Finite Group Databasebeta

← #14727321

Subgroups — #14727321

Order 2816.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077844C211yesmaximal, characteristic
3D11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#544C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66967—21no—
19C2×SD16×D11—21no—
20#10623266—21no—
21#10623260—21no—
22#10623258—21no—
23#10623255—21no—
24#10623230—21no—
25#10623227—21no—
26#10623224—21no—
27#10623223—21no—
28#10623176C2211yescharacteristic, complemented
29#10623168—21no—
30#10623163—21no—
31#10623158C2211yescharacteristic
32D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#10623154C2211yescharacteristic, complemented
34#10623062—21no—
35#10623058—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66949C2211yescharacteristic
38C2×#66938—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic
40C11×#450C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic
42#10622835C2211yescharacteristic
43#10622831C2211yescharacteristic
44#10622830C2211yescharacteristic
45#10622782—21no—
46#10622782—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic
48#10622659C2211yescharacteristic
49#10622604C2211yescharacteristic
50#10622570—21no—
51#10622568—21no—
52#10622568—21no—
53#10622389—21no—
54#10622386—21no—
55#10622383—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622285C2211yescharacteristic
62#10622279C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622176C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4343D411yescharacteristic
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11D411yescharacteristic
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—44no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×Dic22D411yescharacteristic
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C11×C4⋊Q8—21no—
92C11×C4⋊Q8—21no—
93C11×#125—21no—
94C11×#125—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C11×#117—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#67000—21no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66999D411yescharacteristic
108#66999D411yescharacteristic
109#66997—21no—
110#66997—21no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4324—21no—
114C2×#4323—21no—
115#66983C2311yescharacteristic
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125#66977C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11—21no—
129#66967—44no—
130SD16×D11—44no—
131C2×D88—21no—
132C2×#4314—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135#66951—21no—
136#66951—21no—
137#66951—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66950—21no—
142#66950D411yescharacteristic
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66949—21no—
151#66949—21no—
152#66949—21no—
153#66948D411yescharacteristic
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66946—21no—
162#66946—21no—
163#66945—21no—
164#66945D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D11—21no—
166C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
167#66943—21no—
168#66942—21no—
169#66942—21no—
170#66942—21no—
171#66942—21no—
172#66942—21no—
173#66941—21no—
174#66941—21no—
175#66941—21no—
176#66940—21no—
177#66939—21no—
178#66938—44no—
179#66935—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66930—21no—
186#66929—21no—
187#66929—21no—
188#66928—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—21no—
191#66925—21no—
192#66923—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C11×#102—21no—
195C11×#102—21no—
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C11×#95C2311yescharacteristic
199#66896—21no—
200#66896—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18258—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—42no—
214C23×D11—42no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11—42no—
217C23×D11—41no—
218C23×D11—41no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11—81no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—42no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—24no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—41no—
236C2×C22⋊D11—41no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4343—42no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—82no—
244D4×D11—24no—
245D4×D11—24no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—42no—
250D4×D11—42no—
251D4×D11—42no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—42no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—42no—
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C11×SD16—42no—
275C11×SD16—42no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—42no—
292C11×C22⋊C4—81no—
293C42×C11—21no—
294C42×C11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—42no—
297C22⋊Dic11—81no—
298#4325—42no—
299#4325—42no—
300#4324—42no—
301#4323—42no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—42no—
319(C2×D11)⋊C4—42no—
320(C2×D11)⋊C4—42no—
321(C2×D11)⋊C4—81no—
