Finite Group Databasebeta

← #14727312

Subgroups — #14727312

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082837C211yesmaximal, characteristic
2#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×Q16×D11—21no—
19C2×#66968—21no—
20#10623241—21no—
21#10623238—21no—
22#10623215—21no—
23#10623208—21no—
24#10623198—21no—
25#10623186—21no—
26#10623165C2211yescharacteristic
27D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623148C2211yescharacteristic
29#10623139—21no—
30#10623137C2211yescharacteristic
31#10623128—21no—
32#10623122—21no—
33#10623122—21no—
34#10623081—21no—
35#10623070—21no—
36C2×#66938—21no—
37C2×#66937C2211yescharacteristic
38#10623014C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic
40C11×#448C2211yescharacteristic
41C11×#393C2211yescharacteristic
42#10622844C2211yescharacteristic
43#10622841C2211yescharacteristic
44#10622841C2211yescharacteristic
45#10622799—21no—
46#10622783—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic
48#10622653C2211yescharacteristic
49#10622569—21no—
50#10622560C2211yescharacteristic
51#10622421—21no—
52#10622421—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622352C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622286C2211yescharacteristic
60#10622279C2211yescharacteristic
61#10622278—21no—
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—44no—
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341D411yescharacteristic
87C2×#4339—21no—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C2×C11×Q16—21no—
94C2×C11×SD16—21no—
95C11×#126—21no—
96C11×#124—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×#121—21no—
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C11×#120—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66999—21no—
108#66999D411yescharacteristic
109C2×#4326—21no—
110C2×#4326—21no—
111C2×#4326—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66991—21no—
118#66991—21no—
119#66991D411yescharacteristic
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—21no—
124C2×#4324—21no—
125#66983—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132#66977C2311yescharacteristic
133#66977C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11—21no—
137Q16×D11—44no—
138#66968—44no—
139C2×Dic44—21no—
140C2×Dic44—21no—
141C2×#4313—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143#66951—21no—
144#66950—21no—
145#66950D411yescharacteristic
146#66950D411yescharacteristic
147#66949—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66945D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
155#66943—21no—
156#66941—21no—
157#66939—21no—
158#66939—21no—
159#66939—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—44no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66936—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178#66931—21no—
179#66931—21no—
180#66931—21no—
181#66931—21no—
182#66931—21no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66928—21no—
187C4×D44—21no—
188#66923—21no—
189C4×Dic22—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66899—21no—
197#66899—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18257—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—42no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245Q8×D11—24no—
246Q8×D11—24no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254#4341—42no—
255#4341—82no—
256#4341—82no—
257#4339—82no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—42no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—41no—
269C2×C4×D11—41no—
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22—24no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—42no—
281C2×Dic22—42no—
282C2×Dic22—41no—
283C2×Dic22—41no—
284C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C11×Q16—42no—
287C11×SD16—42no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—42no—
302C42×C11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—42no—
310#4326—42no—
311#4326—42no—
312#4326—42no—
313#4324—42no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—42no—
325(C2×D11)⋊C4—42no—
326(C2×D11)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—42no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349Dic44—42no—
350Dic44—42no—
351#4313—42no—
352C8×D11—42no—
353#3536—111no—
354#3004—111no—
355C2×#451—111no—
356#2436—111no—
357#1606—111no—
358#1606—111no—
359#1606—111no—
360#1606D1111yescharacteristic, complemented
361#1602—111no—
362#1602—111no—
363#1602—111no—
364#1602—111no—
365#1508—111no—
366#1501—111no—
367#1471—111no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—22no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11#12011yescharacteristic
385C22×D11#12011yescharacteristic
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—22no—
388Q8×C11—41no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—81no—
395D4×C11—81no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—81no—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—81no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—42no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—81no—
434C2×Dic11—81no—
435C2×Dic11—81no—
436C2×Dic11#12011yescharacteristic
437C2×Dic11#12011yescharacteristic
438D44—42no—
439D44—81no—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—22no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—41no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—44no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—81no—
448C4×D11—81no—
449C4×D11—81no—
450Dic22—22no—
451Dic22—22no—
452Dic22—44no—
453Dic22—41no—
454Dic22—41no—
455Dic22—44no—
456Dic22—42no—
457Dic22—41no—
458Dic22—41no—
459Dic22—81no—
460Dic22—81no—
461C8×C11—41no—
462C8×C11—41no—
463C11⋊C8—41no—
464C11⋊C8—41no—
465C23×Q8—111no—
466C2×#137—221no—
467C22×Q16—221no—
468#562—221no—
469#562—221no—
470#554—221no—
471#548—221no—
472#547—221no—
473#546—221no—
474#546—221no—
475#546—221no—
476#543—111no—
477#543—111no—
478#542—221no—
479#539—221no—
480#538—111no—
481#538C2×D1111yescharacteristic
482#537—221no—
483#537—221no—
484C2×#124—221no—
485#525—111no—
486C2×C22⋊Q8—111no—
487C2×#121—111no—
488#451—111no—
489#451—111no—
490#451—111no—
491#451—111no—
492#451—111no—
493#451—221no—
494#451—221no—
495#451—221no—
496#451C2×D1111yescharacteristic
497#448—111no—
498#448—221no—
499#448C2×D1111yescharacteristic
500#419—221no—
501C2×#103—221no—
502#407—111no—
503C2×C22⋊C8—111no—
504#393—111no—
505#393—111no—
506#393—111no—
