Finite Group Databasebeta

← #14727240

Subgroups — #14727240

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083240C211yesmaximal, characteristic
2#13078746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067628C211yesmaximal, characteristic
5#13067623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067594C211yesmaximal, characteristic
9#13067589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#126C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18#10623243—21no—
19#10623243—21no—
20#10623241—21no—
21#10623239—21no—
22#10623238—21no—
23#10623233—21no—
24#10623232—21no—
25#10623232—21no—
26#10623046C2211yescharacteristic
27#10623044—21no—
28#10623042—21no—
29#10623031C2211yescharacteristic
30#10623026—21no—
31#10623026—21no—
32#10623025C2211yescharacteristic
33#10623014C2211yescharacteristic
34#10623010C2211yescharacteristic
35#10623001C2211yescharacteristic
36C11×#398—21no—
37C11×#398C2211yescharacteristic
38C11×#397C2211yescharacteristic
39C11×#396—21no—
40C11×#395C2211yescharacteristic
41C11×#393C2211yescharacteristic
42C11×#388—21no—
43C11×#387—21no—
44C11×#382C2211yescharacteristic
45#10622841C2211yescharacteristic
46#10622841C2211yescharacteristic
47#10622841C2211yescharacteristic
48#10622840C2211yescharacteristic
49#10622644—21no—
50#10622643—21no—
51#10622643—21no—
52C4×#4326—21no—
53#10622641—21no—
54C4×#4325—21no—
55#10622635—21no—
56#10622633—21no—
57#10622584C2211yescharacteristic
58#10622584C2211yescharacteristic
59#10622584C2211yescharacteristic
60#10622580C2211yescharacteristic
61#10622539C2211yescharacteristic
62#10622538C2211yescharacteristic
63#10622166C2211yescharacteristic
64#10622166C2211yescharacteristic
65#10622163C2211yescharacteristic
66#10622163C2211yescharacteristic
67#10622090C2211yescharacteristic
68#10622090C2211yescharacteristic
69#10622090C2211yescharacteristic
70#10622090C2211yescharacteristic
71#10622090C2211yescharacteristic
72#10622090C2211yescharacteristic
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C11×#126—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#126—21no—
79C11×#126—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C11—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99#67006—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×#4326—21no—
102C2×#4326—21no—
103C2×#4326—21no—
104C2×#4325—21no—
105#66983C2311yescharacteristic
106#66982—21no—
107#66982—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111#66979—21no—
112#66979—21no—
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115#66977—21no—
116#66977C2311yescharacteristic
117#66977C2311yescharacteristic
118#66977C2311yescharacteristic
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66950—21no—
123#66950—21no—
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66947—21no—
128#66945—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130#66943—21no—
131#66943—21no—
132#66943—21no—
133#66942—21no—
134#66942—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66941—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66939—21no—
144#66939—21no—
145#66938—21no—
146#66938—21no—
147#66938—21no—
148#66937—21no—
149#66936—21no—
150#66936—21no—
151#66936—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66930—21no—
166#66930—21no—
167#66929—21no—
168#66928D411yescharacteristic
169C4×D44D411yescharacteristic
170#66925—21no—
171#66923—21no—
172#66923D411yescharacteristic
173#66922D411yescharacteristic
174#66922D411yescharacteristic
175C4×Dic22—21no—
176C4×Dic22D411yescharacteristic
177C4×Dic22D411yescharacteristic
178C4×Dic22D411yescharacteristic
179C11×#95—21no—
180C11×#95—21no—
181C11×#95—21no—
182C11×#95—21no—
183C11×#95—21no—
184C11×#95C2311yescharacteristic
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66874—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66873—21no—
198#66872—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)—21no—
203C4⋊(C11⋊C8)—21no—
204#66867—21no—
205C4×C11⋊C8—21no—
206#18251—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—42no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—42no—
245C11×C4⋊C4—41no—
246C11×C4⋊C4—41no—
247C11×C4⋊C4—81no—
248C11×C4⋊C4—81no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—42no—
256C11×C22⋊C4—81no—
257C42×C11—41no—
258C42×C11—41no—
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270#4326—42no—
271#4326—42no—
272#4326—42no—
273#4325—42no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320#3564—111no—
321#3113—111no—
322#3108—111no—
323#2637D1111yescharacteristic, complemented
324#1612—111no—
325#1611—111no—
326#1609—111no—
327#1608—111no—
328#1606—111no—
329#1605—111no—
330#1603—111no—
331#1602—111no—
332#1518—111no—
333#1512—111no—
334#1473—111no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11#12011yescharacteristic
370C2×C4×C11#12011yescharacteristic
371C2×C4×C11#12011yescharacteristic
372C2×C4×C11#12011yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—81no—
387C2×Dic11—81no—
388D44—41no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—81no—
