Finite Group Databasebeta

← #14727056

Subgroups — #14727056

Order 2816.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067664C212yesmaximal, complemented
5#13067658C212yesmaximal, complemented
6#13067647C212yesmaximal, complemented
7#13067641C212yesmaximal, complemented
8#13067172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3535C211yesmaximal, characteristic
12C11×#563—21no—
13C11×#562—21no—
14C11×#554—21no—
15C11×#552—21no—
16C11×#551—21no—
17C11×#551—21no—
18C11×#547—21no—
19C11×#546—21no—
20C11×#544C2211yescharacteristic
21C11×#543C2211yescharacteristic
22C11×#542—21no—
23C11×#539—21no—
24C11×#539—21no—
25C11×#539C2211yescharacteristic
26C11×#538C2211yescharacteristic
27C11×#536—21no—
28C11×#525C2211yescharacteristic
29C2×C11×#123C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
32#10622845—21no—
33C2×#66899—21no—
34#10622833—21no—
35#10622824C2211yescharacteristic
36#10622820C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
38#10622657—21no—
39#10622657—21no—
40#10622657C2212yes—
41#10622657C2212yes—
42#10622657C2212yes—
43#10622656—21no—
44#10622647C2212yes—
45#10622646—21no—
46#10622608—21no—
47#10622599C2212yes—
48#10622596—21no—
49C2×#66871—21no—
50#10622566—21no—
51#10622562C2212yes—
52#10622559—21no—
53#10622176C2212yes—
54#10622176C2212yes—
55#10622176C2212yes—
56#10622175C2212yes—
57#10622166C2212yes—
58#10622163C2212yes—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41D411yescharacteristic
61C22×Q8×C11D411yescharacteristic
62C22×D4×C11D411yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C23×Dic11—21no—
65C11×C4⋊Q8—21no—
66C11×C4⋊Q8—21no—
67C11×C4⋊Q8—21no—
68C11×#126—21no—
69C11×#126—21no—
70C11×#126—21no—
71C11×#126—21no—
72C11×#126—21no—
73C11×#126—21no—
74C11×#125—21no—
75C11×#125—21no—
76C11×#125—21no—
77C11×#125—21no—
78C11×#125—21no—
79C11×#124—21no—
80C11×#124—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#123—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×#123—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
115C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C11×#121D411yescharacteristic
122C11×#121C2311yescharacteristic
123C11×#120—21no—
124C11×#120—21no—
125C4×Q8×C11—21no—
126C4×D4×C11—21no—
127C4×D4×C11—21no—
128C4×D4×C11—21no—
129C4×D4×C11—21no—
130C4×D4×C11—21no—
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11—21no—
133C11×#117—21no—
134C11×#117—21no—
135C11×#117—21no—
136C11×#117D411yescharacteristic
137C2×C11×C4⋊C4—21no—
138C2×C11×C4⋊C4—21no—
139C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C11×C22⋊C4—21no—
143C2×C11×C22⋊C4—21no—
144C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic11—21no—
148C2×C22⋊Dic11—22no—
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×C4⋊Dic11—21no—
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11—21no—
154C2×C4⋊Dic11C2312yes—
155C2×Dic11⋊C4—22no—
156C2×#4318—21no—
157C22×C11⋊C8—21no—
158#66899—22no—
159#66899—22no—
160#66899—22no—
161#66896—22no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—21no—
164C11⋊#95—22no—
165C11⋊#95C2312yes—
166C22⋊(C11⋊C8)—21no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
169C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
170#66872—22no—
171#66871—22no—
172#66871—22no—
173#66871—22no—
174#18235—111nomaximal, Sylow
175C24×C11C2×D411yescharacteristic
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C11×#41—42no—
178C11×#41—82no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—42no—
183C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—42no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—41no—
215C22×Dic11—41no—
216C22×Dic11—82no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—42no—
273C22⋊Dic11—82no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—41no—
277C4⋊Dic11—41no—
278Dic11⋊C4—82no—
279#4318—42no—
280C2×C11⋊C8—22no—
281C2×C11⋊C8—22no—
282C2×C11⋊C8—42no—
283#3535D1111yescharacteristic
284#3092—111no—
285C2×#484—111no—
286#2623—111no—
287#1618—112no—
288#1617—112no—
289#1615—112no—
290#1614—112no—
291#1516—111no—
292#1511—111no—
293#1468—111no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11#12011yescharacteristic
303C23×C11#12011yescharacteristic
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305Q8×C11—41no—
306Q8×C11—41no—
307Q8×C11—41no—
308Q8×C11—81no—
309Q8×C11—81no—
310Q8×C11—81no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—42no—
313D4×C11—42no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—81no—
316D4×C11—81no—
317D4×C11—81no—
318D4×C11—81no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—81no—
340C2×C4×C11—81no—
341C2×C4×C11—81no—
342C2×C4×C11—81no—
343C2×C4×C11—81no—
344C2×C4×C11—81no—
345C2×C4×C11#12011yescharacteristic
346C2×C4×C11#12011yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—82no—
356C2×Dic11—82no—
357C11⋊C8—42no—
358C11⋊C8—42no—
359#563—21no—
360#562—21no—
361#554—21no—
362#552—21no—
363#551—21no—
364#551—21no—
365#547—21no—
366#546—21no—
367#544C2×D1111yescharacteristic
