Finite Group Databasebeta

← #14727285

Subgroups — #14727285

Order 2816.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66993—21no—
19C2×#66990—21no—
20C2×#66967—21no—
21C2×D8×D11—21no—
22#10623242—21no—
23#10623240—21no—
24#10623209—21no—
25#10623205—21no—
26#10623194—21no—
27#10623184—21no—
28#10623175C2211yescharacteristic, complemented
29#10623158C2211yescharacteristic
30#10623151—21no—
31#10623140—21no—
32#10623136C2211yescharacteristic, complemented
33D11×#121C2211yescharacteristic
34#10623121—21no—
35#10623121—21no—
36D4×D44—21no—
37#10623071—21no—
38#10623024C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66937C2211yescharacteristic
40C2×#66935—21no—
41C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
44#10622836C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2211yescharacteristic, complemented
46#10622830C2211yescharacteristic, complemented
47#10622782—21no—
48#10622769—21no—
49#10622659C2211yescharacteristic, complemented
50#10622649C2211yescharacteristic, complemented
51#10622573C2211yescharacteristic, complemented
52#10622570—21no—
53#10622386—21no—
54#10622386—21no—
55#10622383—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic, complemented
58#10622345C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic, complemented
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#10622284C2211yescharacteristic, complemented
62#10622279C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
84C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11—44no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
95C22×D44—21no—
96C22×D44—21no—
97C22×D44D411yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×D8—21no—
102C11×#126—21no—
103C11×#124—21no—
104C11×#123—21no—
105C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×#121—21no—
107C11×#121C2311yescharacteristic
108C11×#120—21no—
109C4×D4×C11—21no—
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113#67000—21no—
114#66999D411yescharacteristic, complemented
115C2×#4325—21no—
116#66993—21no—
117#66993—21no—
118#66993—44no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66991D411yescharacteristic, complemented
124#66990—21no—
125#66990—21no—
126#66990—21no—
127#66990—44no—
128C2×#4323—21no—
129C2×#4323—21no—
130C2×#4323—21no—
131#66983—21no—
132#66983—21no—
133#66983C2311yescharacteristic
134#66983C2311yescharacteristic
135#66982—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11—21no—
143#66967—44no—
144D8×D11—44no—
145C2×D88—21no—
146C2×D88—21no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66951—21no—
150#66948—21no—
151#66948—21no—
152#66948—21no—
153#66948D411yescharacteristic, complemented
154#66948D411yescharacteristic, complemented
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66946—21no—
160#66945D411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
162#66942—21no—
163#66939—21no—
164#66939—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66936—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181#66935—21no—
182#66935—21no—
183#66935—21no—
184#66935—21no—
185#66935—44no—
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187(C22⋊D11)⋊C4—21no—
188(C22⋊D11)⋊C4—21no—
189(C22⋊D11)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D11—21no—
191#66932—21no—
192#66929—21no—
193#66927—21no—
194C4×D44—21no—
195#66925—21no—
196C11×#102—21no—
197C11×#102—21no—
198C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C11×#95C2311yescharacteristic
