Finite Group Databasebeta

← #14727289

Subgroups — #14727289

Order 2816.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067564C214yesmaximal, complemented
6#13067536C214yesmaximal, complemented
7#13067133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D44C2211yescharacteristic, complemented
11C2×C11×#121C2211yescharacteristic
12C2×#66993—21no—
13D4×C22⋊D11—22no—
14D4×C22⋊D11—21no—
15C2×#66990—22no—
16#10623322C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66961—21no—
19C22×D88—21no—
20#10623151—22no—
21#10623150—21no—
22#10623149—21no—
23#10623148—21no—
24#10623140—21no—
25#10623138—21no—
26#10623136—21no—
27#10623045—21no—
28#10623025C2212yescomplemented
29#10623024C2212yescomplemented
30C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
33#10622744—21no—
34C2×#66885—21no—
35#10622601—21no—
36#10622573C2214yescomplemented
37#10622345—22no—
38#10622345—21no—
39#10622345C2212yescomplemented
40#10622345C2214yescomplemented
41#10622344—21no—
42#10622344C2212yescomplemented
43C11×#323C2214yescomplemented
44#10622108C2212yescomplemented
45#10622108C2214yescomplemented
46#10622105C2212yescomplemented
47C24×D11—21no—
48C22×D4×C11D412yes—
49C22×D4×C11D411yescharacteristic
50C23×C4×C11C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D11—22no—
52C22×C22⋊D11—21no—
53C22×C22⋊D11—24no—
54C2×D4×D11—22no—
55C2×D4×D11—21no—
56C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
57C22×D44—21no—
58C22×D44—21no—
59C22×D44—21no—
60C22×D44—21no—
61C22×D44—21no—
62C22×D44—44no—
63C22×D44D411yescharacteristic, complemented
64C22×D44C2312yes—
65C2×C11×M16—21no—
66C22×C8×C11—21no—
67C11×#121—21no—
68C11×#121—21no—
69C11×#121—21no—
70C11×#121—21no—
71C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
72C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
73#67006—22no—
74#67006—21no—
75C2×C22⋊Dic11—21no—
76#66993—22no—
77#66993—21no—
78#66993—44no—
79#66992—22no—
80#66992—22no—
81#66992—22no—
82#66991—21no—
83#66991—22no—
84#66990—22no—
85#66990—22no—
86#66990—22no—
87#66990—48no—
88D4×Dic11—22no—
89D4×Dic11—21no—
90#66983—22no—
91#66983—21no—
92#66983—21no—
93#66983D412yescomplemented
94#66983D411yescharacteristic, complemented
95#66983C2311yescharacteristic
96#66983C2312yes—
97#66982—21no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103#66979D411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
105#66977D411yescharacteristic, complemented
106#66977C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic11—21no—
108#66961—44no—
109C2×D88—24no—
110C2×D88—22no—
111C2×D88—44no—
112C2×#4314—22no—
113#66951—22no—
114#66948—21no—
115#66947—22no—
116#66946—21no—
117#66945—21no—
118#66943—21no—
119#66939—22no—
120#66939—22no—
121#66938—22no—
122#66937—22no—
123#66936—22no—
124#66935—22no—
125#66935—22no—
126#66932—22no—
127C11×C22⋊C8—21no—
128C11×C22⋊C8—21no—
129C11×C22⋊C8C2312yes—
130C11×C22⋊C8C2312yes—
131C11⋊#95C2312yes—
132#66885—24no—
133#66885—22no—
134#66885—22no—
135#18254—111nomaximal, Sylow
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C24×C11C2×D412yes—
138C23×D11—22no—
139C23×D11—21no—
140C23×D11—22no—
141C23×D11—44no—
142C23×D11—41no—
143C23×D11—41no—
144C23×D11—44no—
145C23×D11—82no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—22no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—42no—
151C2×D4×C11—44no—
152C22×C4×C11—42no—
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D412yes—
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—22no—
163C2×C22⋊D11—22no—
164C2×C22⋊D11—21no—
165C2×C22⋊D11—21no—
166C2×C22⋊D11—22no—
167C2×C22⋊D11—22no—
168C2×C22⋊D11—21no—
169C2×C22⋊D11—48no—
170C2×C22⋊D11—48no—
171C2×C22⋊D11—84no—
172C2×C22⋊D11—82no—
173C2×C22⋊D11—84no—
