Finite Group Databasebeta

← #14727112

Subgroups — #14727112

Order 2816.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623235—21no—
19#10623214—21no—
20#10623212—21no—
21#10623198—21no—
22#10623185—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623155C2211yescharacteristic
25#10623148—21no—
26#10623138—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623122—21no—
30#10623121—21no—
31#10623085—21no—
32#10623083—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66938C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#10622659C2211yescharacteristic, complemented
40#10622649C2211yescharacteristic, complemented
41#10622606C2211yescharacteristic, complemented
42#10622580C2211yescharacteristic
43#10622580C2211yescharacteristic, complemented
44#10622573—21no—
45#10622573C2211yescharacteristic, complemented
46#10622569—21no—
47#10622503—21no—
48#10622485—21no—
49#10622484—21no—
50#10622482—21no—
51#10622432—21no—
52#10622430—21no—
53#10622399—21no—
54#10622369—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622345C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622286—21no—
60#10622284C2211yescharacteristic, complemented
61#10622278—21no—
62#10622264C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×Dic22D411yescharacteristic
86C11×#126—21no—
87C11×#124—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#121—21no—
91C11×#121C2311yescharacteristic
92C11×#120—21no—
93C4×D4×C11—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98#67000—21no—
99#67000D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
101C2×#4325—21no—
102#66993—21no—
103#66993D411yescharacteristic, complemented
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66991—21no—
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
114C2×#4323—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66983C2311yescharacteristic
118#66983C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
126#66977—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×D88—21no—
129C2×D88—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66950—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66946—21no—
143#66946D411yescharacteristic, complemented
144#66946D411yescharacteristic, complemented
145#66945—21no—
146#66943D411yescharacteristic, complemented
147#66941D411yescharacteristic, complemented
148#66939—21no—
149#66939—21no—
150#66939—21no—
151#66939—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175#66931—21no—
176#66928—21no—
177#66928—21no—
178C4×D44—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#106—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18240—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—81no—
234C2×C22⋊D11—81no—
235C2×C22⋊D11—81no—
236C2×C22⋊D11—81no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4341—81no—
245#4341—81no—
246D4×D11—81no—
247D4×D11—81no—
248D4×D11—82no—
249#4339—82no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—42no—
257C2×D44—42no—
258C2×D44—81no—
259C2×D44—81no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×C4×D11—81no—
269C2×C4×D11—81no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—81no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—81no—
290C42×C11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295#4325—42no—
296#4323—42no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—41no—
314(C2×D11)⋊C4—41no—
315(C2×D11)⋊C4—81no—
316(C2×D11)⋊C4—81no—
317(C2×D11)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335D88—42no—
336D88—42no—
337#3558—111no—
338#3114—111no—
339#3100—111no—
340#2631—111no—
341#1612—111no—
342#1612D1111yescharacteristic, complemented
343#1607—111no—
344#1607—111no—
345#1600—111no—
346#1600—111no—
347#1595—111no—
348#1595—111no—
349#1521—111no—
350#1514—111no—
351#1469—111no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—22no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—81no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11—81no—
379Q8×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—81no—
384D4×C11—81no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—81no—
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D11—42no—
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—41no—
403C22⋊D11—41no—
404C22⋊D11—41no—
405C22⋊D11—41no—
406C22⋊D11—81no—
407C22⋊D11—81no—
408C22⋊D11—81no—
409C22⋊D11—81no—
410C22⋊D11—81no—
411C22⋊D11—81no—
412C22⋊D11—84no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—81no—
424C2×Dic11—81no—
425C2×Dic11#12011yescharacteristic
426C2×Dic11#12011yescharacteristic
427C2×Dic11#12011yescharacteristic
428C2×Dic11#12011yescharacteristic
429D44—22no—
