Finite Group Databasebeta

← #14727294

Subgroups — #14727294

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082848C211yesmaximal, characteristic
2#13077851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66971—21no—
19C2×SD16×D11—21no—
20#10623242—21no—
21#10623240—21no—
22#10623209—21no—
23#10623205—21no—
24#10623194—21no—
25#10623184—21no—
26#10623175C2211yescharacteristic
27#10623158C2211yescharacteristic
28#10623151—21no—
29#10623140—21no—
30#10623136C2211yescharacteristic
31D11×#121C2211yescharacteristic
32#10623121—21no—
33#10623121—21no—
34D4×D44—21no—
35#10623071—21no—
36#10623024C2211yescharacteristic
37C2×#66938—21no—
38C2×#66937C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic, complemented
43#10622840C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622799—21no—
46#10622783—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic, complemented
49#10622569—21no—
50#10622560C2211yescharacteristic, complemented
51#10622419—21no—
52#10622419—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622351C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622286C2211yescharacteristic, complemented
60#10622279C2211yescharacteristic, complemented
61#10622278—21no—
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343D411yescharacteristic
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—44no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11D411yescharacteristic
90C22×D44—21no—
91C22×D44D411yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22C2311yescharacteristic
96C2×C11×Q16—21no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C11×#126—21no—
99C11×#124—21no—
100C11×#123—21no—
101C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C11×#121—21no—
103C11×#121C2311yescharacteristic
104C11×#120—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109#67000—21no—
110#66999D411yescharacteristic
111C2×#4326—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66993—21no—
115#66993—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66992—21no—
120#66991D411yescharacteristic
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124C2×#4324—21no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983C2311yescharacteristic
128#66983C2311yescharacteristic
129#66982—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11—21no—
137#66971—44no—
138SD16×D11—44no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4313—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143#66951—21no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66948D411yescharacteristic
148#66948D411yescharacteristic
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66946—21no—
154#66945D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
156#66942—21no—
157#66939—21no—
158#66939—21no—
159#66938—44no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66936—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66932—21no—
186#66929—21no—
187#66927—21no—
188C4×D44—21no—
189#66925—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66899—21no—
197#66899—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18255—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C2×C22⋊D11—81no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4343—42no—
252Q8×D11—24no—
253Q8×D11—24no—
254Q8×D11—42no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258Q8×D11—42no—
259Q8×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—81no—
262D4×D11—81no—
263D4×D11—81no—
264D4×D11—81no—
265D4×D11—82no—
266D4×D11—82no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—42no—
277C2×D44—82no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—41no—
288C2×C4×D11—41no—
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22—24no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—42no—
297C2×Dic22—42no—
298C2×Dic22—41no—
299C2×Dic22—41no—
300C11×Q16—42no—
301C11×SD16—42no—
302C2×C8×C11—21no—
303C2×C8×C11—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—42no—
316C42×C11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—42no—
320#4326—42no—
321#4325—42no—
322#4325—42no—
323#4324—42no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—42no—
339(C2×D11)⋊C4—42no—
340(C2×D11)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—42no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355#4314—42no—
356#4314—42no—
357#4313—42no—
358C8×D11—42no—
359#3537—111no—
360#3004—111no—
361C2×#448—111no—
362#2436—111no—
363#1606—111no—
364#1606—111no—
365#1606—111no—
366#1606D1111yescharacteristic, complemented
367#1601—111no—
368#1601—111no—
369#1601—111no—
370#1601—111no—
371#1507—111no—
372#1501—111no—
373#1471—111no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—81no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11#12011yescharacteristic
402C22×D11#12011yescharacteristic
403Q8×C11—22no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—81no—
412D4×C11—81no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—81no—
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—81no—
436C22⋊D11—81no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—81no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—81no—
454C2×Dic11#12011yescharacteristic
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456D44—41no—
457D44—41no—
458D44—42no—
459D44—42no—
460D44—81no—
461D44—81no—
462D44—81no—
463D44—81no—
464D44—81no—
465D44—81no—
466D44—81no—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—44no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—42no—
474C4×D11—81no—
475C4×D11—81no—
476C4×D11—81no—
477Dic22—22no—
478Dic22—22no—
479Dic22—44no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—44no—
483C8×C11—41no—
484C8×C11—41no—
485C11⋊C8—41no—
486C11⋊C8—41no—
487C23×Q8—111no—
488C2×#137—221no—
489C22×SD16—221no—
490#560—221no—
491#560—221no—
492#553—221no—
493#553—221no—
494D42—221no—
495D42—221no—
496D42—221no—
497D42—221no—
498#540—221no—
499#538—111no—
500#538—221no—
501#538C2×D1111yescharacteristic
502#535—221no—
503#534—111no—
504#534—111no—
505#534—221no—
506C2×#124—221no—
507#525—111no—
508C2×#121—111no—
509C2×#121—111no—
510#451—111no—
511#451—221no—
512#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
513#448—111no—
514#448—111no—
515#448—111no—
516#448—111no—
517#448—111no—
518#448—221no—
519#448—221no—
520#448—221no—
521#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#419—221no—
523C2×#103—221no—
524#407—111no—
525C2×C22⋊C8—111no—
526#393—111no—
527#393—111no—
528#393—111no—
529#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#391—221no—
531#386—221no—
532#386—221no—
533C4×C22⋊C4—111no—
534#328—111no—
535#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327—111no—
539#327—111no—
540#327—111no—
541#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
542#323—111no—
543#323—111no—
544#323—111no—
545#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11C2×#12011yescharacteristic
557C22×C11#57711yescharacteristic
558C22×C11#57711yescharacteristic