174C22×Dic11—22no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—22no—
177D4×D11—84no—
178D4×D11—82no—
179#4339—42no—
180C2×D44—24no—
181C2×D44—22no—
182C2×D44—24no—
183C2×D44—24no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—22no—
186C2×D44—22no—
187C2×D44—42no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—42no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—44no—
192C2×D44—44no—
193C2×D44—44no—
194C2×D44—41no—
195C2×D44—41no—
196C2×D44C2×D411yescharacteristic
197C2×D44C2×D412yes—
198C2×C4×D11—22no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
201C11×M16—42no—
202C2×C8×C11—22no—
203C2×C8×C11—22no—
204C2×C8×C11—42no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C22⋊C4—22no—
208C11×C22⋊C4—22no—
209C22⋊Dic11—22no—
210C22⋊Dic11—22no—
211C22⋊Dic11—24no—
212C22⋊Dic11—21no—
213C22⋊Dic11—21no—
214C22⋊Dic11—21no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216(C2×D11)⋊C4—22no—
217(C2×D11)⋊C4—22no—
218(C2×D11)⋊C4—21no—
219(C2×D11)⋊C4—22no—
220(C2×D11)⋊C4—21no—
221(C2×D11)⋊C4—22no—
222(C2×D11)⋊C4—48no—
223C4⋊Dic11—22no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11C2×D412yes—
226C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
228Dic11⋊C4—22no—
229Dic11⋊C4—21no—
230Dic11⋊C4—21no—
231C4×Dic11—22no—
232C4×Dic11—21no—
233C4×Dic11—42no—
234D88—48no—
235D88—44no—
236#4314—44no—
237#3537—111no—
238#3003—111no—
239C2×#447—111no—
240#2433—111no—
241#1600—114no—
242#1595—114no—
243#1507—111no—
244#1501—111no—
245#1471D1111yescharacteristic, complemented
246C23×C11—22no—
247C23×C11—22no—
248C23×C11—22no—
249C23×C11—24no—
250C23×C11—41no—
251C23×C11—42no—
252C23×C11—42no—
253C23×C11#12011yescharacteristic
254C23×C11#12011yescharacteristic
255C23×C11C22×D411yescharacteristic
256C22×D11—24no—
257C22×D11—22no—
258C22×D11—21no—
259C22×D11—44no—
260C22×D11—44no—
261C22×D11—44no—
262C22×D11—42no—
263C22×D11—42no—
264C22×D11—44no—
265C22×D11—42no—
266C22×D11—81no—
267C22×D11—81no—
268C22×D11—82no—
269C22×D11—82no—
270C22×D11—82no—
271C22×D11—816no—
272C22×D11—82no—
273C22×D11—82no—
274C22×D11—82no—
275C22×D11—82no—
276D4×C11—44no—
277D4×C11—42no—
278D4×C11—81no—
279D4×C11—82no—
280C2×C4×C11—22no—
281C2×C4×C11—22no—
282C2×C4×C11—22no—
283C2×C4×C11—22no—
284C2×C4×C11—41no—
285C2×C4×C11—41no—
286C2×C4×C11—41no—
287C2×C4×C11—42no—
288C2×C4×C11#12011yescharacteristic
289C2×C4×C11#12011yescharacteristic
290C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
292C22⋊D11—44no—
293C22⋊D11—42no—
294C22⋊D11—42no—
295C22⋊D11—81no—
296C22⋊D11—82no—
297C22⋊D11—82no—
298C22⋊D11—82no—
299C22⋊D11—82no—
300C22⋊D11—82no—
301C22⋊D11—816no—
302C2×Dic11—24no—
303C2×Dic11—21no—
304C2×Dic11—21no—
305C2×Dic11—22no—
306C2×Dic11—21no—
307C2×Dic11—42no—
308C2×Dic11—42no—
309C2×Dic11—81no—
310C2×Dic11—82no—
311D44—24no—
312D44—24no—
313D44—42no—
314D44—41no—
315D44—44no—
316D44—42no—
317D44—42no—
318D44—44no—
319D44—42no—
320D44—82no—
321C4×D11—42no—
322C4×D11—82no—
323Dic22—41no—
324C8×C11—42no—
325C8×C11—42no—
326C23×D4—111no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
328C22×D8—221no—
329#560—222no—
330#553—221no—
331#553—221no—
332D42—221no—
333D42—222no—
334D42—221no—
335#540—221no—
336#538—112no—
337#538—221no—
338#535—221no—
339#534—112no—
340#534—221no—
341C2×#127—221no—
342#525—111no—
343C2×#121—111no—
344C2×#121C2×D1111yescharacteristic
345C2×#120—222no—
346#450—112no—
347#450—221no—
348#447—112no—
349#447—114no—
350#447—222no—
351#447—221no—
352#418—221no—
353C2×#102—221no—
354#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
355C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
356#392—114no—
357#390—221no—
358C4×C22⋊C4—111no—
359#328—112no—
360#327—112no—
361#327—114no—
362#323C2×D1114yescomplemented
363C22×C11—21no—
364C22×C11—21no—
