Finite Group Databasebeta

← #14727253

Subgroups — #14727253

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#67003—21no—
20#10623337—21no—
21#10623335—21no—
22C2×#66992—21no—
23D4×C22⋊D11—21no—
24#10623322C2211yescharacteristic
25C2×#66982C2211yescharacteristic
26#10623152—21no—
27#10623151—21no—
28#10623148C2211yescharacteristic
29#10623146—21no—
30#10623144—21no—
31#10623141—21no—
32#10623136C2211yescharacteristic
33#10623133C2211yescharacteristic
34#10623132—21no—
35#10623128C2211yescharacteristic
36#10623046—21no—
37#10623026—21no—
38#10623021—21no—
39C11×#449—21no—
40C11×#449—21no—
41C11×#448C2211yescharacteristic
42C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#447C2211yescharacteristic
44C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#417—21no—
46C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#10622852—21no—
48#10622851—21no—
49#10622846—21no—
50#10622844C2211yescharacteristic, complemented
51#10622842C2211yescharacteristic, complemented
52#10622841C2211yescharacteristic, complemented
53#10622840C2211yescharacteristic, complemented
54#10622836C2211yescharacteristic, complemented
55#10622835C2211yescharacteristic, complemented
56#10622833—21no—
57#10622831C2211yescharacteristic, complemented
58#10622830C2211yescharacteristic, complemented
59#10622826—21no—
60#10622823—21no—
61C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622175C2211yescharacteristic
64#10622175C2211yescharacteristic
65#10622175C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622108C2211yescharacteristic, complemented
68#10622108C2211yescharacteristic, complemented
69#10622107C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622105C2211yescharacteristic, complemented
74#10622105C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—44no—
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C23×C4×C11—21no—
86C23×C4×C11C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D11—21no—
88C22×C22⋊D11—21no—
89C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
90C23×Dic11—21no—
91C2×#4341—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
94C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
95C2×C11×SD16—21no—
96C2×C11×SD16—21no—
97C2×C11×D8—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×M16—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#121D411yescharacteristic, complemented
103C11×#121D411yescharacteristic, complemented
104C11×#121C2311yescharacteristic
105C11×#121C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108#67006—21no—
109#67006—21no—
110#67006—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
116#67003—44no—
117C2×#4326—21no—
118C2×#4325—21no—
119#66993—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66992—21no—
124#66992—21no—
125#66992—21no—
126#66992—21no—
127#66992—21no—
128#66992—44no—
129#66991—21no—
130#66991—21no—
131#66990—21no—
132#66990—21no—
133#66990—21no—
134#66990—21no—
135#66989—21no—
136#66988—21no—
137#66988—21no—
138#66988—21no—
139#66988—21no—
140D4×Dic11—21no—
141D4×Dic11—21no—
142C2×#4324—21no—
143C2×#4323—21no—
144#66983—21no—
145#66983D411yescharacteristic, complemented
146#66983C2311yescharacteristic
147#66982—21no—
148#66982—21no—
149#66982—21no—
150#66982—21no—
151#66982—21no—
152C4×C22⋊D11—21no—
153C4×C22⋊D11—21no—
154C4×C22⋊D11—21no—
155C4×C22⋊D11—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
159#66979D411yescharacteristic, complemented
160#66977—21no—
161#66977D411yescharacteristic, complemented
162#66977C2311yescharacteristic
163C2×Dic11⋊C4—21no—
164C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C11⋊C8—21no—
167#66951—21no—
168#66951—21no—
169#66949—21no—
170#66949—21no—
171#66947—21no—
172#66947—21no—
173#66942—21no—
174#66942—21no—
175#66939—21no—
176#66938—21no—
177#66938—21no—
178#66937—21no—
179#66937—21no—
180#66936—21no—
181#66936—21no—
182#66935—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186#66932—21no—
187#66932—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66930—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×#102—21no—
195C11×C22⋊C8—21no—
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200#66896—21no—
201#66896—21no—
202C11⋊#95—21no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95C2311yescharacteristic
206C11⋊#95C2311yescharacteristic
207C22⋊(C11⋊C8)—21no—
208C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
209C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11—21no—
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C11×#41—24no—
217C11×#41—24no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—42no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—42no—
227C2×D4×C11—24no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—42no—
236C2×D4×C11—42no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—41no—
239C2×D4×C11—41no—
240C2×D4×C11—81no—
241C2×D4×C11—81no—
242C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—42no—
247C22×C4×C11—42no—
248C22×C4×C11—42no—
249C22×C4×C11—41no—
250C22×C4×C11—41no—
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C11C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—42no—
269C2×C22⋊D11—42no—
270C2×C22⋊D11—42no—
271C2×C22⋊D11—81no—
272C2×C22⋊D11—82no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—42no—
279C22×Dic11—42no—
280C22×Dic11—81no—
281C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
284#4341—81no—
285#4341—81no—
286D4×D11—81no—
287D4×D11—81no—
288#4339—42no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
296C11×SD16—42no—
297C11×SD16—42no—
298C11×D8—42no—
299C11×D8—42no—
300C11×M16—42no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—42no—
322C22⋊Dic11—42no—
323C22⋊Dic11—81no—
324#4326—42no—
325#4325—42no—
326#4324—42no—
327#4323—42no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—42no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—42no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—42no—
360#3534—111no—
361#3006D1111yescharacteristic, complemented
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—22no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—81no—
390C23×C11—81no—
391C23×C11#12011yescharacteristic
392C23×C11#12011yescharacteristic
393C23×C11C22×D411yescharacteristic
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11—81no—
402C22×D11—81no—
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—44no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—44no—
419D4×C11—81no—
420D4×C11—81no—
421D4×C11—81no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—44no—
432C2×C4×C11—44no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—81no—
