Finite Group Databasebeta

← #14727254

Subgroups — #14727254

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#539C2211yescharacteristic
18C2×#66969—21no—
19C2×#66964—21no—
20#10623242—21no—
21#10623236—21no—
22#10623229—21no—
23#10623223—21no—
24#10623188—21no—
25#10623185—21no—
26#10623185—21no—
27#10623184—21no—
28#10623178—21no—
29#10623175C2211yescharacteristic
30#10623161—21no—
31#10623158C2211yescharacteristic
32#10623136C2211yescharacteristic
33D11×#121C2211yescharacteristic
34D4×D44—21no—
35#10623071—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66947C2211yescharacteristic
38C2×#66937—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836C2211yescharacteristic, complemented
43#10622830C2211yescharacteristic, complemented
44#10622830C2211yescharacteristic, complemented
45#10622786—21no—
46#10622771—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic
49#10622592C2211yescharacteristic, complemented
50#10622571—21no—
51#10622569—21no—
52#10622559—21no—
53#10622394—21no—
54#10622394—21no—
55#10622385—21no—
56#10622384—21no—
57#10622351C2211yescharacteristic, complemented
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic, complemented
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#10622286C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C23×Dic11—21no—
79C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—44no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
88C2×#4339—21no—
89C22×D44—21no—
90C22×D44D411yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×D8—21no—
96C11×#126—21no—
97C11×#125—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×#123—21no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C11×#121C2311yescharacteristic
103C4×D4×C11—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#67000—21no—
109#66999D411yescharacteristic, complemented
110C2×#4326—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66991D411yescharacteristic, complemented
114#66990—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—21no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66983C2311yescharacteristic
121#66983C2311yescharacteristic
122#66982—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130#66969—44no—
131#66964—44no—
132C2×#4314—21no—
133C2×#4314—21no—
134C2×#4313—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66951—21no—
137#66950—21no—
138#66950—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66948—21no—
148#66948D411yescharacteristic, complemented
149#66948D411yescharacteristic, complemented
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66946—21no—
161#66946—21no—
162#66946—21no—
163#66945D411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
165#66942—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—44no—
173#66936—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186#66932—21no—
187#66929—21no—
188#66927—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—24no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—42no—
243C22×Dic11—42no—
244C22×Dic11—41no—
245C22×Dic11—41no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248#4343—42no—
249#4341—24no—
250#4341—24no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—81no—
259D4×D11—81no—
260D4×D11—81no—
261D4×D11—81no—
262#4339—81no—
263#4339—81no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44—82no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—81no—
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—42no—
296C11×SD16—42no—
297C11×D8—42no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—42no—
314C11×C22⋊C4—81no—
315C42×C11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—42no—
319#4326—42no—
320#4324—42no—
321#4323—42no—
322#4323—42no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—42no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356#4314—42no—
357#4314—42no—
358#4313—42no—
359C8×D11—42no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597D1111yescharacteristic, complemented
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11#12011yescharacteristic
402C22×D11#12011yescharacteristic
403Q8×C11—41no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—81no—
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D11—44no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—44no—
432C22⋊D11—81no—
433C22⋊D11—81no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—81no—
436C22⋊D11—84no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—44no—
444C2×Dic11—44no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451C2×Dic11#12011yescharacteristic
452D44—41no—
453D44—41no—
454D44—42no—
455D44—42no—
456D44—81no—
457D44—81no—
458D44—81no—
459D44—81no—
460D44—81no—
461D44—81no—
462D44—81no—
463D44—81no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—81no—
469C4×D11—81no—
470C4×D11—81no—
471C4×D11—81no—
472C4×D11—81no—
473C4×D11—81no—
474C4×D11—84no—
475Dic22—22no—
476Dic22—22no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—221no—
497#539C2×D1111yescharacteristic
498#538—111no—
499#538—221no—
500#537—111no—
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525—111no—
504C2×#123—111no—
505C2×#121—111no—
506C2×#121—221no—
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448—111no—
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447C2×D1111yescharacteristic
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407—111no—
522C2×C22⋊C8—111no—
523#395—111no—
524#394C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#393—111no—
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327C2×D1111yescharacteristic
539#324—111no—
540#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#323—111no—
542#323—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—42no—
546C22×C11—42no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11#57611yescharacteristic
557C22×C11#57711yescharacteristic
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—42no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—162no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—81no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—42no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—42no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—444no—
601C22×Q8—111no—
602C22×D4—111no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4C22×D1111yescharacteristic
610C23×C4—111no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—221no—
624C22×C8—221no—
625#127—221no—
626#126—21no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—21no—
631#125—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—444no—
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—111no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710#103—221no—
711#103—221no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—221no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—111no—
725#95—221no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95C22×D1111yescharacteristic
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—82no—
733C2×C11#301211yescharacteristic
734C2×C11#301811yescharacteristic
735C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
736D11—22no—
737D11—41no—
738D11—81no—
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—21no—
742C24—111no—
743C24—111no—
744C24—221no—
745C24—221no—
746#41—224no—
747#41—224no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—111no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—224no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—441no—
789C2×D4—441no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—882no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4—881no—
797C2×D4—881no—
798C2×D4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—441no—
819C22×C4—441no—
820C22×C4—442no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—881no—
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—42no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—42no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—442no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—442no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—111no—
847C4⋊C4—111no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—442no—
856C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—442no—
887C42—21no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—111no—
900C23—111no—
901C23—222no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—221no—
906C23—221no—
907C23—221no—
908C23—221no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—442no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23—881no—
917C23—881no—
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—222no—
921Q8—222no—
922Q8—441no—
923Q8—441no—
924Q8—881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—444no—
937D4—444no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—881no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—884no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—111no—
969C2×C4—111no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—881no—
992C2×C4—881no—
993C2×C4—884no—
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—112no—
1013C22—221no—
1014C22—221no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—221no—
1018C22—442no—
1019C22—442no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—441no—
1028C22—441no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—1762no—
1032C22—1762no—
1033C22D11×#12011yescharacteristic
1034C22#1062330111yescharacteristic
1035C22#1062330511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—221no—
1045C4—221no—
1046C4—442no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—442no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—222no—
1056C2—441no—
1057C2—881no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307791811yescharacteristic
1061C2#1307796311yescharacteristic
1062C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082811C2semidirect
2. #13077863C2semidirect
3. #13077835C2semidirect
4. #13072221C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067587C2semidirect
7. #13067579C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067561C2semidirect
10. #13067550C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. D11×#327C2semidirect
14. #13066963C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
16. C22×#4341C22semidirect
39. C11×#450C22semidirect
41. C11×#394C22semidirect
42. #10622836C22semidirect
43. #10622830C22semidirect
44. #10622830C22semidirect
47. #10622663C22semidirect
49. #10622592C22semidirect
57. #10622351C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
59. #10622339C22semidirect
60. D11×C22⋊C8C22semidirect
61. #10622286C22semidirect
62. D11×#95C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
79. C2×#4343D4semidirect
87. C2×D4×D11D4semidirect
109. #66999D4semidirect
113. #66991D4semidirect
148. #66948D4semidirect
149. #66948D4semidirect
163. #66945D4semidirect
164. C4⋊C4×D11D4semidirect
370. #1597D11semidirect
509. #450C2×D11semidirect
524. #394C2×D11semidirect
532. #328C2×D11semidirect
540. #324C2×D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828112
#130778632
#130778352
#130722212
#130675992
#130675872
#130675792
#130675692
#130675612
#130675502
#130675322
#130671192
D11×#3272
#130669632
C11×#15972
#1825211