Finite Group Databasebeta

← #14727260

Subgroups — #14727260

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#534C2211yescharacteristic
18#10623337—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20C2×#66969—21no—
21C2×#66967—21no—
22#10623198—21no—
23#10623194—21no—
24#10623191—21no—
25#10623190—21no—
26#10623149—21no—
27#10623141—21no—
28#10623137C2211yescharacteristic
29D11×#121C2211yescharacteristic
30#10623133C2211yescharacteristic
31#10623128C2211yescharacteristic
32#10623126—21no—
33#10623124—21no—
34#10623122—21no—
35#10623120—21no—
36#10623025C2211yescharacteristic
37C2×#66937—21no—
38C2×#66936C2211yescharacteristic
39C11×#448C2211yescharacteristic
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622842C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622785—21no—
46#10622785—21no—
47#10622649C2211yescharacteristic
48#10622649C2211yescharacteristic, complemented
49#10622573C2211yescharacteristic, complemented
50#10622569—21no—
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic, complemented
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622285C2211yescharacteristic, complemented
60#10622281—21no—
61#10622278—21no—
62D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—44no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
89C22×D44—21no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×SD16—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C11×#120—21no—
102C11×#120—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#67006—21no—
106#67006—21no—
107#67006—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
110C2×#4326—21no—
111C2×#4325—21no—
112#66993—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66991D411yescharacteristic, complemented
123#66991D411yescharacteristic, complemented
124#66990—21no—
125#66990—21no—
126#66990—21no—
127#66989—21no—
128#66988—21no—
129#66988—21no—
130#66988—21no—
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—21no—
133D4×Dic11—21no—
134C2×#4323—21no—
135C2×#4323—21no—
136#66983—21no—
137#66983C2311yescharacteristic
138C4×C22⋊D11—21no—
139C4×C22⋊D11—21no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
146#66977—21no—
147#66977C2311yescharacteristic
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
150#66969—44no—
151#66967—44no—
152C2×D88—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4313—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66950D411yescharacteristic, complemented
157#66949—21no—
158#66949—21no—
159#66948D411yescharacteristic, complemented
160#66947—21no—
161#66945—21no—
162#66945D411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
164#66943—21no—
165#66942—21no—
166#66939—21no—
167#66939—21no—
168#66938—21no—
169#66938—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—44no—
175#66936—21no—
176#66936—21no—
177#66936—21no—
178#66936—21no—
179#66936—21no—
180#66936—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66932—21no—
186#66932—21no—
187#66932—21no—
188#66932—21no—
189#66931—21no—
190#66931—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95—21no—
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66899—21no—
198#66899—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—42no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—81no—
225C2×D4×C11—81no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C2×C22⋊D11—82no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256#4343—24no—
257#4343—24no—
258#4343—42no—
259#4343—42no—
260#4343—42no—
261#4343—42no—
262#4343—42no—
263#4343—42no—
264#4341—42no—
265#4341—81no—
266#4341—81no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—81no—
269D4×D11—81no—
270C2×D44—24no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44—41no—
277C2×D44—41no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—41no—
287C2×C4×D11—41no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—81no—
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
296C11×SD16—42no—
297C11×SD16—42no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—42no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321#4326—42no—
322#4325—42no—
323#4323—42no—
324#4323—42no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—42no—
334(C2×D11)⋊C4—42no—
335(C2×D11)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—42no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356D88—42no—
357#4314—42no—
358#4313—42no—
359C8×D11—42no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601D1111yescharacteristic, complemented
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—81no—
383C23×C11—81no—
384C23×C11—81no—
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11#12011yescharacteristic
402C22×D11#12011yescharacteristic
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—81no—
414D4×C11—81no—
415D4×C11—81no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—81no—
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—81no—
436C22⋊D11—81no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—81no—
442C22⋊D11—84no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—81no—
456C2×Dic11—81no—
457C2×Dic11—81no—
458C2×Dic11#12011yescharacteristic
459C2×Dic11#12011yescharacteristic
460D44—22no—
461D44—22no—
462D44—41no—
463D44—41no—
464D44—41no—
465D44—44no—
466D44—44no—
467D44—81no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—44no—
474C4×D11—81no—
475C4×D11—81no—
476C4×D11—81no—
477C4×D11—84no—
478Dic22—41no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—111no—
499#538—221no—
500#537—111no—
501#534—221no—
502#534C2×D1111yescharacteristic
503#525—111no—
