Finite Group Databasebeta

← #14727318

Subgroups — #14727318

Order 2816.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077840C211yesmaximal, characteristic
3D11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×SD16×D11—21no—
19C2×#66964—21no—
20#10623243—21no—
21#10623239—21no—
22#10623227—21no—
23#10623220—21no—
24#10623191—21no—
25#10623189—21no—
26#10623181—21no—
27#10623179—21no—
28#10623177—21no—
29#10623163—21no—
30D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#10623154C2211yescharacteristic, complemented
32#10623137C2211yescharacteristic
33#10623133C2211yescharacteristic, complemented
34#10623087—21no—
35D4×Dic22—21no—
36C2×#66949C2211yescharacteristic
37#10623031C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66938—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic
40C11×#447C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic
42#10622835C2211yescharacteristic
43#10622831C2211yescharacteristic
44#10622831C2211yescharacteristic
45#10622782—21no—
46#10622769—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic
48#10622649C2211yescharacteristic
49#10622604C2211yescharacteristic
50#10622570—21no—
51#10622568—21no—
52#10622568—21no—
53#10622389—21no—
54#10622389—21no—
55#10622383—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622344C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622285C2211yescharacteristic
62#10622279C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622107C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622105C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622090C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×Q8×D11D411yescharacteristic
79C2×#4341D411yescharacteristic
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—44no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C22×Dic22D411yescharacteristic
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×D8—21no—
91C11×#126—21no—
92C11×#125—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×#123—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C11×#121C2311yescharacteristic
98C4×D4×C11—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#66999D411yescharacteristic
105#66997—21no—
106C2×#4325—21no—
107#66991D411yescharacteristic
108#66990—21no—
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—21no—
113C2×#4324—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4323—21no—
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125#66979—21no—
126#66977—21no—
127#66977—21no—
128#66977C2311yescharacteristic
129#66977C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic11—21no—
133SD16×D11—44no—
134#66964—44no—
135C2×#4314—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66950—21no—
143#66950D411yescharacteristic
144#66950D411yescharacteristic
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66949—21no—
151#66945—21no—
152#66945D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
155#66943—21no—
156#66943—21no—
157#66943—21no—
158#66942—21no—
159#66942—21no—
160#66942—21no—
161#66942—21no—
162#66942—21no—
163#66941—21no—
164#66941—21no—
165#66941—21no—
166#66941—21no—
167#66941—21no—
168#66940—21no—
169#66939—21no—
170#66938—21no—
171#66938—21no—
172#66938—44no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179#66932—21no—
180#66932—21no—
181#66932—21no—
182#66931—21no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66931—21no—
188#66930—21no—
189#66930—21no—
190#66929—21no—
191#66925—21no—
192#66922—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C11×#102—21no—
195C11×#102—21no—
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C11×#95C2311yescharacteristic
199#66896—21no—
200#66896—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18258—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—42no—
214C23×D11—42no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11—42no—
217C23×D11—41no—
218C23×D11—41no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11—81no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245Q8×D11—42no—
246#4341—42no—
247D4×D11—24no—
248D4×D11—24no—
249D4×D11—42no—
250D4×D11—42no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—42no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—42no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—42no—
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—42no—
271C2×Dic22—82no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C11×SD16—42no—
275C11×D8—42no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—42no—
292C11×C22⋊C4—81no—
293C42×C11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—42no—
301C22⋊Dic11—81no—
302#4325—42no—
303#4324—42no—
304#4324—42no—
305#4323—42no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—42no—
315(C2×D11)⋊C4—42no—
