Finite Group Databasebeta

← #14727280

Subgroups — #14727280

Order 2816.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C11×#525C2211yescharacteristic
18#10623355—21no—
19C2×#67003—21no—
20C2×#66983—21no—
21C2×#66982C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C2×#66962—21no—
24#10623196—21no—
25#10623179—21no—
26#10623177—21no—
27#10623165C2211yescharacteristic
28#10623154C2211yescharacteristic
29#10623152—21no—
30#10623148C2211yescharacteristic
31#10623133C2211yescharacteristic
32#10623122—21no—
33#10623118—21no—
34#10623095—21no—
35#10623092—21no—
36#10623087—21no—
37#10623070—21no—
38#10623062—21no—
39C11×#407C2211yescharacteristic
40C2×C11×#95C2211yescharacteristic
41#10622826—21no—
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622746—21no—
44#10622663C2211yescharacteristic
45#10622660—21no—
46#10622659C2211yescharacteristic
47#10622653C2211yescharacteristic
48#10622650—21no—
49#10622649C2211yescharacteristic
50#10622615—21no—
51#10622352C2211yescharacteristic
52#10622352C2211yescharacteristic
53#10622346—21no—
54#10622346—21no—
55#10622344C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic
57#10622286C2211yescharacteristic
58#10622285C2211yescharacteristic
59#10622284C2211yescharacteristic
60#10622281—21no—
61#10622278—21no—
62#10622269C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#327C2211yescharacteristic
66C11×#327C2211yescharacteristic
67#10622107C2211yescharacteristic
68#10622107C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622090C2211yescharacteristic
72#10622090C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C2×#4341—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—44no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
94C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C11×#121D411yescharacteristic, complemented
96C11×#121C2311yescharacteristic
97C11×#120—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C11×#117D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#67003—44no—
104#66999—21no—
105#66997—21no—
106C2×#4326—21no—
107C2×#4325—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66991—21no—
112#66990—21no—
113#66989—21no—
114#66988—21no—
115#66988—21no—
116#66988—21no—
117#66988—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121C2×#4324—21no—
122C2×#4323—21no—
123#66983—44no—
124#66982—21no—
125#66982—21no—
126#66982—21no—
127#66982—21no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141#66977D411yescharacteristic, complemented
142#66977D411yescharacteristic, complemented
143#66977C2311yescharacteristic
144#66977C2311yescharacteristic
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8—21no—
150#66962—44no—
151C2×Dic44—21no—
152C2×Dic44—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4314—21no—
155#66951—21no—
156#66951—21no—
157#66950—21no—
158#66949—21no—
159#66949—21no—
160#66949—21no—
161#66943—21no—
162#66942—21no—
163#66942—21no—
164#66942—21no—
165#66941—21no—
166#66941—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66938—21no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176#66932—21no—
177#66932—21no—
178#66932—21no—
179#66931—21no—
180#66931—21no—
181#66931—21no—
182#66931—21no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66930—21no—
186#66930—21no—
187#66929—21no—
188#66925—21no—
189#66923—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C11×C22⋊C8—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C22⋊(C11⋊C8)—21no—
200C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
202#66885—21no—
203#66885—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#66874—21no—
207#66874—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18253—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C11×#41—42no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—42no—
224C22×C4×C11—42no—
225C22×C4×C11—42no—
226C22×C4×C11—81no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250#4341—82no—
251#4339—24no—
252#4339—24no—
253#4339—42no—
254#4339—42no—
255#4339—42no—
256#4339—42no—
257#4339—42no—
258#4339—42no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—42no—
262C2×D44—42no—
263C2×D44—42no—
264C2×D44—81no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—41no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—42no—
277C2×Dic22—42no—
278C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
280C11×M16—42no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C42×C11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303#4326—42no—
304#4325—42no—
305#4324—42no—
306#4323—42no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—42no—
316(C2×D11)⋊C4—42no—
317(C2×D11)⋊C4—42no—
318(C2×D11)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—42no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—42no—