201#66896—21no—
202#66896—21no—
203C11⋊#95C2311yescharacteristic
204C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
205C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
206#66885—21no—
207#66885—21no—
208(C2×D11)⋊C8—21no—
209(C2×D11)⋊C8—21no—
210#66873—21no—
211#66873—21no—
212#18254—111nomaximal, Sylow
213C24×C11—21no—
214C24×C11C2×D411yescharacteristic
215C23×D11—21no—
216C23×D11—21no—
217C23×D11—21no—
218C23×D11—21no—
219C23×D11—42no—
220C23×D11—42no—
221C23×D11—42no—
222C23×D11—42no—
223C23×D11—41no—
224C23×D11—41no—
225C23×D11—81no—
226C23×D11—81no—
227C23×D11C2×D411yescharacteristic
228C23×D11C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—42no—
236C2×D4×C11—42no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—81no—
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—24no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—42no—
258C2×C22⋊D11—42no—
259C2×C22⋊D11—42no—
260C2×C22⋊D11—42no—
261C2×C22⋊D11—42no—
262C2×C22⋊D11—42no—
263C2×C22⋊D11—42no—
264C2×C22⋊D11—41no—
265C2×C22⋊D11—41no—
266C2×C22⋊D11—81no—
267C2×C22⋊D11—81no—
268C2×C22⋊D11—81no—
269C2×C22⋊D11—81no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274#4343—42no—
275D4×D11—24no—
276D4×D11—24no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281D4×D11—42no—
282D4×D11—42no—
283D4×D11—42no—
284D4×D11—81no—
285D4×D11—81no—
286D4×D11—81no—
287D4×D11—81no—
288D4×D11—82no—
289D4×D11—82no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—42no—
302C2×D44—42no—
303C2×D44—42no—
304C2×D44—42no—
305C2×D44—81no—
306C2×D44—82no—
307C2×D44C2×D411yescharacteristic
308C2×D44C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11—21no—
310C2×C4×D11—21no—
311C2×C4×D11—21no—
312C2×C4×D11—21no—
313C2×C4×D11—42no—
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
318C11×SD16—42no—
319C11×D8—42no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—42no—
334C42×C11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—42no—
338#4325—42no—
339#4323—42no—
340#4323—42no—
341#4323—42no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—21no—
348(C2×D11)⋊C4—24no—
349(C2×D11)⋊C4—21no—
350(C2×D11)⋊C4—21no—
351(C2×D11)⋊C4—21no—
352(C2×D11)⋊C4—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—21no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—42no—
358(C2×D11)⋊C4—42no—
359C4⋊Dic11—21no—
360C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
362Dic11⋊C4—21no—
363Dic11⋊C4—21no—
364Dic11⋊C4—21no—
365Dic11⋊C4—21no—
366Dic11⋊C4—21no—
367Dic11⋊C4—21no—
368C4×Dic11—21no—
369C4×Dic11—21no—
370C4×Dic11—42no—
371C2×C11⋊C8—21no—
372C2×C11⋊C8—21no—
373D88—42no—
374D88—42no—
375#4313—42no—
376C8×D11—42no—
377#3537—111no—
378#3003—111no—
379C2×#447—111no—
380#2433—111no—
381#1600—111no—
382#1600—111no—
383#1600—111no—
384#1600D1111yescharacteristic, complemented
385#1595—111no—
386#1595—111no—
387#1595—111no—
388#1595—111no—
389#1507—111no—
390#1501—111no—
391#1471—111no—
392C23×C11—22no—
393C23×C11—21no—
394C23×C11—21no—
395C23×C11—21no—
396C23×C11—21no—
397C23×C11—41no—
398C23×C11—41no—
399C23×C11—41no—
400C23×C11—41no—
401C23×C11—41no—
402C23×C11—41no—
403C23×C11—41no—
404C23×C11—41no—
405C23×C11C22×D411yescharacteristic
406C22×D11—21no—
407C22×D11—21no—
408C22×D11—22no—
409C22×D11—22no—
410C22×D11—21no—
411C22×D11—21no—
412C22×D11—21no—
413C22×D11—21no—
414C22×D11—21no—
415C22×D11—41no—
416C22×D11—44no—
417C22×D11—44no—
418C22×D11—41no—
