Finite Group Databasebeta

← #14727300

Subgroups — #14727300

Order 2816.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#543C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66993—21no—
19C2×#66990—21no—
20C2×#66967—21no—
21C2×SD16×D11—21no—
22#10623178—21no—
23#10623178—21no—
24#10623175C2211yescharacteristic, complemented
25#10623171—21no—
26#10623169—21no—
27#10623167—21no—
28#10623165C2211yescharacteristic, complemented
29#10623164—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623160—21no—
34#10623158C2211yescharacteristic
35D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36#10623025C2211yescharacteristic, complemented
37#10623021—21no—
38#10623021—21no—
39C2×#66937C2211yescharacteristic
40C2×#66935—21no—
41C11×#450C2211yescharacteristic
42C11×#450C2211yescharacteristic
43C11×#392C2211yescharacteristic
44#10622836C2211yescharacteristic
45#10622831C2211yescharacteristic
46#10622830C2211yescharacteristic
47#10622782—21no—
48#10622782—21no—
49#10622659C2211yescharacteristic
50#10622659C2211yescharacteristic
51#10622573C2211yescharacteristic
52#10622570—21no—
53#10622389—21no—
54#10622386—21no—
55#10622383—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622284C2211yescharacteristic
62#10622279C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622176C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—44no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C22×D44—21no—
94C22×D44D411yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109#67006—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111#67000—21no—
112#67000—21no—
113#66999—21no—
114#66999—21no—
115#66999D411yescharacteristic, complemented
116#66999D411yescharacteristic, complemented
117#66997—21no—
118C2×#4325—21no—
119C2×#4325—21no—
120#66993—44no—
121#66990—44no—
122C2×#4324—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66983C2311yescharacteristic
127#66982—21no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
136#66977C2311yescharacteristic
137C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic11—21no—
139#66967—44no—
140SD16×D11—44no—
141C2×D88—21no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4313—21no—
144C2×C8×D11—21no—
145#66951—21no—
146#66950—21no—
147#66950D411yescharacteristic, complemented
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66949—21no—
151#66949—21no—
152#66949—21no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948D411yescharacteristic, complemented
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66947—21no—
162#66946—21no—
163#66946—21no—
164#66945D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D11—21no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
168#66942—21no—
169#66942—21no—
170#66940—21no—
171#66938—21no—
172#66938—21no—
173#66938—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66937—21no—
178#66937—21no—
179#66937—21no—
180#66937—21no—
181#66937—21no—
182#66937—21no—
183#66936—21no—
184#66936—21no—
185#66936—21no—
186#66935—21no—
187#66935—21no—
188#66935—44no—
189(C22⋊D11)⋊C4—21no—
190(C22⋊D11)⋊C4—21no—
191C22⋊C4×D11—21no—
192C22⋊C4×D11—21no—
193#66932—21no—
194#66931—21no—
195#66931—21no—
196C11×#102—21no—
197C11×#102—21no—
198C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C11×#95C2311yescharacteristic
201#66896—21no—
202#66896—21no—
203C11⋊#95C2311yescharacteristic
204C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
205C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
206#66885—21no—
207#66885—21no—
208(C2×D11)⋊C8—21no—
209(C2×D11)⋊C8—21no—
210#66873—21no—
211#66873—21no—
212#18256—111nomaximal, Sylow
213C24×C11—21no—
214C24×C11C2×D411yescharacteristic
215C23×D11—21no—
216C23×D11—42no—
217C23×D11—42no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11—42no—
220C23×D11—41no—
221C23×D11—41no—
222C23×D11—81no—
223C23×D11—81no—
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—42no—
232C2×D4×C11—42no—
233C2×D4×C11—42no—
234C2×D4×C11—81no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—42no—
254C2×C22⋊D11—42no—
255C2×C22⋊D11—41no—
256C2×C22⋊D11—41no—
257C2×C22⋊D11—81no—
258C2×C22⋊D11—81no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262#4343—42no—
263#4343—82no—
264Q8×D11—42no—
265D4×D11—24no—
266D4×D11—24no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—42no—
273#4339—82no—
274#4339—82no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44—81no—
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C11×SD16—42no—
305C11×SD16—42no—