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—162no—
578C2×D11—162no—
579C2×D11—162no—
580C2×D11#45512yes—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—42no—
587C4×C11—41no—
588C4×C11—81no—
589Dic11—21no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—42no—
594Dic11—81no—
595Dic11B(4,𝔽2)12yes—
596C2×#41—111no—
597C22×Q8—111no—
598C22×Q8—221no—
599C22×Q8—221no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8—221no—
603C22×Q8—444no—
604C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
605C22×D4—111no—
606C22×D4—111no—
607C22×D4—111no—
608C22×D4—111no—
609C22×D4—221no—
610C22×D4—221no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4—221no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C23×C4—111no—
616C23×C4—221no—
617#137—444no—
618C2×Q16—21no—
619C2×Q16—221no—
620C2×SD16—21no—
621C2×SD16—221no—
622C2×SD16—221no—
623C2×SD16—221no—
624C2×SD16—221no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—444no—
627C2×M16—221no—
628C22×C8—221no—
629#127—221no—
630#127—221no—
631#127—221no—
632#126—21no—
633#126—221no—
634#126—221no—
635#126—221no—
636#125—221no—
637#124—21no—
638#124—221no—
639#124—444no—
640#123—21no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—111no—
653#121—111no—
654#121—111no—
655#121—111no—
656#121—111no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121C22×D1111yescharacteristic
677#120—21no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686#120—221no—
687#120—221no—
688#120—221no—
689#120—221no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698#117—111no—
699#117—221no—
700C2×C4⋊C4—111no—
701C2×C4⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710C2×C42—221no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—221no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—111no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8—221no—
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
725#95—21no—
726#95—111no—
727#95—221no—
728#95—221no—
729#95—221no—
730#95C22×D1111yescharacteristic
731C2×C11—21no—
732C2×C11—21no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11—81no—
735C2×C11#300911yescharacteristic
736C2×C11C2×#45511yescharacteristic
737C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738D11—22no—
739D11—41no—
740D11—81no—
741D11—81no—
742D11—81no—
743C24—111no—
744C24—111no—
745C24—221no—
746C24—221no—
747C24—221no—
748C24D4×D1111yescharacteristic
749#41—442no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—224no—
754C2×Q8—224no—
755C2×Q8—224no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—441no—
759C2×Q8—441no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8—442no—
762C2×Q8—442no—
763C2×Q8—442no—
764C2×Q8—442no—
765C2×Q8—442no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—442no—
796C2×D4—442no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—882no—
800C2×D4—882no—
801C2×D4—881no—
802C2×D4—881no—
803C2×D4—881no—
804C2×D4—881no—
805C2×D4—882no—
806C2×D4—881no—
807C2×D4—881no—
808C2×D4D4×D1111yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4—441no—
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4C23×D1111yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—442no—
834SD16—42no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837SD16—442no—
838SD16—442no—
839SD16—442no—
840M16—442no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—221no—
844C2×C8—221no—
845C2×C8—442no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—111no—
849C4⋊C4—111no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C22⋊C4—442no—
887C42—21no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C42—442no—
891C11#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—111no—
899C23—111no—
900C23—222no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—221no—
906C23—221no—
907C23—221no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—442no—
912C23—881no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23—881no—
917C23—881no—
918C23—881no—
919C23—881no—
920C23C2×D4×D1111yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—222no—
927Q8—222no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8—444no—
931Q8—444no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—442no—
940D4—442no—
941D4—442no—
942D4—442no—
943D4—442no—
944D4—441no—
945D4—441no—
946D4—441no—
947D4—441no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—881no—
955D4—881no—
956D4—881no—
957D4—881no—
958D4—881no—
959D4—881no—
960D4—881no—
961D4—881no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—111no—
976C2×C4—111no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—444no—
988C2×C4—444no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—881no—
996C2×C4—881no—
997C2×C4—881no—
998C2×C4—881no—
999C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—441no—
1004C8—441no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—112no—
1016C22—221no—
1017C22—221no—
1018C22—221no—
1019C22—221no—
1020C22—221no—
1021C22—442no—
1022C22—442no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—441no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—441no—
1032C22—881no—
1033C22—881no—
1034C22—1762no—
1035C22—1762no—
1036C22—1762no—
1037C22D11×#12011yescharacteristic
1038C22#1062330111yescharacteristic
1039C22#1062330911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—112no—
1049C4—221no—
1050C4—441no—
1051C4—441no—
1052C4—441no—
1053C4—442no—
1054C4—881no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—222no—
1060C2—441no—
1061C2—881no—
1062C2—881no—
1063C2—881no—
1064C2#1307789011yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082848C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18255
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077851C2semidirect
3. D11×#448C2semidirect
4. #13072269C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067596C2semidirect
7. #13067595C2semidirect
8. #13067570C2semidirect
9. #13067569C2semidirect
10. #13067567C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067130C2semidirect
13. #13067106C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D11C22semidirect
39. C11×#451C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
42. #10622844C22semidirect
43. #10622840C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
47. #10622663C22semidirect
48. #10622653C22semidirect
50. #10622560C22semidirect
55. #10622351C22semidirect
56. #10622351C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
59. #10622286C22semidirect
60. #10622279C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
366. #1606D11semidirect
512. #451C2×D11semidirect
521. #448C2×D11semidirect
529. #393C2×D11semidirect
535. #328C2×D11semidirect
541. #327C2×D11semidirect
545. #323C2×D11semidirect
891. C11#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828482
#130778512
D11×#4482
#130722692
#130675992
#130675962
#130675952
#130675702
#130675692
#130675672
#130675662
#130671302
#130671062
#130669742
C11×#16062
#1825511