350Dic44—42no—
351Dic44—42no—
352#4314—42no—
353#4314—42no—
354#3535—111no—
355#3007—111no—
356#3002—111no—
357#2430—111no—
358#1606—111no—
359#1605—111no—
360#1603—111no—
361#1602—111no—
362#1600—111no—
363#1599—111no—
364#1597—111no—
365#1596—111no—
366#1504D1111yescharacteristic, complemented
367C2×#328—111no—
368#1468—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—22no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11#12011yescharacteristic
375C23×C11#12011yescharacteristic
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—22no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389Q8×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—42no—
394D4×C11—81no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—81no—
411C2×C4×C11—84no—
412C2×C4×C11#12011yescharacteristic
413C2×C4×C11#12011yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—44no—
418C22⋊D11—42no—
419C22⋊D11—81no—
420C22⋊D11—81no—
421C22⋊D11—81no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—42no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—81no—
438C2×Dic11—81no—
439C2×Dic11—81no—
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44—41no—
443D44—41no—
444D44—84no—
445C4×D11—44no—
446C4×D11—44no—
447C4×D11—81no—
448C4×D11—81no—
449Dic22—22no—
450Dic22—22no—
451Dic22—41no—
452Dic22—41no—
453Dic22—41no—
454Dic22—41no—
455Dic22—81no—
456Dic22—81no—
457Dic22—81no—
458C8×C11—41no—
459C8×C11—41no—
460C11⋊C8—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C22×#41—111no—
463C2×#137—221no—
464C2×#135—221no—
465#563—221no—
466#562—221no—
467#554—221no—
468#552—221no—
469#551—221no—
470#551—221no—
471#547—221no—
472#546—221no—
473#544—111no—
474#543—111no—
475#542—221no—
476#539—111no—
477#539—221no—
478#539—221no—
479#538—111no—
480#536—221no—
481#525C2×D1111yescharacteristic
482C2×#123—111no—
483C2×C22⋊Q8—111no—
484C2×#121—221no—
485#452—221no—
486#452—221no—
487#452—221no—
488#451—111no—
489#451—111no—
490#451—111no—
491#450—111no—
492#450—111no—
493#450—111no—
494#449—221no—
495#448—111no—
496#447—111no—
497#417—221no—
498#416—221no—
499#407C2×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—111no—
501#395—111no—
502#394—111no—
503#393—111no—
504#392—111no—
505#386—221no—
506#386—221no—
507#385—221no—
508C2×#95C2×D1111yescharacteristic
509#328—111no—
510#328—111no—
511#328—111no—
512#328—111no—
513#328C2×D1111yescharacteristic
514#328C2×D1111yescharacteristic
515#327C2×D1111yescharacteristic
516#327C2×D1111yescharacteristic
517#324—111no—
518#324—111no—
519#323—111no—
520#323—111no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
534C22×C11C2×#12011yescharacteristic
535C22×C11#57711yescharacteristic
536C22×C11#57811yescharacteristic
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—81no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—41no—
562Dic11—42no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—41no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—444no—
572C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
573C22×Q8—111no—
574C22×Q8—111no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—111no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—221no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4C22×D1111yescharacteristic
582#137—444no—
583#135—444no—
584C2×Q16—221no—
585C2×Q16—221no—
586C2×Q16—221no—
587C2×SD16—221no—
588C2×SD16—221no—
589C2×SD16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×D8—221no—
592C2×M16—21no—
593C22×C8—221no—
594C4⋊Q8—221no—
595C4⋊Q8—221no—
596C4⋊Q8—221no—
597#126—221no—
598#126—221no—
599#126—221no—
600#126—221no—
601#126—221no—
602#126—221no—
603#125—221no—
604#125—221no—
605#125—221no—
606#125—221no—
607#125—221no—
608#124—221no—
609#124—221no—
610#124—221no—
611#124—221no—
612#123—21no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615#123—221no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626C22⋊Q8—111no—
627C22⋊Q8—111no—
628C22⋊Q8—111no—
629C22⋊Q8—111no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
645C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—444no—
651#121D4411yescharacteristic, complemented
652#121C22×D1111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—221no—
655C4×Q8—221no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663#117—221no—
664#117—221no—
665#117—221no—
666#117D4411yescharacteristic, complemented
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—111no—
669C2×C4⋊C4—111no—
670C2×C4⋊C4—221no—
671C2×C4⋊C4—221no—
672C2×C4⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—111no—
674C2×C22⋊C4—111no—
675C2×C22⋊C4—111no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—221no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682#103—221no—
683#103—221no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#102—221no—