322(C2×D11)⋊C4—81no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—42no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353D88—42no—
354#4314—42no—
355#4313—42no—
356C8×D11—42no—
357#3538—111no—
358#3003—111no—
359C2×#450—111no—
360#2435—111no—
361#1599—111no—
362#1599—111no—
363#1599—111no—
364#1599D1111yescharacteristic, complemented
365#1597—111no—
366#1597—111no—
367#1597—111no—
368#1597—111no—
369#1508—111no—
370#1501—111no—
371#1472—111no—
372C23×C11—22no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11C22×D411yescharacteristic
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—44no—
387C22×D11—44no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—82no—
395C22×D11—82no—
396C22×D11—82no—
397C22×D11—84no—
398C22×D11—84no—
399C22×D11—84no—
400C22×D11—84no—
401C22×D11—82no—
402C22×D11#12011yescharacteristic
403C22×D11#12011yescharacteristic
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—81no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D11—44no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—44no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11#12011yescharacteristic
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444D44—22no—
445D44—22no—
446D44—41no—
447D44—41no—
448D44—41no—
449D44—42no—
450D44—81no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—81no—
458C4×D11—81no—
459C4×D11—81no—
460Dic22—42no—
461Dic22—42no—
462Dic22—41no—
463Dic22—81no—
464Dic22—81no—
465C8×C11—41no—
466C8×C11—41no—
467C11⋊C8—41no—
468C11⋊C8—41no—
469C23×D4—111no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
471C22×SD16—221no—
472#563—221no—
473#563—221no—
474#552—221no—
475#552—221no—
476#551—221no—
477#551—221no—
478D4×Q8—221no—
479D4×Q8—221no—
480#544—111no—
481#544—221no—
482#544C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#541—221no—
484#539—111no—
485#539—111no—
486#539—221no—
487#536—221no—
488C2×#124—221no—
489#525—111no—
490C2×C22⋊Q8—111no—
491C2×C22⋊Q8—111no—
492#450—111no—
493#450—111no—
494#450—111no—
495#450—111no—
496#450—221no—
497#450—221no—
498#450—221no—
499#450C2×D1111yescharacteristic
500#450C2×D1111yescharacteristic
501#447—111no—
502#447—111no—
503#447—221no—
504#418—221no—
505C2×#102—221no—
506#407—111no—
507C2×C22⋊C8—111no—
508#394—111no—
509#394—111no—
510#394—111no—
511#394C2×D1111yescharacteristic
512#390—221no—
513#379—221no—
514#379—221no—
515C4×C22⋊C4—111no—
516#328—111no—
517#328—111no—
518#328—111no—
519#328—111no—
520#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#327—111no—
523#327—111no—
524#324—111no—
525#324—111no—
526#324—111no—
527#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
528C22×C11—21no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—81no—
535C22×C11—81no—
536C22×C11—81no—
537C22×C11C2×#12011yescharacteristic
538C22×C11#57711yescharacteristic
539C22×C11#57711yescharacteristic
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—21no—
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—42no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—88no—
554C2×D11—88no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—81no—
559C2×D11#45412yes—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—21no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—81no—
569Dic11—21no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—81no—
576Dic11B(4,𝔽2)12yes—
577C25—221no—
578C2×#41—111no—
579C22×Q8—111no—
580C22×Q8—111no—
581C22×Q8—221no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—444no—
589C22×D4C22×D1111yescharacteristic
590C23×C4—111no—
591AGL(1,ℤ/8)—444no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—221no—
598C2×SD16—444no—
599C2×D8—221no—
600C2×D8—221no—
601C2×M16—221no—
602C22×C8—221no—
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—21no—
605C4⋊Q8—221no—
606C4⋊Q8—221no—
607C4⋊Q8—221no—
608C4⋊Q8—221no—
609C4⋊Q8—221no—
610#126—221no—
611#126—221no—
612#126—221no—
613#126—221no—
614#126—221no—
615#126—221no—
616#126—221no—
617#126—221no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—221no—
621#125—221no—
622#125—221no—
623#125—221no—
624#125—221no—
625#125—221no—
626#125—221no—
627#124—221no—
628#124—221no—
629#124—444no—
630#123—221no—
631#123—221no—
632#123—221no—
633#123—221no—
634#123—221no—
635#123—221no—
636#123—221no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—111no—
641C22⋊Q8—111no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—111no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
660C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
661#121—111no—
662#121—111no—
663#120—221no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672#117—21no—
673#117—111no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117—221no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—111no—
686C2×C22⋊C4—111no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C42—221no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#102—221no—
