Finite Group Databasebeta

← #14727266

Subgroups — #14727266

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#537C2211yescharacteristic
18#10623360—21no—
19#10623360—21no—
20C2×#66969—21no—
21C2×#66967—21no—
22#10623178—21no—
23#10623175—21no—
24#10623169—21no—
25#10623168—21no—
26#10623151—21no—
27#10623148C2211yescharacteristic
28#10623146—21no—
29#10623141—21no—
30#10623140—21no—
31#10623137C2211yescharacteristic
32#10623136—21no—
33#10623136C2211yescharacteristic
34D11×#121C2211yescharacteristic
35#10623132—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66948—21no—
38C2×#66947C2211yescharacteristic
39C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622785—21no—
46#10622785—21no—
47#10622649C2211yescharacteristic, complemented
48#10622649C2211yescharacteristic, complemented
49#10622604C2211yescharacteristic, complemented
50#10622602—21no—
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622284C2211yescharacteristic, complemented
60#10622278—21no—
61#10622278—21no—
62D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—44no—
82C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
87C22×D44—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44D411yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×SD16—21no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#121C2311yescharacteristic
102C11×#121C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#67000—21no—
106#67000—21no—
107#66999—21no—
108#66999—21no—
109C2×#4326—21no—
110C2×#4325—21no—
111#66993—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66991D411yescharacteristic, complemented
119#66991D411yescharacteristic, complemented
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124#66990—21no—
125#66988—21no—
126D4×Dic11—21no—
127D4×Dic11—21no—
128C2×#4323—21no—
129C2×#4323—21no—
130#66983—21no—
131#66983—21no—
132#66983C2311yescharacteristic
133#66982—21no—
134#66982—21no—
135#66982—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
148#66977C2311yescharacteristic
149C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
150#66969—44no—
151#66967—44no—
152C2×D88—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4313—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66951—21no—
157#66951—21no—
158#66951—21no—
159#66950D411yescharacteristic, complemented
160#66949—21no—
161#66948—21no—
162#66948—44no—
163#66948D411yescharacteristic, complemented
164#66947—21no—
165#66947—21no—
166#66947—21no—
167#66947—21no—
168#66947—21no—
169#66947—21no—
170#66946—21no—
171#66945D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
173#66942—21no—
174#66942—21no—
175#66939—21no—
176#66938—21no—
177#66937—21no—
178#66937—21no—
179#66937—21no—
180#66936—21no—
181#66936—21no—
182#66936—21no—
183#66935—21no—
184#66935—21no—
185#66935—21no—
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187(C22⋊D11)⋊C4—21no—
188C22⋊C4×D11—21no—
189#66932—21no—
190#66930—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95—21no—
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66899—21no—
198#66899—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18252—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C11×#41—81no—
217C11×#41—81no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—42no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249#4343—24no—
250#4343—24no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254#4343—42no—
255#4343—42no—
256#4343—42no—
257#4341—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—81no—
260D4×D11—81no—
261D4×D11—81no—
262D4×D11—81no—
263D4×D11—82no—
264C2×D44—24no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—42no—
272C2×D44—42no—
273C2×D44—42no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44—41no—
277C2×D44—41no—
278C2×D44—81no—
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—41no—
289C2×C4×D11—41no—
290C2×C4×D11—81no—
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
296C11×SD16—42no—
297C11×SD16—42no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—42no—
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315#4326—42no—
316#4325—42no—
317#4323—42no—
318#4323—42no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—42no—
336(C2×D11)⋊C4—42no—
337(C2×D11)⋊C4—42no—
338(C2×D11)⋊C4—81no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356D88—42no—
357#4314—42no—
358#4313—42no—
359C8×D11—42no—
360#3534—111no—
361#3006—111no—
362#3002—111no—
363#2430—111no—
364#1606—111no—
365#1604D1111yescharacteristic, complemented
366#1603—111no—
367#1601—111no—
368#1600—111no—
369#1598—111no—
370#1597—111no—
371#1595—111no—
372#1504—111no—
373C2×#327—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—22no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11#12011yescharacteristic
402C22×D11#12011yescharacteristic
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—81no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—81no—
415D4×C11—81no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—81no—
431C2×C4×C11—81no—
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—81no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—81no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—81no—
454C2×Dic11—81no—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12011yescharacteristic
457D44—22no—
458D44—22no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—44no—
463D44—44no—
464D44—42no—
465D44—81no—
466D44—81no—
467D44—81no—
468D44—84no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—22no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—44no—
474C4×D11—44no—
475C4×D11—81no—
476C4×D11—81no—
477C4×D11—81no—
478C4×D11—84no—
479Dic22—41no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×#135—221no—
487#562—221no—
488#560—221no—
489#553—221no—
490#551—221no—
491#546—221no—
492#546—221no—
493#546—221no—
494D42—221no—
495#540—221no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#538—111no—
499#538—221no—
500#537C2×D1111yescharacteristic
501#534—111no—
502#534—221no—
503#525—111no—
504C2×#123—111no—
505C2×#121—111no—
506C2×#121—221no—
507#452—221no—
508#451—111no—
509#450—111no—
510#449—221no—
511#449—221no—
512#449—221no—
513#448—111no—
514#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
515#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447—111no—
