Finite Group Databasebeta

← #14727274

Subgroups — #14727274

Order 2816.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C11×#563—21no—
18C11×#562—21no—
19C11×#554—21no—
20C11×#552—21no—
21C11×#551—21no—
22C11×#551—21no—
23C11×#547—21no—
24C11×#546—21no—
25C11×#544C2211yescharacteristic
26C11×#543C2211yescharacteristic
27C11×#542—21no—
28C11×#539—21no—
29C11×#539—21no—
30C11×#539C2211yescharacteristic
31C11×#538C2211yescharacteristic
32C11×#536—21no—
33C11×#525C2211yescharacteristic
34C2×C11×#123C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#67003—21no—
37C2×#66995—21no—
38C2×#66992—21no—
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
40#10622820C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42#10622663C2211yescharacteristic
43#10622663C2211yescharacteristic
44#10622663C2211yescharacteristic
45#10622660—21no—
46#10622660—21no—
47#10622660—21no—
48#10622659C2211yescharacteristic
49#10622659C2211yescharacteristic
50#10622659C2211yescharacteristic
51#10622653C2211yescharacteristic
52#10622650—21no—
53#10622649C2211yescharacteristic
54#10622615—21no—
55#10622604C2211yescharacteristic
56#10622602—21no—
57#10622592C2211yescharacteristic
58#10622579—21no—
59#10622573C2211yescharacteristic
60#10622571—21no—
61#10622569—21no—
62#10622560C2211yescharacteristic
63#10622176C2211yescharacteristic
64#10622176C2211yescharacteristic
65#10622176C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622176C2211yescharacteristic
69#10622175C2211yescharacteristic
70#10622175C2211yescharacteristic
71#10622166C2211yescharacteristic
72#10622166C2211yescharacteristic
73#10622163C2211yescharacteristic
74#10622163C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C11D411yescharacteristic
79C23×C4×C11C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C23×Dic11—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—44no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C11×C4⋊Q8—21no—
92C11×C4⋊Q8—21no—
93C11×C4⋊Q8—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#126—21no—
96C11×#126—21no—
97C11×#126—21no—
98C11×#126—21no—
99C11×#126—21no—
100C11×#125—21no—
101C11×#125—21no—
102C11×#125—21no—
103C11×#125—21no—
104C11×#125—21no—
105C11×#124—21no—
106C11×#124—21no—
107C11×#124—21no—
108C11×#124—21no—
109C11×#123—21no—
110C11×#123—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×#123—21no—
113C11×#123—21no—
114C11×#123—21no—
115C11×#123—21no—
116C11×#123—21no—
117C11×#123—21no—
118C11×#123—21no—
119C11×#123—21no—
120C11×#123—21no—
121C11×#123—21no—
122C11×#123—21no—
123C11×C22⋊Q8—21no—
124C11×C22⋊Q8—21no—
125C11×C22⋊Q8—21no—
126C11×C22⋊Q8—21no—
127C11×C22⋊Q8—21no—
128C11×C22⋊Q8—21no—
129C11×C22⋊Q8—21no—
130C11×C22⋊Q8—21no—
131C11×C22⋊Q8—21no—
132C11×C22⋊Q8—21no—
133C11×C22⋊Q8—21no—
134C11×C22⋊Q8—21no—
135C11×C22⋊Q8—21no—
136C11×C22⋊Q8—21no—
137C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
140C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
141C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
142C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
143C11×#121—21no—
144C11×#121—21no—
145C11×#121—21no—
146C11×#121—21no—
147C11×#121D411yescharacteristic, complemented
148C11×#121C2311yescharacteristic
149C11×#120—21no—
150C11×#120—21no—
151C4×Q8×C11—21no—
152C4×D4×C11—21no—
153C4×D4×C11—21no—
154C4×D4×C11—21no—
155C4×D4×C11—21no—
156C4×D4×C11—21no—
157C4×D4×C11—21no—
158C4×D4×C11—21no—
159C11×#117—21no—
160C11×#117—21no—
161C11×#117—21no—
162C11×#117D411yescharacteristic, complemented
163C2×C11×C4⋊C4—21no—
164C2×C11×C4⋊C4—21no—
165C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C11×C22⋊C4—21no—
169C2×C11×C22⋊C4—21no—
170C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic11—21no—
174#67003—44no—
175C2×#4326—21no—
176C2×#4326—21no—
177C2×#4326—21no—
178#66995—44no—
179C2×#4325—21no—
180C2×#4325—21no—
181C2×#4325—21no—
182#66992—44no—
183C2×#4324—21no—
184C2×#4323—21no—
185C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
188C2×Dic11⋊C4—21no—
189C2×#4318—21no—
190C22×C11⋊C8—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95C2311yescharacteristic
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)—21no—
197C22⋊(C11⋊C8)—21no—
198C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66874—21no—
205#66874—21no—
206#66873—21no—
207#66873—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18253—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C11×#41—42no—
215C11×#41—82no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—42no—
