Finite Group Databasebeta

← #14727336

Subgroups — #14727336

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66967—21no—
19C2×D8×D11—21no—
20#10623241—21no—
21#10623235—21no—
22#10623231—21no—
23#10623221—21no—
24#10623198—21no—
25#10623186—21no—
26#10623185—21no—
27#10623185—21no—
28#10623176C2211yescharacteristic, complemented
29#10623165—21no—
30#10623160—21no—
31#10623158C2211yescharacteristic
32D11×#121C2211yescharacteristic
33#10623128C2211yescharacteristic, complemented
34#10623085—21no—
35#10623083—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66949C2211yescharacteristic
38C2×#66938—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#10622835C2211yescharacteristic, complemented
43#10622830C2211yescharacteristic
44#10622830C2211yescharacteristic, complemented
45#10622782—21no—
46#10622769—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic, complemented
48#10622649C2211yescharacteristic
49#10622604C2211yescharacteristic, complemented
50#10622570—21no—
51#10622568—21no—
52#10622568—21no—
53#10622386—21no—
54#10622386—21no—
55#10622383—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622345C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622285C2211yescharacteristic, complemented
62#10622279C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622107C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4343D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—44no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22D411yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×D8—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66999—21no—
108#66999D411yescharacteristic
109C2×#4325—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—21no—
117#66983—21no—
118#66983—21no—
119#66983C2311yescharacteristic
120#66983C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129#66977—21no—
130C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic11—21no—
133#66967—44no—
134D8×D11—44no—
135C2×D88—21no—
136C2×D88—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66951—21no—
140#66950—21no—
141#66950—21no—
142#66950—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66949—21no—
151#66949—21no—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948D411yescharacteristic
157#66948D411yescharacteristic
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66947—21no—
162#66946—21no—
163#66946—21no—
164#66945D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D11—21no—
166C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
167#66943—21no—
168#66941—21no—
169#66939—21no—
170#66939—21no—
171#66938—21no—
172#66938—21no—
173#66938—21no—
174#66938—44no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66937—21no—
178#66937—21no—
179#66936—21no—
180#66935—21no—
181#66935—21no—
182#66935—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187C22⋊C4×D11—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66928—21no—
191#66928—21no—
192C4×D44—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C11×#102—21no—
195C11×#102—21no—
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C11×#95C2311yescharacteristic
199#66896—21no—
200#66896—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18260—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—42no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11—42no—
217C23×D11—42no—
218C23×D11—41no—
219C23×D11—41no—
220C23×D11—81no—
221C23×D11—81no—
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—24no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C2×C22⋊D11—41no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249#4343—42no—
250#4341—81no—
251#4341—81no—
252D4×D11—24no—
253D4×D11—24no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—81no—
262D4×D11—81no—
263#4339—81no—
264#4339—81no—
265#4339—82no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—42no—
274C2×D44C2×D411yescharacteristic
275C2×D44C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—42no—
292C11×SD16—42no—
293C11×D8—42no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—42no—
310C11×C22⋊C4—81no—
311C42×C11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—42no—
315C22⋊Dic11—81no—
316#4325—42no—
317#4323—42no—
318#4323—42no—
319#4323—42no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—42no—
337(C2×D11)⋊C4—42no—
338(C2×D11)⋊C4—42no—
339(C2×D11)⋊C4—81no—
340(C2×D11)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—42no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359D88—42no—
360D88—42no—
361#4313—42no—
362C8×D11—42no—
363#3536—111no—
364#3003—111no—
365C2×#447—111no—
366#2435—111no—
367#1598—111no—
368#1598—111no—
369#1598—111no—
370#1598—111no—
371#1597—111no—
372#1597—111no—
373#1597—111no—
374#1597D1111yescharacteristic, complemented
375#1507—111no—
376#1501—111no—
377#1472—111no—
378C23×C11—22no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—44no—