316(C2×D11)⋊C4—42no—
317(C2×D11)⋊C4—81no—
318(C2×D11)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—42no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353#4314—42no—
354#4314—42no—
355#4313—42no—
356C8×D11—42no—
357#3538—111no—
358#3003—111no—
359C2×#450—111no—
360#2435—111no—
361#1599—111no—
362#1599—111no—
363#1599—111no—
364#1599—111no—
365#1597—111no—
366#1597—111no—
367#1597—111no—
368#1597D1111yescharacteristic, complemented
369#1508—111no—
370#1501—111no—
371#1472—111no—
372C23×C11—22no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—44no—
387C22×D11—44no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—82no—
395C22×D11—82no—
396C22×D11—82no—
397C22×D11—84no—
398C22×D11—84no—
399C22×D11—84no—
400C22×D11—84no—
401C22×D11—82no—
402C22×D11#12011yescharacteristic
403C22×D11#12011yescharacteristic
404Q8×C11—41no—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—81no—
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D11—44no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—44no—
430C22⋊D11—81no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—81no—
446C2×Dic11#12011yescharacteristic
447C2×Dic11#12011yescharacteristic
448D44—22no—
449D44—22no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—81no—
458Dic22—42no—
459Dic22—42no—
460Dic22—41no—
461Dic22—41no—
462Dic22—81no—
463Dic22—81no—
464Dic22—81no—
465C8×C11—41no—
466C8×C11—41no—
467C11⋊C8—41no—
468C11⋊C8—41no—
469C23×D4—111no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
471C22×SD16—221no—
472#563—221no—
473#563—221no—
474#552—221no—
475#552—221no—
476#551—221no—
477#551—221no—
478D4×Q8—221no—
479D4×Q8—221no—
480#544—111no—
481#544—111no—
482#544—221no—
483#541—221no—
484#539—111no—
485#539—221no—
486#539C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#536—221no—
488C2×#124—221no—
489#525—111no—
490C2×C22⋊Q8—111no—
491C2×C22⋊Q8—111no—
492#450—111no—
493#450—111no—
494#450—111no—
495#450—111no—
496#450—111no—
497#450—221no—
498#450—221no—
499#450—221no—
500#450C2×D1111yescharacteristic
501#447—111no—
502#447—221no—
503#447C2×D1111yescharacteristic
504#418—221no—
505C2×#102—221no—
506#407—111no—
507C2×C22⋊C8—111no—
508#394—111no—
509#394—111no—
510#394—111no—
511#394C2×D1111yescharacteristic
512#390—221no—
513#379—221no—
514#379—221no—
515C4×C22⋊C4—111no—
516#328—111no—
517#328—111no—
518#328—111no—
519#328—111no—
520#328—111no—
521#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#327—111no—
523#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#324—111no—
525#324—111no—
526#324—111no—
527#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
528C22×C11—21no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—81no—
537C22×C11—81no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11—81no—
540C22×C11C2×#12011yescharacteristic
541C22×C11#57711yescharacteristic
542C22×C11#57711yescharacteristic
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—21no—
547C2×D11—21no—
548C2×D11—42no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—88no—
554C2×D11—88no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—81no—
559C2×D11#45412yes—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—21no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—81no—
568Dic11—21no—
569Dic11—41no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—81no—
576Dic11B(4,𝔽2)12yes—
577C25—221no—
578C2×#41—111no—
579C22×Q8—111no—
580C22×Q8—111no—
581C22×Q8—221no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—444no—
589C22×D4C22×D1111yescharacteristic
590C23×C4—111no—
591AGL(1,ℤ/8)—444no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—221no—
598C2×SD16—444no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—221no—
601C2×M16—221no—
602C22×C8—221no—
603C4⋊Q8—221no—
604C4⋊Q8—221no—
605C4⋊Q8—221no—
606C4⋊Q8—221no—
607C4⋊Q8—221no—
608C4⋊Q8—221no—
609C4⋊Q8—221no—
610#126—21no—
611#126—221no—
612#126—221no—
613#126—221no—
614#126—221no—
615#126—221no—
616#126—221no—
617#126—221no—
618#125—21no—
619#125—221no—
620#125—221no—
621#125—221no—
622#125—221no—
623#125—221no—
624#125—221no—
625#125—221no—
626#125—221no—
627#124—221no—
628#124—221no—
629#124—444no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—221no—
633#123—221no—
634#123—221no—
635#123—221no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—111no—
641C22⋊Q8—111no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—111no—
644C22⋊Q8—111no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
661#121—111no—
662#121C22×D1111yescharacteristic
663#120—221no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672#117—111no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117—221no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—111no—
