Finite Group Databasebeta

← #14727309

Subgroups — #14727309

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082842C211yesmaximal, characteristic
2#13077851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#543C2211yescharacteristic
18C2×#66971—21no—
19C2×Q16×D11—21no—
20#10623178—21no—
21#10623178—21no—
22#10623175C2211yescharacteristic
23#10623171—21no—
24#10623169—21no—
25#10623167—21no—
26#10623165C2211yescharacteristic
27#10623164—21no—
28#10623162—21no—
29#10623161—21no—
30#10623160—21no—
31#10623160—21no—
32#10623158C2211yescharacteristic
33D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66938—21no—
36#10623021—21no—
37#10623021—21no—
38C2×#66937C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic
40C11×#451C2211yescharacteristic
41C11×#393C2211yescharacteristic
42#10622844C2211yescharacteristic
43#10622841C2211yescharacteristic
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622799—21no—
46#10622799—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic
48#10622663C2211yescharacteristic
49#10622569—21no—
50#10622560C2211yescharacteristic
51#10622421—21no—
52#10622419—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622286C2211yescharacteristic
60#10622279C2211yescharacteristic
61#10622278—21no—
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343D411yescharacteristic
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—44no—
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C2×C11×Q16—21no—
94C2×C11×Q16—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#67006—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#67000—21no—
108#67000—21no—
109#66999—21no—
110#66999—21no—
111#66999D411yescharacteristic
112#66999D411yescharacteristic
113#66997—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—21no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4325—21no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66983C2311yescharacteristic
121#66982—21no—
122#66982—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
130#66977C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic11—21no—
133#66971—44no—
134Q16×D11—44no—
135C2×Dic44—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66951—21no—
140#66950—21no—
141#66950D411yescharacteristic
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66948—21no—
148#66948—21no—
149#66948—21no—
150#66948—21no—
151#66948D411yescharacteristic
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66946—21no—
157#66946—21no—
158#66945D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D11—21no—
160C4⋊C4×D11—21no—
161C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
162#66942—21no—
163#66942—21no—
164#66940—21no—
165#66938—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66938—44no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66937—21no—
178#66936—21no—
179#66936—21no—
180#66936—21no—
181#66935—21no—
182#66935—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66932—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66899—21no—
197#66899—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18257—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239#4343—42no—
240#4343—82no—
241Q8×D11—24no—
242Q8×D11—24no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250#4339—82no—
251#4339—82no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×C4×D11—41no—
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22—24no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—42no—
282C2×Dic22—42no—
283C2×Dic22—41no—
284C2×Dic22—41no—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C11×Q16—42no—
287C11×Q16—42no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—42no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—42no—
308#4326—42no—
309#4326—42no—
310#4326—42no—
311#4325—42no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—42no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—42no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349Dic44—42no—
350#4314—42no—
351#4313—42no—
352C8×D11—42no—
353#3536—111no—
354#3004—111no—
355C2×#451—111no—
356#2436—111no—
357#1606—111no—
358#1606—111no—
359#1606—111no—
360#1606—111no—
361#1602—111no—
362#1602—111no—
363#1602—111no—
364#1602D1111yescharacteristic, complemented
365#1508—111no—
366#1501—111no—
367#1471—111no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—22no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11#12011yescharacteristic
385C22×D11#12011yescharacteristic
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—22no—
388Q8×C11—41no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391Q8×C11—41no—
392Q8×C11—81no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—81no—
407C2×C4×C11—81no—
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432D44—41no—
433D44—42no—
434D44—42no—
435D44—81no—
436D44—81no—
437D44—81no—
438D44—81no—
439C4×D11—22no—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—42no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—81no—
448C4×D11—81no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—81no—
451C4×D11—81no—
452Dic22—22no—
453Dic22—22no—
454Dic22—44no—
455Dic22—41no—
456Dic22—41no—
457Dic22—44no—
458Dic22—42no—
459Dic22—41no—
460Dic22—81no—
461C8×C11—41no—
462C8×C11—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C23×Q8—111no—
466C2×#137—221no—
467C22×Q16—221no—
468#562—221no—
469#562—221no—
470#554—221no—
471#548—221no—
472#547—221no—
473#546—221no—
474#546—221no—
475#546—221no—
476#543—111no—
477#543C2×D1111yescharacteristic
478#542—221no—
479#539—221no—
480#538—111no—
481#538—111no—
482#537—221no—
483#537—221no—
484C2×#124—221no—
485#525—111no—
486C2×C22⋊Q8—111no—
487C2×#121—111no—
488#451—111no—
489#451—111no—
490#451—111no—
491#451—111no—
492#451—221no—
493#451—221no—
494#451—221no—
495#451C2×D1111yescharacteristic
496#451C2×D1111yescharacteristic
497#448—111no—
498#448—111no—
499#448—221no—
500#419—221no—
501C2×#103—221no—
502#407—111no—
503C2×C22⋊C8—111no—
504#393—111no—
505#393—111no—
506#393—111no—
507#393C2×D1111yescharacteristic
508#391—221no—
509#386—221no—
510#386—221no—
511C4×C22⋊C4—111no—
512#328—111no—
513#328—111no—
514#328—111no—
515#328—111no—
516#328C2×D1111yescharacteristic