430D44—22no—
431D44—41no—
432D44—41no—
433D44—41no—
434D44—41no—
435D44—81no—
436D44—81no—
437D44—81no—
438D44—81no—
439D44—84no—
440C4×D11—42no—
441C4×D11—81no—
442C4×D11—82no—
443C4×D11—82no—
444C4×D11—81no—
445C4×D11—81no—
446Dic22—42no—
447Dic22—81no—
448Dic22—81no—
449C8×C11—41no—
450C8×C11—41no—
451C11⋊C8—41no—
452C11⋊C8—41no—
453#562—221no—
454H(3,𝔽4)—221no—
455#559—221no—
456#548—221no—
457#546—221no—
458#546—221no—
459#546—221no—
460D42—221no—
461#542—221no—
462#538—111no—
463#538—221no—
464#538—221no—
465#538C2×D1111yescharacteristic
466#535—221no—
467#534—111no—
468#534—111no—
469#532—111no—
470#529—111no—
471C2×#124—111no—
472C2×C4×D4—111no—
473#483C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#480—111no—
475#480—111no—
476#480C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#478—221no—
478#474—221no—
479#463—221no—
480#459—221no—
481#450—111no—
482#447—111no—
483#447—111no—
484#447—111no—
485#442—221no—
486#440—221no—
487C4×D8—221no—
488C4×D8—221no—
489#432—111no—
490#431—111no—
491#397—111no—
492#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
493#393—221no—
494#392—111no—
495#392—111no—
496#392—221no—
497#386—221no—
498#386—221no—
499#383—111no—
500#328—111no—
501#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#327—111no—
503#327—111no—
504#327—111no—
505#327—111no—
506#327—111no—
507#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#323—111no—
509#323—111no—
510#323—111no—
511#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11C2×#12011yescharacteristic
523C22×C11#57611yescharacteristic
524C22×C11#57611yescharacteristic
525C2×D11—42no—
526C2×D11—42no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—41no—
532C2×D11—41no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—81no—
538C2×D11—81no—
539C2×D11—81no—
540C2×D11—81no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—162no—
544C2×D11—162no—
545C4×C11—21no—
546C4×C11—21no—
547C4×C11—41no—
548C4×C11—41no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—81no—
552C4×C11—81no—
553Dic11—21no—
554Dic11—21no—
555Dic11—21no—
556Dic11—21no—
557Dic11—41no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—81no—
561C2×#41—221no—
562C2×#41—221no—
563C22×Q8—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4—221no—
570C22×D4—221no—
571C23×C4—221no—
572C2×SD16—221no—
573C2×D8—221no—
574C2×D8—221no—
575C2×D8—221no—
576C4⋊Q8—111no—
577#127—111no—
578#127—221no—
579#126—21no—
580#126—221no—
581#126—221no—
582#125—111no—
583#124—21no—
584#124—111no—
585#124—221no—
586#124—221no—
587#124—221no—
588#124—221no—
589#124—221no—
590#124—221no—
591#124—221no—
592#124—221no—
593#124—221no—
594#124—221no—
595#124—221no—
596#123—21no—
597#123—221no—
598#123—221no—
599#123—221no—
600#123—221no—
601#123—221no—
602#123—221no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605C22⋊Q8—221no—
606C22⋊Q8—221no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—221no—
610C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—111no—
613#121—111no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121C22×D1111yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—221no—
628#120—221no—
629#120—221no—
630#120—221no—
631#120—221no—
632#120—221no—
633#120—221no—
634#120—221no—
635#120—221no—
636C4×Q8—111no—
637C4×Q8—221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—111no—
640C4×D4—111no—
641C4×D4—111no—
642C4×D4—221no—
643C4×D4—221no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—221no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4—221no—
648C4×D4—221no—
649C4×D4—221no—
650C4×D4—221no—
651C4×D4—221no—
652#117—221no—
653C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—111no—
656C2×C22⋊C4—111no—
657C2×C22⋊C4—111no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C22⋊C4—221no—
662C2×C22⋊C4—221no—
663C2×C22⋊C4—221no—
664C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
665C2×C42—111no—
666#107—21no—
667#107—221no—
668#107—221no—
669#106—21no—
670C4⋊C8—221no—
671C4⋊C8—221no—
672#103—21no—
673#102—21no—
674#102—221no—
675#102—221no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680C22⋊C8—111no—
681C22⋊C8—111no—
682C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
684#97—221no—
685C4×C8—221no—
686#95—21no—
687#95—111no—
688#95—221no—
689#95—221no—
690#95—221no—
691#95C22×D1111yescharacteristic
692C2×C11—21no—
693C2×C11—21no—
694C2×C11—81no—
695C2×C11—81no—
696C2×C11#300811yescharacteristic
697C2×C11#301911yescharacteristic
698C2×C11#302511yescharacteristic
699D11—82no—
700D11—81no—
701D11—81no—
702D11—81no—
703C24—111no—
704C24—221no—
705C24—221no—
706C24—221no—