365C22×C11—21no—
366C22×C11—21no—
367C22×C11—21no—
368C22×C11—21no—
369C22×C11—21no—
370C22×C11—44no—
371C22×C11—42no—
372C22×C11—42no—
373C22×C11—42no—
374C22×C11—84no—
375C22×C11#45312yes—
376C22×C11C2×#12011yescharacteristic
377C22×C11#57612yes—
378C2×D11—48no—
379C2×D11—42no—
380C2×D11—41no—
381C2×D11—42no—
382C2×D11—41no—
383C2×D11—44no—
384C2×D11—41no—
385C2×D11—42no—
386C2×D11—84no—
387C2×D11—88no—
388C2×D11—88no—
389C2×D11—82no—
390C2×D11—82no—
391C2×D11—162no—
392C2×D11—164no—
393C4×C11—21no—
394C4×C11—21no—
395C4×C11—21no—
396C4×C11—42no—
397C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
398Dic11—44no—
399Dic11—42no—
400Dic11—41no—
401Dic11—41no—
402Dic11—41no—
403C25—221no—
404C2×#41—111no—
405C22×D4—111no—
406C22×D4—112no—
407C22×D4—222no—
408C22×D4—221no—
409C22×D4—221no—
410C22×D4—222no—
411C22×D4—224no—
412C22×D4—221no—
413C22×D4—221no—
414C22×D4—221no—
415C22×D4—221no—
416C22×D4—221no—
417C22×D4—444no—
418C22×D4D4412yes—
419C22×D4D4411yescharacteristic
420C23×C4C22×D1111yescharacteristic
421AGL(1,ℤ/8)—444no—
422C2×SD16—222no—
423C2×D8—224no—
424C2×D8—222no—
425C2×D8—444no—
426C2×M16—21no—
427C22×C8—21no—
428#127—222no—
429#127—221no—
430#127—444no—
431#126—222no—
432#126—222no—
433#125—221no—
434#124—222no—
435#123—222no—
436#123—222no—
437#123—222no—
438#123—222no—
439#123—221no—
440C22⋊Q8—111no—
441C22⋊Q8—111no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—112no—
447#121—111no—
448#121—112no—
449#121—111no—
450#121—222no—
451#121—221no—
452#121—222no—
453#121—221no—
454#121—222no—
455#121—222no—
456#121—222no—
457#121—221no—
458#121—222no—
459#121—221no—
460#120—222no—
461#120—222no—
462#120—222no—
463#120—222no—
464#120—222no—
465#120—221no—
466#120—222no—
467#120—448no—
468C4×D4—221no—
469C4×D4—222no—
470C4×D4—221no—
471C4×D4—221no—
472C4×D4—222no—
473C4×D4—221no—
474#117—111no—
475#117—221no—
476C2×C4⋊C4—111no—
477C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—221no—
479C2×C22⋊C4—221no—
480C2×C22⋊C4—224no—
481C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
482C2×C42—221no—
483#102—224no—
484#102—222no—
485#102—222no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8C22×D1112yes—
489C22⋊C8C22×D1112yes—
490#95—112no—
491C2×C11—22no—
492C2×C11—22no—
493C2×C11—41no—
494C2×C11—82no—
495C2×C11#300811yescharacteristic
496C2×C11C2×#45311yescharacteristic
497C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
498D11—84no—
499D11—82no—
500D11—81no—
501C24—222no—
502C24—222no—
503C24—221no—
504C24—444no—
505C24—444no—
506C24—441no—
507C24—441no—
508C24—882no—
509C24C2×D4411yescharacteristic
510C24C2×D4412yes—
511#41—442no—
512C2×Q8—111no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—111no—
520C2×D4—112no—
521C2×D4—224no—
522C2×D4—224no—
523C2×D4—224no—
524C2×D4—222no—
525C2×D4—221no—
526C2×D4—221no—
527C2×D4—222no—
528C2×D4—222no—
529C2×D4—222no—
530C2×D4—222no—
531C2×D4—222no—
532C2×D4—221no—
533C2×D4—222no—
534C2×D4—221no—
535C2×D4—222no—
536C2×D4—222no—
537C2×D4—442no—
538C2×D4—442no—
539C2×D4—442no—
540C2×D4—442no—
541C2×D4—444no—
542C2×D4—444no—
543C2×D4—444no—
544C2×D4—448no—
545C2×D4—448no—
546C2×D4—441no—
547C2×D4—441no—
548C2×D4—882no—
549C2×D4—884no—
550C2×D4—884no—
551C2×D4—882no—
552C2×D4—884no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—222no—
555C22×C4—222no—
556C22×C4—222no—
557C22×C4—221no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4C2×D4411yescharacteristic
560C22×C4C2×D4412yes—
561C22×C4D4×D1111yescharacteristic
562C22×C4D4×D1111yescharacteristic
563C22×C4D4×D1111yescharacteristic
564C22×C4D4×D1111yescharacteristic
565C22×C4C23×D1111yescharacteristic
566SD16—444no—
567D8—448no—
568D8—444no—
569M16—42no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—42no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—112no—
