Finite Group Databasebeta

← #14727259

Subgroups — #14727259

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#562—21no—
18C11×#560—21no—
19C11×#553—21no—
20C11×#551—21no—
21C11×#546—21no—
22C11×#546—21no—
23C11×#546—21no—
24D42×C11—21no—
25C11×#540—21no—
26C11×#539—21no—
27C11×#539C2211yescharacteristic
28C11×#538—21no—
29C11×#538C2211yescharacteristic
30C11×#537C2211yescharacteristic
31C11×#534—21no—
32C11×#534C2211yescharacteristic
33C11×#525C2211yescharacteristic
34C2×C11×#123C2211yescharacteristic
35C2×C11×#121C2211yescharacteristic
36C2×#67003—21no—
37C2×#66992—21no—
38C2×#66985—21no—
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40#10622820C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#10622663C2211yescharacteristic, complemented
43#10622660—21no—
44#10622659C2211yescharacteristic, complemented
45#10622653C2211yescharacteristic
46#10622653C2211yescharacteristic, complemented
47#10622653C2211yescharacteristic, complemented
48#10622650—21no—
49#10622650—21no—
50#10622650—21no—
51#10622649C2211yescharacteristic
52#10622649C2211yescharacteristic, complemented
53#10622649C2211yescharacteristic, complemented
54#10622615—21no—
55#10622604C2211yescharacteristic, complemented
56#10622602—21no—
57#10622592C2211yescharacteristic, complemented
58#10622579—21no—
59#10622573C2211yescharacteristic, complemented
60#10622571—21no—
61#10622569—21no—
62#10622560C2211yescharacteristic, complemented
63#10622176C2211yescharacteristic, complemented
64#10622176C2211yescharacteristic, complemented
65#10622175C2211yescharacteristic
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622175C2211yescharacteristic, complemented
69#10622175C2211yescharacteristic, complemented
70#10622175C2211yescharacteristic, complemented
71#10622166C2211yescharacteristic, complemented
72#10622166C2211yescharacteristic, complemented
73#10622163C2211yescharacteristic, complemented
74#10622163C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11D411yescharacteristic
81C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—21no—
85C23×Dic11—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—44no—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C11×#127—21no—
95C11×#126—21no—
96C11×#126—21no—
97C11×#126—21no—
98C11×#126—21no—
99C11×#125—21no—
100C11×#125—21no—
101C11×#124—21no—
102C11×#124—21no—
103C11×#124—21no—
104C11×#123—21no—
105C11×#123—21no—
106C11×#123—21no—
107C11×#123—21no—
108C11×#123—21no—
109C11×#123—21no—
110C11×#123—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×#123—21no—
113C11×#123—21no—
114C11×#123—21no—
115C11×#123—21no—
116C11×#123—21no—
117C11×#123—21no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8—21no—
122C11×C22⋊Q8—21no—
123C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
124C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C11×#121—21no—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—21no—
128C11×#121—21no—
129C11×#121—21no—
130C11×#121—21no—
131C11×#121—21no—
132C11×#121—21no—
133C11×#121—21no—
134C11×#121—21no—
135C11×#121—21no—
136C11×#121—21no—
137C11×#121—21no—
138C11×#121—21no—
139C11×#121—21no—
140C11×#121D411yescharacteristic, complemented
141C11×#121D411yescharacteristic, complemented
142C11×#121D411yescharacteristic, complemented
143C11×#121C2311yescharacteristic
144C11×#121C2311yescharacteristic
145C11×#121C2311yescharacteristic
146C11×#120—21no—
147C11×#120—21no—
148C11×#120—21no—
149C11×#120—21no—
150C11×#120—21no—
151C11×#120—21no—
152C11×#120—21no—
153C11×#120—21no—
154C4×D4×C11—21no—
155C4×D4×C11—21no—
156C4×D4×C11—21no—
157C4×D4×C11—21no—
158C4×D4×C11—21no—
159C4×D4×C11—21no—
160C4×D4×C11—21no—
161C4×D4×C11—21no—
162C11×#117—21no—
163C11×#117D411yescharacteristic, complemented
164C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C11×C22⋊C4—21no—
168C2×C11×C22⋊C4—21no—
169C2×C11×C22⋊C4—21no—
170C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic11—21no—
174#67003—44no—
175C2×#4326—21no—
176C2×#4325—21no—
177#66992—44no—
178C2×#4324—21no—
179C2×#4324—21no—
180C2×#4324—21no—
181#66985—44no—
182C2×#4323—21no—
183C2×#4323—21no—
184C2×#4323—21no—
185C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
188C2×Dic11⋊C4—21no—
189C2×#4318—21no—
190C22×C11⋊C8—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95C2311yescharacteristic
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)—21no—
197C22⋊(C11⋊C8)—21no—
198C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66874—21no—
205#66874—21no—
206#66873—21no—
207#66873—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11—21no—
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C24×C11C2×D411yescharacteristic
215C23×D11—21no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—81no—
218C11×#41—81no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—42no—
240C2×D4×C11—81no—
241C2×D4×C11—81no—
242C2×D4×C11—81no—