395C22×D11—44no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—81no—
404C22×D11—81no—
405C22×D11—82no—
406C22×D11—82no—
407C22×D11—82no—
408C22×D11—84no—
409C22×D11—84no—
410C22×D11—84no—
411C22×D11—84no—
412C22×D11—82no—
413C22×D11#12011yescharacteristic
414C22×D11#12011yescharacteristic
415Q8×C11—41no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—22no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—81no—
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—44no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—81no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—81no—
460C2×Dic11#12011yescharacteristic
461C2×Dic11#12011yescharacteristic
462D44—22no—
463D44—22no—
464D44—41no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468D44—42no—
469D44—81no—
470D44—81no—
471D44—81no—
472D44—81no—
473C4×D11—22no—
474C4×D11—22no—
475C4×D11—41no—
476C4×D11—41no—
477C4×D11—42no—
478C4×D11—81no—
479C4×D11—81no—
480C4×D11—81no—
481C4×D11—81no—
482C4×D11—81no—
483Dic22—42no—
484Dic22—81no—
485Dic22—81no—
486Dic22—81no—
487C8×C11—41no—
488C8×C11—41no—
489C11⋊C8—41no—
490C11⋊C8—41no—
491C23×D4—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
493C22×D8—221no—
494#562—221no—
495#562—221no—
496#554—221no—
497#548—221no—
498#547—221no—
499#546—221no—
500#546—221no—
501#546—221no—
502#543—221no—
503#542—221no—
504#539—111no—
505#539C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#538—221no—
507#537—111no—
508#537—111no—
509#537—221no—
510C2×#124—221no—
511#525—111no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514#450—111no—
515#450—221no—
516#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#447—111no—
518#447—111no—
519#447—111no—
520#447—111no—
521#447—111no—
522#447—221no—
523#447—221no—
524#447—221no—
525#447C2×D1111yescharacteristic
526#418—221no—
527C2×#102—221no—
528#407—111no—
529C2×C22⋊C8—111no—
530#394—111no—
531#394—111no—
532#394—111no—
533#394C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#390—221no—
535#379—221no—
536#379—221no—
537C4×C22⋊C4—111no—
538#328—111no—
539#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#327—111no—
541#327—111no—
542#327—111no—
543#327—111no—
544#327—111no—
545#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#324—111no—
547#324—111no—
548#324—111no—
549#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11—81no—
560C22×C11—81no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11C2×#12011yescharacteristic
563C22×C11#57611yescharacteristic
564C22×C11#57611yescharacteristic
565C2×D11—21no—
566C2×D11—21no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—88no—
582C2×D11—88no—
583C2×D11—81no—
584C2×D11—81no—
585C2×D11—81no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—162no—
588C2×D11#45412yes—
589C4×C11—21no—
590C4×C11—21no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—41no—
595C4×C11—41no—
596C4×C11—81no—
597Dic11—21no—
598Dic11—41no—
599Dic11—41no—
600Dic11—41no—
601Dic11—41no—
602Dic11—81no—
603Dic11B(4,𝔽2)12yes—
604C25—221no—
605C2×#41—111no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C22×Q8—111no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—111no—
612C22×D4—221no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—444no—
619C22×D4C22×D1111yescharacteristic
620C23×C4—111no—
621AGL(1,ℤ/8)—444no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—221no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—221no—
626C2×D8—221no—
627C2×D8—221no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×D8—444no—
631C2×M16—221no—
632C22×C8—221no—
633C4⋊Q8—221no—
634#126—21no—
635#126—221no—
636#125—21no—
637#125—221no—
638#124—221no—
639#124—221no—
640#124—221no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#124—444no—
644#123—21no—
645#123—21no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649#123—221no—
650#123—221no—
651#123—221no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662C22⋊Q8—221no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8—221no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669C22⋊Q8—221no—
670C22⋊Q8—221no—
671C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
672#121—111no—
673#121—111no—
674#121—111no—
675#121—111no—
676#121—111no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121C22×D1111yescharacteristic
691#120—221no—
692#120—221no—
693#120—221no—
694C4×Q8—221no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701C4×D4—221no—
702#117—111no—
703C2×C4⋊C4—111no—
704C2×C4⋊C4—111no—
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—111no—
711C2×C22⋊C4—111no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—221no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C42—221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—221no—
726#102—221no—
727#102—221no—
728#102—221no—
729#102—221no—
730#102—221no—
731C22⋊C8—111no—
732C22⋊C8—111no—
733C22⋊C8—221no—
734C22⋊C8—221no—
735C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