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—42no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—42no—
326#4325—42no—
327#4325—42no—
328#4324—42no—
329#4323—42no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—24no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—42no—
346(C2×D11)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356Dic11⋊C4—21no—
357Dic11⋊C4—21no—
358Dic11⋊C4—21no—
359Dic11⋊C4—21no—
360Dic11⋊C4—21no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—21no—
363C4×Dic11—21no—
364C4×Dic11—42no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366C2×C11⋊C8—21no—
367D88—42no—
368#4314—42no—
369#4313—42no—
370C8×D11—42no—
371#3536—111no—
372#3003—111no—
373C2×#450—111no—
374#2433—111no—
375#1600—111no—
376#1600—111no—
377#1600—111no—
378#1600—111no—
379#1596—111no—
380#1596—111no—
381#1596—111no—
382#1596D1111yescharacteristic, complemented
383#1508—111no—
384#1501—111no—
385#1471—111no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11—41no—
395C23×C11—41no—
396C23×C11—41no—
397C23×C11—41no—
398C23×C11C22×D411yescharacteristic
399C22×D11—21no—
400C22×D11—21no—
401C22×D11—22no—
402C22×D11—22no—
403C22×D11—21no—
404C22×D11—21no—
405C22×D11—21no—
406C22×D11—21no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—44no—
409C22×D11—44no—
410C22×D11—41no—
411C22×D11—41no—
412C22×D11—41no—
413C22×D11—41no—
414C22×D11—41no—
415C22×D11—41no—
416C22×D11—41no—
417C22×D11—41no—
418C22×D11—82no—
419C22×D11—82no—
420C22×D11—82no—
421C22×D11—84no—
422C22×D11—84no—
423C22×D11—84no—
424C22×D11—84no—
425C22×D11—82no—
426C22×D11#12011yescharacteristic
427C22×D11#12011yescharacteristic
428Q8×C11—41no—
429Q8×C11—41no—
430Q8×C11—81no—
431D4×C11—22no—
432D4×C11—22no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11—41no—
435D4×C11—84no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—81no—
447C2×C4×C11—81no—
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D11—44no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—42no—
454C22⋊D11—42no—
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—81no—
457C22⋊D11—81no—
458C22⋊D11—81no—
459C22⋊D11—81no—
460C22⋊D11—84no—
461C22⋊D11—84no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—21no—
467C2×Dic11—21no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472C2×Dic11#12011yescharacteristic
473D44—22no—
474D44—22no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—42no—
479D44—42no—
480D44—81no—
481D44—81no—
482D44—81no—
483D44—81no—
484D44—84no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—22no—
487C4×D11—41no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—42no—
491C4×D11—81no—
492C4×D11—81no—
493C4×D11—81no—
494C4×D11—81no—
495C4×D11—81no—
496Dic22—42no—
497Dic22—41no—
498Dic22—81no—
499C8×C11—41no—
500C8×C11—41no—
501C11⋊C8—41no—
502C11⋊C8—41no—
503C23×D4—111no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
505C22×SD16—221no—
506#562—221no—
507#562—221no—
508#554—221no—
509#548—221no—
510#547—221no—
511#546—221no—
512#546—221no—
513#546—221no—
514#543—111no—
515#543C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#542—221no—
517#539—221no—
518#538—111no—
519#538—111no—
520#537—221no—
521#537—221no—
522C2×#127—221no—
523#525—111no—
524C2×C22⋊Q8—111no—
525C2×#121—111no—
526C2×#120—221no—
527C2×#120—221no—
528#450—111no—
529#450—111no—
530#450—111no—
531#450—111no—
532#450—221no—
533#450—221no—
534#450—221no—
535#450C2×D1111yescharacteristic
536#450C2×D1111yescharacteristic
537#447—111no—
538#447—111no—
539#447—221no—
540#418—221no—
541C2×#102—221no—
542#407—111no—
543C2×C22⋊C8—111no—
544#392—111no—
545#392—111no—
546#392—111no—
547#392C2×D1111yescharacteristic
548#390—221no—
549C4×C22⋊C4—111no—
550#328—111no—
551#328—111no—
552#328—111no—
553#328—111no—
554#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
555#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#327—111no—
557#327—111no—
558#323—111no—
559#323—111no—
560#323—111no—
561#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—42no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—41no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—81no—
571C22×C11—81no—
572C22×C11—81no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11—81no—
575C22×C11—81no—
576C22×C11C2×#12011yescharacteristic
577C22×C11#57711yescharacteristic
578C22×C11#57711yescharacteristic
579C2×D11—21no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—21no—
583C2×D11—21no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—42no—