243C2×D4×C11—81no—
244C2×D4×C11—82no—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—42no—
256C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D11—24no—
266C2×C22⋊D11—42no—
267C2×C22⋊D11—42no—
268C2×C22⋊D11—42no—
269C2×C22⋊D11—41no—
270C2×C22⋊D11—41no—
271C2×C22⋊D11—81no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—42no—
276C22×Dic11—42no—
277C22×Dic11—81no—
278#4339—24no—
279#4339—24no—
280#4339—42no—
281#4339—42no—
282#4339—42no—
283#4339—42no—
284#4339—42no—
285#4339—42no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—42no—
291C2×C4×D11—41no—
292C2×C4×D11—41no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—42no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C11×C22⋊C4—21no—
335C11×C22⋊C4—21no—
336C11×C22⋊C4—21no—
337C11×C22⋊C4—21no—
338C42×C11—21no—
339C42×C11—21no—
340C42×C11—21no—
341C22⋊Dic11—42no—
342#4326—42no—
343#4325—42no—
344#4324—42no—
345#4324—42no—
346#4324—42no—
347#4323—42no—
348#4323—42no—
349#4323—42no—
350(C2×D11)⋊C4—42no—
351(C2×D11)⋊C4—42no—
352(C2×D11)⋊C4—81no—
353Dic11⋊C4—42no—
354#4318—42no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—42no—
360#3534D1111yescharacteristic, complemented
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—81no—
389C23×C11—81no—
390C23×C11—81no—
391C23×C11—81no—
392C23×C11—81no—
393C23×C11#12011yescharacteristic
394C23×C11#12011yescharacteristic
395C23×C11C22×D411yescharacteristic
396C22×D11—22no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403Q8×C11—41no—
404Q8×C11—81no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—42no—
415D4×C11—42no—
416D4×C11—81no—
417D4×C11—81no—
418D4×C11—81no—
419D4×C11—81no—
420D4×C11—81no—
421D4×C11—81no—
422D4×C11—81no—
423D4×C11—81no—
424D4×C11—81no—
425D4×C11—81no—
426D4×C11—81no—
427D4×C11—81no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—81no—
447C2×C4×C11—81no—
448C2×C4×C11—81no—
449C2×C4×C11—81no—
450C2×C4×C11—81no—
451C2×C4×C11—81no—
452C2×C4×C11—81no—
453C2×C4×C11#12011yescharacteristic
454C2×C4×C11#12011yescharacteristic
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
457C22⋊D11—44no—
458C22⋊D11—44no—
459C22⋊D11—84no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—84no—
470D44—22no—
471D44—22no—
472D44—41no—
473D44—41no—
474C4×D11—44no—
475C4×D11—44no—
476Dic22—22no—
477Dic22—22no—
478Dic22—41no—
479Dic22—41no—
480C11⋊C8—41no—
481C11⋊C8—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—21no—
488#560—21no—
489#553—21no—
490#551—21no—
491#546—21no—
492#546—21no—
493#546—21no—
494D42—21no—
495#540—21no—
496#539—21no—
497#539C2×D1111yescharacteristic
498#538—21no—
499#538C2×D1111yescharacteristic
500#537C2×D1111yescharacteristic
501#534—21no—
502#534C2×D1111yescharacteristic
503#525C2×D1111yescharacteristic
504C2×#123C2×D1111yescharacteristic
505C2×#121—221no—
506C2×#121C2×D1111yescharacteristic
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450—111no—
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448—111no—
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447—111no—
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407—111no—
522C2×C22⋊C8—111no—
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393—111no—
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327—111no—
539#324—111no—
540#324—111no—
541#323—111no—
542#323—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11—162no—
567C22×C11—162no—
568C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
569C22×C11C2×#12011yescharacteristic
570C22×C11#57611yescharacteristic
571C22×C11#57711yescharacteristic
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—81no—
578C2×D11—81no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—41no—
587C4×C11—41no—
588C4×C11—41no—
589C4×C11—41no—
590C4×C11—41no—
591Dic11—42no—
592Dic11—42no—
593Dic11—81no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—444no—
600C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
601C22×Q8—111no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—111no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
609C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
610C23×C4—221no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4C22×D1111yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—221no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—221no—
624C22×C8—221no—
625#127—21no—
626#126—21no—
627#126—21no—
628#126—21no—
629#126—21no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—21no—
640#123—21no—
641#123—21no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—21no—
645#123—21no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—444no—
672#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
673#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
674#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
675#121C22×D1111yescharacteristic
676#121C22×D1111yescharacteristic
