Finite Group Databasebeta

← #14727161

Subgroups — #14727161

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083143C211yesmaximal, characteristic
2#13078782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623355—21no—
18#10623355—21no—
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20#10623177—21no—
21#10623169—21no—
22#10623167—21no—
23#10623154—21no—
24#10623152—21no—
25#10623146—21no—
26#10623142—21no—
27#10623133—21no—
28#10623133C2211yescharacteristic
29#10623132—21no—
30#10623132—21no—
31#10623131C2211yescharacteristic
32#10623128C2211yescharacteristic
33#10623127C2211yescharacteristic
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66942C2211yescharacteristic
36C11×#448C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#395C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622779—21no—
43#10622777—21no—
44#10622776—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622647C2211yescharacteristic
47#10622647C2211yescharacteristic
48#10622599C2211yescharacteristic
49#10622597—21no—
50#10622594—21no—
51#10622409—21no—
52#10622404—21no—
53#10622402—21no—
54#10622401—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622273—21no—
60#10622272C2211yescharacteristic
61#10622265—21no—
62#10622264C2211yescharacteristic
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#121C2311yescharacteristic
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#66999—21no—
91#66999—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98C2×#4326—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66991—21no—
108#66989D411yescharacteristic
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112#66988—21no—
113#66988—21no—
114#66988—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11D411yescharacteristic
119D4×Dic11D411yescharacteristic
120#66983C2311yescharacteristic
121#66982—21no—
122#66982—21no—
123#66982—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132#66977C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66947—21no—
147#66946D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D11—21no—
149#66943D411yescharacteristic
150#66942—21no—
151#66942—21no—
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66941—21no—
158#66941D411yescharacteristic
159#66940D411yescharacteristic
160#66938—21no—
161#66937—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66932—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×#95—21no—
181C11×#95C2311yescharacteristic
182#66899—21no—
183#66899—21no—
184#66896—21no—
185#66896—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66872—21no—
205#66872—21no—
206#18245—111nomaximal, Sylow
207C11×#41—81no—
208C11×#41—81no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—42no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4341—81no—
242#4341—81no—
243#4341—81no—
244#4341—81no—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×SD16—42no—
253C11×SD16—42no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—42no—
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275#4326—42no—
276#4325—42no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—41no—
290C4⋊Dic11—41no—
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—42no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—41no—
316C4×Dic11—41no—
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323#3559—111no—
324#3117—111no—
325#3103—111no—
326#2634—111no—
327#1616—111no—
328#1616—111no—
329#1615—111no—
330#1615—111no—
331#1604—111no—
332#1604D1111yescharacteristic, complemented
333#1603—111no—
334#1603—111no—
335#1521—111no—
336#1514—111no—
337#1470—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—81no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—81no—
354D4×C11—81no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—81no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—41no—
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—81no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11—81no—
398C2×Dic11—81no—
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403D44—41no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409Dic22—81no—
410C8×C11—41no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C11⋊C8—41no—
414#563—221no—
415#562—221no—
416#554—221no—
417#553—221no—
418#553—221no—
419#547—221no—
420#547—221no—
421#547—221no—
422#544—221no—
423#540—221no—
424#539—111no—
425#539—111no—
426#539—221no—
427#539—221no—
428#537—111no—
429#537C2×D1111yescharacteristic
430#532—111no—
431#529—111no—
432C2×#125—111no—
433C2×C4×Q8—111no—
434#484—111no—
435#481—111no—
436#481—111no—
437#481—111no—
438#479—221no—
439#475—221no—
440#464—221no—
441#460—221no—
442#451—111no—
443#448—111no—
444#448C2×D1111yescharacteristic
445#448C2×D1111yescharacteristic
446#441—221no—
447#440—221no—
448C4×SD16—221no—
449C4×SD16—221no—
450#432—111no—
451#431—111no—
452#400—111no—
453#400—111no—
454#400—221no—
455#398—221no—
456#395—111no—
457#395C2×D1111yescharacteristic
458#387—221no—
459#387—221no—
460#383—111no—
461#328—111no—
462#328—111no—
463#327—111no—
464#327—111no—
465#327—111no—
466#327—111no—
467#327C2×D1111yescharacteristic
468#327C2×D1111yescharacteristic
469#324—111no—
470#324—111no—
471#324—111no—
472#324C2×D1111yescharacteristic
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11#57711yescharacteristic
483C22×C11#57711yescharacteristic
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—42no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—81no—
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—81no—
505Dic11—81no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—221no—
508C2×#41—221no—
509C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
510C2×Q16—221no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—221no—
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—221no—
516C4⋊Q8—221no—
517C4⋊Q8—221no—
518#127—111no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#125—111no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#124—111no—
533#124—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—111no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—111no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121C22×D1111yescharacteristic
573#121C22×D1111yescharacteristic
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—221no—
578C4×Q8—221no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—111no—
581C4×D4—111no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—111no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
605C2×C42—111no—
606C2×C42—221no—
607#107—221no—
608#106—221no—
609#106—221no—
610#106—221no—
611C4⋊C8—221no—
612C4⋊C8—221no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621C22⋊C8—111no—
622C22⋊C8—111no—
623C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
625#97—221no—
626C4×C8—221no—
627#95—21no—
628#95—111no—
629#95—221no—
630#95—221no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635#95—221no—
636#95C22×D1111yescharacteristic
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—81no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11#300911yescharacteristic
642C2×C11#302011yescharacteristic
643C2×C11#302511yescharacteristic
644D11—81no—
645#41—81no—
646#41—81no—
647#41—881no—
648#41—881no—
649#41—881no—
650#41—881no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—111no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—221no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—111no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4D4×D1111yescharacteristic
669C2×D4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1111yescharacteristic
689C22×C4C23×D1111yescharacteristic
690Q16—442no—
691SD16—42no—
692SD16—42no—
693SD16—442no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—442no—
729C4⋊C4—441no—
730C4⋊C4—441no—
731C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—111no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—441no—
760C42—441no—
761C11#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—221no—
765C23C2×D4×D1111yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—81no—
771Q8—441no—
772Q8—881no—
773Q8—881no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—441no—
783D4—442no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786D4—881no—
787D4—881no—
788D4—881no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—111no—
806C2×C4—111no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—442no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—881no—
827C2×C4—881no—
828C2×C4—881no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—441no—
837C8—441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—441no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22D11×#12011yescharacteristic
850C22#1062329311yescharacteristic
851C22#1062330611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—221no—
861C4—221no—
862C4—221no—
863C4—221no—
864C4—441no—
865C4—441no—
866C4—441no—
867C4—441no—
868C4—441no—
869C4—881no—
870C4—881no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—881no—
876C2#1307788811yescharacteristic
877C2#1307798111yescharacteristic
878C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083143C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18245
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078782C2semidirect
3. #13078642C2semidirect
4. #13074491C2semidirect
5. #13067654C2semidirect
6. #13067653C2semidirect
7. #13067649C2semidirect
8. #13067648C2semidirect
9. #13067583C2semidirect
10. #13067577C2semidirect
11. #13067576C2semidirect
12. #13067190C2semidirect
13. #13067161C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
332. #1604D11semidirect
761. C11#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831432
#130787822
#130786422
#130744912
#130676542
#130676532
#130676492
#130676482
#130675832
#130675772
#130675762
#130671902
#130671612
#130669702
C11×#16042
#1824511