Finite Group Databasebeta

← #14727237

Subgroups — #14727237

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083230C211yesmaximal, characteristic
2#13078741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067632C211yesmaximal, characteristic
6#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067594C211yesmaximal, characteristic
10#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#543C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
18#10623177—21no—
19#10623177—21no—
20#10623176C2211yescharacteristic
21#10623173—21no—
22#10623172—21no—
23#10623171—21no—
24#10623170—21no—
25#10623169—21no—
26#10623167—21no—
27#10623156—21no—
28#10623156—21no—
29#10623155C2211yescharacteristic
30#10623154C2211yescharacteristic
31#10623153C2211yescharacteristic
32#10623026—21no—
33#10623026—21no—
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66932C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#451C2211yescharacteristic
38C11×#393C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622798—21no—
43#10622797—21no—
44Q16×Dic11—21no—
45#10622795—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic
47#10622656C2211yescharacteristic
48#10622566C2211yescharacteristic
49#10622564—21no—
50#10622561—21no—
51#10622409—21no—
52#10622404—21no—
53#10622402—21no—
54#10622401—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622274—21no—
60#10622274C2211yescharacteristic
61#10622265—21no—
62#10622263C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×C11×Q16—21no—
77C2×C11×Q16—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88#67006—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#67000D411yescharacteristic
93#66999—21no—
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11D411yescharacteristic
102Q8×Dic11D411yescharacteristic
103#66997—21no—
104#66997—21no—
105#66997D411yescharacteristic
106C2×#4326—21no—
107C2×#4325—21no—
108#66983C2311yescharacteristic
109#66982—21no—
110#66982—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114#66979—21no—
115#66979—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66951—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66947—21no—
136#66946D411yescharacteristic
137#66945—21no—
138#66945—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140#66943—21no—
141#66943—21no—
142#66943—21no—
143#66943—21no—
144#66943D411yescharacteristic
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66941—21no—
151#66941D411yescharacteristic
152#66940—21no—
153#66940—21no—
154#66940D411yescharacteristic
155#66939—21no—
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66937—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166#66932—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66932—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66930—21no—
178#66930—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×#95—21no—
184C11×#95C2311yescharacteristic
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66872—21no—
205#66872—21no—
206#18251—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—42no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×Q16—42no—
237C11×Q16—42no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—81no—
262#4326—42no—
263#4325—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—41no—
283C4⋊Dic11—41no—
284C4⋊Dic11—81no—
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—42no—
304Dic11⋊C4—81no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—41no—
313C4×Dic11—41no—
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320#3564—111no—
321#3113—111no—
322#3108—111no—
323#2637—111no—
324#1612—111no—
325#1611—111no—
326#1609—111no—
327#1608—111no—
328#1606—111no—
329#1605—111no—
330#1603—111no—
331#1602D1111yescharacteristic, complemented
332#1518—111no—
333#1512—111no—
334#1473—111no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—81no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—81no—
363C2×C4×C11—81no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391D44—41no—
392C4×D11—81no—
393C4×D11—81no—
394C4×D11—81no—
395Dic22—41no—
396Dic22—81no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8—41no—
402#563—221no—
403#563—221no—
404#556—221no—
405#554—221no—
406#552—221no—
407#552—221no—
408#551—221no—
409#551—221no—
410#544—111no—
411#543C2×D1111yescharacteristic
412#542—221no—
413#541—221no—
414#541—221no—
415#539—111no—
416#539—221no—
417#538—111no—
418#533—111no—
419#529—111no—
420C2×#126—111no—
421C2×C4×Q8—111no—
422#483—111no—
423#483—111no—
424#483—111no—
425#480—111no—
426#479—221no—
427#475—221no—
428#464—221no—
429#462—221no—
430#451—111no—
431#451C2×D1111yescharacteristic