703#102—221no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—111no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8—221no—
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
710#95—111no—
711#95C22×D1111yescharacteristic
712C2×C11—21no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—82no—
715C2×C11#301011yescharacteristic
716C2×C11C2×#45411yescharacteristic
717C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
718D11—22no—
719D11—41no—
720D11—81no—
721D11—82no—
722C24—21no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725C24—442no—
726C24—441no—
727C24—441no—
728C24—442no—
729C24—442no—
730C24—442no—
731C24—881no—
732C24—881no—
733#41—442no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—111no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8—221no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—882no—
743C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
744C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—111no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—224no—
752C2×D4—224no—
753C2×D4—224no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—441no—
759C2×D4—441no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—442no—
766C2×D4—442no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4D4×D1111yescharacteristic
783C22×C4D4×D1111yescharacteristic
784C22×C4C23×D1111yescharacteristic
785SD16—42no—
786SD16—42no—
787SD16—442no—
788SD16—442no—
789SD16—442no—
790SD16—442no—
791D8—442no—
792D8—442no—
793M16—442no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—221no—
797C2×C8—221no—
798C2×C8—442no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—111no—
809C4⋊C4—111no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—81no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—442no—
854C22⋊C4—442no—
855C22⋊C4—442no—
856C22⋊C4—442no—
857C22⋊C4—881no—
858C22⋊C4—881no—
859C22⋊C4—881no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—221no—
863C42—221no—
864C42—221no—
865C42—221no—
866C42—221no—
867C42—442no—
868C11#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—22no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—111no—
877C23—111no—
878C23—222no—
879C23—222no—
880C23—221no—
881C23—221no—
882C23—221no—
883C23—441no—
884C23—441no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—444no—
888C23—444no—
889C23—441no—
890C23—441no—
891C23—441no—
892C23—884no—
893C23—884no—
894C23—882no—
895C23—882no—
896C23—882no—
897C23—882no—
898C23—884no—
899C23—884no—
900C23C2×D4×D1111yescharacteristic
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—81no—
904Q8—441no—
905Q8—442no—
906Q8—442no—
907Q8—881no—
908Q8—881no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—222no—
914D4—222no—
915D4—441no—
916D4—441no—
917D4—441no—
918D4—442no—
919D4—444no—
920D4—444no—
921D4—441no—
922D4—441no—
923D4—881no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—881no—
958C2×C4—881no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—441no—
965C8—441no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—112no—
976C22—221no—
977C22—221no—
978C22—221no—
979C22—221no—
980C22—221no—
981C22—442no—
982C22—442no—
983C22—442no—
984C22—442no—
985C22—441no—
986C22—441no—
987C22—441no—
988C22—442no—
989C22—881no—
990C22—881no—
991C22—888no—
992C22—888no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22D11×#12011yescharacteristic
996C22#1062329311yescharacteristic
997C22#1062330911yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—112no—
1008C4—221no—
1009C4—441no—
1010C4—441no—
1011C4—441no—
1012C4—441no—
1013C4—441no—
1014C4—881no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—222no—
1019C2—441no—
1020C2—882no—
1021C2—881no—
1022C2#1307789711yescharacteristic
1023C2D11×#45411yescharacteristic
1024C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1599C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077844C2
hypercenter#1599D11
hypocenterC11#18258
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082858C2semidirect
3. D11×#450C2semidirect
4. #13072262C2semidirect
5. #13067557C2semidirect
6. #13067556C2semidirect
7. #13067554C2semidirect
8. #13067548C2semidirect
9. #13067547C2semidirect
10. #13067544C2semidirect
11. #13067543C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067106C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1599C2semidirect
17. C11×#544C22semidirect
28. #10623176C22semidirect
33. #10623154C22semidirect
36. #10623046C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
364. #1599D11semidirect
482. #544C2×D11semidirect
520. #328C2×D11semidirect
521. #328C2×D11semidirect
527. #324C2×D11semidirect
868. C11#18258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828582
#130778442
D11×#4502
#130722622
#130675572
#130675562
#130675542
#130675482
#130675472
#130675442
#130675432
#130671342
#130671062
#130669782
C11×#15992
#1825811