Finite Group Databasebeta

← #14727273

Subgroups — #14727273

Order 2816.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C11×#544C2211yescharacteristic
18C2×#66969—21no—
19C2×#66968—21no—
20#10623266—21no—
21#10623264—21no—
22#10623257—21no—
23#10623255—21no—
24#10623231—21no—
25#10623224—21no—
26#10623223—21no—
27#10623223—21no—
28#10623175C2211yescharacteristic
29#10623167—21no—
30#10623165C2211yescharacteristic
31#10623161—21no—
32#10623158C2211yescharacteristic
33D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#10623058—21no—
35#10623058—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66947C2211yescharacteristic
38C2×#66937—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic
40C11×#450C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic
42#10622836C2211yescharacteristic
43#10622831C2211yescharacteristic
44#10622830C2211yescharacteristic
45#10622786—21no—
46#10622786—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic
48#10622663C2211yescharacteristic
49#10622592C2211yescharacteristic
50#10622571—21no—
51#10622569—21no—
52#10622559—21no—
53#10622396—21no—
54#10622394—21no—
55#10622385—21no—
56#10622384—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic
58#10622351C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622286C2211yescharacteristic
62D11×#95C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C23×Dic11—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—44no—
87C22×D44D411yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—21no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C11×C4⋊Q8—21no—
94C11×C4⋊Q8—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#125—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#117—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105#67000—21no—
106#67000—21no—
107#66999—21no—
108#66999—21no—
109#66999D411yescharacteristic, complemented
110#66999D411yescharacteristic, complemented
111#66997—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4326—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4323—21no—
116#66983C2311yescharacteristic
117#66982—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
123#66977C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126#66969—44no—
127#66968—44no—
128C2×Dic44—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4313—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66951—21no—
135#66951—21no—
136#66950—21no—
137#66950D411yescharacteristic, complemented
138#66949—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66948—21no—
147#66948—21no—
148#66948—21no—
149#66948—21no—
150#66948D411yescharacteristic, complemented
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66947—21no—
162#66947—21no—
163#66947—21no—
164#66946—21no—
165#66946—21no—
166#66945D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D11—21no—
168C4⋊C4×D11—21no—
169C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
170#66942—21no—
171#66942—21no—
172#66942—21no—
173#66940—21no—
174#66937—44no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181#66931—21no—
182#66931—21no—
183#66929—21no—
184#66929—21no—
185#66928—21no—
186#66928—21no—
187C4×D44—21no—
188C4×D44—21no—
189#66925—21no—
190#66925—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18253—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—42no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—24no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C2×C22⋊D11—42no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—81no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—42no—
235C22×Dic11—42no—
236C22×Dic11—41no—
237C22×Dic11—41no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4343—42no—
241#4343—82no—
242Q8×D11—42no—
243#4341—24no—
244#4341—24no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249#4341—42no—
250#4341—42no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—42no—
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—81no—
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—42no—
279C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
280C11×SD16—42no—
281C11×SD16—42no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—42no—
298C11×C22⋊C4—81no—
299C42×C11—21no—
300C42×C11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—42no—
303#4326—42no—
304#4326—42no—
305#4324—42no—
306#4323—42no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—42no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350Dic44—42no—
351#4314—42no—
352#4313—42no—
353C8×D11—42no—
354#3535—111no—
355#3007—111no—
356#3002—111no—
357#2430—111no—
358#1606—111no—
359#1605—111no—
360#1603—111no—
361#1602—111no—
362#1600—111no—
363#1599D1111yescharacteristic, complemented
364#1597—111no—
365#1596—111no—
366#1504—111no—
367C2×#328—111no—
368#1468—111no—
369C23×C11—22no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11#12011yescharacteristic
388C22×D11#12011yescharacteristic
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391Q8×C11—81no—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—22no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D11—44no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—41no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—84no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—44no—
424C2×Dic11—44no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432D44—41no—
433D44—42no—
434D44—42no—
435D44—81no—
436D44—81no—
437D44—81no—
438D44—81no—
439C4×D11—22no—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—42no—
444C4×D11—81no—
445C4×D11—81no—
446C4×D11—81no—
447C4×D11—81no—
448C4×D11—81no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—84no—
451Dic22—22no—
452Dic22—22no—
453Dic22—41no—
454Dic22—41no—
455Dic22—41no—
456Dic22—81no—
457Dic22—81no—
458C8×C11—41no—
459C8×C11—41no—
460C11⋊C8—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C22×#41—111no—
463C2×#137—221no—
464C2×#135—221no—
465#563—221no—
466#562—221no—
467#554—221no—
468#552—221no—
469#551—221no—
470#551—221no—
471#547—221no—
472#546—221no—
473#544C2×D1111yescharacteristic
474#543—111no—
475#542—221no—
476#539—111no—
477#539—221no—
478#539—221no—
479#538—111no—
480#536—221no—
481#525—111no—
482C2×#123—111no—
483C2×C22⋊Q8—111no—
484C2×#121—221no—
485#452—221no—
486#452—221no—
487#452—221no—
488#451—111no—
489#451—111no—
490#451—111no—
491#450—111no—
492#450C2×D1111yescharacteristic
493#450C2×D1111yescharacteristic
494#449—221no—
495#448—111no—
496#447—111no—
497#417—221no—
498#416—221no—
499#407—111no—
500C2×C22⋊C8—111no—
501#395—111no—
502#394C2×D1111yescharacteristic
503#393—111no—
504#392—111no—
505#386—221no—
506#386—221no—
507#385—221no—
508C2×#95—111no—
509#328—111no—
510#328—111no—
511#328—111no—
512#328—111no—
513#328C2×D1111yescharacteristic
514#328C2×D1111yescharacteristic
515#327—111no—
516#327—111no—
517#324—111no—
518#324C2×D1111yescharacteristic
519#323—111no—