507#393C2×D1111yescharacteristic
508#391—221no—
509#386—221no—
510#386—221no—
511C4×C22⋊C4—111no—
512#328—111no—
513#328—111no—
514#328—111no—
515#328—111no—
516#328—111no—
517#328C2×D1111yescharacteristic
518#327—111no—
519#327C2×D1111yescharacteristic
520#323—111no—
521#323—111no—
522#323—111no—
523#323C2×D1111yescharacteristic
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11C2×#12011yescharacteristic
535C22×C11#57811yescharacteristic
536C22×C11#57811yescharacteristic
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11#45512yes—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—81no—
558Dic11—21no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—41no—
562Dic11—42no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—81no—
566Dic11B(4,𝔽2)12yes—
567C2×#41—111no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C22×Q8—111no—
572C22×Q8—111no—
573C22×Q8—221no—
574C22×Q8—221no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—221no—
578C22×Q8—444no—
579C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
580C22×D4—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—111no—
583C23×C4—111no—
584C23×C4—221no—
585#137—444no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—221no—
588C2×Q16—221no—
589C2×Q16—221no—
590C2×Q16—221no—
591C2×Q16—221no—
592C2×Q16—444no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—221no—
595C2×M16—221no—
596C22×C8—221no—
597C4⋊Q8—221no—
598#126—21no—
599#126—221no—
600#125—221no—
601#125—221no—
602#124—21no—
603#124—221no—
604#124—221no—
605#124—221no—
606#124—221no—
607#124—444no—
608#123—21no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615#123—221no—
616#123—221no—
617C22⋊Q8—111no—
618C22⋊Q8—111no—
619C22⋊Q8—111no—
620C22⋊Q8—111no—
621C22⋊Q8—111no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
638#121—21no—
639#121—111no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121C22×D1111yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—221no—
657#120—221no—
658C4×Q8—221no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666#117—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—111no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—111no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
681C2×C42—221no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#103—221no—
687#103—221no—
688#103—221no—
689#103—221no—
690C22⋊C8—111no—
691C22⋊C8—111no—
692C22⋊C8—221no—
693C22⋊C8—221no—
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—111no—
698#95—221no—
699#95—221no—
700#95—221no—
701#95C22×D1111yescharacteristic
702C2×C11—21no—
703C2×C11—21no—
704C2×C11—81no—
705C2×C11—81no—
706C2×C11#301111yescharacteristic
707C2×C11C2×#45511yescharacteristic
708C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
709D11—22no—
710D11—41no—
711D11—81no—
712C24—111no—
713C24—111no—
714C24D4×D1111yescharacteristic
715#41—442no—
716#41—882no—
717#41—882no—
718#41—882no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—111no—
723C2×Q8—111no—
724C2×Q8—221no—
725C2×Q8—224no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—224no—
729C2×Q8—224no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—221no—
732C2×Q8—441no—
733C2×Q8—441no—
734C2×Q8—442no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—442no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4D4×D1111yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—442no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4—442no—
783C22×C4—441no—
784C22×C4—441no—
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4C23×D1111yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—442no—
789Q16—442no—
790Q16—442no—
791Q16—442no—
792Q16—442no—
793SD16—42no—
794SD16—442no—
795M16—442no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—221no—
799C2×C8—221no—
800C2×C8—442no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—111no—
804C4⋊C4—111no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—442no—
847C22⋊C4—442no—
848C22⋊C4—442no—
849C22⋊C4—442no—
850C42—21no—
851C42—221no—
852C42—221no—
853C42—442no—
854C11#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—111no—
862C23—111no—
863C23—222no—
864C23—221no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—221no—
868C23—221no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23C2×D4×D1111yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—222no—
879Q8—222no—
880Q8—441no—
881Q8—441no—
882Q8—441no—
883Q8—441no—
884Q8—444no—
885Q8—442no—
886Q8—444no—
887Q8—881no—
888Q8—881no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—442no—
895D4—442no—
896D4—442no—
897D4—442no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—111no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—222no—
920C2×C4—222no—
921C2×C4—222no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—444no—
932C2×C4—444no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4—881no—
942C2×C4—881no—
943C2×C4—881no—
944C2×C4—881no—
945C2×C4—881no—
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—441no—
951C8—441no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—112no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—221no—
968C22—442no—
969C22—442no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22D11×#12011yescharacteristic
976C22#1062330211yescharacteristic
977C22#1062331011yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—112no—
987C4—221no—
988C4—441no—
989C4—441no—
990C4—441no—
991C4—442no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—881no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—222no—
1000C2—441no—
1001C2—881no—
1002C2#1307790811yescharacteristic
1003C2D11×#45511yescharacteristic
1004C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082837C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18257
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077847C2semidirect
3. D11×#451C2semidirect
4. #13072269C2semidirect
5. #13067597C2semidirect
6. #13067596C2semidirect
7. #13067593C2semidirect
8. #13067575C2semidirect
9. #13067574C2semidirect
10. #13067572C2semidirect
11. #13067571C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067104C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
360. #1606D11semidirect
854. C11#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828372
#130778472
D11×#4512
#130722692
#130675972
#130675962
#130675932
#130675752
#130675742
#130675722
#130675712
#130671342
#130671042
#130669742
C11×#16062
#1825711