737#95—111no—
738#95C22×D1111yescharacteristic
739C2×C11—21no—
740C2×C11—21no—
741C2×C11—82no—
742C2×C11—81no—
743C2×C11#300811yescharacteristic
744C2×C11C2×#45411yescharacteristic
745C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746D11—22no—
747D11—41no—
748D11—81no—
749D11—82no—
750D11—81no—
751C24—21no—
752C24—111no—
753C24—221no—
754C24—221no—
755C24—442no—
756C24—441no—
757C24—441no—
758C24—442no—
759C24—442no—
760C24—442no—
761C24—881no—
762C24—881no—
763#41—442no—
764#41—881no—
765#41—881no—
766#41—882no—
767#41—881no—
768#41—881no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—224no—
788C2×D4—224no—
789C2×D4—224no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—881no—
809C2×D4—881no—
810C2×D4D4×D1111yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4C23×D1111yescharacteristic
832SD16—42no—
833SD16—442no—
834D8—42no—
835D8—442no—
836D8—442no—
837D8—442no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—442no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—221no—
844C2×C8—221no—
845C2×C8—442no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—442no—
893C22⋊C4—442no—
894C22⋊C4—442no—
895C22⋊C4—442no—
896C22⋊C4—881no—
897C22⋊C4—881no—
898C22⋊C4—881no—
899C42—21no—
900C42—221no—
901C42—221no—
902C42—442no—
903C11#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—111no—
913C23—111no—
914C23—222no—
915C23—222no—
916C23—221no—
917C23—221no—
918C23—221no—
919C23—221no—
920C23—441no—
921C23—441no—
922C23—441no—
923C23—441no—
924C23—442no—
925C23—444no—
926C23—444no—
927C23—441no—
928C23—441no—
929C23—441no—
930C23—881no—
931C23—881no—
932C23—884no—
933C23—884no—
934C23—882no—
935C23—882no—
936C23—882no—
937C23—882no—
938C23—884no—
939C23—884no—
940C23C2×D4×D1111yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—442no—
943Q8—881no—
944Q8—881no—
945Q8—881no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—222no—
954D4—222no—
955D4—441no—
956D4—441no—
957D4—441no—
958D4—441no—
959D4—442no—
960D4—444no—
961D4—442no—
962D4—444no—
963D4—441no—
964D4—441no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—881no—
968D4—881no—
969D4—881no—
970D4—881no—
971D4—881no—
972D4—881no—
973D4—881no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—111no—
988C2×C4—111no—
989C2×C4—222no—
990C2×C4—222no—
991C2×C4—222no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—221no—
994C2×C4—221no—
995C2×C4—221no—
996C2×C4—221no—
997C2×C4—221no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—442no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—881no—
1006C2×C4—881no—
1007C2×C4—881no—
1008C2×C4—881no—
1009C2×C4—881no—
1010C2×C4—881no—
1011C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—441no—
1016C8—441no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—112no—
1030C22—221no—
1031C22—221no—
1032C22—221no—
1033C22—221no—
1034C22—221no—
1035C22—442no—
1036C22—442no—
1037C22—442no—
1038C22—442no—
1039C22—441no—
1040C22—441no—
1041C22—441no—
1042C22—441no—
1043C22—441no—
1044C22—441no—
1045C22—442no—
1046C22—881no—
1047C22—881no—
1048C22—888no—
1049C22—888no—
1050C22—881no—
1051C22—881no—
1052C22—1762no—
1053C22D11×#12011yescharacteristic
1054C22#1062330011yescharacteristic
1055C22#1062330511yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—112no—
1065C4—221no—
1066C4—441no—
1067C4—441no—
1068C4—441no—
1069C4—441no—
1070C4—881no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—222no—
1076C2—441no—
1077C2—882no—
1078C2—881no—
1079C2—881no—
1080C2#1307788111yescharacteristic
1081C2D11×#45411yescharacteristic
1082C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18260
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082840C2semidirect
2. #13077844C2semidirect
3. D11×#447C2semidirect
4. #13072262C2semidirect
5. #13067553C2semidirect
6. #13067552C2semidirect
7. #13067550C2semidirect
8. #13067549C2semidirect
9. #13067548C2semidirect
10. #13067545C2semidirect
11. #13067544C2semidirect
12. #13067130C2semidirect
13. #13067106C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
17. C11×#539C22semidirect
28. #10623176C22semidirect
33. #10623128C22semidirect
36. #10623041C22semidirect
39. C11×#450C22semidirect
41. C11×#394C22semidirect
42. #10622835C22semidirect
44. #10622830C22semidirect
47. #10622659C22semidirect
49. #10622604C22semidirect
58. #10622345C22semidirect
61. #10622285C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622107C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
374. #1597D11semidirect
505. #539C2×D11semidirect
516. #450C2×D11semidirect
533. #394C2×D11semidirect
539. #328C2×D11semidirect
545. #327C2×D11semidirect
549. #324C2×D11semidirect
903. C11#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828402
#130778442
D11×#4472
#130722622
#130675532
#130675522
#130675502
#130675492
#130675482
#130675452
#130675442
#130671302
#130671062
#130669782
C11×#15972
#1826011