Finite Group Databasebeta

← #14727178

Subgroups — #14727178

Order 2816.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078757C211yesmaximal, characteristic
3#13078621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067548C211yesmaximal, characteristic
11#13067547C211yesmaximal, characteristic
12#13067192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17#10623266—21no—
18#10623262—21no—
19#10623260—21no—
20#10623252—21no—
21#10623227—21no—
22#10623227—21no—
23#10623224—21no—
24C11⋊#564—21no—
25#10623176C2211yescharacteristic
26#10623173—21no—
27#10623167—21no—
28#10623155C2211yescharacteristic
29#10623154C2211yescharacteristic
30#10623153C2211yescharacteristic
31#10623062—21no—
32#10623062—21no—
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic
35C2×#66942C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic
37C11×#483C2211yescharacteristic
38C11×#398C2211yescharacteristic
39#10622659C2211yescharacteristic
40#10622659C2211yescharacteristic
41#10622605—21no—
42#10622604C2211yescharacteristic
43#10622602—21no—
44#10622593C2211yescharacteristic
45#10622584C2211yescharacteristic
46#10622580C2211yescharacteristic
47#10622484—21no—
48#10622483—21no—
49#10622482—21no—
50#10622465—21no—
51#10622432—21no—
52#10622431—21no—
53#10622430—21no—
54#10622401—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622288—21no—
60#10622285C2211yescharacteristic
61#10622281—21no—
62#10622264C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×C4⋊Q8—21no—
79C11×#125—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×#117—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#67000D411yescharacteristic
89#66999—21no—
90#66999—21no—
91#66999—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11D411yescharacteristic
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95#66997—21no—
96#66997—21no—
97#66997D411yescharacteristic
98C2×#4325—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66983C2311yescharacteristic
101#66982—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
109#66977C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×D88—21no—
117C2×#4314—21no—
118#66951—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66946—21no—
136#66946D411yescharacteristic
137#66945—21no—
138#66945—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140#66943—21no—
141#66943—21no—
142#66943—21no—
143#66943—21no—
144#66943D411yescharacteristic
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66942—21no—
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66941—21no—
160#66941D411yescharacteristic
161#66940—21no—
162#66940—21no—
163#66940D411yescharacteristic
164#66939—21no—
165#66939—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66929—21no—
173#66929—21no—
174#66925—21no—
175#66925—21no—
176#66923—21no—
177#66923—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×#106—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18246—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×C4×D11—81no—
232C2×C4×D11—81no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—81no—
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257#4325—42no—
258#4325—42no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—41no—
272(C2×D11)⋊C4—41no—
273(C2×D11)⋊C4—81no—
274(C2×D11)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—81no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321D88—42no—
322#4314—42no—
323#3563—111no—
324#3114—111no—
325#3101—111no—
326#2633—111no—
327#1611—111no—
328#1611D1111yescharacteristic, complemented
329#1609—111no—
330#1609—111no—
331#1599—111no—
332#1599—111no—
333#1597—111no—
334#1597—111no—
335#1521—111no—
336#1515—111no—
337#1470—111no—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—22no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—81no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393C4×D11—42no—
394C4×D11—82no—
395C4×D11—82no—
396C4×D11—81no—
397C4×D11—81no—
398Dic22—42no—
399Dic22—41no—
400Dic22—81no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405#564—221no—
406#563—221no—
407#557—221no—
408#554—221no—
409#552—221no—
410#552—221no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#544—111no—
414#544—221no—
415#544C2×D1111yescharacteristic
416#541—221no—
417#541—221no—
418#541—221no—
419#539—111no—
420#539—111no—
421#533—111no—
422#529—111no—
423C2×#125—111no—
424C2×C4×D4—111no—
425#483—111no—
426#483C2×D1111yescharacteristic
427#483C2×D1111yescharacteristic
428#480—111no—
429#478—221no—
430#476—221no—
431#463—221no—
432#461—221no—
433#450—111no—
434#450—111no—
435#450—111no—
436#447—111no—
437#442—221no—
438#440—221no—
439C4×SD16—221no—
440C4×SD16—221no—
441#432—111no—
442#431—111no—
443#399—221no—
444#398—111no—
445#398C2×D1111yescharacteristic
446#397—221no—
447#394—111no—
448#394—111no—
449#385—221no—
450#385—221no—
