Finite Group Databasebeta

← #14727060

Subgroups — #14727060

Order 2816.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082853C211yesmaximal, characteristic
2#13078551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D11—21no—
18D4×C22⋊D11—21no—
19#10623197—21no—
20#10623194—21no—
21#10623192—21no—
22#10623188—21no—
23#10623148C2211yescharacteristic
24#10623140—21no—
25#10623137C2211yescharacteristic
26#10623136C2211yescharacteristic
27D11×#121C2211yescharacteristic
28#10623132—21no—
29#10623126—21no—
30#10623123—21no—
31#10623121—21no—
32#10623120—21no—
33C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66937C2211yescharacteristic
36C11×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#10622647C2211yescharacteristic, complemented
40#10622647C2211yescharacteristic, complemented
41#10622606C2211yescharacteristic, complemented
42#10622584C2211yescharacteristic, complemented
43#10622580C2211yescharacteristic, complemented
44#10622574—21no—
45#10622570—21no—
46#10622562C2211yescharacteristic, complemented
47#10622501—21no—
48#10622498—21no—
49#10622494—21no—
50#10622493—21no—
51#10622397—21no—
52#10622392—21no—
53#10622385—21no—
54#10622383—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic, complemented
56#10622339C2211yescharacteristic, complemented
57D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#10622335C2211yescharacteristic, complemented
59#10622290C2211yescharacteristic, complemented
60#10622285—21no—
61#10622280C2211yescharacteristic, complemented
62#10622260—21no—
63C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C2×#4341D411yescharacteristic
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11D411yescharacteristic
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C11×#123—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C11×#121C2311yescharacteristic
92C11×#120—21no—
93C11×#120—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#67006—21no—
98#67006—21no—
99#67006—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101#66993—21no—
102#66993—21no—
103#66993—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113#66991D411yescharacteristic
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66988—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66983C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135#66977C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×#4313—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66950D411yescharacteristic
145#66948—21no—
146#66948D411yescharacteristic
147#66947—21no—
148#66946—21no—
149#66945—21no—
150#66945—21no—
151#66945—21no—
152#66945—21no—
153#66945D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
155#66942—21no—
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66936—21no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170#66936—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177#66932—21no—
178#66932—21no—
179#66930—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#107—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18236—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—81no—
219C2×D4×C11—81no—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—81no—
244C2×C22⋊D11—82no—
245C2×C22⋊D11—82no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252#4341—42no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—81no—
255D4×D11—81no—
256D4×D11—81no—
257D4×D11—81no—
258D4×D11—82no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—81no—
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—81no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—81no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—41no—
307(C2×D11)⋊C4—41no—
308(C2×D11)⋊C4—81no—
309(C2×D11)⋊C4—81no—
310(C2×D11)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—81no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—42no—
325Dic11⋊C4—81no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—41no—
330C4×Dic11—41no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333#4313—42no—
334C8×D11—42no—
335#3537—111no—
336#3094—111no—
337#3091—111no—
338#2624—111no—
339#1618—111no—
340#1618—111no—
341#1613—111no—
342#1613—111no—
343#1612—111no—
344#1612—111no—
345#1607—111no—
346#1607D1111yescharacteristic, complemented
347#1519—111no—
348#1513—111no—
349#1471—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—81no—
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—81no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—81no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11#12011yescharacteristic
378C22×D11#12011yescharacteristic