419C22×D11—41no—
420C22×D11—41no—
421C22×D11—41no—
422C22×D11—41no—
423C22×D11—41no—
424C22×D11—41no—
425C22×D11—41no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11—81no—
428C22×D11—81no—
429C22×D11—82no—
430C22×D11—82no—
431C22×D11—82no—
432C22×D11—84no—
433C22×D11—84no—
434C22×D11—81no—
435C22×D11—81no—
436C22×D11—81no—
437C22×D11—81no—
438C22×D11—81no—
439C22×D11—81no—
440C22×D11—84no—
441C22×D11—84no—
442C22×D11—82no—
443C22×D11#12011yescharacteristic
444C22×D11#12011yescharacteristic
445Q8×C11—41no—
446D4×C11—22no—
447D4×C11—22no—
448D4×C11—41no—
449D4×C11—41no—
450D4×C11—41no—
451D4×C11—41no—
452D4×C11—41no—
453D4×C11—81no—
454D4×C11—81no—
455D4×C11—84no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—21no—
458C2×C4×C11—21no—
459C2×C4×C11—21no—
460C2×C4×C11—21no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—41no—
463C2×C4×C11—41no—
464C2×C4×C11—41no—
465C2×C4×C11—81no—
466C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
468C22⋊D11—44no—
469C22⋊D11—41no—
470C22⋊D11—41no—
471C22⋊D11—41no—
472C22⋊D11—41no—
473C22⋊D11—42no—
474C22⋊D11—44no—
475C22⋊D11—42no—
476C22⋊D11—42no—
477C22⋊D11—81no—
478C22⋊D11—81no—
479C22⋊D11—81no—
480C22⋊D11—81no—
481C22⋊D11—81no—
482C22⋊D11—81no—
483C22⋊D11—81no—
484C22⋊D11—84no—
485C22⋊D11—84no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—22no—
488C2×Dic11—21no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—41no—
492C2×Dic11—41no—
493C2×Dic11—41no—
494C2×Dic11—81no—
495C2×Dic11#12011yescharacteristic
496C2×Dic11#12011yescharacteristic
497D44—22no—
498D44—22no—
499D44—41no—
500D44—41no—
501D44—41no—
502D44—41no—
503D44—42no—
504D44—42no—
505D44—81no—
506D44—81no—
507D44—81no—
508D44—81no—
509D44—81no—
510D44—81no—
511D44—81no—
512D44—84no—
513C4×D11—22no—
514C4×D11—22no—
515C4×D11—41no—
516C4×D11—41no—
517C4×D11—42no—
518C4×D11—81no—
519C4×D11—81no—
520C4×D11—81no—
521C8×C11—41no—
522C8×C11—41no—
523C11⋊C8—41no—
524C11⋊C8—41no—
525C23×D4—111no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
527C22×D8—221no—
528#560—221no—
529#560—221no—
530#553—221no—
531#553—221no—
532D42—221no—
533D42—221no—
534D42—221no—
535D42—221no—
536#540—221no—
537#538—111no—
538#538—221no—
539#538C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#535—221no—
541#534—111no—
542#534—111no—
543#534—221no—
544C2×#127—221no—
545#525—111no—
546C2×#121—111no—
547C2×#121—111no—
548C2×#120—221no—
549C2×#120—221no—
550#450—111no—
551#450—221no—
552#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
553#447—111no—
554#447—111no—
555#447—111no—
556#447—111no—
557#447—111no—
558#447—221no—
559#447—221no—
560#447—221no—
561#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
562#418—221no—
563C2×#102—221no—
564#407—111no—
565C2×C22⋊C8—111no—
566#392—111no—
567#392—111no—
568#392—111no—
569#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
570#390—221no—
571C4×C22⋊C4—111no—
572#328—111no—
573#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
574#327—111no—
575#327—111no—
576#327—111no—
577#327—111no—
578#327—111no—
579#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
580#323—111no—
581#323—111no—
582#323—111no—
583#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
584C22×C11—21no—
585C22×C11—21no—
586C22×C11—42no—
587C22×C11—42no—
588C22×C11—41no—
589C22×C11—41no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—42no—
593C22×C11—41no—
594C22×C11—41no—
595C22×C11—81no—
596C22×C11—81no—
