Finite Group Databasebeta

← #14727019

Subgroups — #14727019

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082810C211yesmaximal, characteristic
2#13078539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067628C212yesmaximal, complemented
5#13067618C212yesmaximal, complemented
6#13067611C212yesmaximal, complemented
7#13067601C212yesmaximal, complemented
8#13067170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#123C2211yescharacteristic
13C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14D4×C22⋊D11—21no—
15#10623322C2211yescharacteristic
16C2×#66983C2211yescharacteristic
17#10623198—21no—
18#10623197—21no—
19#10623196—21no—
20#10623194—21no—
21#10623189—21no—
22#10623188—21no—
23#10623185—21no—
24#10623184—21no—
25#10623046C2211yescharacteristic
26#10623045—21no—
27#10623041C2211yescharacteristic
28#10623025C2211yescharacteristic
29#10623024C2211yescharacteristic
30#10623021—21no—
31#10623021—21no—
32C11×#400—21no—
33C11×#399—21no—
34C11×#398C2212yescomplemented
35C11×#397C2212yescomplemented
36C11×#386—21no—
37C11×#385—21no—
38C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
39#10622820C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#10622584C2212yescomplemented
42#10622583—21no—
43#10622581—21no—
44#10622580—21no—
45#10622580—21no—
46#10622580C2212yes—
47#10622580C2212yescomplemented
48#10622580C2212yescomplemented
49#10622579—21no—
50C2×#66873—21no—
51#10622577—21no—
52C2×#66871—21no—
53#10622166C2212yescomplemented
54#10622163C2212yescomplemented
55#10622090C2212yescomplemented
56#10622089C2212yes—
57#10622089C2212yescomplemented
58#10622089C2212yescomplemented
59C22×D4×C11D411yescharacteristic
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—21no—
64C2×D4×D11—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339D411yescharacteristic
67C22×D44D411yescharacteristic
68C11×#123—21no—
69C11×#123—21no—
70C11×#123—21no—
71C11×#123—21no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4—21no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—22no—
83C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86#67006—21no—
87#67006—21no—
88#66993—21no—
89#66992—21no—
90#66992—21no—
91#66991—21no—
92#66990—21no—
93#66990—21no—
94D4×Dic11—21no—
95#66983—21no—
96#66983—21no—
97#66983—21no—
98#66983—21no—
99#66983D411yescharacteristic
100#66983D411yescharacteristic
101#66983D411yescharacteristic
102#66983C2311yescharacteristic
103#66983C2311yescharacteristic
104#66983C2311yescharacteristic
105#66982—21no—
106#66982—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112#66979D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114#66977D411yescharacteristic
115#66977C2311yescharacteristic
116C2×#4318—21no—
117C22×C11⋊C8—21no—
118#66951—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66950—21no—
122#66950—21no—
123#66949—21no—
124#66948—21no—
125#66948—21no—
126#66948—21no—
127#66947—21no—
128#66947—21no—
129#66947—21no—
130#66946—21no—
131#66945—21no—
132#66943—21no—
133#66942—21no—
134#66939—21no—
135#66939—21no—
136#66938—21no—
137#66938—21no—
138#66938—21no—
139#66937—21no—
140#66937—21no—
141#66937—21no—
142#66937—21no—
143#66937—21no—
144#66936—21no—
145#66936—21no—
146#66936—21no—
147#66935—21no—
148#66935—21no—
149#66935—21no—
150#66935—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D11—21no—
154C22⋊C4×D11—21no—
155#66932—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158C11×#95—21no—
159C11×#95—22no—
160C11×#95—22no—
161C11×#95C2312yes—
162C22⋊(C11⋊C8)—21no—
163C22⋊(C11⋊C8)—21no—
164C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
165C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
166#66874—22no—
167#66873—22no—
168#66873—22no—
169#66873—22no—
170#66872—22no—
171#66871—22no—
172#66871—22no—
173#66871—22no—
174#18232—111nomaximal, Sylow
175C24×C11C2×D411yescharacteristic
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—42no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—42no—
185C22×C4×C11—41no—
186C22×C4×C11—41no—
187C22×C4×C11—82no—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—82no—
209C2×C22⋊D11—82no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212D4×D11—82no—
213#4339—42no—
214#4339—82no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44C2×D411yescharacteristic
221C2×D44C2×D411yescharacteristic
222C2×D44C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—22no—
235C11×C4⋊C4—22no—
236C11×C4⋊C4—41no—
237C11×C4⋊C4—41no—
238C11×C4⋊C4—82no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—42no—
246C11×C22⋊C4—82no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282#4318—42no—
283C2×C11⋊C8—22no—
284C2×C11⋊C8—22no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286#3534—111no—
287#3092—111no—
288C2×#480—111no—
289#2623D1111yescharacteristic, complemented
290#1612—112no—
291#1610—112no—
292#1609—112no—
293#1607—112no—
294#1516—111no—
295#1510—111no—
296#1468—111no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11#12011yescharacteristic
305C23×C11#12011yescharacteristic
306C23×C11C22×D411yescharacteristic
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—81no—
312C22×D11—81no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—81no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—82no—
337C2×C4×C11—82no—
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—81no—
347C22⋊D11—81no—
348C22⋊D11—81no—
349C22⋊D11—81no—
350C22⋊D11—81no—
351C22⋊D11—81no—
352C22⋊D11—81no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—81no—
359C2×Dic11—81no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—81no—
364D44—81no—
365D44—81no—
366D44—81no—
367C4×D11—81no—
368C4×D11—81no—
369C4×D11—81no—
370C4×D11—81no—
371C4×D11—81no—
372Dic22—41no—
373Dic22—81no—
374C11⋊C8—42no—
375C11⋊C8—42no—
376#562—221no—
377#560—221no—
378#553—221no—
379#551—221no—
380#546—221no—
381#546—221no—
382#546—221no—
383D42—221no—
384#540—221no—
385#539—111no—
386#539—221no—
387#538—111no—
388#538—221no—
389#537—111no—
390#534—111no—
391#534—221no—
392#525—111no—
393C2×#123C2×D1111yescharacteristic
394C2×#121—111no—