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—42no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—24no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C2×C22⋊D11—81no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—42no—
260C22×Dic11—42no—
261C22×Dic11—81no—
262#4339—24no—
263#4339—24no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—41no—
276C2×C4×D11—41no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—42no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C42×C11—21no—
331C42×C11—21no—
332C42×C11—21no—
333C42×C11—21no—
334C42×C11—21no—
335C22⋊Dic11—42no—
336#4326—42no—
337#4326—42no—
338#4326—42no—
339#4325—42no—
340#4325—42no—
341#4325—42no—
342#4324—42no—
343#4323—42no—
344(C2×D11)⋊C4—42no—
345(C2×D11)⋊C4—42no—
346(C2×D11)⋊C4—81no—
347Dic11⋊C4—42no—
348#4318—42no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353C2×C11⋊C8—42no—
354#3535D1111yescharacteristic, complemented
355#3007—111no—
356#3002—111no—
357#2430—111no—
358#1606—111no—
359#1605—111no—
360#1603—111no—
361#1602—111no—
362#1600—111no—
363#1599—111no—
364#1597—111no—
365#1596—111no—
366#1504—111no—
367C2×#328—111no—
368#1468—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—22no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11#12011yescharacteristic
380C23×C11#12011yescharacteristic
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—22no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391Q8×C11—41no—
392Q8×C11—81no—
393Q8×C11—81no—
394Q8×C11—81no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—42no—
399D4×C11—42no—
400D4×C11—81no—
401D4×C11—81no—
402D4×C11—81no—
403D4×C11—81no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—81no—
426C2×C4×C11—81no—
427C2×C4×C11—81no—
428C2×C4×C11—81no—
429C2×C4×C11—81no—
430C2×C4×C11—81no—
431C2×C4×C11#12011yescharacteristic
432C2×C4×C11#12011yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—84no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—84no—
448D44—22no—
449D44—22no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452C4×D11—44no—
453C4×D11—44no—
454Dic22—22no—
455Dic22—22no—
456Dic22—41no—
457Dic22—41no—
458C11⋊C8—41no—
459C11⋊C8—41no—
460C11⋊C8—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C22×#41—111no—
463C2×#137—221no—
464C2×#135—221no—
465#563—21no—
466#562—21no—
467#554—21no—
468#552—21no—
469#551—21no—
470#551—21no—
471#547—21no—
472#546—21no—
473#544C2×D1111yescharacteristic
474#543C2×D1111yescharacteristic
475#542—21no—
476#539—21no—
477#539—21no—
478#539C2×D1111yescharacteristic
479#538C2×D1111yescharacteristic
480#536—21no—
481#525C2×D1111yescharacteristic
482C2×#123C2×D1111yescharacteristic
483C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
484C2×#121—221no—
485#452—221no—
486#452—221no—
487#452—221no—
488#451—111no—
489#451—111no—
490#451—111no—
491#450—111no—
492#450—111no—
493#450—111no—
494#449—221no—
495#448—111no—
496#447—111no—
497#417—221no—
498#416—221no—
499#407—111no—
500C2×C22⋊C8—111no—
501#395—111no—
502#394—111no—
503#393—111no—
504#392—111no—
505#386—221no—
506#386—221no—
507#385—221no—
508C2×#95—111no—
509#328—111no—
510#328—111no—
511#328—111no—
512#328—111no—
513#328—111no—
514#328—111no—
515#327—111no—
516#327—111no—
517#324—111no—
518#324—111no—
519#323—111no—
520#323—111no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—81no—
537C22×C11—81no—
538C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
539C22×C11C2×#12011yescharacteristic
540C22×C11#57711yescharacteristic
541C22×C11#57811yescharacteristic
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—41no—
559C4×C11—41no—
560C4×C11—41no—
561C4×C11—41no—
562C4×C11—41no—
563Dic11—42no—
564Dic11—42no—
565Dic11—81no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—444no—
572C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
573C22×Q8—111no—
574C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
575C22×D4—111no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
579C23×C4—221no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4C22×D1111yescharacteristic
582#137—444no—
583#135—444no—
584C2×Q16—221no—
585C2×Q16—221no—
586C2×Q16—221no—
587C2×SD16—221no—
588C2×SD16—221no—
589C2×SD16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×D8—221no—
592C2×M16—221no—
593C22×C8—221no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—21no—
597#126—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#126—21no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
641C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
642C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
643C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