597C22×C11—81no—
598C22×C11—81no—
599C22×C11—81no—
600C22×C11—81no—
601C22×C11C2×#12011yescharacteristic
602C22×C11#57611yescharacteristic
603C22×C11#57611yescharacteristic
604C2×D11—21no—
605C2×D11—21no—
606C2×D11—21no—
607C2×D11—21no—
608C2×D11—21no—
609C2×D11—42no—
610C2×D11—42no—
611C2×D11—42no—
612C2×D11—42no—
613C2×D11—41no—
614C2×D11—41no—
615C2×D11—41no—
616C2×D11—41no—
617C2×D11—41no—
618C2×D11—41no—
619C2×D11—42no—
620C2×D11—41no—
621C2×D11—41no—
622C2×D11—41no—
623C2×D11—88no—
624C2×D11—88no—
625C2×D11—81no—
626C2×D11—81no—
627C2×D11—81no—
628C2×D11—81no—
629C2×D11—81no—
630C2×D11—81no—
631C2×D11—162no—
632C2×D11—162no—
633C2×D11—162no—
634C2×D11#45312yes—
635C4×C11—21no—
636C4×C11—21no—
637C4×C11—42no—
638C4×C11—41no—
639C4×C11—41no—
640C4×C11—41no—
641C4×C11—41no—
642Dic11—21no—
643Dic11—42no—
644Dic11—41no—
645Dic11—41no—
646Dic11—41no—
647Dic11B(4,𝔽2)12yes—
648C25—221no—
649C2×#41—111no—
650C22×D4—21no—
651C22×D4—111no—
652C22×D4—111no—
653C22×D4—111no—
654C22×D4—111no—
655C22×D4—111no—
656C22×D4—221no—
657C22×D4—221no—
658C22×D4—221no—
659C22×D4—221no—
660C22×D4—221no—
661C22×D4—221no—
662C22×D4—221no—
663C22×D4—221no—
664C22×D4—221no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4—221no—
667C22×D4—221no—
668C22×D4—221no—
669C22×D4—221no—
670C22×D4—444no—
671C22×D4C22×D1111yescharacteristic
672C23×C4—111no—
673AGL(1,ℤ/8)—444no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—221no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—221no—
678C2×D8—221no—
679C2×D8—221no—
680C2×D8—221no—
681C2×D8—221no—
682C2×D8—444no—
683C2×M16—221no—
684C22×C8—221no—
685#127—221no—
686#127—221no—
687#127—221no—
688#127—444no—
689#126—21no—
690#126—221no—
691#126—221no—
692#126—221no—
693#125—221no—
694#124—21no—
695#124—221no—
696#123—21no—
697#123—221no—
698#123—221no—
699#123—221no—
700#123—221no—
701#123—221no—
702#123—221no—
703#123—221no—
704#123—221no—
705C22⋊Q8—111no—
706C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—111no—
709#121—111no—
710#121—111no—
711#121—111no—
712#121—111no—
713#121—221no—
714#121—221no—
715#121—221no—
716#121—221no—
717#121—221no—
718#121—221no—
719#121—221no—
720#121—221no—
721#121—221no—
722#121—221no—
723#121—221no—
724#121—221no—
725#121—221no—
726#121—221no—
727#121—221no—
728#121—221no—
729#121—221no—
730#121—221no—
731#121—221no—
732#121C22×D1111yescharacteristic
733#120—21no—
734#120—221no—
735#120—221no—
736#120—221no—
737#120—221no—
738#120—221no—
739#120—221no—
740#120—221no—
741#120—221no—
742#120—221no—
743#120—221no—
744#120—221no—
745#120—221no—
746#120—444no—
747#120—444no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—221no—
750C4×D4—221no—
751C4×D4—221no—
752C4×D4—221no—
753C4×D4—221no—
754C4×D4—221no—
755C4×D4—221no—
756#117—111no—
757#117—221no—
758C2×C4⋊C4—111no—
759C2×C4⋊C4—111no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—111no—
762C2×C22⋊C4—221no—
763C2×C22⋊C4—221no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C22⋊C4—221no—
766C2×C22⋊C4—221no—
767C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
768C2×C42—221no—
769#102—21no—
770#102—21no—
771#102—221no—
772#102—221no—
773#102—221no—
774#102—221no—
775#102—221no—
776#102—221no—
777C22⋊C8—111no—
778C22⋊C8—111no—
779C22⋊C8—221no—
780C22⋊C8—221no—
781C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
782C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
783#95—111no—
784#95C22×D1111yescharacteristic