686C2×C22⋊C4—111no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C42—221no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#102—221no—
703#102—221no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—111no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8—221no—
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
710#95—111no—
711#95C22×D1111yescharacteristic
712C2×C11—21no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—82no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11#301011yescharacteristic
717C2×C11C2×#45411yescharacteristic
718C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
719D11—22no—
720D11—41no—
721D11—82no—
722C24—21no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725C24—442no—
726C24—441no—
727C24—441no—
728C24—442no—
729C24—442no—
730C24—442no—
731C24—881no—
732C24—881no—
733#41—442no—
734C2×Q8—111no—
735C2×Q8—111no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8—221no—
740C2×Q8—221no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8—882no—
744C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—224no—
750C2×D4—224no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—224no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—441no—
758C2×D4—441no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—442no—
766C2×D4D4×D1111yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4D4×D1111yescharacteristic
783C22×C4D4×D1111yescharacteristic
784C22×C4C23×D1111yescharacteristic
785SD16—42no—
786SD16—442no—
787SD16—442no—
788SD16—442no—
789SD16—442no—
790SD16—442no—
791D8—42no—
792D8—442no—
793M16—442no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—221no—
797C2×C8—221no—
798C2×C8—442no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—111no—
806C4⋊C4—111no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—442no—
854C22⋊C4—442no—
855C22⋊C4—442no—
856C22⋊C4—442no—
857C22⋊C4—881no—
858C22⋊C4—881no—
859C22⋊C4—881no—
860C42—21no—
861C42—221no—
862C42—221no—
863C42—221no—
864C42—221no—
865C42—221no—
866C42—221no—
867C42—442no—
868C11#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—111no—
878C23—111no—
879C23—222no—
880C23—222no—
881C23—221no—
882C23—221no—
883C23—441no—
884C23—441no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—444no—
888C23—444no—
889C23—441no—
890C23—441no—
891C23—441no—
892C23—884no—
893C23—884no—
894C23—882no—
895C23—882no—
896C23—882no—
897C23—882no—
898C23—884no—
899C23—884no—
900C23C2×D4×D1111yescharacteristic
901Q8—41no—
902Q8—441no—
903Q8—441no—
904Q8—442no—
905Q8—442no—
906Q8—881no—
907Q8—881no—
908Q8—881no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—222no—
917D4—222no—
918D4—441no—
919D4—441no—
920D4—444no—
921D4—444no—
922D4—442no—
923D4—881no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—881no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—441no—
965C8—441no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—112no—
979C22—221no—
980C22—221no—
981C22—221no—
982C22—221no—
983C22—221no—
984C22—442no—
985C22—442no—
986C22—442no—
987C22—442no—
988C22—442no—
989C22—881no—
990C22—881no—
991C22—888no—
992C22—888no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22D11×#12011yescharacteristic
996C22#1062330111yescharacteristic
997C22#1062330611yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—112no—
1007C4—221no—
1008C4—441no—
1009C4—441no—
1010C4—441no—
1011C4—441no—
1012C4—441no—
1013C4—441no—
1014C4—881no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—81no—
1019C2—222no—
1020C2—441no—
1021C2—882no—
1022C2#1307789911yescharacteristic
1023C2D11×#45411yescharacteristic
1024C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077840C2
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18258
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082863C2semidirect
3. D11×#450C2semidirect
4. #13072262C2semidirect
5. #13067558C2semidirect
6. #13067557C2semidirect
7. #13067555C2semidirect
8. #13067554C2semidirect
9. #13067546C2semidirect
10. #13067545C2semidirect
11. #13067542C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067104C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
17. C11×#539C22semidirect
31. #10623154C22semidirect
33. #10623133C22semidirect
37. #10623031C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
69. #10622107C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622105C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622090C22semidirect
368. #1597D11semidirect
486. #539C2×D11semidirect
521. #328C2×D11semidirect
523. #327C2×D11semidirect
527. #324C2×D11semidirect
868. C11#18258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828632
#130778402
D11×#4502
#130722622
#130675582
#130675572
#130675552
#130675542
#130675462
#130675452
#130675422
#130671342
#130671042
#130669782
C11×#15972
#1825811