587C2×D11—42no—
588C2×D11—41no—
589C2×D11—41no—
590C2×D11—41no—
591C2×D11—41no—
592C2×D11—42no—
593C2×D11—41no—
594C2×D11—41no—
595C2×D11—88no—
596C2×D11—88no—
597C2×D11—81no—
598C2×D11—81no—
599C2×D11—81no—
600C2×D11—81no—
601C2×D11—81no—
602C2×D11—81no—
603C2×D11#45312yes—
604C4×C11—21no—
605C4×C11—21no—
606C4×C11—42no—
607C4×C11—41no—
608C4×C11—41no—
609C4×C11—41no—
610C4×C11—41no—
611C4×C11—41no—
612Dic11—21no—
613Dic11—42no—
614Dic11—41no—
615Dic11—41no—
616Dic11—41no—
617Dic11—41no—
618Dic11B(4,𝔽2)12yes—
619C25—221no—
620C2×#41—111no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—221no—
623C2×#41—221no—
624C22×Q8—111no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—111no—
627C22×D4—111no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—221no—
638C22×D4—444no—
639C22×D4C22×D1111yescharacteristic
640C23×C4—111no—
641AGL(1,ℤ/8)—444no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—221no—
645C2×SD16—221no—
646C2×SD16—221no—
647C2×SD16—221no—
648C2×SD16—444no—
649C2×D8—221no—
650C2×D8—221no—
651C2×M16—221no—
652C22×C8—221no—
653C4⋊Q8—221no—
654#127—444no—
655#126—221no—
656#126—221no—
657#125—221no—
658#125—221no—
659#124—221no—
660#124—221no—
661#124—221no—
662#124—221no—
663#124—221no—
664#123—221no—
665#123—221no—
666#123—221no—
667#123—221no—
668#123—221no—
669#123—221no—
670#123—221no—
671#123—221no—
672#123—221no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—111no—
679C22⋊Q8—111no—
680C22⋊Q8—111no—
681C22⋊Q8—111no—
682C22⋊Q8—221no—
683C22⋊Q8—221no—
684C22⋊Q8—221no—
685C22⋊Q8—221no—
686C22⋊Q8—221no—
687C22⋊Q8—221no—
688C22⋊Q8—221no—
689C22⋊Q8—221no—
690C22⋊Q8—221no—
691C22⋊Q8—221no—
692C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
693C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
694#121—111no—
695#121—111no—
696#121—221no—
697#121—221no—
698#121—221no—
699#121—221no—
700#121—221no—
701#121—221no—
702#121—221no—
703#121—221no—
704#121—221no—
705#121—221no—
706#121—221no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#120—221no—
712#120—221no—
713#120—221no—
714#120—444no—
715#120—444no—
716C4×Q8—221no—
717C4×D4—221no—
718C4×D4—221no—
719C4×D4—221no—
720C4×D4—221no—
721C4×D4—221no—
722C4×D4—221no—
723C4×D4—221no—
724#117—111no—
725C2×C4⋊C4—111no—
726C2×C4⋊C4—111no—
727C2×C4⋊C4—221no—
728C2×C4⋊C4—221no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—111no—
732C2×C22⋊C4—221no—
733C2×C22⋊C4—221no—
734C2×C22⋊C4—221no—
735C2×C22⋊C4—221no—
736C2×C22⋊C4—221no—
737C2×C22⋊C4—221no—
738C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
739C2×C42—221no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—221no—
743#102—221no—
744#102—221no—
745#102—221no—
746#102—221no—
747#102—221no—
748C22⋊C8—111no—
749C22⋊C8—111no—
750C22⋊C8—221no—
751C22⋊C8—221no—
752C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
753C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
754#95—111no—
755#95C22×D1111yescharacteristic
756C2×C11—21no—
757C2×C11—21no—
758C2×C11—82no—
759C2×C11—81no—
760C2×C11#301011yescharacteristic
761C2×C11C2×#45311yescharacteristic
762C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
763D11—22no—
764D11—41no—
765D11—81no—
766D11—81no—
767D11—82no—
768C24—21no—
769C24—111no—
770C24—111no—
771C24—221no—
772C24—442no—
773C24—441no—
774C24—441no—
775C24—442no—
776C24—442no—
777C24—442no—
778C24—881no—
779C24—881no—
780C24D4×D1111yescharacteristic
781#41—442no—
782#41—882no—
783#41—882no—
784#41—882no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—221no—
788C2×Q8—221no—
789C2×Q8—442no—
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—111no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—224no—
808C2×D4—224no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—224no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—442no—
818C2×D4—442no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—441no—
822C2×D4—441no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4—442no—
829C2×D4—442no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—442no—
835C2×D4—442no—
836C2×D4—881no—
837C2×D4—881no—
838C2×D4—881no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—442no—
857C22×C4D4×D1111yescharacteristic
858C22×C4C23×D1111yescharacteristic
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—442no—
862SD16—442no—
863SD16—442no—
864SD16—442no—
865D8—442no—
866D8—442no—
867M16—442no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—221no—