396Dic22—81no—
397Dic22—81no—
398C11⋊C8—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8—41no—
402#563—221no—
403#563—221no—
404#556—221no—
405#554—221no—
406#552—221no—
407#552—221no—
408#551—221no—
409#551—221no—
410#544—111no—
411#543—111no—
412#542—221no—
413#541—221no—
414#541—221no—
415#539—111no—
416#539—221no—
417#538—111no—
418#533—111no—
419#529—111no—
420C2×#126C2×D1111yescharacteristic
421C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
422#483—111no—
423#483—111no—
424#483—111no—
425#480—111no—
426#479—221no—
427#475—221no—
428#464—221no—
429#462—221no—
430#451—111no—
431#451—111no—
432#451—111no—
433#448—111no—
434#441—221no—
435#441—221no—
436C4×Q16—221no—
437C4×SD16—221no—
438#432—111no—
439#431—111no—
440#398—21no—
441#398C2×D1111yescharacteristic
442#397C2×D1111yescharacteristic
443#396—21no—
444#395C2×D1111yescharacteristic
445#393C2×D1111yescharacteristic
446#388—21no—
447#387—21no—
448#382C2×D1111yescharacteristic
449#328—111no—
450#328—111no—
451#328—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328—111no—
455#327—111no—
456#327—111no—
457#324—111no—
458#324—111no—
459#323—111no—
460#323—111no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11C2×#12011yescharacteristic
469C22×C11#57711yescharacteristic
470C22×C11#57811yescharacteristic
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—81no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11—81no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C4⋊Q8—111no—
500C4⋊Q8—111no—
501C4⋊Q8—221no—
502C4⋊Q8—221no—
503C4⋊Q8—221no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—221no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#125—111no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#124—111no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539C22⋊Q8—111no—
540C22⋊Q8—111no—
541C22⋊Q8—111no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556#121—111no—
557#121—221no—
558#120—221no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—111no—
564C4×Q8—111no—
565C4×Q8—111no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×D4—111no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575#117—221no—
576#117—221no—
577#117—221no—
578#117—221no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#107—221no—
599#106—221no—
600#106—221no—
601#106—221no—
602C4⋊C8—221no—
603C4⋊C8—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#102—221no—
612C22⋊C8—111no—
613C22⋊C8—111no—
614C22⋊C8—111no—
615C22⋊C8—111no—
616#97—221no—
617C4×C8—221no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D1111yescharacteristic
624#95C22×D1111yescharacteristic
625C2×C11—21no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—81no—
628C2×C11#301311yescharacteristic
629C2×C11#302211yescharacteristic
630C2×C11#302511yescharacteristic
631D11—81no—
632C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—111no—
637C2×Q8—111no—
638C2×Q8—111no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×D4—111no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
660C22×C4C23×D1111yescharacteristic
661Q16—442no—
662Q16—442no—
663Q16—442no—
664SD16—442no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—221no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42D4×D1111yescharacteristic
742C42D4×D1111yescharacteristic
743C42D4×D1111yescharacteristic
744C42D4×D1111yescharacteristic
745C11#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—221no—
752C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760Q8—881no—
761Q8—881no—
762Q8—881no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—881no—
767D4—881no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—881no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4—881no—
802C2×C4—881no—
803C2×C4#6699011yescharacteristic
804C2×C4#6699011yescharacteristic
805C2×C4#6699011yescharacteristic
806C2×C4#6699011yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C8—441no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C8—441no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22C2×#6699011yescharacteristic
824C22#1062336711yescharacteristic
825C22#1062336911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—881no—
850C2#1307792811yescharacteristic
851C2#1307799411yescharacteristic
852C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2637C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623025C22
hypercenter#2637D11
hypocenterC11#18251
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078746C2semidirect
3. #13078696C2semidirect
5. #13067623C2semidirect
6. #13067611C2semidirect
7. #13067606C2semidirect
9. #13067589C2semidirect
10. #13067577C2semidirect
11. #13067572C2semidirect
12. #13067179C2semidirect
13. #13067152C2semidirect
14. #13066985C2semidirect
15. C11×#2637C2semidirect
323. #2637D11semidirect
745. C11#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832402
#130787462
#130786962
#130676282
#130676232
#130676112
#130676062
#130675942
#130675892
#130675772
#130675722
#130671792
#130671522
#130669852
C11×#26372
#1825111