Finite Group Databasebeta

← #14727256

Subgroups — #14727256

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66991—21no—
19C2×#66969—21no—
20C2×#66964—21no—
21#10623238—21no—
22#10623235—21no—
23#10623215—21no—
24#10623207—21no—
25#10623197—21no—
26#10623189—21no—
27#10623176C2211yescharacteristic
28#10623158C2211yescharacteristic
29#10623150—21no—
30#10623136—21no—
31D11×#121C2211yescharacteristic
32#10623128C2211yescharacteristic
33#10623122—21no—
34#10623121—21no—
35#10623096—21no—
36#10623085—21no—
37#10623024C2211yescharacteristic
38C2×#66936C2211yescharacteristic
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#10622835C2211yescharacteristic, complemented
43#10622833—21no—
44#10622830C2211yescharacteristic
45#10622830C2211yescharacteristic, complemented
46#10622786—21no—
47#10622771—21no—
48#10622663C2211yescharacteristic, complemented
49#10622653C2211yescharacteristic, complemented
50#10622569—21no—
51#10622563—21no—
52#10622560C2211yescharacteristic, complemented
53#10622394—21no—
54#10622394—21no—
55#10622385—21no—
56#10622384—21no—
57#10622351C2211yescharacteristic
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic, complemented
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#10622269C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622107C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—44no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×D8—21no—
96C11×#126—21no—
97C11×#124—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121—21no—
101C11×#121C2311yescharacteristic
102C11×#120—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
110#66999—21no—
111#66999D411yescharacteristic, complemented
112C2×#4326—21no—
113#66993—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66991—21no—
120#66991—44no—
121#66991D411yescharacteristic, complemented
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124D4×Dic11—21no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—21no—
128#66983—21no—
129#66983—21no—
130#66983—21no—
131#66983C2311yescharacteristic
132#66983C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
135#66979—21no—
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
139#66969—44no—
140#66964—44no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4313—21no—
144C2×C8×D11—21no—
145#66951—21no—
146#66951—21no—
147#66951—21no—
148#66950—21no—
149#66949—21no—
150#66948—21no—
151#66948D411yescharacteristic, complemented
152#66948D411yescharacteristic, complemented
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66946—21no—
156#66945D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
158#66943—21no—
159#66939—21no—
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66939—21no—
163#66938—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170#66936—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66928—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190#66923—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—42no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—81no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—24no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—41no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—42no—
253C22×Dic11—42no—
254C22×Dic11—41no—
255C22×Dic11—41no—
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259#4343—42no—
260#4341—24no—
261#4341—24no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265#4341—42no—
266#4341—42no—
267#4341—42no—
268#4341—81no—
269#4341—81no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—81no—
272D4×D11—81no—
273D4×D11—82no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—81no—
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—42no—
296C11×SD16—42no—
297C11×D8—42no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—42no—
312C42×C11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—42no—
318C22⋊Dic11—42no—
319C22⋊Dic11—81no—
320#4326—42no—
321#4324—42no—
322#4323—42no—
323#4323—42no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—42no—
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356#4314—42no—
357#4314—42no—
358#4313—42no—
359C8×D11—42no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600D1111yescharacteristic, complemented
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11#12011yescharacteristic
402C22×D11#12011yescharacteristic
403Q8×C11—41no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—81no—
412D4×C11—81no—
413D4×C11—84no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—81no—
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D11—44no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—44no—
433C22⋊D11—81no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—81no—
436C22⋊D11—81no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—44no—
449C2×Dic11—44no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—81no—
457C2×Dic11—81no—
458C2×Dic11#12011yescharacteristic
459C2×Dic11#12011yescharacteristic
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—42no—
463D44—81no—
464D44—81no—
465D44—81no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—41no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—81no—
471C4×D11—81no—
472C4×D11—81no—
473C4×D11—81no—
474C4×D11—84no—
475Dic22—22no—
476Dic22—22no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—221no—
499#538C2×D1111yescharacteristic
500#537—111no—
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525—111no—
504C2×#123—111no—
505C2×#121—111no—
506C2×#121—221no—
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448—111no—
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407—111no—
522C2×C22⋊C8—111no—
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393—111no—