707C24D4×D1111yescharacteristic
708#41—882no—
709#41—881no—
710#41—881no—
711C2×Q8—221no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—881no—
715C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—111no—
720C2×D4—111no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—881no—
741C2×D4—881no—
742C2×D4—882no—
743C2×D4—881no—
744C2×D4—881no—
745C2×D4—881no—
746C2×D4—881no—
747C2×D4—881no—
748C2×D4—881no—
749C2×D4—881no—
750C2×D4D4×D1111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—111no—
755C22×C4—111no—
756C22×C4—111no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—441no—
765C22×C4—441no—
766C22×C4—881no—
767C22×C4—881no—
768C22×C4D4×D1111yescharacteristic
769C22×C4C23×D1111yescharacteristic
770SD16—442no—
771D8—442no—
772D8—442no—
773D8—442no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—111no—
783C4⋊C4—111no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—441no—
822C22⋊C4—441no—
823C22⋊C4—881no—
824C22⋊C4—881no—
825C22⋊C4—881no—
826C42—21no—
827C42—111no—
828C42—111no—
829C42—111no—
830C42—111no—
831C42—221no—
832C42—221no—
833C11#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—222no—
841C23—221no—
842C23—221no—
843C23—221no—
844C23—221no—
845C23—221no—
846C23—441no—
847C23—441no—
848C23—441no—
849C23—441no—
850C23—441no—
851C23—441no—
852C23—441no—
853C23—441no—
854C23—881no—
855C23—881no—
856C23—881no—
857C23—881no—
858C23—881no—
859C23—881no—
860C23C2×D4×D1111yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—442no—
863Q8—881no—
864Q8—881no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—222no—
871D4—222no—
872D4—441no—
873D4—441no—
874D4—441no—
875D4—441no—
876D4—442no—
877D4—442no—
878D4—441no—
879D4—441no—
880D4—441no—
881D4—441no—
882D4—881no—
883D4—881no—
884D4—881no—
885D4—881no—
886D4—884no—
887D4—881no—
888D4—881no—
889D4—881no—
890D4—881no—
891D4—881no—
892D4—881no—
893D4—884no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—111no—
908C2×C4—111no—
909C2×C4—111no—
910C2×C4—111no—
911C2×C4—221no—
912C2×C4—221no—
913C2×C4—221no—
914C2×C4—221no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—442no—
917C2×C4—441no—
918C2×C4—441no—
919C2×C4—441no—
920C2×C4—441no—
921C2×C4—441no—
922C2×C4—881no—
923C2×C4—881no—
924C2×C4—881no—
925C2×C4—882no—
926C2×C4—882no—
927C2×C4—881no—
928C2×C4—881no—
929C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—441no—
934C8—441no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—442no—
946C22—442no—
947C22—441no—
948C22—441no—
949C22—441no—
950C22—441no—
951C22—441no—
952C22—441no—
953C22—442no—
954C22—441no—
955C22—441no—
956C22—441no—
957C22—881no—
958C22—881no—
959C22—881no—
960C22—881no—
961C22—881no—
962C22—881no—
963C22—1762no—
964C22—1762no—
965C22D11×#12011yescharacteristic
966C22#1062330011yescharacteristic
967C22#1062330511yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—221no—
977C4—221no—
978C4—221no—
979C4—221no—
980C4—441no—
981C4—441no—
982C4—441no—
983C4—881no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—882no—
989C2—881no—
990C2—881no—
991C2—881no—
992C2#1307788111yescharacteristic
993C2#1307797411yescharacteristic
994C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18240
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083137C2semidirect
2. #13078757C2semidirect
3. #13078613C2semidirect
4. #13074470C2semidirect
5. #13067629C2semidirect
6. #13067601C2semidirect
7. #13067600C2semidirect
8. #13067565C2semidirect
9. #13067562C2semidirect
10. #13067536C2semidirect
11. #13067535C2semidirect
12. #13067192C2semidirect
13. #13067161C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
33. C2×#66946C22semidirect
36. C11×#483C22semidirect
37. C11×#480C22semidirect
38. C11×#397C22semidirect
39. #10622659C22semidirect
40. #10622649C22semidirect
41. #10622606C22semidirect
43. #10622580C22semidirect
45. #10622573C22semidirect
56. #10622345C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
60. #10622284C22semidirect
62. #10622264C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
99. #67000D4semidirect
100. Q8×Dic11D4semidirect
103. #66993D4semidirect
113. D4×Dic11D4semidirect
143. #66946D4semidirect
144. #66946D4semidirect
146. #66943D4semidirect
147. #66941D4semidirect
342. #1612D11semidirect
473. #483C2×D11semidirect
476. #480C2×D11semidirect
492. #397C2×D11semidirect
501. #328C2×D11semidirect
507. #327C2×D11semidirect
511. #323C2×D11semidirect
833. C11#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130787572
#130786132
#130744702
#130676292
#130676012
#130676002
#130675652
#130675622
#130675362
#130675352
#130671922
#130671612
#130669662
C11×#16122
#1824011