504C2×#123—111no—
505C2×#121—111no—
506C2×#121—221no—
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450—111no—
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448C2×D1111yescharacteristic
515#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447—111no—
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407—111no—
522C2×C22⋊C8—111no—
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327C2×D1111yescharacteristic
538#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#324—111no—
540#324—111no—
541#323—111no—
542#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11—162no—
557C22×C11C2×#12011yescharacteristic
558C22×C11#57611yescharacteristic
559C22×C11#57711yescharacteristic
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—42no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—42no—
585C4×C11—81no—
586Dic11—21no—
587Dic11—21no—
588Dic11—42no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—444no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—111no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—221no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—221no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—221no—
624C22×C8—221no—
625#127—221no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—21no—
657#121—111no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—444no—
676#121C22×D1111yescharacteristic
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—111no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—221no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95C22×D1111yescharacteristic
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11#301211yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D11—22no—
738D11—41no—
739D11—82no—
740D11—81no—
741C24—21no—
742C24—111no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24D4×D1111yescharacteristic
746#41—224no—
747#41—224no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—221no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—111no—
770C2×D4—224no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4—882no—
797C2×D4D4×D1111yescharacteristic
798C2×D4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—441no—
818C22×C4—441no—
819C22×C4—442no—
820C22×C4—442no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4—881no—
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—442no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—442no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—111no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—442no—
856C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—111no—
902C23—111no—
903C23—222no—
904C23—222no—
905C23—221no—
906C23—221no—
907C23—221no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—442no—
913C23—441no—
914C23—441no—
915C23—441no—
916C23—881no—
917C23—881no—
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—441no—
924Q8—881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—222no—
935D4—222no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—444no—
940D4—444no—
941D4—442no—
942D4—442no—
943D4—441no—
944D4—441no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—884no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—111no—
968C2×C4—111no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—444no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—884no—
991C2×C4—881no—
992C2×C4—881no—
993C2×C4—881no—
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—112no—
1014C22—162no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—221no—
1018C22—221no—
1019C22—221no—
1020C22—442no—
1021C22—442no—
1022C22—442no—
1023C22—442no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—442no—
1027C22—441no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—881no—
1032C22—1762no—
1033C22D11×#12011yescharacteristic
1034C22#1062329311yescharacteristic
1035C22#1062330511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—221no—
1044C4—221no—
1045C4—442no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—222no—
1057C2—441no—
1058C2—882no—
1059C2—881no—
1060C2#1307792111yescharacteristic
1061C2#1307796611yescharacteristic
1062C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1601C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1601D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082803C2semidirect
2. #13077867C2semidirect
3. #13077833C2semidirect
4. #13072229C2semidirect
5. #13067594C2semidirect
6. #13067583C2semidirect
7. #13067576C2semidirect
8. #13067564C2semidirect
9. #13067552C2semidirect
10. #13067546C2semidirect
11. #13067534C2semidirect
12. #13067117C2semidirect
13. D11×#327C2semidirect
14. #13066961C2semidirect
15. C11×#1601C2semidirect
16. C22×#4343C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
42. #10622842C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
48. #10622649C22semidirect
49. #10622573C22semidirect
55. #10622345C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
59. #10622285C22semidirect
62. D11×#95C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
86. C2×#4341D4semidirect
88. C2×D4×D11D4semidirect
122. #66991D4semidirect
123. #66991D4semidirect
156. #66950D4semidirect
159. #66948D4semidirect
162. #66945D4semidirect
163. C4⋊C4×D11D4semidirect
367. #1601D11semidirect
515. #448C2×D11semidirect
525. #393C2×D11semidirect
538. #327C2×D11semidirect
542. #323C2×D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828032
#130778672
#130778332
#130722292
#130675942
#130675832
#130675762
#130675642
#130675522
#130675462
#130675342
#130671172
D11×#3272
#130669612
C11×#16012
#1825211