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—21no—
683#120—21no—
684#120—21no—
685#120—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694#117—21no—
695#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
699C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710#103—221no—
711#103—221no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—111no—
721C22⋊C8—111no—
722C22⋊C8—221no—
723C22⋊C8—221no—
724#95—111no—
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95—221no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—22no—
732C2×C11—41no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11—81no—
735C2×C11—81no—
736C2×C11—81no—
737C2×C11#301211yescharacteristic
738C2×C11#301811yescharacteristic
739C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
740D11—82no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—221no—
744C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
745C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—224no—
750#41—224no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—224no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—441no—
793C2×D4—441no—
794C2×D4—442no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
797C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—441no—
814C22×C4—441no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—881no—
817C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—442no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—442no—
835C2×C8—221no—
836C2×C8—221no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—442no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—442no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
855C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—222no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—441no—
913C23—441no—
914C23—441no—
915C23—441no—
916C23#6700611yescharacteristic
917C23#6700611yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—222no—
922Q8—222no—
923Q8—441no—
924Q8—441no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—222no—
949D4—222no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—444no—
953D4—444no—
954D4—884no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—444no—
983C2×C4—444no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—884no—
992C2×C4#6700611yescharacteristic
993C2×C4#6700611yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
996C8—441no—
997C8—441no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—442no—
1026C22—442no—
1027C22—442no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—881no—
1032C22#1062285712yes—
1033C22#1062336611yescharacteristic
1034C22#1062336711yescharacteristic
1035C22C2×#6700611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—442no—
1049C4—442no—
1050C4—881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—882no—
1060C2#1307792011yescharacteristic
1061C2#1307796511yescharacteristic
1062C2C2×#1062285711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3534C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3534D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13077866C2semidirect
2. #13077832C2semidirect
3. #13072228C2semidirect
4. #13067596C2semidirect
5. #13067585C2semidirect
6. #13067579C2semidirect
7. #13067568C2semidirect
8. #13067562C2semidirect
9. #13067551C2semidirect
10. #13067545C2semidirect
11. #13067534C2semidirect
12. #13067120C2semidirect
13. C2×#10622175C2semidirect
14. #13066964C2semidirect
15. C11×#3534C2semidirect
16. C22×#4339C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. #10622820C22semidirect
41. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
42. #10622663C22semidirect
44. #10622659C22semidirect
46. #10622653C22semidirect
47. #10622653C22semidirect
52. #10622649C22semidirect
53. #10622649C22semidirect
55. #10622604C22semidirect
57. #10622592C22semidirect
59. #10622573C22semidirect
62. #10622560C22semidirect
63. #10622176C22semidirect
64. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622175C22semidirect
69. #10622175C22semidirect
70. #10622175C22semidirect
71. #10622166C22semidirect
72. #10622166C22semidirect
73. #10622163C22semidirect
74. #10622163C22semidirect
76. C2×C11×#41D4semidirect
81. C22×D4×C11D4semidirect
123. C11×C22⋊Q8D4semidirect
140. C11×#121D4semidirect
141. C11×#121D4semidirect
142. C11×#121D4semidirect
163. C11×#117D4semidirect
165. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
360. #3534D11semidirect
600. C2×#41C22⋊D11semidirect
609. C22×D4C22⋊D11semidirect
654. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
672. #121C22⋊D11semidirect
673. #121C22⋊D11semidirect
674. #121C22⋊D11semidirect
695. #117C22⋊D11semidirect
698. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130778662
#130778322
#130722282
#130675962
#130675852
#130675792
#130675682
#130675622
#130675512
#130675452
#130675342
#130671202
C2×#106221752
#130669642
C11×#35342
#1825211