368#543C2×D1111yescharacteristic
369#542—21no—
370#539—21no—
371#539—21no—
372#539C2×D1111yescharacteristic
373#538C2×D1111yescharacteristic
374#536—21no—
375#525C2×D1111yescharacteristic
376C2×#123C2×D1111yescharacteristic
377C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
378C22×C4⋊C4—111no—
379#484—112no—
380#484—112no—
381#484—112no—
382#484—221no—
383#484—221no—
384#483—221no—
385#481—112no—
386#480—221no—
387#428—221no—
388C2×#107—221no—
389#417—221no—
390C2×#103—221no—
391#407—111no—
392C2×C22⋊C8—111no—
393#400—112no—
394#399—112no—
395#398—221no—
396#397—221no—
397#386—221no—
398#385—221no—
399#381—111no—
400#328—112no—
401#328—112no—
402#328—112no—
403#327—112no—
404#324—112no—
405#323—112no—
406C22×C11—21no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—21no—
412C22×C11—21no—
413C22×C11—44no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—82no—
421C22×C11#45812yes—
422C22×C11C2×#12011yescharacteristic
423C22×C11#57812yes—
424C4×C11—21no—
425C4×C11—21no—
426C4×C11—21no—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—41no—
429C4×C11—41no—
430C4×C11—41no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—41no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—41no—
438Dic11—82no—
439Dic11—82no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
442C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
443C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
444C23×C4—221no—
445C23×C4C22×D1111yescharacteristic
446C2×M16—221no—
447C22×C8—221no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451#126—21no—
452#126—21no—
453#126—21no—
454#126—21no—
455#126—21no—
456#126—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#123—21no—
467#123—21no—
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—21no—
471#123—21no—
472#123—21no—
473#123—21no—
474#123—21no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
495C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
496C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
497C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
498C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
499C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121C22⋊D1111yescharacteristic
505#121C22×D1111yescharacteristic
506#120—21no—
507#120—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117C22⋊D1111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—112no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—222no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—222no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
539#107—222no—
540#107—222no—
541#107—222no—
542#106—222no—
543#103—222no—
544#103—222no—
545#103—222no—
546#102—222no—
547C22⋊C8—112no—
548C22⋊C8—112no—
549C22⋊C8—221no—
550C22⋊C8—221no—
551#95—112no—
552#95—221no—
553#95—222no—
554#95—222no—
555C2×C11—22no—
556C2×C11—22no—
557C2×C11—41no—
558C2×C11—81no—
559C2×C11—81no—
560C2×C11#301111yescharacteristic
561C2×C11#302111yescharacteristic
562C2×C11C2×#45811yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
565#41—42no—
566#41—82no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—222no—
592C22×C4—222no—
593C22×C4—441no—
594C22×C4—441no—
595C22×C4—882no—
596C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
604C22×C4C23×D1111yescharacteristic
605M16—442no—
606C2×C8—222no—
607C2×C8—222no—
608C2×C8—442no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—441no—
635C4⋊C4—441no—
636C4⋊C4—882no—
637C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—442no—
665C22⋊C4—882no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C11#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23#6700611yescharacteristic
681C23#6700611yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—442no—
724C2×C4—442no—
725C2×C4—442no—
726C2×C4—442no—
727C2×C4—442no—
728C2×C4—442no—
729C2×C4—882no—
730C2×C4—882no—
731C2×C4#6700611yescharacteristic
732C2×C4#6700611yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
735C8—442no—
736C8—442no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—82no—
752C22#1062285612yes—
753C22#1062336912yes—
754C22C2×#6700611yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—882no—
770C4—882no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—81no—
776C2#1307791111yescharacteristic
777C2#1307798811yescharacteristic
778C2C2×#1062285611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3535C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3535D11
hypocenterC11#18235
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078536C2semidirect
2. C2×#10622657C2semidirect
3. #13074398C2semidirect
4. #13067664C2semidirect
5. #13067658C2semidirect
6. #13067647C2semidirect
7. #13067641C2semidirect
8. #13067172C2semidirect
9. #13067149C2semidirect
10. #13066964C2semidirect
671. C11#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130785362
C2×#106226572
#130743982
#130676642
#130676582
#130676472
#130676412
#130671722
#130671492
#130669642
C11×#35352
#1823511