Finite Group Databasebeta

← #14727261

Subgroups — #14727261

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18#10623337—21no—
19#10623335—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66985—21no—
22#10623322C2211yescharacteristic
23C2×#66983—21no—
24C2×#66982C2211yescharacteristic
25C2×#66957—21no—
26#10623152—21no—
27#10623151—21no—
28#10623148C2211yescharacteristic
29#10623146—21no—
30#10623144—21no—
31#10623141—21no—
32#10623136C2211yescharacteristic
33#10623133C2211yescharacteristic
34#10623132—21no—
35#10623128C2211yescharacteristic
36#10623046—21no—
37#10623026—21no—
38#10623021—21no—
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#10622826—21no—
42#10622820C2211yescharacteristic, complemented
43#10622726—21no—
44#10622653C2211yescharacteristic
45#10622653C2211yescharacteristic, complemented
46#10622650—21no—
47#10622650—21no—
48#10622649C2211yescharacteristic
49#10622649C2211yescharacteristic, complemented
50#10622579—21no—
51#10622352C2211yescharacteristic, complemented
52#10622351C2211yescharacteristic, complemented
53#10622347—21no—
54#10622346—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic, complemented
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622286C2211yescharacteristic, complemented
58#10622285C2211yescharacteristic, complemented
59#10622284C2211yescharacteristic, complemented
60#10622281—21no—
61#10622278—21no—
62#10622269C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#10622107C2211yescharacteristic, complemented
68#10622107C2211yescharacteristic, complemented
69#10622106C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622090C2211yescharacteristic, complemented
72#10622090C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C11—21no—
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C2×#4341—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—44no—
89C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
90C22×D44—21no—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#121D411yescharacteristic, complemented
98C11×#121D411yescharacteristic, complemented
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103#67006—21no—
104#67006—21no—
105#67006—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
108#66993—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66991—21no—
118#66991—21no—
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123#66989—21no—
124#66988—21no—
125#66988—21no—
126#66988—21no—
127#66988—21no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324—21no—
132#66985—44no—
133C2×#4323—21no—
134C2×#4323—21no—
135#66983—21no—
136#66983—44no—
137#66983D411yescharacteristic, complemented
138#66983C2311yescharacteristic
139#66982—21no—
140#66982—21no—
141#66982—21no—
142#66982—21no—
143#66982—21no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147C4×C22⋊D11—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
154#66979D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic11—21no—
156#66977—21no—
157#66977D411yescharacteristic, complemented
158#66977C2311yescharacteristic
159C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×#4318—21no—
162C2×Dic44—21no—
163#66957—44no—
164C2×D88—21no—
165C2×#4314—21no—
166C2×#4314—21no—
167#66951—21no—
168#66951—21no—
169#66949—21no—
170#66949—21no—
171#66947—21no—
172#66947—21no—
173#66942—21no—
174#66942—21no—
175#66939—21no—
176#66938—21no—
177#66938—21no—
178#66937—21no—
179#66937—21no—
180#66936—21no—
181#66936—21no—
182#66935—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186#66932—21no—
187#66932—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66930—21no—
191C11×C22⋊C8—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C22⋊(C11⋊C8)—21no—
200C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
202#66885—21no—
203#66885—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#66874—21no—
207#66874—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—81no—
223C2×D4×C11—81no—
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—42no—
230C22×C4×C11—42no—
231C22×C4×C11—42no—
232C22×C4×C11—81no—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—24no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C2×C22⋊D11—82no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263#4341—81no—
264#4341—81no—
265D4×D11—81no—
266D4×D11—81no—
267#4339—24no—
268#4339—24no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44—42no—
281C2×D44—42no—
282C2×D44—81no—
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—41no—
290C2×C4×D11—41no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—42no—
295C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—42no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317#4324—42no—
318#4324—42no—
319#4323—42no—
320#4323—42no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—42no—
332(C2×D11)⋊C4—42no—
333(C2×D11)⋊C4—42no—
334(C2×D11)⋊C4—81no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—42no—
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353#4318—42no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356Dic44—42no—
357D88—42no—
358#4314—42no—
359#4314—42no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327D1111yescharacteristic, complemented
374#1468—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—81no—
383C23×C11—81no—
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—22no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11—81no—
402C22×D11—81no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—81no—
410D4×C11—81no—
411D4×C11—81no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—81no—
427C2×C4×C11—84no—
428C2×C4×C11#12011yescharacteristic
429C2×C4×C11#12011yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D11—44no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—81no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—81no—
460C2×Dic11—81no—
461C2×Dic11—81no—
462D44—22no—
463D44—22no—
464D44—41no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—81no—
468D44—84no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11—44no—
471C4×D11—81no—
472C4×D11—81no—
473C4×D11—81no—
474Dic22—22no—
475Dic22—22no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—111no—
499#538—221no—
500#537—111no—
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525—111no—
504C2×#123—111no—
505C2×#121—221no—
506C2×#121C2×D1111yescharacteristic
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450—111no—
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448—111no—
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447—111no—
