Finite Group Databasebeta

← #14727257

Subgroups — #14727257

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C11×#135—21no—
18C11×#525C2211yescharacteristic
19#10623360—21no—
20C2×#67002—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66982C2211yescharacteristic
24#10623196—21no—
25#10623184—21no—
26#10623178—21no—
27#10623176C2211yescharacteristic
28#10623175C2211yescharacteristic
29#10623151—21no—
30#10623136C2211yescharacteristic
31#10623128C2211yescharacteristic
32#10623122—21no—
33#10623121—21no—
34#10623093—21no—
35#10623091—21no—
36#10623085—21no—
37#10623071—21no—
38#10623058—21no—
39C11×#452—21no—
40C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#449—21no—
43C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#416—21no—
46C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#10622851—21no—
48#10622851—21no—
49#10622845—21no—
50#10622844C2211yescharacteristic, complemented
51#10622842C2211yescharacteristic, complemented
52#10622840C2211yescharacteristic
53#10622840C2211yescharacteristic, complemented
54#10622836C2211yescharacteristic, complemented
55#10622835C2211yescharacteristic, complemented
56#10622833—21no—
57#10622830C2211yescharacteristic
58#10622830C2211yescharacteristic, complemented
59#10622826—21no—
60#10622823—21no—
61C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62#10622820C2211yescharacteristic, complemented
63#10622176C2211yescharacteristic, complemented
64#10622176C2211yescharacteristic, complemented
65#10622175C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622108C2211yescharacteristic
68#10622108C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622107C2211yescharacteristic, complemented
73#10622106C2211yescharacteristic, complemented
74#10622106C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—44no—
80C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
81C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84C23×C4×C11—21no—
85C23×C4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—21no—
87C22×C22⋊D11—21no—
88C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
89C23×Dic11—21no—
90C2×#4341—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C22×D44D411yescharacteristic, complemented
94C11×#135—44no—
95C2×C11×Q16—21no—
96C2×C11×SD16—21no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C22×C8×C11—21no—
100C11×#123—21no—
101C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×#121D411yescharacteristic, complemented
104C11×#121C2311yescharacteristic
105C11×#120—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C4×D4×C11—21no—
108C11×#117D411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
113#67002—44no—
114#67000—21no—
115#66999—21no—
116C2×#4325—21no—
117C2×#4325—21no—
118#66993—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66992—21no—
124#66992—44no—
125#66991—21no—
126#66990—21no—
127#66990—21no—
128#66990—21no—
129D4×Dic11—21no—
130C2×#4323—21no—
131C2×#4323—21no—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135#66983D411yescharacteristic, complemented
136#66983D411yescharacteristic, complemented
137#66983C2311yescharacteristic
138#66983C2311yescharacteristic
139#66982—21no—
140#66982—21no—
141#66982—21no—
142#66982—21no—
143#66982—21no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×#4318—21no—
155#66951—21no—
156#66951—21no—
157#66950—21no—
158#66949—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66947—21no—
162#66947—21no—
163#66947—21no—
164#66947—21no—
165#66943—21no—
166#66942—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66932—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66929—21no—
188#66928—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×#102—21no—
195C11×C22⋊C8—21no—
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200#66896—21no—
201#66896—21no—
202C11⋊#95—21no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95C2311yescharacteristic
206C11⋊#95C2311yescharacteristic
207C22⋊(C11⋊C8)—21no—
208C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
209C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C11×#41—24no—
217C11×#41—24no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41—42no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—42no—
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11—24no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—42no—
236C2×D4×C11—42no—
237C2×D4×C11—41no—
238C2×D4×C11—41no—
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—42no—
243C22×C4×C11—42no—
244C22×C4×C11—42no—
245C22×C4×C11—41no—
246C22×C4×C11—41no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—42no—
264C2×C22⋊D11—42no—
265C2×C22⋊D11—42no—
266C2×C22⋊D11—81no—
267C2×C22⋊D11—81no—
268C2×C22⋊D11—81no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—42no—
274C22×Dic11—42no—
275C22×Dic11—81no—
276C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279#4341—81no—
280#4341—81no—
281D4×D11—81no—
282D4×D11—81no—
283D4×D11—82no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C11×Q16—42no—
297C11×SD16—42no—
298C11×SD16—42no—
299C11×D8—42no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11—42no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C42×C11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—42no—
318C22⋊Dic11—42no—
319C22⋊Dic11—81no—
320#4325—42no—
321#4325—42no—
322#4323—42no—
323#4323—42no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—42no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357#4318—42no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002D1111yescharacteristic, complemented
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—22no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11#12011yescharacteristic
388C23×C11#12011yescharacteristic
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11—81no—
402C22×D11—81no—
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—22no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—44no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—42no—
417D4×C11—44no—
418D4×C11—81no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—44no—
430C2×C4×C11—44no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—81no—
434C2×C4×C11#12011yescharacteristic
435C2×C4×C11#12011yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—81no—