526#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#324—111no—
540#324—111no—
541#323—111no—
542#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—42no—
546C22×C11—42no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11—81no—
560C22×C11C2×#12011yescharacteristic
561C22×C11#57611yescharacteristic
562C22×C11#57711yescharacteristic
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—21no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—162no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586Dic11—21no—
587Dic11—21no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—444no—
601C22×Q8—111no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4C22×D1111yescharacteristic
610C23×C4—111no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—221no—
624C22×C8—221no—
625#127—221no—
626#126—21no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—21no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—21no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—111no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—111no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—444no—
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—111no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710#103—221no—
711#103—221no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—221no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—111no—
725#95—221no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95C22×D1111yescharacteristic
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11—82no—
734C2×C11#301211yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D11—22no—
738D11—41no—
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—21no—
742C24—111no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24D4×D1111yescharacteristic
746#41—224no—
747#41—224no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—111no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—224no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—441no—
790C2×D4—441no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—882no—
796C2×D4—881no—
797C2×D4—881no—
798C2×D4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4—441no—
820C22×C4—441no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4—881no—
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—42no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—42no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—442no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—442no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—111no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—442no—
856C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—21no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—111no—
905C23—111no—
906C23—222no—
907C23—221no—
908C23—221no—
909C23—221no—
910C23—221no—
911C23—441no—
912C23—442no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23—881no—
917C23—881no—
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—222no—
921Q8—222no—
922Q8—441no—
923Q8—441no—
924Q8—881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—442no—
938D4—444no—
939D4—442no—
940D4—444no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—441no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—111no—
966C2×C4—111no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—444no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—884no—
992C2×C4—881no—
993C2×C4—881no—
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—112no—
1018C22—221no—
1019C22—221no—
1020C22—221no—
1021C22—221no—
1022C22—221no—
1023C22—442no—
1024C22—442no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—441no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—1762no—
1032C22—1762no—
1033C22D11×#12011yescharacteristic
1034C22#1062330111yescharacteristic
1035C22#1062330511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—221no—
1044C4—221no—
1045C4—441no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—222no—
1057C2—441no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307791811yescharacteristic
1061C2#1307796111yescharacteristic
1062C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082807C2semidirect
2. #13077863C2semidirect
3. #13077835C2semidirect
4. #13072219C2semidirect
5. #13067596C2semidirect
6. #13067586C2semidirect
7. #13067582C2semidirect
8. #13067570C2semidirect
9. #13067549C2semidirect
10. #13067544C2semidirect
11. #13067533C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. D11×#327C2semidirect
14. #13066961C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
16. C22×#4341C22semidirect
39. C11×#450C22semidirect
40. C11×#447C22semidirect
41. C11×#392C22semidirect
42. #10622835C22semidirect
45. #10622830C22semidirect
48. #10622663C22semidirect
49. #10622653C22semidirect
52. #10622560C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
59. #10622339C22semidirect
60. D11×C22⋊C8C22semidirect
61. D11×#95C22semidirect
62. #10622269C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622107C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
81. C2×#4343D4semidirect
90. C2×D4×D11D4semidirect
111. #66999D4semidirect
121. #66991D4semidirect
151. #66948D4semidirect
152. #66948D4semidirect
156. #66945D4semidirect
157. C4⋊C4×D11D4semidirect
368. #1600D11semidirect
509. #450C2×D11semidirect
518. #447C2×D11semidirect
526. #392C2×D11semidirect
532. #328C2×D11semidirect
538. #327C2×D11semidirect
542. #323C2×D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828072
#130778632
#130778352
#130722192
#130675962
#130675862
#130675822
#130675702
#130675492
#130675442
#130675332
#130671192
D11×#3272
#130669612
C11×#16002
#1825211