Finite Group Databasebeta

← #14727265

Subgroups — #14727265

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#525C2211yescharacteristic
18#10623360—21no—
19C2×#67003—21no—
20C2×#66983—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66982C2211yescharacteristic
23C2×#66961—21no—
24#10623196—21no—
25#10623184—21no—
26#10623178—21no—
27#10623176C2211yescharacteristic
28#10623175C2211yescharacteristic
29#10623151—21no—
30#10623136C2211yescharacteristic
31#10623128C2211yescharacteristic
32#10623122—21no—
33#10623121—21no—
34#10623093—21no—
35#10623091—21no—
36#10623085—21no—
37#10623071—21no—
38#10623058—21no—
39C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#10622826—21no—
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#10622746—21no—
44#10622663C2211yescharacteristic, complemented
45#10622660—21no—
46#10622659C2211yescharacteristic, complemented
47#10622653C2211yescharacteristic, complemented
48#10622650—21no—
49#10622649C2211yescharacteristic, complemented
50#10622615—21no—
51#10622351C2211yescharacteristic
52#10622351C2211yescharacteristic, complemented
53#10622347—21no—
54#10622347—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622345C2211yescharacteristic, complemented
57#10622286C2211yescharacteristic, complemented
58#10622285C2211yescharacteristic, complemented
59#10622284C2211yescharacteristic, complemented
60#10622281—21no—
61#10622278—21no—
62#10622269C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#10622107C2211yescharacteristic, complemented
68#10622107C2211yescharacteristic, complemented
69#10622106C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622089C2211yescharacteristic
72#10622089C2211yescharacteristic
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C2×#4341—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—44no—
89C22×D44—21no—
90C22×D44D411yescharacteristic, complemented
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
97C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C11×#121D411yescharacteristic, complemented
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C11×#120—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C11×#117D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#67003—44no—
106#67000—21no—
107#66999—21no—
108C2×#4326—21no—
109C2×#4325—21no—
110#66993—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66991—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120D4×Dic11—21no—
121C2×#4324—21no—
122C2×#4323—21no—
123#66983—21no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66983—44no—
127#66983D411yescharacteristic, complemented
128#66983D411yescharacteristic, complemented
129#66983C2311yescharacteristic
130#66983C2311yescharacteristic
131#66982—21no—
132#66982—21no—
133#66982—21no—
134#66982—21no—
135#66982—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic11—21no—
146C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
147C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8—21no—
150#66961—44no—
151C2×D88—21no—
152C2×D88—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4314—21no—
155#66951—21no—
156#66951—21no—
157#66950—21no—
158#66949—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66947—21no—
162#66947—21no—
163#66947—21no—
164#66947—21no—
165#66943—21no—
166#66942—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66932—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66929—21no—
188#66928—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—21no—
191C11×C22⋊C8—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C22⋊(C11⋊C8)—21no—
200C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
202#66885—21no—
203#66885—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#66874—21no—
207#66874—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C11×#41—42no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—42no—
226C22×C4×C11—42no—
227C22×C4×C11—42no—
228C22×C4×C11—81no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—24no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—41no—
250C2×C22⋊D11—81no—
251C2×C22⋊D11—81no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258#4341—81no—
259#4341—81no—
260D4×D11—81no—
261D4×D11—81no—
262D4×D11—82no—
263#4339—24no—
264#4339—24no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—42no—
278C2×D44—42no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44—42no—
281C2×D44—81no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—41no—
291C2×C4×D11—41no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—42no—
296C11×M16—42no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C42×C11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313#4326—42no—
314#4325—42no—
315#4324—42no—
316#4323—42no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—42no—
334(C2×D11)⋊C4—42no—
335(C2×D11)⋊C4—42no—
336(C2×D11)⋊C4—81no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—42no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—42no—
356D88—42no—
357D88—42no—
358#4314—42no—
359#4314—42no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604—111no—
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504D1111yescharacteristic, complemented
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11#12011yescharacteristic
381C23×C11#12011yescharacteristic
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C22×D11—22no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11—81no—
402C22×D11—81no—
403Q8×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—42no—
408D4×C11—81no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—81no—
425C2×C4×C11—84no—
426C2×C4×C11#12011yescharacteristic
427C2×C4×C11#12011yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—81no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—81no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—81no—
457C2×Dic11—81no—
458D44—22no—
459D44—22no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—41no—
464D44—81no—
465D44—81no—
466D44—81no—
467D44—81no—
468D44—84no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11—44no—
471C4×D11—81no—
472C4×D11—81no—
473C4×D11—81no—
474C4×D11—81no—
475Dic22—22no—
476Dic22—22no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—111no—
499#538—221no—
500#537—111no—
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525C2×D1111yescharacteristic
504C2×#123—111no—
505C2×#121—111no—
506C2×#121—221no—
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450—111no—
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448—111no—
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447—111no—
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—111no—