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—81no—
386D4×C11—81no—
387D4×C11—81no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—81no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D11—42no—
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—41no—
405C22⋊D11—41no—
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—81no—
409C22⋊D11—81no—
410C22⋊D11—81no—
411C22⋊D11—81no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—81no—
432C2×Dic11#12011yescharacteristic
433C2×Dic11#12011yescharacteristic
434D44—41no—
435D44—42no—
436D44—81no—
437D44—81no—
438D44—81no—
439C4×D11—22no—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—81no—
444C4×D11—81no—
445C4×D11—81no—
446Dic22—41no—
447C8×C11—41no—
448C8×C11—41no—
449C11⋊C8—41no—
450C11⋊C8—41no—
451#560—221no—
452#560—221no—
453#553—221no—
454#553—221no—
455D42—221no—
456D42—221no—
457D42—221no—
458D42—221no—
459#540—221no—
460#538—111no—
461#538—111no—
462#538—221no—
463#535—221no—
464#534—111no—
465#534—221no—
466#534C2×D1111yescharacteristic
467#525—111no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—111no—
470C2×#117—111no—
471#485—221no—
472#484—111no—
473#483—111no—
474#482—221no—
475#482—221no—
476#482—221no—
477#481—111no—
478#481—111no—
479#481—111no—
480#480—111no—
481#480C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#480C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#428—221no—
484#427—221no—
485#418—221no—
486#416—221no—
487#407—111no—
488C2×C22⋊C8—111no—
489#399—111no—
490#399—111no—
491#397—111no—
492#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
493#394—221no—
494#394—221no—
495#390—221no—
496#389—221no—
497#380—111no—
498#328—111no—
499#328—111no—
500#327—111no—
501#327—111no—
502#327—111no—
503#327—111no—
504#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#323—111no—
507#323—111no—
508#323—111no—
509#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—81no—
523C22×C11—162no—
524C22×C11C2×#12011yescharacteristic
525C22×C11#57611yescharacteristic
526C22×C11#57711yescharacteristic
527C2×D11—21no—
528C2×D11—21no—
529C2×D11—21no—
530C2×D11—21no—
531C2×D11—21no—
532C2×D11—21no—
533C2×D11—41no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—81no—
540C2×D11—81no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—162no—
544C2×D11—162no—
545C4×C11—21no—
546C4×C11—21no—
547C4×C11—41no—
548C4×C11—41no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—81no—
551C4×C11—81no—
552Dic11—21no—
553Dic11—41no—
554Dic11—41no—
555Dic11—41no—
556Dic11—41no—
557Dic11—81no—
558Dic11—81no—
559Dic11#45812yes—
560C2×#41—111no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—111no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4—221no—
570C22×D4—221no—
571C23×C4—111no—
572C2×M16—221no—
573C22×C8—221no—
574#127—221no—
575#127—221no—
576#127—221no—
577#126—221no—
578#126—221no—
579#126—221no—
580#126—221no—
581#125—221no—
582#124—221no—
583#124—221no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588#123—221no—
589#123—221no—
590#123—221no—
591#123—221no—
592#123—221no—
593C22⋊Q8—111no—
594C22⋊Q8—111no—
595#121—21no—
596#121—111no—
597#121—111no—
598#121—111no—
599#121—111no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121C22×D1111yescharacteristic
620#121C22×D1111yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627#120—221no—
628#120—221no—
629#120—221no—
630#120—221no—
631#120—221no—
632#120—221no—
633#120—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642#117—111no—
643#117—221no—
644#117—221no—
645#117—221no—
646#117—221no—
647#117—221no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—111no—
650C2×C4⋊C4—111no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—111no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C22⋊C4—221no—
662C2×C22⋊C4—221no—
663C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
664C2×C42—221no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—221no—
668#107—221no—
669#106—221no—
670#106—221no—
671#106—221no—
672#106—221no—
673#103—221no—
674#103—221no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#102—221no—
681C22⋊C8—111no—
682C22⋊C8—111no—
683C22⋊C8—221no—
684C22⋊C8—221no—
685C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—111no—
689#95—221no—
690#95C22×D1111yescharacteristic
691C2×C11—21no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—81no—
694C2×C11—81no—
695C2×C11—81no—
696C2×C11#301211yescharacteristic
697C2×C11#301911yescharacteristic
698C2×C11C2×#45811yescharacteristic
699D11—41no—
700D11—41no—
701D11—81no—
702D11—81no—
703C24—21no—
704C24—111no—
705C24—111no—
