no—
368#1597—111no—
369#1519—111no—
370#1513—111no—
371#1472—111no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—22no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—81no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—22no—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—81no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—81no—
404D4×C11—81no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—81no—
420C2×C4×C11—81no—
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—81no—
428C22⋊D11—81no—
429C22⋊D11—81no—
430C22⋊D11—81no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—81no—
445C2×Dic11—81no—
446C2×Dic11#12011yescharacteristic
447C2×Dic11#12011yescharacteristic
448D44—22no—
449D44—22no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—41no—
453D44—44no—
454D44—44no—
455D44—81no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460C4×D11—44no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—81no—
463C4×D11—81no—
464C4×D11—81no—
465Dic22—42no—
466Dic22—41no—
467Dic22—81no—
468Dic22—81no—
469C8×C11—41no—
470C8×C11—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C11⋊C8—41no—
473C22×#41—111no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
475C2×#135—221no—
476#562—221no—
477#562—221no—
478#554—221no—
479#548—221no—
480#547—221no—
481#546—221no—
482#546—221no—
483#546—221no—
484#543—221no—
485#542—221no—
486#539—111no—
487#539—111no—
488#538—221no—
489#537—111no—
490#537—221no—
491#537C2×D1111yescharacteristic
492#525—111no—
493C2×C22⋊Q8—111no—
494C2×C22⋊Q8—221no—
495C2×#121—111no—
496#452—221no—
497#451—111no—
498#450—111no—
499#449—221no—
500#449—221no—
501#449—221no—
502#448—111no—
503#448C2×D1111yescharacteristic
504#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#447—111no—
506#447—111no—
507#447—111no—
508#417—221no—
509#416—221no—
510#407—111no—
511C2×C22⋊C8—111no—
512#395—111no—
513#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#394—111no—
515#394—111no—
516#394—221no—
517#394—221no—
518#380—111no—
519#380—221no—
520#328—111no—
521#328—111no—
522#327—111no—
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327—111no—
526#327C2×D1111yescharacteristic
527#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
528#324—111no—
529#324—111no—
530#324—111no—
531#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
532C22×C11—21no—
533C22×C11—21no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11C2×#12011yescharacteristic
541C22×C11#57611yescharacteristic
542C22×C11#57711yescharacteristic
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—21no—
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—42no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—81no—
559C2×D11—81no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—162no—
562C4×C11—21no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—81no—
570Dic11—21no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—81no—
577Dic11B(4,𝔽2)12yes—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—111no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—444no—
587C22×Q8—111no—
588C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
589C22×D4—111no—
590C22×D4—111no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—221no—
593C23×C4—111no—
594C23×C4—221no—
595AGL(1,ℤ/8)—444no—
596#135—444no—
597C2×Q16—221no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—221no—
601C2×SD16—221no—
602C2×D8—221no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×M16—221no—
606C22×C8—221no—
607C4⋊Q8—221no—
608#126—221no—
609#126—221no—
610#125—221no—
611#125—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#124—221no—
615#124—221no—
616#124—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—111no—
629C22⋊Q8—111no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—444no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—111no—
650#121—111no—
651#121—111no—
652#121—111no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#121—221no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121C22×D1111yescharacteristic
664#121C22×D1111yescharacteristic
665#120—221no—
666#120—221no—
667#120—221no—
668C4×Q8—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676#117—111no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C4⋊C4—221no—
684C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—111no—
686C2×C22⋊C4—111no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695#103—21no—
696#103—21no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#102—221no—
703C22⋊C8—111no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—221no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709#95—21no—
710#95—111no—
711#95—221no—
712#95C22×D1111yescharacteristic
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11—81no—
717C2×C11#301211yescharacteristic
718C2×C11#302011yescharacteristic
719C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
720D11—41no—
721D11—41no—
722D11—82no—
723D11—81no—
724C24—111no—
725C24—221no—
726C24—221no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—224no—
730#41—224no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—442no—
738#41—881no—
739#41—881no—
740#41—882no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—111no—
746C2×Q8—221no—
747C2×Q8—221no—
748C2×Q8—221no—
749C2×Q8—442no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—111no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—442no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—441no—
768C2×D4—441no—
769C2×D4—442no—
770C2×D4—442no—
771C2×D4—881no—
772C2×D4—881no—
773C2×D4D4×D1111yescharacteristic
774C2×D4D4×D1111yescharacteristic
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—224no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—441no—
795C22×C4—441no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4—442no—
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4D4×D1111yescharacteristic
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801Q16—442no—
802SD16—42no—
803SD16—42no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806D8—442no—
807D8—442no—
808D8—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—111no—
820C4⋊C4—111no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—221no—
833C4⋊C4—221no—
834C4⋊C4—221no—
835C4⋊C4—442no—
836C4⋊C4—442no—
837C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
838C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—442no—
863C22⋊C4—442no—
864C22⋊C4—881no—
865C22⋊C4—881no—
866C22⋊C4—881no—
867C42—221no—
868C42—221no—
869C42—221no—
870C11#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—111no—
874C23—111no—
875C23—222no—
876C23—221no—
877C23—221no—
878C23—221no—
879C23—441no—
880C23—441no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—441no—
884C23—442no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—441no—
888C23—881no—
889C23—881no—
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—81no—
896Q8—441no—
897Q8—442no—
898Q8—881no—
899Q8—881no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—222no—
909D4—222no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—441no—
913D4—444no—
914D4—444no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—881no—
920D4—881no—
921D4—881no—
922D4—881no—
923D4—881no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—111no—
941C2×C4—111no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4—881no—
964C2×C4—881no—
965C2×C4—881no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—441no—
971C8—441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—221no—
981C22—221no—
982C22—221no—
983C22—221no—
984C22—221no—
985C22—221no—
986C22—442no—
987C22—442no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—442no—
991C22—441no—
992C22—881no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—1762no—
999C22D11×#12011yescharacteristic
1000C22#1062329311yescharacteristic
1001C22#1062330511yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—112no—
1011C4—221no—
1012C4—441no—
1013C4—441no—
1014C4—441no—
1015C4—441no—
1016C4—441no—
1017C4—881no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—81no—
1022C2—441no—
1023C2—441no—
1024C2—882no—
1025C2—881no—
1026C2#1307792111yescharacteristic
1027C2#1307798111yescharacteristic
1028C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18231
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082833C2semidirect
2. #13077867C2semidirect
3. #13077833C2semidirect
4. #13074348C2semidirect
5. #13067583C2semidirect
6. #13067577C2semidirect
7. #13067576C2semidirect
8. #13067552C2semidirect
9. #13067551C2semidirect
10. #13067547C2semidirect
11. #13067546C2semidirect
12. #13067182C2semidirect
13. #13067156C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#395C22semidirect
42. #10622842C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
48. #10622649C22semidirect
50. #10622604C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
60. #10622285C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
362. #1604D11semidirect
504. #448C2×D11semidirect
513. #395C2×D11semidirect
527. #327C2×D11semidirect
531. #324C2×D11semidirect
870. C11#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828332
#130778672
#130778332
#130743482
#130675832
#130675772
#130675762
#130675522
#130675512
#130675472
#130675462
#130671822
#130671562
#130669782
C11×#16042
#1823111