436C2×C4×C11#12011yescharacteristic
437C2×C4×C11#12011yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—81no—
448C22⋊D11—81no—
449C22⋊D11—81no—
450C22⋊D11—81no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—84no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—81no—
470C2×Dic11—81no—
471C2×Dic11—81no—
472C2×Dic11—84no—
473D44—41no—
474D44—81no—
475C4×D11—81no—
476C4×D11—81no—
477C4×D11—81no—
478Dic22—41no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—111no—
499#538—221no—
500#537—111no—
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525—111no—
504C2×#123—111no—
505C2×#121—221no—
506C2×#121C2×D1111yescharacteristic
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450—111no—
510#449—21no—
511#449—21no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448C2×D1111yescharacteristic
515#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#447—111no—
517#447C2×D1111yescharacteristic
518#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
519#417—21no—
520#416—221no—
521#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—111no—
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393—111no—
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327—111no—
539#324—111no—
540#324—111no—
541#323—111no—
542#323—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11—81no—
563C22×C11—81no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11—162no—
566C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
567C22×C11C2×#12011yescharacteristic
568C22×C11#57611yescharacteristic
569C22×C11#57711yescharacteristic
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—81no—
578C2×D11—162no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—42no—
586Dic11—42no—
587Dic11—41no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—44no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—221no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
609C22×D4C22×D1111yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4C22×D1111yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—44no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—21no—
624C22×C8—221no—
625#127—221no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—221no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—444no—
674#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
675#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
676#121C22×D1111yescharacteristic
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—111no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—111no—
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95—221no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—22no—
732C2×C11—41no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11—82no—
735C2×C11—81no—
736C2×C11#301211yescharacteristic
737C2×C11#301811yescharacteristic
738C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—111no—
744C24—221no—
745C24D4×D1111yescharacteristic
746#41—24no—
747#41—24no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—442no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—221no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—111no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4—882no—
797C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4—881no—
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4D4×D1111yescharacteristic
822C22×C4D4×D1111yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—42no—
832D8—42no—
833D8—442no—
834M16—42no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—442no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—111no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—442no—
856C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—221no—
908C23—221no—
909C23—221no—
910C23—221no—
911C23—441no—
912C23—441no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23#6699011yescharacteristic
917C23#6699011yescharacteristic
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—441no—
924Q8—881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—44no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—442no—
944D4—442no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—884no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—881no—
986C2×C4—881no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—884no—
992C2×C4#6699011yescharacteristic
993C2×C4#6699011yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—441no—
1028C22—441no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—1762no—
1032C22#1062264512yes—
1033C22#1062330511yescharacteristic
1034C22#1062330611yescharacteristic
1035C22C2×#6699011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—442no—
1044C4—441no—
1045C4—441no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307791911yescharacteristic
1061C2#1307796211yescharacteristic
1062C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082806C2semidirect
2. #13077834C2semidirect
3. #13072220C2semidirect
4. #13067593C2semidirect
5. #13067583C2semidirect
6. #13067576C2semidirect
7. #13067566C2semidirect
8. #13067559C2semidirect
9. #13067549C2semidirect
10. #13067542C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067121C2semidirect
13. C2×#10622175C2semidirect
14. #13066965C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
16. C22×C11×#41C22semidirect
42. C11×#448C22semidirect
44. C11×#447C22semidirect
46. C11×#407C22semidirect
50. #10622844C22semidirect
51. #10622842C22semidirect
52. #10622841C22semidirect
53. #10622840C22semidirect
54. #10622836C22semidirect
55. #10622835C22semidirect
57. #10622831C22semidirect
58. #10622830C22semidirect
61. C2×C11⋊#95C22semidirect
62. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622175C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622108C22semidirect
68. #10622108C22semidirect
69. #10622107C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622105C22semidirect
74. #10622105C22semidirect
83. C22×D4×C11D4semidirect
93. C2×#4339D4semidirect
102. C11×#121D4semidirect
103. C11×#121D4semidirect
106. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
145. #66983D4semidirect
159. #66979D4semidirect
161. #66977D4semidirect
361. #3006D11semidirect
484. C22×#41C2×D11semidirect
515. #448C2×D11semidirect
518. #447C2×D11semidirect
521. #407C2×D11semidirect
608. C22×D4C22⋊D11semidirect
674. #121C22⋊D11semidirect
675. #121C22⋊D11semidirect
699. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828062
#130778342
#130722202
#130675932
#130675832
#130675762
#130675662
#130675592
#130675492
#130675422
#130675322
#130671212
C2×#106221752
#130669652
C11×#30062
#1825211