517#328C2×D1111yescharacteristic
518#327—111no—
519#327—111no—
520#323—111no—
521#323—111no—
522#323—111no—
523#323C2×D1111yescharacteristic
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11C2×#12011yescharacteristic
532C22×C11#57811yescharacteristic
533C22×C11#57811yescharacteristic
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11#45512yes—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—81no—
559Dic11—21no—
560Dic11—41no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—42no—
564Dic11—41no—
565Dic11—81no—
566Dic11B(4,𝔽2)12yes—
567C2×#41—111no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C22×Q8—111no—
572C22×Q8—111no—
573C22×Q8—221no—
574C22×Q8—221no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—221no—
578C22×Q8—444no—
579C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
580C22×D4—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—111no—
583C23×C4—111no—
584C23×C4—221no—
585#137—444no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—221no—
589C2×Q16—221no—
590C2×Q16—221no—
591C2×Q16—221no—
592C2×Q16—444no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×M16—221no—
596C22×C8—221no—
597C4⋊Q8—221no—
598#126—221no—
599#126—221no—
600#125—221no—
601#125—221no—
602#124—221no—
603#124—221no—
604#124—221no—
605#124—221no—
606#124—221no—
607#124—444no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615#123—221no—
616#123—221no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—111no—
623C22⋊Q8—111no—
624C22⋊Q8—111no—
625C22⋊Q8—111no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
637C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
638#121—111no—
639#121—111no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#120—221no—
656#120—221no—
657#120—221no—
658C4×Q8—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666#117—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—111no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—111no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
681C2×C42—221no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#103—221no—
687#103—221no—
688#103—221no—
689#103—221no—
690C22⋊C8—111no—
691C22⋊C8—111no—
692C22⋊C8—221no—
693C22⋊C8—221no—
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—111no—
698#95—221no—
699#95—221no—
700#95—221no—
701#95C22×D1111yescharacteristic
702C2×C11—21no—
703C2×C11—21no—
704C2×C11—81no—
705C2×C11#301111yescharacteristic
706C2×C11C2×#45511yescharacteristic
707C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
708D11—22no—
709D11—41no—
710D11—81no—
711D11—81no—
712C24—111no—
713C24—111no—
714C24D4×D1111yescharacteristic
715#41—442no—
716#41—882no—
717#41—882no—
718#41—882no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—111no—
724C2×Q8—221no—
725C2×Q8—224no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—224no—
728C2×Q8—224no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—441no—
732C2×Q8—441no—
733C2×Q8—442no—
734C2×Q8—442no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—442no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
743C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
744C2×D4—111no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—442no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4—442no—
783C22×C4—441no—
784C22×C4—441no—
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4C23×D1111yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—42no—
789Q16—442no—
790Q16—442no—
791Q16—442no—
792Q16—442no—
793SD16—442no—
794SD16—442no—
795M16—442no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—221no—
799C2×C8—221no—
800C2×C8—442no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—111no—
807C4⋊C4—111no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—442no—
847C22⋊C4—442no—
848C22⋊C4—442no—
849C22⋊C4—442no—
850C42—221no—
851C42—221no—
852C42—221no—
853C42—442no—
854C11#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—111no—
861C23—111no—
862C23—222no—
863C23—221no—
864C23—221no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—221no—
868C23—221no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23C2×D4×D1111yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—81no—
880Q8—222no—
881Q8—222no—
882Q8—441no—
883Q8—441no—
884Q8—441no—
885Q8—444no—
886Q8—442no—
887Q8—444no—
888Q8—881no—
889D4—441no—
890D4—442no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—442no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—111no—
921C2×C4—222no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—444no—
934C2×C4—444no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—881no—
942C2×C4—881no—
943C2×C4—881no—
944C2×C4—881no—
945C2×C4—881no—
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—441no—
951C8—441no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—112no—
960C22—221no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—442no—
966C22—442no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22D11×#12011yescharacteristic
976C22#1062329711yescharacteristic
977C22#1062331011yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—112no—
988C4—221no—
989C4—441no—
990C4—441no—
991C4—441no—
992C4—442no—
993C4—441no—
994C4—881no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—222no—
999C2—441no—
1000C2—881no—
1001C2—881no—
1002C2#1307790611yescharacteristic
1003C2D11×#45511yescharacteristic
1004C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1602C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082842C2
hypercenter#1602D11
hypocenterC11#18257
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077851C2semidirect
3. D11×#451C2semidirect
4. #13072269C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067598C2semidirect
7. #13067595C2semidirect
8. #13067594C2semidirect
9. #13067574C2semidirect
10. #13067573C2semidirect
11. #13067571C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067106C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1602C2semidirect
364. #1602D11semidirect
854. C11#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828422
#130778512
D11×#4512
#130722692
#130675992
#130675982
#130675952
#130675942
#130675742
#130675732
#130675712
#130671342
#130671062
#130669742
C11×#16022
#1825711