687#102—221no—
688#102—221no—
689#102—221no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—111no—
692C22⋊C8—111no—
693C22⋊C8—221no—
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—221no—
698#95—221no—
699#95C22×D1111yescharacteristic
700#95C22×D1111yescharacteristic
701C2×C11—21no—
702C2×C11—21no—
703C2×C11—22no—
704C2×C11—41no—
705C2×C11—81no—
706C2×C11#301311yescharacteristic
707C2×C11#301811yescharacteristic
708C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
709D11—81no—
710D11—82no—
711C24—111no—
712C24—221no—
713C24D4×D1111yescharacteristic
714#41—42no—
715#41—224no—
716#41—224no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—882no—
724C2×Q8—111no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8—442no—
733C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—224no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—442no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—441no—
749C2×D4—441no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—881no—
752C2×D4C2×D4411yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—442no—
771C22×C4—442no—
772C22×C4—441no—
773C22×C4—441no—
774C22×C4C2×D4411yescharacteristic
775C22×C4C2×D4411yescharacteristic
776C22×C4D4×D1111yescharacteristic
777C22×C4D4×D1111yescharacteristic
778C22×C4D4×D1111yescharacteristic
779C22×C4C23×D1111yescharacteristic
780Q16—442no—
781Q16—442no—
782Q16—442no—
783SD16—442no—
784SD16—442no—
785SD16—442no—
786SD16—442no—
787D8—442no—
788M16—42no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—221no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—442no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—111no—
797C4⋊C4—111no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—442no—
820C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
821C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—442no—
846C22⋊C4—442no—
847C22⋊C4—442no—
848C22⋊C4—881no—
849C42—21no—
850C42—221no—
851C42—221no—
852C42—221no—
853C42—221no—
854C11#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—222no—
861C23—221no—
862C23—221no—
863C23—221no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23#6693511yescharacteristic
873C23#6693511yescharacteristic
874C23C2×D4×D1111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—222no—
877Q8—222no—
878Q8—441no—
879Q8—441no—
880Q8—441no—
881Q8—441no—
882Q8—881no—
883Q8—881no—
884Q8—881no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—81no—
890D4—222no—
891D4—222no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—444no—
895D4—444no—
896D4—442no—
897D4—884no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—222no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—444no—
929C2×C4—444no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—881no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—881no—
938C2×C4—881no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4#6693511yescharacteristic
941C2×C4#6693511yescharacteristic
942C2×C4C22×D4411yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—441no—
947C8—441no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—442no—
961C22—442no—
962C22—441no—
963C22—441no—
964C22—442no—
965C22—441no—
966C22—881no—
967C22—881no—
968C22—881no—
969C22—881no—
970C22—881no—
971C22—881no—
972C22#1062235412yes—
973C22C2×#6693511yescharacteristic
974C22#1062330611yescharacteristic
975C22#1062331011yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—441no—
986C4—441no—
987C4—441no—
988C4—441no—
989C4—442no—
990C4—441no—
991C4—441no—
992C4—441no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—882no—
999C2—881no—
1000C2#1307793311yescharacteristic
1001C2#1307796711yescharacteristic
1002C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18253
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082819C2semidirect
2. #13077878C2semidirect
3. #13077832C2semidirect
4. #13072226C2semidirect
5. #13067597C2semidirect
6. #13067591C2semidirect
7. #13067580C2semidirect
8. #13067574C2semidirect
9. #13067563C2semidirect
10. #13067557C2semidirect
11. #13067546C2semidirect
12. #13067540C2semidirect
13. C2×#10622090C2semidirect
14. #13066965C2semidirect
15. C11×#1504C2semidirect
75. C2×C11×#41D4semidirect
89. C22×Dic22D4semidirect
93. C11×C22⋊Q8D4semidirect
95. C11×#121D4semidirect
100. C11×#117D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
141. #66977D4semidirect
142. #66977D4semidirect
366. #1504D11semidirect
572. C2×#41D44semidirect
644. C22⋊Q8D44semidirect
651. #121D44semidirect
666. #117D44semidirect
854. C11#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828192
#130778782
#130778322
#130722262
#130675972
#130675912
#130675802
#130675742
#130675632
#130675572
#130675462
#130675402
C2×#106220902
#130669652
C11×#15042
#1825311