451#383—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328—111no—
455#328—111no—
456#328C2×D1111yescharacteristic
457#328C2×D1111yescharacteristic
458#327—111no—
459#327—111no—
460#324—111no—
461#324—111no—
462#324—111no—
463#324C2×D1111yescharacteristic
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11#57711yescharacteristic
468C22×C11#57711yescharacteristic
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—81no—
488C4×C11—81no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—21no—
492Dic11—21no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—81no—
499C22×D4—111no—
500C23×C4—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×D8—221no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—111no—
508C4⋊Q8—111no—
509C4⋊Q8—221no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—111no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#124—111no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—111no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
564#121—111no—
565C4×Q8—111no—
566C4×Q8—111no—
567C4×Q8—111no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8—221no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581#117—21no—
582#117—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—111no—
591C2×C4⋊C4—111no—
592C2×C4⋊C4—111no—
593C2×C4⋊C4—111no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4—221no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C42—111no—
604#107—221no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—221no—
608C4⋊C8—221no—
609C4⋊C8—221no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—221no—
613#102—221no—
614#102—221no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618C22⋊C8—111no—
619C22⋊C8—111no—
620C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
622#97—221no—
623C4×C8—221no—
624#95—21no—
625#95—111no—
626#95—221no—
627#95—221no—
628#95—221no—
629#95C22×D1111yescharacteristic
630C2×C11—21no—
631C2×C11—21no—
632C2×C11#301011yescharacteristic
633C2×C11#302011yescharacteristic
634C2×C11#302511yescharacteristic
635D11—81no—
636D11—82no—
637C24—221no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—111no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
643C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
644C2×D4—111no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—442no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—441no—
660C22×C4—441no—
661C22×C4—881no—
662C22×C4—881no—
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4C23×D1111yescharacteristic
666SD16—442no—
667SD16—442no—
668SD16—442no—
669D8—442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—881no—
719C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—441no—
735C22⋊C4—441no—
736C22⋊C4—442no—
737C22⋊C4—442no—
738C22⋊C4—881no—
739C22⋊C4—881no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—111no—
745C42—111no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C11#1824611yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—222no—
755C23—221no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23C2×D4×D1111yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—441no—
767Q8—442no—
768Q8—881no—
769D4—222no—
770D4—222no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—111no—
793C2×C4—111no—
794C2×C4—111no—
795C2×C4—111no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—881no—
812C2×C4—881no—
813C2×C4—882no—
814C2×C4—882no—
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—441no—
820C8—441no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—442no—
824C22—442no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—881no—
830C22—881no—
831C22—881no—
832C22—881no—
833C22D11×#12011yescharacteristic
834C22#1062329311yescharacteristic
835C22#1062330911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—221no—
849C4—221no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C4—441no—
855C4—881no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—882no—
859C2—881no—
860C2#1307789711yescharacteristic
861C2#1307798111yescharacteristic
862C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1611C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10622345C22
hypercenter#1611D11
hypocenterC11#18246
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083215C2semidirect
3. #13078621C2semidirect
4. #13074486C2semidirect
5. #13067622C2semidirect
6. #13067612C2semidirect
7. #13067611C2semidirect
8. #13067557C2semidirect
9. #13067556C2semidirect
12. #13067192C2semidirect
13. #13067165C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
15. C11×#1611C2semidirect
328. #1611D11semidirect
753. C11#18246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832152
#130787572
#130786212
#130744862
#130676222
#130676122
#130676112
#130675572
#130675562
#130675482
#130675472
#130671922
#130671652
#130669702
C11×#16112
#1824611