448C22⋊D11—81no—
449C22⋊D11—81no—
450C22⋊D11—84no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—81no—
467C2×Dic11—81no—
468C2×Dic11—84no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—81no—
472D44—81no—
473D44—81no—
474D44—81no—
475C4×D11—81no—
476C4×D11—81no—
477C4×D11—81no—
478C4×D11—81no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—21no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—111no—
499#538—221no—
500#537—111no—
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525C2×D1111yescharacteristic
504C2×#123—111no—
505C2×#121—111no—
506C2×#121—221no—
507#452—21no—
508#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
509#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#449—21no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
519#417—221no—
520#416—21no—
521#407—111no—
522C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393—111no—
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327—111no—
539#324—111no—
540#324—111no—
541#323—111no—
542#323—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11—81no—
560C22×C11—81no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
563C22×C11C2×#12011yescharacteristic
564C22×C11#57611yescharacteristic
565C22×C11#57711yescharacteristic
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11—162no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—42no—
586C4×C11—41no—
587Dic11—42no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—44no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4C22×D1111yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4C22×D1111yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—44no—
615C2×Q16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—221no—
624C22×C8—21no—
625#127—221no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—21no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—444no—
676#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—221no—
695#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—111no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—111no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—111no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—111no—
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95—221no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—22no—
732C2×C11—41no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11—82no—
735C2×C11#301211yescharacteristic
736C2×C11#301811yescharacteristic
737C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738D11—81no—
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—21no—
742C24—111no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24D4×D1111yescharacteristic
746#41—24no—
747#41—24no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—882no—
796C2×D4—881no—
797C2×D4—881no—
798C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4—881no—
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4D4×D1111yescharacteristic
822C22×C4D4×D1111yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—42no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—442no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—111no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—442no—
856C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—21no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—221no—
906C23—221no—
907C23—221no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—442no—
911C23—881no—
912C23—881no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23#6699011yescharacteristic
917C23#6699011yescharacteristic
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—442no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—884no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—881no—
986C2×C4—881no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—884no—
992C2×C4#6699011yescharacteristic
993C2×C4#6699011yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—441no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—1762no—
1031C22—1762no—
1032C22#1062264512yes—
1033C22#1062330011yescharacteristic
1034C22#1062330111yescharacteristic
1035C22C2×#6699011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—442no—
1045C4—441no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—881no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307791611yescharacteristic
1061C2#1307796211yescharacteristic
1062C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3002D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082800C2semidirect
2. #13077868C2semidirect
3. #13072220C2semidirect
4. #13067595C2semidirect
5. #13067583C2semidirect
6. #13067578C2semidirect
7. #13067566C2semidirect
8. #13067561C2semidirect
9. #13067549C2semidirect
10. #13067544C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067120C2semidirect
13. C2×#10622108C2semidirect
14. #13066962C2semidirect
15. C11×#3002C2semidirect
16. C22×C11×#41C22semidirect
40. C11×#451C22semidirect
41. C11×#450C22semidirect
43. C11×#448C22semidirect
44. C11×#447C22semidirect
46. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
50. #10622844C22semidirect
51. #10622842C22semidirect
53. #10622840C22semidirect
54. #10622836C22semidirect
55. #10622835C22semidirect
58. #10622830C22semidirect
61. C2×C11⋊#95C22semidirect
62. #10622820C22semidirect
63. #10622176C22semidirect
64. #10622176C22semidirect
65. #10622175C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622107C22semidirect
73. #10622106C22semidirect
74. #10622106C22semidirect
80. C2×C11×#41D4semidirect
93. C22×D44D4semidirect
101. C11×C22⋊Q8D4semidirect
103. C11×#121D4semidirect
108. C11×#117D4semidirect
135. #66983D4semidirect
136. #66983D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
362. #3002D11semidirect
484. C22×#41C2×D11semidirect
508. #451C2×D11semidirect
509. #450C2×D11semidirect
515. #448C2×D11semidirect
518. #447C2×D11semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
600. C2×#41C22⋊D11semidirect
654. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
676. #121C22⋊D11semidirect
695. #117C22⋊D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828002
#130778682
#130722202
#130675952
#130675832
#130675782
#130675662
#130675612
#130675492
#130675442
#130675322
#130671202
C2×#106221082
#130669622
C11×#30022
#1825211