706C24—221no—
707C24—221no—
708C24D4×D1111yescharacteristic
709#41—442no—
710C2×Q8—111no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—111no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—881no—
741C2×D4—882no—
742C2×D4—881no—
743C2×D4—881no—
744C2×D4—881no—
745C2×D4—881no—
746C2×D4—881no—
747C2×D4—882no—
748C2×D4—882no—
749C2×D4D4×D1111yescharacteristic
750C2×D4D4×D1111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—111no—
755C22×C4—111no—
756C22×C4—111no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—111no—
759C22×C4—111no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—442no—
768C22×C4D4×D1111yescharacteristic
769C22×C4C23×D1111yescharacteristic
770M16—442no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—442no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—111no—
780C4⋊C4—111no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—442no—
792C4⋊C4—881no—
793C4⋊C4—881no—
794C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—441no—
821C22⋊C4—441no—
822C22⋊C4—881no—
823C22⋊C4—881no—
824C22⋊C4—881no—
825C22⋊C4—881no—
826C42—221no—
827C42—221no—
828C42—221no—
829C42—441no—
830C42—441no—
831C11#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—111no—
843C23—111no—
844C23—221no—
845C23—221no—
846C23—221no—
847C23—221no—
848C23—221no—
849C23—221no—
850C23—441no—
851C23—441no—
852C23—441no—
853C23—441no—
854C23—442no—
855C23—881no—
856C23—881no—
857C23—881no—
858C23—881no—
859C23—881no—
860C23C2×D4×D1111yescharacteristic
861Q8—441no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—441no—
872D4—442no—
873D4—442no—
874D4—442no—
875D4—442no—
876D4—442no—
877D4—441no—
878D4—441no—
879D4—881no—
880D4—881no—
881D4—881no—
882D4—881no—
883D4—881no—
884D4—881no—
885D4—881no—
886D4—881no—
887D4—881no—
888D4—881no—
889D4—881no—
890D4—881no—
891D4—881no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—111no—
905C2×C4—111no—
906C2×C4—222no—
907C2×C4—222no—
908C2×C4—222no—
909C2×C4—221no—
910C2×C4—221no—
911C2×C4—221no—
912C2×C4—221no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—441no—
915C2×C4—442no—
916C2×C4—441no—
917C2×C4—441no—
918C2×C4—441no—
919C2×C4—441no—
920C2×C4—441no—
921C2×C4—441no—
922C2×C4—441no—
923C2×C4—881no—
924C2×C4—881no—
925C2×C4—881no—
926C2×C4—881no—
927C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—441no—
932C8—441no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—162no—
947C22—221no—
948C22—221no—
949C22—221no—
950C22—221no—
951C22—221no—
952C22—221no—
953C22—441no—
954C22—441no—
955C22—441no—
956C22—441no—
957C22—441no—
958C22—441no—
959C22—881no—
960C22—881no—
961C22—881no—
962C22—881no—
963C22—1762no—
964C22—1762no—
965C22D11×#12011yescharacteristic
966C22#1062328811yescharacteristic
967C22#1062330611yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—112no—
976C4—221no—
977C4—441no—
978C4—441no—
979C4—441no—
980C4—441no—
981C4—881no—
982C4—881no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—441no—
989C2—441no—
990C2—881no—
991C2—881no—
992C2#1307791511yescharacteristic
993C2#1307797411yescharacteristic
994C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1607C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082853C2
hypercenter#1607D11
hypocenterC11#18236
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078551C2semidirect
3. #13078524C2semidirect
4. #13074411C2semidirect
5. #13067666C2semidirect
6. #13067665C2semidirect
7. #13067637C2semidirect
8. #13067636C2semidirect
9. #13067628C2semidirect
10. #13067627C2semidirect
11. #13067600C2semidirect
12. #13067182C2semidirect
13. #13067156C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1607C2semidirect
33. C2×#66945C22semidirect
36. C11×#480C22semidirect
37. C11×#480C22semidirect
38. C11×#397C22semidirect
39. #10622647C22semidirect
40. #10622647C22semidirect
41. #10622606C22semidirect
42. #10622584C22semidirect
43. #10622580C22semidirect
46. #10622562C22semidirect
55. #10622348C22semidirect
56. #10622339C22semidirect
57. D11×C22⋊C8C22semidirect
58. #10622335C22semidirect
59. #10622290C22semidirect
61. #10622280C22semidirect
63. C11×#327C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
346. #1607D11semidirect
481. #480C2×D11semidirect
482. #480C2×D11semidirect
492. #397C2×D11semidirect
504. #327C2×D11semidirect
505. #327C2×D11semidirect
509. #323C2×D11semidirect
831. C11#18236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828532
#130785512
#130785242
#130744112
#130676662
#130676652
#130676372
#130676362
#130676282
#130676272
#130676002
#130671822
#130671562
#130669742
C11×#16072
#1823611