Finite Group Databasebeta

← #14727172

Subgroups — #14727172

Order 2816.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078755C211yesmaximal, characteristic
3#13078619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067544C211yesmaximal, characteristic
11#13067543C211yesmaximal, characteristic
12#13067192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
18#10623266—21no—
19#10623262—21no—
20#10623260—21no—
21#10623252—21no—
22#10623227—21no—
23#10623227—21no—
24#10623224—21no—
25C11⋊#564—21no—
26#10623176C2211yescharacteristic
27#10623173—21no—
28#10623167—21no—
29#10623155C2211yescharacteristic
30#10623154C2211yescharacteristic
31#10623153C2211yescharacteristic
32#10623062—21no—
33#10623062—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66942C2211yescharacteristic
36C11×#450C2211yescharacteristic
37C11×#450C2211yescharacteristic
38C11×#394C2211yescharacteristic
39#10622835C2211yescharacteristic
40#10622831C2211yescharacteristic
41#10622830C2211yescharacteristic
42#10622778—21no—
43#10622777—21no—
44#10622775—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic
47#10622656C2211yescharacteristic
48#10622596C2211yescharacteristic
49#10622565—21no—
50#10622563—21no—
51#10622562—21no—
52#10622559—21no—
53#10622398—21no—
54#10622379—21no—
55#10622374—21no—
56#10622371—21no—
57#10622349C2211yescharacteristic
58#10622334C2211yescharacteristic
59#10622332C2211yescharacteristic
60#10622331C2211yescharacteristic
61#10622274C2211yescharacteristic
62#10622264C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×Dic11—21no—
77C2×C11×SD16—21no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×C4⋊Q8—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#67000D411yescharacteristic
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100#66997—21no—
101#66997—21no—
102#66997D411yescharacteristic
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107C2×#4324—21no—
108C2×#4323—21no—
109#66983C2311yescharacteristic
110#66982—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115#66977C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66946D411yescharacteristic
137#66945—21no—
138#66945—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140#66943—21no—
141#66943—21no—
142#66943—21no—
143#66943—21no—
144#66943D411yescharacteristic
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66942—21no—
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66941—21no—
160#66941D411yescharacteristic
161#66940—21no—
162#66940—21no—
163#66940D411yescharacteristic
164#66939—21no—
165#66939—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66929—21no—
173#66929—21no—
174#66925—21no—
175#66925—21no—
176#66923—21no—
177#66923—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#102—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95C2311yescharacteristic
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66872—21no—
205#66872—21no—
206#18246—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—42no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—41no—
222C22×Dic11—41no—
223C22×Dic11—81no—
224C22×Dic11—81no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×SD16—42no—
237C11×SD16—42no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—42no—
254C11×C22⋊C4—81no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—42no—
259C22⋊Dic11—41no—
260C22⋊Dic11—41no—
261C22⋊Dic11—81no—
262#4324—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—81no—
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—81no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323#3563—111no—
324#3114—111no—
325#3101—111no—
326#2633—111no—
327#1611—111no—
328#1611—111no—
329#1609—111no—
330#1609—111no—
331#1599—111no—
332#1599D1111yescharacteristic, complemented
333#1597—111no—
334#1597—111no—
335#1521—111no—
336#1515—111no—
337#1470—111no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—81no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—41no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11—82no—
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394D44—41no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—81no—
397C4×D11—81no—
398Dic22—42no—
399Dic22—41no—
400Dic22—81no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405#564—221no—
406#563—221no—
407#557—221no—
408#554—221no—
409#552—221no—
410#552—221no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#544—111no—
414#544—221no—
415#544C2×D1111yescharacteristic
416#541—221no—
417#541—221no—
418#541—221no—
419#539—111no—
420#539—111no—
421#533—111no—
422#529—111no—
423C2×#125—111no—
424C2×C4×D4—111no—
425#483—111no—
426#483—111no—
427#483—111no—
428#480—111no—
429#478—221no—
430#476—221no—
431#463—221no—
432#461—221no—
433#450—111no—
434#450C2×D1111yescharacteristic
435#450C2×D1111yescharacteristic
436#447—111no—
437#442—221no—
438#440—221no—
439C4×SD16—221no—
440C4×SD16—221no—
441#432—111no—
442#431—111no—
443#399—221no—
444#398—111no—
445#398—111no—
446#397—221no—
447#394—111no—
448#394C2×D1111yescharacteristic
449#385—221no—
450#385—221no—
451#383—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328—111no—
455#328—111no—
456#328C2×D1111yescharacteristic
457#328C2×D1111yescharacteristic
458#327—111no—
459#327—111no—
460#324—111no—
461#324—111no—
462#324—111no—
463#324C2×D1111yescharacteristic
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11#57711yescharacteristic
475C22×C11#57711yescharacteristic
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—81no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—21no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—81no—
498Dic11—81no—
499C22×D4C22×D1111yescharacteristic
500C23×C4—221no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—221no—
504C2×D8—221no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—111no—
508C4⋊Q8—111no—
509C4⋊Q8—221no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—111no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#124—111no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—111no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
564#121—111no—
565C4×Q8—111no—
566C4×Q8—111no—
567C4×Q8—111no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8—221no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581#117—21no—
582#117—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—111no—
591C2×C4⋊C4—111no—
592C2×C4⋊C4—111no—
593C2×C4⋊C4—111no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—221no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C42—111no—
604#107—221no—
605#106—221no—
606#106—221no—
607#106—221no—
608C4⋊C8—221no—
609C4⋊C8—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618C22⋊C8—111no—
619C22⋊C8—111no—
620C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
622#97—221no—
623C4×C8—221no—
624#95—111no—
625#95—221no—
626#95—221no—
627#95—221no—
628#95—221no—
629#95C22×D1111yescharacteristic
630C2×C11—21no—
631C2×C11—21no—
632C2×C11—82no—
633C2×C11#301011yescharacteristic
634C2×C11#302011yescharacteristic
635C2×C11#302511yescharacteristic
636D11—81no—
637C24—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—111no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
643C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—111no—
648C2×D4—221no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—441no—
660C22×C4—441no—
661C22×C4—881no—
662C22×C4—881no—
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4C23×D1111yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—442no—
669D8—442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—881no—
718C4⋊C4—881no—
719C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—441no—
737C22⋊C4—441no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—881no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—111no—
745C42—111no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C11#1824611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—221no—
762C23C2×D4×D1111yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—441no—
767Q8—442no—
768Q8—881no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—111no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—111no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—881no—
812C2×C4—881no—
813C2×C4—882no—
814C2×C4—882no—
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—441no—
820C8—441no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22D11×#12011yescharacteristic
834C22#1062329311yescharacteristic
835C22#1062330911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—221no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C4—881no—
855C4—881no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—881no—
860C2#1307789711yescharacteristic
861C2#1307797711yescharacteristic
862C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1599C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10622830C22
hypercenter#1599D11
hypocenterC11#18246
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083215C2semidirect
3. #13078619C2semidirect
4. #13074483C2semidirect
5. #13067625C2semidirect
6. #13067624C2semidirect
7. #13067616C2semidirect
8. #13067615C2semidirect
9. #13067554C2semidirect
12. #13067192C2semidirect
13. #13067165C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
15. C11×#1599C2semidirect
332. #1599D11semidirect
753. C11#18246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832152
#130787552
#130786192
#130744832
#130676252
#130676242
#130676162
#130676152
#130675542
#130675442
#130675432
#130671922
#130671652
#130669702
C11×#15992
#1824611