523#395—111no—
524#394—111no—
525#393—111no—
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#324—111no—
540#324—111no—
541#323—111no—
542#323—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11#57611yescharacteristic
558C22×C11#57711yescharacteristic
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11—162no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—42no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—41no—
587C4×C11—81no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—42no—
593Dic11—41no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—444no—
600C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
601C22×Q8—111no—
602C22×D4—111no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—221no—
610C23×C4—21no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4C22×D1111yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—221no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—21no—
624C22×C8—221no—
625#127—221no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—21no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—111no—
659#121—111no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—444no—
676#121D4411yescharacteristic, complemented
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—221no—
695#117D4411yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—111no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—111no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710#103—221no—
711#103—221no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—111no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—221no—
726#95—221no—
727#95C22×D1111yescharacteristic
728#95C22×D1111yescharacteristic
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—22no—
732C2×C11—41no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11#301211yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D11—82no—
738D11—81no—
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—111no—
742C24—221no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24D4×D1111yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—224no—
748#41—224no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—881no—
756#41—881no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—111no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—224no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—441no—
790C2×D4—441no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—882no—
796C2×D4—881no—
797C2×D4—881no—
798C2×D4C2×D4411yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—441no—
819C22×C4—441no—
820C22×C4C2×D4411yescharacteristic
821C22×C4C2×D4411yescharacteristic
822C22×C4D4×D1111yescharacteristic
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—442no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—42no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—442no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—111no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—442no—
856C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
857C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—21no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—222no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—221no—
902C23—441no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—442no—
911C23—881no—
912C23—881no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23#6693511yescharacteristic
917C23#6693511yescharacteristic
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—222no—
921Q8—222no—
922Q8—441no—
923Q8—441no—
924Q8—881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—222no—
931D4—222no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—444no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—444no—
942D4—442no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—884no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—881no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—881no—
992C2×C4#6693511yescharacteristic
993C2×C4#6693511yescharacteristic
994C2×C4C22×D4411yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—442no—
1013C22—442no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—442no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—881no—
1025C22—881no—
1026C22—881no—
1027C22—881no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—1762no—
1031C22—1762no—
1032C22#1062235412yes—
1033C22C2×#6693511yescharacteristic
1034C22#1062330511yescharacteristic
1035C22#1062330911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—441no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—442no—
1050C4—441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—882no—
1057C2—881no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307792211yescharacteristic
1061C2#1307796711yescharacteristic
1062C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082800C2semidirect
2. #13077870C2semidirect
3. #13077832C2semidirect
4. #13072226C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067586C2semidirect
7. #13067582C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067565C2semidirect
10. #13067552C2semidirect
11. #13067548C2semidirect
12. #13067535C2semidirect
13. C2×#10622089C2semidirect
14. #13066965C2semidirect
15. C11×#1504C2semidirect
16. C22×#4339C22semidirect
39. C11×#407C22semidirect
40. C2×C11×#95C22semidirect
42. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
44. #10622663C22semidirect
46. #10622659C22semidirect
47. #10622653C22semidirect
49. #10622649C22semidirect
52. #10622351C22semidirect
56. #10622345C22semidirect
57. #10622286C22semidirect
58. #10622285C22semidirect
59. #10622284C22semidirect
62. #10622269C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#328C22semidirect
65. C11×#327C22semidirect
66. C11×#327C22semidirect
67. #10622107C22semidirect
68. #10622107C22semidirect
69. #10622106C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
75. C2×C11×#41D4semidirect
90. C22×D44D4semidirect
96. C11×C22⋊Q8D4semidirect
98. C11×#121D4semidirect
103. C11×#117D4semidirect
127. #66983D4semidirect
128. #66983D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
372. #1504D11semidirect
521. #407C2×D11semidirect
530. C2×#95C2×D11semidirect
531. #328C2×D11semidirect
532. #328C2×D11semidirect
537. #327C2×D11semidirect
538. #327C2×D11semidirect
600. C2×#41D44semidirect
654. C22⋊Q8D44semidirect
676. #121D44semidirect
695. #117D44semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828002
#130778702
#130778322
#130722262
#130675992
#130675862
#130675822
#130675692
#130675652
#130675522
#130675482
#130675352
C2×#106220892
#130669652
C11×#15042
#1825211