785C2×C11—21no—
786C2×C11—21no—
787C2×C11—82no—
788C2×C11—81no—
789C2×C11—81no—
790C2×C11#300811yescharacteristic
791C2×C11C2×#45311yescharacteristic
792C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
793D11—22no—
794D11—41no—
795D11—82no—
796D11—81no—
797D11—81no—
798D11—81no—
799C24—21no—
800C24—111no—
801C24—111no—
802C24—221no—
803C24—221no—
804C24—221no—
805C24—221no—
806C24—442no—
807C24—441no—
808C24—441no—
809C24—442no—
810C24—442no—
811C24—442no—
812C24—881no—
813C24—881no—
814C24D4×D1111yescharacteristic
815#41—442no—
816C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—111no—
827C2×D4—111no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—221no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—221no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—224no—
841C2×D4—224no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—224no—
844C2×D4—221no—
845C2×D4—221no—
846C2×D4—221no—
847C2×D4—221no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4—221no—
853C2×D4—221no—
854C2×D4—442no—
855C2×D4—442no—
856C2×D4—442no—
857C2×D4—442no—
858C2×D4—441no—
859C2×D4—441no—
860C2×D4—442no—
861C2×D4—442no—
862C2×D4—442no—
863C2×D4—442no—
864C2×D4—442no—
865C2×D4—442no—
866C2×D4—442no—
867C2×D4—442no—
868C2×D4—442no—
869C2×D4—442no—
870C2×D4—442no—
871C2×D4—442no—
872C2×D4—442no—
873C2×D4—442no—
874C2×D4—881no—
875C2×D4—882no—
876C2×D4—882no—
877C2×D4—881no—
878C2×D4—881no—
879C2×D4—881no—
880C2×D4—881no—
881C2×D4—881no—
882C2×D4—881no—
883C2×D4—882no—
884C2×D4—881no—
885C2×D4—881no—
886C2×D4D4×D1111yescharacteristic
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—111no—
890C22×C4—111no—
891C22×C4—111no—
892C22×C4—111no—
893C22×C4—111no—
894C22×C4—111no—
895C22×C4—221no—
896C22×C4—221no—
897C22×C4—221no—
898C22×C4—221no—
899C22×C4—221no—
900C22×C4—221no—
901C22×C4—442no—
902C22×C4D4×D1111yescharacteristic
903C22×C4C23×D1111yescharacteristic
904SD16—42no—
905SD16—442no—
906D8—42no—
907D8—442no—
908D8—442no—
909D8—442no—
910D8—442no—
911D8—442no—
912M16—442no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—221no—
916C2×C8—221no—
917C2×C8—442no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—111no—
921C4⋊C4—111no—
922C4⋊C4—221no—
923C4⋊C4—221no—
924C4⋊C4—221no—
925C4⋊C4—221no—
926C4⋊C4—221no—
927C4⋊C4—221no—
928C4⋊C4—221no—
929C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
930C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—224no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—221no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—442no—
957C22⋊C4—442no—
958C22⋊C4—442no—
959C42—21no—
960C42—221no—
961C42—221no—
962C42—442no—
963C11#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—111no—
978C23—111no—
979C23—222no—
980C23—222no—
981C23—221no—
982C23—221no—
983C23—221no—
984C23—221no—
985C23—221no—
986C23—221no—
987C23—221no—
988C23—441no—
989C23—441no—
990C23—441no—
991C23—441no—
992C23—441no—
993C23—441no—
994C23—442no—
995C23—444no—
996C23—444no—
997C23—441no—
998C23—441no—
999C23—441no—
1000C23—881no—
1001C23—881no—
1002C23—881no—
1003C23—881no—
1004C23—881no—
1005C23—881no—
1006C23—881no—
1007C23—881no—
1008C23—884no—
1009C23—884no—
1010C23—882no—
1011C23—882no—
1012C23—882no—
1013C23—882no—
1014C23—884no—
1015C23—884no—
1016C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—222no—
1029D4—222no—
1030D4—441no—
1031D4—441no—
1032D4—441no—
1033D4—441no—
1034D4—442no—
1035D4—442no—
