Finite Group Databasebeta

← #14727232

Subgroups — #14727232

Order 2816.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067565C211yesmaximal, characteristic
9#13067556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17#10623266—21no—
18#10623264—21no—
19#10623263—21no—
20#10623262—21no—
21#10623230—21no—
22#10623227—21no—
23#10623224—21no—
24#10623223—21no—
25#10623175C2211yescharacteristic
26#10623168—21no—
27#10623166—21no—
28#10623165C2211yescharacteristic
29#10623155C2211yescharacteristic
30#10623153C2211yescharacteristic
31#10623062—21no—
32#10623058—21no—
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66951C2211yescharacteristic
35C2×#66946C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#484C2211yescharacteristic
38C11×#400C2211yescharacteristic
39#10622659C2211yescharacteristic
40#10622659C2211yescharacteristic
41#10622605C2211yescharacteristic
42#10622604C2211yescharacteristic
43#10622583C2211yescharacteristic
44#10622581C2211yescharacteristic
45#10622504—21no—
46#10622503—21no—
47#10622502—21no—
48#10622485—21no—
49#10622432—21no—
50#10622431—21no—
51#10622430—21no—
52#10622401—21no—
53#10622345C2211yescharacteristic
54#10622344C2211yescharacteristic
55#10622332C2211yescharacteristic
56#10622331C2211yescharacteristic
57#10622289—21no—
58#10622285—21no—
59#10622284C2211yescharacteristic
60#10622281—21no—
61#10622278—21no—
62#10622263C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D44—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C11×C4⋊Q8—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×#117—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#67000—21no—
89#67000—21no—
90#67000D411yescharacteristic, complemented
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
96Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
97#66997D411yescharacteristic, complemented
98C2×#4325—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66983C2311yescharacteristic
101#66982—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
112#66977C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×D88—21no—
118C2×#4314—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66950—21no—
131#66950—21no—
132#66950—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66949—21no—
137#66949—21no—
138#66948—21no—
139#66947—21no—
140#66947—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66946—21no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66946—21no—
150#66946D411yescharacteristic, complemented
151#66945—21no—
152#66945—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154#66943D411yescharacteristic, complemented
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66942—21no—
160#66942—21no—
161#66941—21no—
162#66941D411yescharacteristic, complemented
163#66940—21no—
164#66940D411yescharacteristic, complemented
165#66939—21no—
166#66935—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66929—21no—
174#66929—21no—
175#66928—21no—
176C4×D44—21no—
177#66925—21no—
178#66925—21no—
179#66923—21no—
180C4×Dic22—21no—
181C11×#107—21no—
182C11×#107—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×#95—21no—
188C11×#95—21no—
189C11×#95C2311yescharacteristic
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18250—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—81no—
229C2×D44—81no—
230C2×D44C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—41no—
237C2×C4×D11—41no—
238C2×C4×D11—81no—
239C2×C4×D11—81no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263#4325—42no—
264#4325—42no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284(C2×D11)⋊C4—41no—
285(C2×D11)⋊C4—41no—
286(C2×D11)⋊C4—81no—
287(C2×D11)⋊C4—81no—
288(C2×D11)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—81no—
312Dic11⋊C4—81no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324D88—42no—
325#4314—42no—
326#3564—111no—
327#3110—111no—
328#3105—111no—
329#2636—111no—
330#1618—111no—
331#1617D1111yescharacteristic, complemented
332#1615—111no—
333#1614—111no—
334#1600—111no—
335#1599—111no—
336#1597—111no—
337#1596—111no—
338#1518—111no—
339#1512—111no—
340#1473—111no—
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C22×D11—22no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—81no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—41no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—81no—
399D44—81no—
400D44—84no—
401C4×D11—81no—
402C4×D11—82no—
403C4×D11—82no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407C4×D11—81no—
408Dic22—41no—
409Dic22—81no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#563—221no—
416#563—221no—
417#556—221no—
418#554—221no—
419#552—221no—
420#552—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#544C2×D1111yescharacteristic
424#543—111no—
425#542—221no—
426#541—221no—
427#541—221no—
428#539—111no—
429#539—221no—
430#538—111no—
431#533—111no—
432#529—111no—
433C2×#126—111no—
434C2×C4×D4—111no—
435#484—111no—
436#484C2×D1111yescharacteristic
437#484C2×D1111yescharacteristic
438#481—111no—
439#478—221no—
440#474—221no—
441#463—221no—
442#461—221no—
443#450—111no—
444#450—111no—
445#450—111no—
446#447—111no—
447#440—221no—
448#440—221no—
449C4×SD16—221no—
450C4×D8—221no—
451#432—111no—
452#431—111no—
453#400C2×D1111yescharacteristic
454#399—111no—
455#396—221no—