395C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
396#484—221no—
397#483—112no—
398#481—221no—
399#480—112no—
400#480—112no—
401#480—112no—
402#480—221no—
403#480—221no—
404#428—221no—
405C2×#107—221no—
406#417—221no—
407C2×#102—221no—
408#407—111no—
409C2×C22⋊C8—111no—
410#400—21no—
411#399—21no—
412#398C2×D1112yescomplemented
413#397C2×D1112yescomplemented
414#386—21no—
415#385—21no—
416#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
417#328—112no—
418#327—112no—
419#327—112no—
420#327—112no—
421#324—112no—
422#323—112no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—21no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—44no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—82no—
435C22×C11#45812yes—
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C22×C11#57612yes—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—162no—
448C2×D11—162no—
449C4×C11—21no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—21no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—82no—
457C4×C11—82no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463C2×#41—111no—
464C2×#41—221no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4C22×D1111yescharacteristic
472C2×M16—221no—
473C22×C8—221no—
474#127—221no—
475#126—221no—
476#126—221no—
477#126—221no—
478#126—221no—
479#125—221no—
480#125—221no—
481#124—221no—
482#124—221no—
483#124—221no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—221no—
489#123—221no—
490#123—221no—
491#123—221no—
492#123—221no—
493#123—221no—
494#123—221no—
495#123—221no—
496#123—221no—
497#123—221no—
498C22⋊Q8—111no—
499C22⋊Q8—111no—
500C22⋊Q8—221no—
501C22⋊Q8—221no—
502C22⋊Q8—221no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505#121—111no—
506#121—111no—
507#121—111no—
508#121—111no—
509#121—111no—
510#121—111no—
511#121—221no—
512#121—221no—
513#121—221no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—221no—
520#121—221no—
521#121—221no—
522#121—221no—
523#121—221no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#120—221no—
527#120—221no—
528#120—221no—
529#120—221no—
530#120—221no—
531#120—221no—
532#120—221no—
533#120—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542#117—111no—
543#117—221no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
553C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
562#107—222no—
563#107—222no—
564#107—222no—
565#106—222no—
566#103—222no—
567#102—222no—
568#102—222no—
569#102—222no—
570C22⋊C8—112no—
571C22⋊C8—112no—
572C22⋊C8—221no—
573C22⋊C8—221no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95C22×D1112yes—
578C2×C11—22no—
579C2×C11—22no—
580C2×C11—41no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11#300811yescharacteristic
583C2×C11#302211yescharacteristic
584C2×C11C2×#45811yescharacteristic
585D11—81no—
586D11—81no—
587D11—81no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
592#41—442no—
593#41—882no—
594C2×Q8—111no—
595C2×Q8—221no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—111no—
600C2×D4—111no—
601C2×D4—111no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—882no—
619C2×D4—882no—
620C2×D4—882no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4D4×D1111yescharacteristic
637C22×C4D4×D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643M16—442no—
644C2×C8—222no—
645C2×C8—222no—
646C2×C8—442no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—111no—
657C4⋊C4—111no—
658C4⋊C4—111no—
659C4⋊C4—111no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C42—221no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C11#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—442no—
711C23—881no—
712C23—881no—
713C23—881no—
714C23—881no—
715C23—881no—
716C23#6699011yescharacteristic
717C23#6699011yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
719Q8—441no—
720Q8—881no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—441no—
724D4—441no—
725D4—441no—
726D4—442no—
727D4—442no—
728D4—442no—
729D4—442no—
730D4—881no—
731D4—881no—
732D4—881no—
733D4—881no—
734D4—881no—
735D4—881no—
736D4—881no—
737D4—881no—
738D4—881no—
739D4—881no—
740D4—881no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—881no—
767C2×C4—881no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4—881no—
770C2×C4—881no—
771C2×C4—881no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4#6699011yescharacteristic
774C2×C4#6699011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C8—442no—
778C8—442no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—441no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—1762no—
801C22—1762no—
802C22#1062266612yes—
803C22C2×#6699011yescharacteristic
804C22#1062336612yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—881no—
824C2—881no—
825C2—881no—
826C2#1307788211yescharacteristic
827C2#1307799411yescharacteristic
828C2C2×#1062266611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2623C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082810C2
hypercenter#2623D11
hypocenterC11#18232
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078539C2semidirect
3. C2×#10622580C2semidirect
4. #13067628C2semidirect
5. #13067618C2semidirect
6. #13067611C2semidirect
7. #13067601C2semidirect
8. #13067170C2semidirect
9. #13067144C2semidirect
10. #13066964C2semidirect
11. C11×#2623C2semidirect
13. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
34. C11×#398C22semidirect
35. C11×#397C22semidirect
38. C11×#381C22semidirect
39. #10622820C22semidirect
40. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
41. #10622584C22semidirect
47. #10622580C22semidirect
48. #10622580C22semidirect
53. #10622166C22semidirect
54. #10622163C22semidirect
55. #10622090C22semidirect
57. #10622089C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
289. #2623D11semidirect
395. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
412. #398C2×D11semidirect
413. #397C2×D11semidirect
416. #381C2×D11semidirect
699. C11#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828102
#130785392
C2×#106225802
#130676282
#130676182
#130676112
#130676012
#130671702
#130671442
#130669642
C11×#26232
#1823211