644C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
645C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—444no—
651#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
652#121C22×D1111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
672C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
682#103—221no—
683#103—221no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#102—221no—
687#102—221no—
688#102—221no—
689#102—221no—
690C22⋊C8—111no—
691C22⋊C8—111no—
692C22⋊C8—111no—
693C22⋊C8—111no—
694C22⋊C8—221no—
695C22⋊C8—221no—
696#95—111no—
697#95—111no—
698#95—221no—
699#95—221no—
700#95—221no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—21no—
703C2×C11—22no—
704C2×C11—41no—
705C2×C11—81no—
706C2×C11—81no—
707C2×C11#301311yescharacteristic
708C2×C11#301811yescharacteristic
709C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
710D11—82no—
711C24—221no—
712C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
714#41—42no—
715#41—82no—
716#41—224no—
717#41—224no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
732C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—224no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—441no—
749C2×D4—441no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—881no—
752C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—442no—
765C22×C4—442no—
766C22×C4—442no—
767C22×C4—441no—
768C22×C4—441no—
769C22×C4—442no—
770C22×C4—881no—
771C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C22×C4C23×D1111yescharacteristic
780Q16—442no—
781Q16—442no—
782Q16—442no—
783SD16—442no—
784SD16—442no—
785SD16—442no—
786SD16—442no—
787D8—442no—
788M16—442no—
789C2×C8—221no—
790C2×C8—221no—
791C2×C8—221no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—442no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—442no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—442no—
846C22⋊C4—442no—
847C22⋊C4—442no—
848C22⋊C4—881no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C11#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—222no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23#6700611yescharacteristic
873C23#6700611yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—222no—
882Q8—222no—
883Q8—441no—
884Q8—441no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—222no—
895D4—222no—
896D4—441no—
897D4—441no—
898D4—444no—
899D4—444no—
900D4—884no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—444no—
931C2×C4—444no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—884no—
940C2×C4#6700611yescharacteristic
941C2×C4#6700611yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
944C8—441no—
945C8—441no—
946C8—441no—
947C8—441no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—442no—
966C22—442no—
967C22—442no—
968C22—881no—
969C22—881no—
970C22—881no—
971C22—881no—
972C22#1062285712yes—
973C22#1062336811yescharacteristic
974C22#1062336911yescharacteristic
975C22C2×#6700611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—442no—
991C4—442no—
992C4—881no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—882no—
1000C2#1307793111yescharacteristic
1001C2#1307796511yescharacteristic
1002C2C2×#1062285711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3535C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3535D11
hypocenterC11#18253
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13077874C2semidirect
2. #13077832C2semidirect
3. #13072228C2semidirect
4. #13067596C2semidirect
5. #13067590C2semidirect
6. #13067579C2semidirect
7. #13067573C2semidirect
8. #13067562C2semidirect
9. #13067556C2semidirect
10. #13067545C2semidirect
11. #13067539C2semidirect
12. #13067120C2semidirect
13. C2×#10622176C2semidirect
14. #13066964C2semidirect
15. C11×#3535C2semidirect
76. C2×C11×#41D4semidirect
77. C22×Q8×C11D4semidirect
137. C11×C22⋊Q8D4semidirect
138. C11×C22⋊Q8D4semidirect
139. C11×C22⋊Q8D4semidirect
147. C11×#121D4semidirect
162. C11×#117D4semidirect
166. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
354. #3535D11semidirect
572. C2×#41C22⋊D11semidirect
574. C22×Q8C22⋊D11semidirect
640. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
641. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
642. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
651. #121C22⋊D11semidirect
666. #117C22⋊D11semidirect
671. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
854. C11#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130778742
#130778322
#130722282
#130675962
#130675902
#130675792
#130675732
#130675622
#130675562
#130675452
#130675392
#130671202
C2×#106221762
#130669642
C11×#35352
#1825311