520#323—111no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11—81no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11C2×#12011yescharacteristic
531C22×C11#57711yescharacteristic
532C22×C11#57811yescharacteristic
533C2×D11—21no—
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—81no—
558Dic11—21no—
559Dic11—21no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—41no—
564Dic11—42no—
565Dic11—41no—
566C2×#41—111no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—444no—
573C22×Q8—111no—
574C22×Q8—111no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4C22×D1111yescharacteristic
579C23×C4—111no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4—221no—
582#137—444no—
583#135—444no—
584C2×Q16—221no—
585C2×Q16—221no—
586C2×Q16—221no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×D8—221no—
592C2×M16—221no—
593C22×C8—221no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—221no—
597#126—221no—
598#126—221no—
599#126—221no—
600#126—221no—
601#126—221no—
602#126—221no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—221no—
606#125—221no—
607#125—221no—
608#124—221no—
609#124—221no—
610#124—221no—
611#124—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615#123—221no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—111no—
628C22⋊Q8—111no—
629C22⋊Q8—111no—
630C22⋊Q8—111no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
645C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
646#121—111no—
647#121—111no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121—444no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655C4×Q8—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663#117—21no—
664#117—111no—
665#117—221no—
666#117—221no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—111no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4—221no—
671C2×C4⋊C4—221no—
672C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—111no—
676C2×C22⋊C4—111no—
677C2×C22⋊C4—111no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—221no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682#103—221no—
683#103—221no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—221no—
689#102—221no—
690C22⋊C8—111no—
691C22⋊C8—111no—
692C22⋊C8—221no—
693C22⋊C8—221no—
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
696#95—111no—
697#95—221no—
698#95—221no—
699#95—221no—
700#95C22×D1111yescharacteristic
701C2×C11—21no—
702C2×C11—21no—
703C2×C11—82no—
704C2×C11#301311yescharacteristic
705C2×C11#301811yescharacteristic
706C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
707D11—22no—
708D11—41no—
709D11—81no—
710D11—81no—
711C24—21no—
712C24—111no—
713C24—111no—
714#41—224no—
715#41—224no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—882no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
733C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—111no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—224no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—441no—
749C2×D4—441no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—881no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—111no—
755C22×C4—111no—
756C22×C4—111no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—111no—
759C22×C4—111no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—442no—
770C22×C4—442no—
771C22×C4—442no—
772C22×C4—441no—
773C22×C4—441no—
774C22×C4—442no—
775C22×C4—442no—
776C22×C4—881no—
777C22×C4D4×D1111yescharacteristic
778C22×C4D4×D1111yescharacteristic
779C22×C4C23×D1111yescharacteristic
780Q16—442no—
781Q16—442no—
782Q16—442no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—442no—
786SD16—442no—
787D8—442no—
788M16—442no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—221no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—442no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—111no—
804C4⋊C4—111no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—442no—
820C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—442no—
848C22⋊C4—442no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—221no—
852C42—221no—
853C42—221no—
854C11#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—111no—
863C23—111no—
864C23—222no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—221no—
868C23—221no—
869C23—221no—
870C23—221no—
871C23—441no—
872C23—441no—
873C23—441no—
874C23C2×D4×D1111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—222no—
879Q8—222no—
880Q8—441no—
881Q8—441no—
882Q8—441no—
883Q8—881no—
884Q8—881no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—441no—
890D4—442no—
891D4—442no—
892D4—444no—
893D4—444no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—884no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—111no—
916C2×C4—222no—
917C2×C4—222no—
918C2×C4—222no—
919C2×C4—222no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—441no—
925C2×C4—441no—
926C2×C4—442no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—444no—
929C2×C4—444no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—881no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—881no—
938C2×C4—881no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4—884no—
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—441no—
947C8—441no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—112no—
958C22—221no—
959C22—221no—
960C22—221no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—442no—
964C22—442no—
965C22—441no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22D11×#12011yescharacteristic
974C22#1062329311yescharacteristic
975C22#1062331011yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—221no—
986C4—221no—
987C4—442no—
988C4—441no—
989C4—441no—
990C4—441no—
991C4—442no—
992C4—441no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—222no—
997C2—441no—
998C2—881no—
999C2—881no—
1000C2#1307792611yescharacteristic
1001C2#1307796311yescharacteristic
1002C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1599C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1599D11
hypocenterC11#18253
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082826C2semidirect
2. #13077871C2semidirect
3. #13077835C2semidirect
4. #13072221C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067590C2semidirect
7. #13067581C2semidirect
8. #13067574C2semidirect
9. #13067561C2semidirect
10. #13067543C2semidirect
11. #13067537C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. D11×#328C2semidirect
14. #13066963C2semidirect
15. C11×#1599C2semidirect
80. C2×#4343D4semidirect
81. C2×Q8×D11D4semidirect
109. #66999D4semidirect
110. #66999D4semidirect
137. #66950D4semidirect
150. #66948D4semidirect
166. #66945D4semidirect
169. C4⋊C4×D11D4semidirect
363. #1599D11semidirect
854. C11#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828262
#130778712
#130778352
#130722212
#130675992
#130675902
#130675812
#130675742
#130675612
#130675432
#130675372
#130671192
D11×#3282
#130669632
C11×#15992
#1825311