432#451C2×D1111yescharacteristic
433#448—111no—
434#441—221no—
435#441—221no—
436C4×Q16—221no—
437C4×SD16—221no—
438#432—111no—
439#431—111no—
440#398—111no—
441#398—221no—
442#397—111no—
443#396—221no—
444#395—111no—
445#393C2×D1111yescharacteristic
446#388—221no—
447#387—221no—
448#382—111no—
449#328—111no—
450#328—111no—
451#328—111no—
452#328—111no—
453#328C2×D1111yescharacteristic
454#328C2×D1111yescharacteristic
455#327—111no—
456#327—111no—
457#324—111no—
458#324—111no—
459#323—111no—
460#323C2×D1111yescharacteristic
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11C2×#12011yescharacteristic
469C22×C11#57711yescharacteristic
470C22×C11#57811yescharacteristic
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—81no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—21no—
486Dic11—21no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—81no—
493Dic11—81no—
494C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C4⋊Q8—111no—
500C4⋊Q8—111no—
501C4⋊Q8—221no—
502C4⋊Q8—221no—
503C4⋊Q8—221no—
504#126—221no—
505#126—221no—
506#126—221no—
507#126—221no—
508#126—221no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#125—111no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#124—111no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556#121—111no—
557#121—221no—
558#120—221no—
559C4×Q8—111no—
560C4×Q8—111no—
561C4×Q8—111no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×D4—111no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575#117—221no—
576#117—221no—
577#117—221no—
578#117—221no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—111no—
593C2×C22⋊C4—111no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C42—111no—
597C2×C42—221no—
598#107—221no—
599#106—221no—
600#106—221no—
601#106—221no—
602C4⋊C8—221no—
603C4⋊C8—221no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#102—221no—
612C22⋊C8—111no—
613C22⋊C8—111no—
614C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
616#97—221no—
617C4×C8—221no—
618#95—21no—
619#95—111no—
620#95—221no—
621#95—221no—
622#95—221no—
623#95—221no—
624#95C22×D1111yescharacteristic
625C2×C11—21no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—81no—
628C2×C11#301311yescharacteristic
629C2×C11#302211yescharacteristic
630C2×C11#302511yescharacteristic
631D11—81no—
632C24D4×D1111yescharacteristic
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—111no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
641C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
642C2×D4—111no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4D4×D1111yescharacteristic
660C22×C4C23×D1111yescharacteristic
661Q16—42no—
662Q16—42no—
663Q16—442no—
664SD16—442no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—111no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—442no—
703C4⋊C4—441no—
704C4⋊C4—441no—
705C4⋊C4—881no—
706C4⋊C4—881no—
707C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—881no—
732C42—111no—
733C42—111no—
734C42—111no—
735C42—111no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42—441no—
744C42—441no—
745C11#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—221no—
752C23C2×D4×D1111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—441no—
761Q8—881no—
762Q8—881no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—881no—
767D4—881no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—441no—
812C8—441no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22D11×#12011yescharacteristic
824C22#1062329711yescharacteristic
825C22#1062330911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—221no—
836C4—221no—
837C4—221no—
838C4—221no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—881no—
845C4—881no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—881no—
850C2#1307793211yescharacteristic
851C2#1307799111yescharacteristic
852C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1602C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623025C22
hypercenter#1602D11
hypocenterC11#18251
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078741C2semidirect
3. #13078697C2semidirect
4. #13074521C2semidirect
6. #13067625C2semidirect
7. #13067616C2semidirect
8. #13067607C2semidirect
10. #13067588C2semidirect
11. #13067578C2semidirect
12. #13067178C2semidirect
13. #13067153C2semidirect
14. #13066982C2semidirect
15. C11×#1602C2semidirect
331. #1602D11semidirect
745. C11#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832302
#130787412
#130786972
#130745212
#130676322
#130676252
#130676162
#130676072
#130675942
#130675882
#130675782
#130671782
#130671532
#130669822
C11×#16022
#1825111