871C2×C8—221no—
872C2×C8—442no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—111no—
879C4⋊C4—111no—
880C4⋊C4—221no—
881C4⋊C4—221no—
882C4⋊C4—221no—
883C4⋊C4—221no—
884C4⋊C4—221no—
885C4⋊C4—221no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—221no—
888C4⋊C4—221no—
889C4⋊C4—221no—
890C4⋊C4—221no—
891C4⋊C4—221no—
892C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
893C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—224no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—221no—
911C22⋊C4—221no—
912C22⋊C4—221no—
913C22⋊C4—221no—
914C22⋊C4—221no—
915C22⋊C4—221no—
916C22⋊C4—221no—
917C22⋊C4—221no—
918C22⋊C4—221no—
919C22⋊C4—442no—
920C22⋊C4—442no—
921C22⋊C4—442no—
922C42—221no—
923C42—221no—
924C42—221no—
925C42—442no—
926C11#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—111no—
940C23—111no—
941C23—222no—
942C23—222no—
943C23—221no—
944C23—221no—
945C23—221no—
946C23—221no—
947C23—221no—
948C23—221no—
949C23—441no—
950C23—441no—
951C23—441no—
952C23—441no—
953C23—441no—
954C23—441no—
955C23—444no—
956C23—444no—
957C23—441no—
958C23—441no—
959C23—441no—
960C23—884no—
961C23—884no—
962C23—882no—
963C23—882no—
964C23—882no—
965C23—882no—
966C23—884no—
967C23—884no—
968C23C2×D4×D1111yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—81no—
972Q8—441no—
973Q8—442no—
974Q8—881no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—84no—
980D4—222no—
981D4—222no—
982D4—441no—
983D4—441no—
984D4—441no—
985D4—442no—
986D4—442no—
987D4—444no—
988D4—442no—
989D4—444no—
990D4—442no—
991D4—441no—
992D4—441no—
993D4—881no—
994D4—881no—
995D4—881no—
996D4—881no—
997D4—884no—
998D4—881no—
999D4—881no—
1000D4—881no—
1001D4—881no—
1002D4—884no—
1003D4—884no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—111no—
1017C2×C4—111no—
1018C2×C4—222no—
1019C2×C4—222no—
1020C2×C4—222no—
1021C2×C4—222no—
1022C2×C4—221no—
1023C2×C4—221no—
1024C2×C4—221no—
1025C2×C4—221no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—441no—
1028C2×C4—442no—
1029C2×C4—442no—
1030C2×C4—441no—
1031C2×C4—441no—
1032C2×C4—441no—
1033C2×C4—881no—
1034C2×C4—881no—
1035C2×C4—881no—
1036C2×C4—881no—
1037C2×C4—881no—
1038C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—441no—
1043C8—441no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—112no—
1059C22—221no—
1060C22—221no—
1061C22—221no—
1062C22—221no—
1063C22—221no—
1064C22—442no—
1065C22—442no—
1066C22—442no—
1067C22—442no—
1068C22—441no—
1069C22—441no—
1070C22—441no—
1071C22—441no—
1072C22—441no—
1073C22—441no—
1074C22—442no—
1075C22—881no—
1076C22—881no—
1077C22—881no—
1078C22—881no—
1079C22—888no—
1080C22—888no—
1081C22—881no—
1082C22—881no—
1083C22D11×#12011yescharacteristic
1084C22#1062329311yescharacteristic
1085C22#1062330911yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—112no—
1095C4—221no—
1096C4—442no—
1097C4—441no—
1098C4—441no—
1099C4—441no—
1100C4—441no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—222no—
1106C2—441no—
1107C2—882no—
1108C2—881no—
1109C2—881no—
1110C2#1307789711yescharacteristic
1111C2D11×#45311yescharacteristic
1112C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1596C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1596D11
hypocenterC11#18256
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082842C2semidirect
2. #13077844C2semidirect
3. D11×#450C2semidirect
4. #13072248C2semidirect
5. #13067565C2semidirect
6. #13067564C2semidirect
7. #13067561C2semidirect
8. #13067560C2semidirect
9. #13067540C2semidirect
10. #13067539C2semidirect
11. #13067537C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067106C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1596C2semidirect
17. C11×#543C22semidirect
24. #10623175C22semidirect
28. #10623165C22semidirect
36. #10623025C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#328C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622176C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
85. C2×Q8×D11D4semidirect
115. #66999D4semidirect
116. #66999D4semidirect
147. #66950D4semidirect
157. #66948D4semidirect
164. #66945D4semidirect
167. C4⋊C4×D11D4semidirect
382. #1596D11semidirect
515. #543C2×D11semidirect
554. #328C2×D11semidirect
555. #328C2×D11semidirect
561. #323C2×D11semidirect
926. C11#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828422
#130778442
D11×#4502
#130722482
#130675652
#130675642
#130675612
#130675602
#130675402
#130675392
#130675372
#130671342
#130671062
#130669742
C11×#15962
#1825611