1036D4—444no—
1037D4—442no—
1038D4—442no—
1039D4—444no—
1040D4—442no—
1041D4—441no—
1042D4—441no—
1043D4—441no—
1044D4—441no—
1045D4—881no—
1046D4—881no—
1047D4—881no—
1048D4—881no—
1049D4—881no—
1050D4—881no—
1051D4—881no—
1052D4—884no—
1053D4—881no—
1054D4—881no—
1055D4—881no—
1056D4—881no—
1057D4—881no—
1058D4—881no—
1059D4—881no—
1060D4—884no—
1061D4—884no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—111no—
1073C2×C4—111no—
1074C2×C4—222no—
1075C2×C4—222no—
1076C2×C4—222no—
1077C2×C4—222no—
1078C2×C4—221no—
1079C2×C4—221no—
1080C2×C4—221no—
1081C2×C4—441no—
1082C2×C4—441no—
1083C2×C4—442no—
1084C2×C4—441no—
1085C2×C4—441no—
1086C2×C4—441no—
1087C2×C4—881no—
1088C2×C4—881no—
1089C2×C4—881no—
1090C2×C4—881no—
1091C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—441no—
1096C8—441no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—112no—
1115C22—221no—
1116C22—221no—
1117C22—221no—
1118C22—221no—
1119C22—221no—
1120C22—442no—
1121C22—442no—
1122C22—442no—
1123C22—442no—
1124C22—441no—
1125C22—441no—
1126C22—441no—
1127C22—441no—
1128C22—441no—
1129C22—441no—
1130C22—441no—
1131C22—442no—
1132C22—441no—
1133C22—441no—
1134C22—881no—
1135C22—881no—
1136C22—881no—
1137C22—881no—
1138C22—888no—
1139C22—888no—
1140C22—881no—
1141C22—881no—
1142C22—1762no—
1143C22—1762no—
1144C22—1762no—
1145C22D11×#12011yescharacteristic
1146C22#1062330011yescharacteristic
1147C22#1062330511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—112no—
1156C4—221no—
1157C4—442no—
1158C4—441no—
1159C4—441no—
1160C4—441no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—222no—
1167C2—441no—
1168C2—882no—
1169C2—881no—
1170C2—881no—
1171C2—881no—
1172C2#1307788111yescharacteristic
1173C2D11×#45311yescharacteristic
1174C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18254
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082848C2semidirect
2. #13077844C2semidirect
3. D11×#447C2semidirect
4. #13072248C2semidirect
5. #13067565C2semidirect
6. #13067562C2semidirect
7. #13067561C2semidirect
8. #13067536C2semidirect
9. #13067535C2semidirect
10. #13067533C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067130C2semidirect
13. #13067106C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D11C22semidirect
17. C11×#538C22semidirect
28. #10623175C22semidirect
32. #10623136C22semidirect
38. #10623024C22semidirect
41. C11×#450C22semidirect
42. C11×#447C22semidirect
43. C11×#392C22semidirect
44. #10622836C22semidirect
45. #10622830C22semidirect
46. #10622830C22semidirect
49. #10622659C22semidirect
50. #10622649C22semidirect
51. #10622573C22semidirect
57. #10622345C22semidirect
58. #10622345C22semidirect
59. #10622339C22semidirect
60. D11×C22⋊C8C22semidirect
61. #10622284C22semidirect
62. #10622279C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
94. C2×D4×D11D4semidirect
114. #66999D4semidirect
123. #66991D4semidirect
153. #66948D4semidirect
154. #66948D4semidirect
160. #66945D4semidirect
161. C4⋊C4×D11D4semidirect
384. #1600D11semidirect
539. #538C2×D11semidirect
552. #450C2×D11semidirect
561. #447C2×D11semidirect
569. #392C2×D11semidirect
573. #328C2×D11semidirect
579. #327C2×D11semidirect
583. #323C2×D11semidirect
963. C11#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828482
#130778442
D11×#4472
#130722482
#130675652
#130675622
#130675612
#130675362
#130675352
#130675332
#130675322
#130671302
#130671062
#130669742
C11×#16002
#1825411