Finite Group Databasebeta

← #14727263

Subgroups — #14727263

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C2×#66992—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20#10623322C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66961—21no—
23C2×#66957—21no—
24#10623198—21no—
25#10623197—21no—
26#10623196—21no—
27#10623194—21no—
28#10623189—21no—
29#10623188—21no—
30#10623185—21no—
31#10623184—21no—
32#10623046C2211yescharacteristic
33#10623045—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35#10623025C2211yescharacteristic
36#10623024C2211yescharacteristic
37#10623021—21no—
38#10623021—21no—
39C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42#10622746—21no—
43#10622726—21no—
44#10622604C2211yescharacteristic, complemented
45#10622602—21no—
46#10622592C2211yescharacteristic, complemented
47#10622573C2211yescharacteristic, complemented
48#10622571—21no—
49#10622569—21no—
50#10622560C2211yescharacteristic, complemented
51#10622352C2211yescharacteristic, complemented
52#10622351C2211yescharacteristic
53#10622351C2211yescharacteristic, complemented
54#10622351C2211yescharacteristic, complemented
55#10622347—21no—
56#10622347—21no—
57#10622347—21no—
58#10622346—21no—
59#10622345C2211yescharacteristic
60#10622345C2211yescharacteristic, complemented
61#10622345C2211yescharacteristic, complemented
62#10622344C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#10622108C2211yescharacteristic
68#10622108C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622108C2211yescharacteristic, complemented
72#10622108C2211yescharacteristic, complemented
73#10622105C2211yescharacteristic, complemented
74#10622105C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11D411yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C23×Dic11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—44no—
89C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
90C22×D44D411yescharacteristic, complemented
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16—21no—
95C22×C8×C11—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×#123—21no—
100C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#67006—21no—
106#67006—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66993—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—44no—
112#66991—21no—
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115D4×Dic11—21no—
116#66983—21no—
117#66983—21no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66983D411yescharacteristic, complemented
121#66983D411yescharacteristic, complemented
122#66983D411yescharacteristic, complemented
123#66983C2311yescharacteristic
124#66983C2311yescharacteristic
125#66983C2311yescharacteristic
126#66982—21no—
127#66982—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136#66979D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
138#66977D411yescharacteristic, complemented
139#66977C2311yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141#66961—44no—
142C2×Dic44—21no—
143#66957—44no—
144C2×D88—21no—
145C2×D88—21no—
146C2×D88—21no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314—21no—
149C2×#4314—21no—
150C2×#4314—21no—
151#66951—21no—
152#66951—21no—
153#66951—21no—
154#66950—21no—
155#66950—21no—
156#66949—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66947—21no—
161#66947—21no—
162#66947—21no—
163#66946—21no—
164#66945—21no—
165#66943—21no—
166#66942—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66938—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66936—21no—
178#66936—21no—
179#66936—21no—
180#66935—21no—
181#66935—21no—
182#66935—21no—
183#66935—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187C22⋊C4×D11—21no—
188#66932—21no—
189#66931—21no—
190#66931—21no—
191C11×C22⋊C8—21no—
192C11×C22⋊C8—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95C2311yescharacteristic
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202#66885—21no—
203#66885—21no—
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66880—21no—
209#66880—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—42no—
219C22×C4×C11—42no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D11—24no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—41no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C2×C22⋊D11—81no—
249C2×C22⋊D11—81no—
250C2×C22⋊D11—81no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—42no—
257C22×Dic11—42no—
258C22×Dic11—81no—
259D4×D11—82no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—81no—
270#4339—81no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—42no—
278C2×D44—42no—
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×D44C2×D411yescharacteristic
281C2×D44C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—41no—
290C2×C4×D11—41no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—42no—
295C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
296C11×M16—42no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—42no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—42no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—42no—
333(C2×D11)⋊C4—42no—
334(C2×D11)⋊C4—81no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—42no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352Dic44—42no—
353D88—42no—
354D88—42no—
355D88—42no—
356#4314—42no—
357#4314—42no—
358#4314—42no—
359#4314—42no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468D1111yescharacteristic, complemented
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—22no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11—81no—
402C22×D11—81no—
403D4×C11—42no—
404D4×C11—81no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11#12011yescharacteristic
419C2×C4×C11#12011yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D11—44no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—44no—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—81no—
432C22⋊D11—81no—
433C22⋊D11—81no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—81no—
436C22⋊D11—81no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—84no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—81no—
454C2×Dic11—81no—
455C2×Dic11—84no—
456D44—22no—
457D44—22no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—81no—
464D44—81no—
465D44—81no—
466D44—81no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—81no—
470C4×D11—81no—
471C4×D11—81no—
472C4×D11—81no—
473C4×D11—81no—
474Dic22—22no—
475Dic22—22no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C8×C11—41no—
483C8×C11—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—111no—
499#538—221no—
500#537—111no—