576C4⋊C4—111no—
577C4⋊C4—111no—
578C4⋊C4—222no—
579C4⋊C4—222no—
580C4⋊C4—221no—
581C4⋊C4—221no—
582C4⋊C4—221no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—222no—
586C22⋊C4—222no—
587C22⋊C4—222no—
588C22⋊C4—224no—
589C22⋊C4—222no—
590C22⋊C4—222no—
591C22⋊C4—221no—
592C22⋊C4—221no—
593C22⋊C4—221no—
594C22⋊C4—222no—
595C22⋊C4—221no—
596C22⋊C4—222no—
597C22⋊C4—221no—
598C22⋊C4—448no—
599C42—222no—
600C42—221no—
601C42—442no—
602C11#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—41no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—224no—
611C23—222no—
612C23—221no—
613C23—444no—
614C23—444no—
615C23—444no—
616C23—442no—
617C23—442no—
618C23—444no—
619C23—442no—
620C23—881no—
621C23—881no—
622C23—882no—
623C23—882no—
624C23—882no—
625C23—882no—
626C23—882no—
627C23—882no—
628C23—8816no—
629C23—882no—
630C23#6693511yescharacteristic
631C23#6693511yescharacteristic
632C23C22×D4411yescharacteristic
633Q8—441no—
634D4—44no—
635D4—42no—
636D4—81no—
637D4—82no—
638D4—224no—
639D4—224no—
640D4—442no—
641D4—441no—
642D4—442no—
643D4—442no—
644D4—444no—
645D4—444no—
646D4—442no—
647D4—442no—
648D4—444no—
649D4—442no—
650D4—882no—
651D4—882no—
652D4—881no—
653D4—882no—
654D4—882no—
655D4—882no—
656D4—882no—
657D4—8816no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—224no—
667C2×C4—221no—
668C2×C4—222no—
669C2×C4—221no—
670C2×C4—221no—
671C2×C4—442no—
672C2×C4—442no—
673C2×C4—442no—
674C2×C4—882no—
675C2×C4—881no—
676C2×C4—882no—
677C2×C4#6693511yescharacteristic
678C2×C4#6693511yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
681C8—42no—
682C8—42no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—44no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—84no—
695C22—448no—
696C22—442no—
697C22—441no—
698C22—442no—
699C22—441no—
700C22—441no—
701C22—444no—
702C22—442no—
703C22—884no—
704C22—888no—
705C22—888no—
706C22—882no—
707C22—882no—
708C22—1762no—
709C22—1764no—
710C22#1062236012yes—
711C22C2×#6693511yescharacteristic
712C22#1062328312yes—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—42no—
717C4—444no—
718C4—442no—
719C4—441no—
720C4—441no—
721C4—441no—
722C4#1062235412yes—
723C2—22no—
724C2—22no—
725C2—41no—
726C2—82no—
727C2—884no—
728C2—882no—
729C2—881no—
730C2#1307788611yescharacteristic
731C2C2×#1062236011yescharacteristic
732C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1471C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1471D11
hypocenterC11#18254
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082851C2semidirect
2. #13077846C2semidirect
3. C2×#10622345C2semidirect
4. #13072254C2semidirect
5. #13067564C2semidirect
6. #13067536C2semidirect
7. #13067133C2semidirect
8. #13067108C2semidirect
9. C11×#1471C2semidirect
10. C23×D44C22semidirect
28. #10623025C22semidirect
29. #10623024C22semidirect
30. C11×#407C22semidirect
31. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
32. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
36. #10622573C22semidirect
39. #10622345C22semidirect
40. #10622345C22semidirect
42. #10622344C22semidirect
43. C11×#323C22semidirect
44. #10622108C22semidirect
45. #10622108C22semidirect
46. #10622105C22semidirect
56. C2×#4339D4semidirect
63. C22×D44D4semidirect
93. #66983D4semidirect
94. #66983D4semidirect
103. #66979D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
105. #66977D4semidirect
245. #1471D11semidirect
354. #407C2×D11semidirect
355. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
362. #323C2×D11semidirect
602. C11#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828512
#130778462
C2×#106223452
#130722542
#130675642
#130675362
#130671332
#130671082
C11×#14712
#1825411