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407—111no—
522C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393—111no—
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#328—111no—
532#328—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327C2×D1111yescharacteristic
536#327C2×D1111yescharacteristic
537#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#324—111no—
540#324—111no—
541#323—111no—
542#323—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—162no—
559C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
560C22×C11C2×#12011yescharacteristic
561C22×C11#57611yescharacteristic
562C22×C11#57711yescharacteristic
563C2×D11—42no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—81no—
578C2×D11—162no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—42no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—81no—
587Dic11—41no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—444no—
601C22×Q8—111no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
610C23×C4—21no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4C22×D1111yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—221no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—221no—
624C22×C8—21no—
625#127—221no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—221no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—444no—
674#121D4411yescharacteristic, complemented
675#121D4411yescharacteristic, complemented
676#121C22×D1111yescharacteristic
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710#103—221no—
711#103—221no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—111no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—221no—
726#95—221no—
727#95C22×D1111yescharacteristic
728#95C22×D1111yescharacteristic
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—22no—
732C2×C11—41no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11—81no—
735C2×C11#301211yescharacteristic
736C2×C11#301811yescharacteristic
737C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738D11—82no—
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—21no—
742C24—111no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24D4×D1111yescharacteristic
746#41—224no—
747#41—224no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—442no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—111no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—224no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—441no—
791C2×D4—441no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4—882no—
797C2×D4C2×D4411yescharacteristic
798C2×D4C2×D4411yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—441no—
819C22×C4—441no—
820C22×C4C2×D4411yescharacteristic
821C22×C4C2×D4411yescharacteristic
822C22×C4D4×D1111yescharacteristic
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—442no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—442no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—111no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—442no—
856C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
857C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—222no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—441no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23#6693511yescharacteristic
917C23#6693511yescharacteristic
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—222no—
920Q8—222no—
921Q8—441no—
922Q8—441no—
923Q8—441no—
924Q8—881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—222no—
935D4—222no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—444no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—444no—
943D4—442no—
944D4—442no—
945D4—881no—
946D4—884no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—881no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—881no—
992C2×C4#6693511yescharacteristic
993C2×C4#6693511yescharacteristic
994C2×C4C22×D4411yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—442no—
1017C22—442no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—442no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—881no—
1026C22—881no—
1027C22—881no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—1762no—
1032C22#1062235412yes—
1033C22C2×#6693511yescharacteristic
1034C22#1062328811yescharacteristic
1035C22#1062329311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—441no—
1045C4—441no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—882no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307792511yescharacteristic
1061C2#1307796711yescharacteristic
1062C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#327C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#327D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082806C2semidirect
2. #13077866C2semidirect
3. #13077838C2semidirect
4. #13072226C2semidirect
5. #13067597C2semidirect
6. #13067586C2semidirect
7. #13067580C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067563C2semidirect
10. #13067552C2semidirect
11. #13067546C2semidirect
12. #13067535C2semidirect
13. #13067118C2semidirect
14. #13066962C2semidirect
15. C2×C11×#327C2semidirect
16. C22×#4339C22semidirect
39. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C11×#95C22semidirect
42. #10622820C22semidirect
45. #10622653C22semidirect
49. #10622649C22semidirect
51. #10622352C22semidirect
52. #10622351C22semidirect
55. #10622345C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
57. #10622286C22semidirect
58. #10622285C22semidirect
59. #10622284C22semidirect
62. #10622269C22semidirect
65. C11×#327C22semidirect
66. C11×#327C22semidirect
67. #10622107C22semidirect
68. #10622107C22semidirect
69. #10622106C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622090C22semidirect
72. #10622090C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
76. C22×D4×C11D4semidirect
89. C2×#4339D4semidirect
97. C11×#121D4semidirect
98. C11×#121D4semidirect
101. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
137. #66983D4semidirect
154. #66979D4semidirect
157. #66977D4semidirect
373. C2×#327D11semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
530. C2×#95C2×D11semidirect
537. #327C2×D11semidirect
538. #327C2×D11semidirect
609. C22×D4D44semidirect
674. #121D44semidirect
675. #121D44semidirect
699. C2×C4⋊C4D44semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828062
#130778662
#130778382
#130722262
#130675972
#130675862
#130675802
#130675692
#130675632
#130675522
#130675462
#130675352
#130671182
#130669622
C2×C11×#3272
#1825211