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525—111no—
504C2×#123C2×D1111yescharacteristic
505C2×#121—111no—
506C2×#121—221no—
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450—111no—
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448—111no—
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447—111no—
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393—111no—
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327—111no—
539#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
542#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
558C22×C11C2×#12011yescharacteristic
559C22×C11#57611yescharacteristic
560C22×C11#57711yescharacteristic
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11—162no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586Dic11—42no—
587Dic11—41no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—444no—
601C22×Q8—111no—
602C22×D4—111no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4D4411yescharacteristic
610C23×C4—221no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4C22×D1111yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—221no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—21no—
624C22×C8—21no—
625#127—221no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—111no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—444no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—221no—
701C2×C22⋊C4—221no—
702C2×C22⋊C4—221no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710#103—221no—
711#103—221no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—111no—
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95—221no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—22no—
732C2×C11—41no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11#301211yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D11—82no—
738D11—81no—
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—221no—
742C24—221no—
743C24—221no—
744C24C2×D4411yescharacteristic
745C24C2×D4411yescharacteristic
746#41—224no—
747#41—224no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—442no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—111no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—111no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—224no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—441no—
791C2×D4—441no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—882no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4—881no—
797C2×D4—881no—
798C2×D4—881no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—441no—
814C22×C4—441no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—881no—
817C22×C4C2×D4411yescharacteristic
818C22×C4C2×D4411yescharacteristic
819C22×C4C2×D4411yescharacteristic
820C22×C4C2×D4411yescharacteristic
821C22×C4D4×D1111yescharacteristic
822C22×C4D4×D1111yescharacteristic
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—442no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—42no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—111no—
845C4⋊C4—111no—
846C4⋊C4—111no—
847C4⋊C4—111no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—442no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—222no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—442no—
911C23—881no—
912C23—881no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23#6693511yescharacteristic
917C23#6693511yescharacteristic
918C23C22×D4411yescharacteristic
919Q8—222no—
920Q8—222no—
921Q8—441no—
922Q8—441no—
923Q8—441no—
924Q8—881no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—222no—
928D4—222no—
929D4—441no—
930D4—441no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—444no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—444no—
942D4—442no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—884no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—444no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—881no—
985C2×C4—881no—
986C2×C4—881no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—884no—
992C2×C4#6693511yescharacteristic
993C2×C4#6693511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—442no—
1015C22—442no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—442no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—881no—
1027C22—881no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—1762no—
1031C22—1762no—
1032C22#1062235412yes—
1033C22C2×#6693511yescharacteristic
1034C22#1062328211yescharacteristic
1035C22#1062328311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—442no—
1044C4—441no—
1045C4—441no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—882no—
1057C2—881no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307792311yescharacteristic
1061C2#1307796911yescharacteristic
1062C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1468C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1468D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082810C2semidirect
2. #13077870C2semidirect
3. #13077838C2semidirect
4. #13072228C2semidirect
5. #13067598C2semidirect
6. #13067587C2semidirect
7. #13067581C2semidirect
8. #13067570C2semidirect
9. #13067564C2semidirect
10. #13067553C2semidirect
11. #13067547C2semidirect
12. #13067536C2semidirect
13. #13067121C2semidirect
14. C2×#10622108C2semidirect
15. C11×#1468C2semidirect
16. C22×#4339C22semidirect
39. C11×#407C22semidirect
40. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
44. #10622604C22semidirect
46. #10622592C22semidirect
47. #10622573C22semidirect
50. #10622560C22semidirect
51. #10622352C22semidirect
53. #10622351C22semidirect
54. #10622351C22semidirect
60. #10622345C22semidirect
61. #10622345C22semidirect
62. #10622344C22semidirect
63. C11×#324C22semidirect
64. C11×#324C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. C11×#323C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622108C22semidirect
72. #10622108C22semidirect
73. #10622105C22semidirect
74. #10622105C22semidirect
89. C2×#4339D4semidirect
90. C22×D44D4semidirect
120. #66983D4semidirect
121. #66983D4semidirect
122. #66983D4semidirect
136. #66979D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
138. #66977D4semidirect
374. #1468D11semidirect
521. #407C2×D11semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
539. #324C2×D11semidirect
540. #324C2×D11semidirect
541. #323C2×D11semidirect
542. #323C2×D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828102
#130778702
#130778382
#130722282
#130675982
#130675872
#130675812
#130675702
#130675642
#130675532
#130675472
#130675362
#130671212
C2×#106221082
C11×#14682
#1825211