456#394—111no—
457#394—221no—
458#392—111no—
459#386—221no—
460#385—221no—
461#382—111no—
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328—111no—
465#328—111no—
466#328C2×D1111yescharacteristic
467#328C2×D1111yescharacteristic
468#327—111no—
469#327—111no—
470#324—111no—
471#324C2×D1111yescharacteristic
472#323—111no—
473#323—111no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11C2×#12011yescharacteristic
477C22×C11#57711yescharacteristic
478C22×C11#57811yescharacteristic
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11—81no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—21no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—81no—
513C22×D4—111no—
514C22×D4—221no—
515C23×C4—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—221no—
519C2×D8—221no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—111no—
523C4⋊Q8—111no—
524C4⋊Q8—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#126—221no—
530#126—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—111no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#125—221no—
547#125—221no—
548#124—111no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—111no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
577#121—111no—
578#121—221no—
579#120—221no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—111no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—221no—
586C4×D4—111no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596#117—21no—
597#117—221no—
598#117—221no—
599#117—221no—
600#117—221no—
601#117—221no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—111no—
610C2×C22⋊C4—111no—
611C2×C22⋊C4—111no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—221no—
618C2×C42—111no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—221no—
622#106—221no—
623C4⋊C8—221no—
624C4⋊C8—221no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633C22⋊C8—111no—
634C22⋊C8—111no—
635C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
637#97—221no—
638C4×C8—221no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—111no—
642#95—221no—
643#95C22×D1111yescharacteristic
644C2×C11—21no—
645C2×C11—21no—
646C2×C11#301311yescharacteristic
647C2×C11#302111yescharacteristic
648C2×C11#302511yescharacteristic
649D11—81no—
650D11—81no—
651D11—82no—
652C24—111no—
653C24—221no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—111no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
659C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
660C2×D4—111no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—881no—
669C2×D4—881no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—441no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4—881no—
684C22×C4—881no—
685C22×C4D4×D1111yescharacteristic
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688SD16—442no—
689SD16—442no—
690SD16—442no—
691D8—442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4—881no—
731C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—441no—
755C22⋊C4—441no—
756C22⋊C4—442no—
757C22⋊C4—881no—
758C22⋊C4—881no—
759C22⋊C4—881no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42—221no—
771C11#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—222no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23C2×D4×D1111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—441no—
790Q8—881no—
791Q8—881no—
792D4—222no—
793D4—222no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—881no—
800D4—881no—
801D4—884no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4—881no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4—882no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—441no—
845C8—441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—442no—
849C22—442no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—442no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22D11×#12011yescharacteristic
864C22#1062329711yescharacteristic
865C22#1062330911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—221no—
877C4—221no—
878C4—221no—
879C4—221no—
880C4—441no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—881no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—882no—
888C2—881no—
889C2—881no—
890C2#1307793211yescharacteristic
891C2#1307798611yescharacteristic
892C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1617C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13067565C2
hypercenter#1617D11
hypocenterC11#18250
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083237C2semidirect
2. #13078712C2semidirect
3. #13078666C2semidirect
4. #13074516C2semidirect
5. #13067663C2semidirect
6. #13067645C2semidirect
7. #13067639C2semidirect
9. #13067556C2semidirect
10. #13067547C2semidirect
11. #13067540C2semidirect
12. #13067178C2semidirect
13. #13067153C2semidirect
14. #13066984C2semidirect
15. C11×#1617C2semidirect
90. #67000D4semidirect
95. Q8×Dic11D4semidirect
96. Q8×Dic11D4semidirect
97. #66997D4semidirect
150. #66946D4semidirect
154. #66943D4semidirect
162. #66941D4semidirect
164. #66940D4semidirect
331. #1617D11semidirect
771. C11#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832372
#130787122
#130786662
#130745162
#130676632
#130676452
#130676392
#130675652
#130675562
#130675472
#130675402
#130671782
#130671532
#130669842
C11×#16172
#1825011