519#417—221no—
520#416—221no—
521#407—111no—
522C2×C22⋊C8—111no—
523#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#394—111no—
525#393—111no—
526#392—111no—
527#386—221no—
528#386—221no—
529#385—221no—
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#324—111no—
540#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#323—111no—
542#323—111no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11C2×#12011yescharacteristic
552C22×C11#57611yescharacteristic
553C22×C11#57711yescharacteristic
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—162no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—42no—
586C4×C11—41no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—444no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×D4—111no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—221no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613AGL(1,ℤ/8)—444no—
614#135—444no—
615C2×Q16—221no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×D8—221no—
621C2×D8—221no—
622C2×D8—221no—
623C2×M16—221no—
624C22×C8—221no—
625#127—221no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#126—221no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#123—221no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—111no—
652C22⋊Q8—111no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—111no—
662#121—111no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—444no—
676#121C22×D1111yescharacteristic
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—111no—
698C2×C4⋊C4—111no—
699C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—111no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—221no—
713#103—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—221no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95C22×D1111yescharacteristic
729C2×C11—21no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11#301211yescharacteristic
734C2×C11#301811yescharacteristic
735C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
736D11—22no—
737D11—41no—
738D11—82no—
739D11—81no—
740D11—81no—
741C24—111no—
742C24—111no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24—221no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—224no—
749#41—224no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—111no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—224no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—441no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—881no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4—882no—
797C2×D4D4×D1111yescharacteristic
798C2×D4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—441no—
818C22×C4—441no—
819C22×C4—442no—
820C22×C4—442no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—881no—
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4C23×D1111yescharacteristic
826Q16—442no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831D8—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834M16—442no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—442no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—111no—
845C4⋊C4—111no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—881no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C11#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—111no—
894C23—111no—
895C23—222no—
896C23—222no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—442no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—441no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23—881no—
917C23—881no—
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—441no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—222no—
934D4—222no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—444no—
939D4—442no—
940D4—444no—
941D4—442no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—884no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—444no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—884no—
992C2×C4—881no—
993C2×C4—881no—
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—112no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—221no—
1014C22—442no—
1015C22—442no—
1016C22—442no—
1017C22—442no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—442no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—881no—
1026C22—881no—
1027C22—881no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—1762no—
1032C22—1762no—
1033C22D11×#12011yescharacteristic
1034C22#1062329311yescharacteristic
1035C22#1062330511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—221no—
1045C4—221no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—222no—
1056C2—441no—
1057C2—882no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2#1307792111yescharacteristic
1061C2#1307796811yescharacteristic
1062C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18252
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082795C2semidirect
2. #13077867C2semidirect
3. #13077833C2semidirect
4. #13072227C2semidirect
5. #13067593C2semidirect
6. #13067577C2semidirect
7. #13067566C2semidirect
8. #13067563C2semidirect
9. #13067551C2semidirect
10. #13067547C2semidirect
11. #13067535C2semidirect
12. #13067117C2semidirect
13. D11×#327C2semidirect
14. #13066963C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
16. C22×#4343C22semidirect
39. C11×#448C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#395C22semidirect
42. #10622844C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
47. #10622649C22semidirect
48. #10622649C22semidirect
49. #10622604C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
59. #10622284C22semidirect
62. D11×#95C22semidirect
63. C11×#327C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
82. C2×#4341D4semidirect
86. C2×D4×D11D4semidirect
118. #66991D4semidirect
119. #66991D4semidirect
159. #66950D4semidirect
163. #66948D4semidirect
171. #66945D4semidirect
172. C4⋊C4×D11D4semidirect
365. #1604D11semidirect
514. #448C2×D11semidirect
515. #448C2×D11semidirect
523. #395C2×D11semidirect
537. #327C2×D11semidirect
538. #327C2×D11semidirect
540. #324C2×D11semidirect
890. C11#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827952
#130778672
#130778332
#130722272
#130675932
#130675772
#130675662
#130675632
#130675512
#130675472
#130675352
#130671172
D11×#3272
#130669632
C11×#16042
#1825211