Finite Group Databasebeta

← #14727264

Subgroups — #14727264

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66972—21no—
19C2×#66967—21no—
20#10623238—21no—
21#10623235—21no—
22#10623215—21no—
23#10623207—21no—
24#10623197—21no—
25#10623189—21no—
26#10623176C2211yescharacteristic
27#10623158C2211yescharacteristic
28#10623150—21no—
29#10623136—21no—
30D11×#121C2211yescharacteristic
31#10623128C2211yescharacteristic
32#10623122—21no—
33#10623121—21no—
34#10623096—21no—
35#10623085—21no—
36#10623024C2211yescharacteristic
37C2×#66937—21no—
38C2×#66936C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622842C2211yescharacteristic, complemented
43#10622840C2211yescharacteristic
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622800—21no—
46#10622785—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic, complemented
48#10622649C2211yescharacteristic, complemented
49#10622573C2211yescharacteristic, complemented
50#10622569—21no—
51#10622424—21no—
52#10622424—21no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622345C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622285C2211yescharacteristic, complemented
60#10622281—21no—
61#10622278—21no—
62D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622107C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—44no—
84C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
85C2×#4341—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
89C22×D44—21no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C2×C11×Q16—21no—
95C2×C11×SD16—21no—
96C11×#126—21no—
97C11×#124—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121—21no—
101C11×#121C2311yescharacteristic
102C11×#120—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
107#66999—21no—
108#66999D411yescharacteristic, complemented
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112#66993—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66991—21no—
119#66991D411yescharacteristic, complemented
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122D4×Dic11—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983C2311yescharacteristic
128#66983C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
134#66979—21no—
135C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
138#66972—44no—
139#66967—44no—
140C2×D88—21no—
141C2×D88—21no—
142C2×#4313—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66951—21no—
145#66951—21no—
146#66951—21no—
147#66950—21no—
148#66949—21no—
149#66948—21no—
150#66948D411yescharacteristic, complemented
151#66948D411yescharacteristic, complemented
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66946—21no—
155#66945D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
157#66943—21no—
158#66939—21no—
159#66939—21no—
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66938—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—44no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170#66936—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66928—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190#66923—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95—21no—
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66899—21no—
198#66899—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—42no—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—81no—
243C2×C22⋊D11—81no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4343—24no—
252#4343—24no—
253#4343—42no—
254#4343—42no—
255#4343—42no—
256#4343—42no—
257#4343—42no—
258#4343—42no—
259#4343—42no—
260#4341—81no—
261#4341—81no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—81no—
264D4×D11—81no—
265D4×D11—82no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—42no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44—41no—
276C2×D44—41no—
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—41no—
288C2×C4×D11—41no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—81no—
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic22—21no—
296C11×Q16—42no—
297C11×SD16—42no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—42no—
312C42×C11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317#4325—42no—
318#4325—42no—
319#4325—42no—
320#4323—42no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—42no—
336(C2×D11)⋊C4—42no—
337(C2×D11)⋊C4—81no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—42no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356D88—42no—
357D88—42no—
358#4313—42no—
359C8×D11—42no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606D1111yescharacteristic, complemented
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11#12011yescharacteristic
402C22×D11#12011yescharacteristic
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—81no—
412D4×C11—81no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—81no—
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—81no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—81no—
436C22⋊D11—81no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—84no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—81no—
453C2×Dic11—81no—
454C2×Dic11#12011yescharacteristic
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456D44—22no—
457D44—22no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—44no—
463D44—44no—
464D44—42no—
465D44—81no—
466D44—81no—
467D44—81no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—44no—
474C4×D11—81no—
475C4×D11—81no—
476C4×D11—81no—
477C4×D11—81no—
478C4×D11—84no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—221no—
499#538C2×D1111yescharacteristic
500#537—111no—
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525—111no—
504C2×#123—111no—
505C2×#121—111no—
506C2×#121—221no—
507#452—221no—
508#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
509#450—111no—
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447—111no—
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407—111no—
522C2×C22⋊C8—111no—
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#324—111no—
540#324—111no—
541#323—111no—
542#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11#57611yescharacteristic
555C22×C11#57711yescharacteristic
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—42no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—162no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—42no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—81no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—42no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—444no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×D4—111no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—221no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—221no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—221no—
624C22×C8—221no—
625#127—221no—
626#126—21no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—21no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—21no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—111no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—111no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—444no—
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—111no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—221no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95C22×D1111yescharacteristic
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11#301211yescharacteristic
734C2×C11#301811yescharacteristic
735C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
736D11—22no—
737D11—41no—
738D11—82no—
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—111no—
742C24—221no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24D4×D1111yescharacteristic
746#41—224no—
747#41—224no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—111no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—224no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—441no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—882no—
796C2×D4—881no—
797C2×D4—881no—
798C2×D4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—441no—
818C22×C4—441no—
819C22×C4—442no—
820C22×C4—442no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4—881no—
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—442no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—442no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—111no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—442no—
856C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—21no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—111no—
898C23—111no—
899C23—222no—
900C23—222no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—442no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—441no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23—881no—
917C23—881no—
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—222no—
931D4—222no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—444no—
937D4—442no—
938D4—444no—
939D4—442no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—884no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—111no—
969C2×C4—111no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—444no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—884no—
992C2×C4—881no—
993C2×C4—881no—
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—112no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—221no—
1014C22—221no—
1015C22—221no—
1016C22—442no—
1017C22—442no—
1018C22—442no—
1019C22—442no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—442no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—881no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—1762no—
1032C22—1762no—
1033C22D11×#12011yescharacteristic
1034C22#1062330011yescharacteristic
1035C22#1062330911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—221no—
1045C4—221no—
1046C4—442no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—222no—
1056C2—441no—
1057C2—882no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307792411yescharacteristic
1061C2#1307796611yescharacteristic
1062C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082807C2semidirect
2. #13077867C2semidirect
3. #13077839C2semidirect
4. #13072229C2semidirect
5. #13067583C2semidirect
6. #13067578C2semidirect
7. #13067567C2semidirect
8. #13067562C2semidirect
9. #13067552C2semidirect
10. #13067548C2semidirect
11. #13067536C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. D11×#327C2semidirect
14. #13066961C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
16. C22×#4343C22semidirect
39. C11×#451C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
42. #10622842C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
47. #10622659C22semidirect
48. #10622649C22semidirect
49. #10622573C22semidirect
56. #10622345C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
59. #10622285C22semidirect
62. D11×#95C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622107C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
88. C2×D4×D11D4semidirect
108. #66999D4semidirect
119. #66991D4semidirect
150. #66948D4semidirect
151. #66948D4semidirect
155. #66945D4semidirect
156. C4⋊C4×D11D4semidirect
364. #1606D11semidirect
508. #451C2×D11semidirect
515. #448C2×D11semidirect
525. #393C2×D11semidirect
532. #328C2×D11semidirect
538. #327C2×D11semidirect
542. #323C2×D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828072
#130778672
#130778392
#130722292
#130675832
#130675782
#130675672
#130675622
#130675522
#130675482
#130675362
#130671192
D11×#3272
#130669612
C11×#16062
#1825211