Finite Group Databasebeta

← #14727345

Subgroups — #14727345

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082840C211yesmaximal, characteristic
2#13077851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic
18C2×#66971—21no—
19C2×SD16×D11—21no—
20#10623241—21no—
21#10623235—21no—
22#10623231—21no—
23#10623221—21no—
24#10623198—21no—
25#10623186—21no—
26#10623185—21no—
27#10623185—21no—
28#10623176C2211yescharacteristic
29#10623165—21no—
30#10623160—21no—
31#10623158C2211yescharacteristic
32D11×#121C2211yescharacteristic
33#10623128C2211yescharacteristic
34#10623085—21no—
35#10623083—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66949C2211yescharacteristic
38C2×#66941—21no—
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic
41C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#10622842C2211yescharacteristic, complemented
43#10622840C2211yescharacteristic
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622799—21no—
46#10622783—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic
49#10622602—21no—
50#10622592C2211yescharacteristic, complemented
51#10622419—21no—
52#10622419—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622351C2211yescharacteristic
56#10622351C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622281—21no—
60#10622279C2211yescharacteristic
61#10622269C2211yescharacteristic, complemented
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622107C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×#4343D411yescharacteristic
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—44no—
82C2×#4341—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11D411yescharacteristic
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22D411yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×Q16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C4⋊C4—21no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#66999—21no—
105#66999D411yescharacteristic
106C2×#4326—21no—
107C2×#4325—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113C2×#4324—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983C2311yescharacteristic
117#66983C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123#66977—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11—21no—
129#66971—44no—
130SD16×D11—44no—
131C2×#4314—21no—
132C2×#4314—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135#66951—21no—
136#66950—21no—
137#66950—21no—
138#66950—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66948—21no—
149#66948—21no—
150#66948—21no—
151#66948—21no—
152#66948D411yescharacteristic
153#66948D411yescharacteristic
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66946—21no—
159#66946—21no—
160#66945D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D11—21no—
162C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
163#66943—21no—
164#66941—21no—
165#66941—44no—
166#66939—21no—
167#66939—21no—
168#66938—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66936—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66928—21no—
187#66928—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×Dic22—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66899—21no—
197#66899—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18261—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—42no—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237#4343—42no—
238Q8×D11—24no—
239Q8×D11—24no—
240Q8×D11—42no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245Q8×D11—42no—
246#4341—81no—
247#4341—81no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—81no—
251#4339—81no—
252#4339—81no—
253#4339—82no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×C4×D11—41no—
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22—24no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—42no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22—41no—
286C2×Dic22—41no—
287C2×Dic22—42no—
288C11×Q16—42no—
289C11×SD16—42no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—42no—
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C42×C11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309#4326—42no—
310#4325—42no—
311#4325—42no—
312#4324—42no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—42no—
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—42no—
345Dic11⋊C4—42no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—42no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351#4314—42no—
352#4314—42no—
353#4313—42no—
354C8×D11—42no—
355#3536—111no—
356#3004—111no—
357C2×#448—111no—
358#2434—111no—
359#1604—111no—
360#1604—111no—
361#1604—111no—
362#1604—111no—
363#1603—111no—
364#1603—111no—
365#1603—111no—
366#1603D1111yescharacteristic, complemented
367#1507—111no—
368#1501—111no—
369#1472—111no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—22no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11#12011yescharacteristic
382C22×D11#12011yescharacteristic
383Q8×C11—22no—
384Q8×C11—22no—
385Q8×C11—41no—
386Q8×C11—41no—
387Q8×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—81no—
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—81no—
432C2×Dic11#12011yescharacteristic
433C2×Dic11#12011yescharacteristic
434D44—41no—
435D44—41no—
436D44—42no—
437D44—81no—
438D44—81no—
439D44—81no—
440D44—81no—
441C4×D11—22no—
442C4×D11—22no—
443C4×D11—41no—
444C4×D11—41no—
445C4×D11—44no—
446C4×D11—44no—
447C4×D11—42no—
448C4×D11—81no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—81no—
451C4×D11—81no—
452C4×D11—81no—
453Dic22—22no—
454Dic22—22no—
455Dic22—44no—
456Dic22—41no—
457Dic22—41no—
458Dic22—44no—
459Dic22—42no—
460Dic22—81no—
461Dic22—81no—
462Dic22—81no—
463C8×C11—41no—
464C8×C11—41no—
465C11⋊C8—41no—
466C11⋊C8—41no—
467C23×Q8—111no—
468C2×#137—221no—
469C22×SD16—221no—
470#562—221no—
471#562—221no—
472#554—221no—
473#548—221no—
474#547—221no—
475#546—221no—
476#546—221no—
477#546—221no—
478#543—221no—
479#542—221no—
480#539—111no—
481#539C2×D1111yescharacteristic
482#538—221no—
483#537—111no—
484#537—111no—
485#537—221no—
486C2×C4⋊Q8—221no—
487#525—111no—
488C2×C22⋊Q8—111no—
489C2×#121—111no—
490#451—111no—
491#451—221no—
492#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
493#448—111no—
494#448—111no—
495#448—111no—
496#448—111no—
497#448—111no—
498#448—221no—
499#448—221no—
500#448—221no—
501#448C2×D1111yescharacteristic
502#419—221no—
503C2×#103—221no—
504#407—111no—
505C2×C22⋊C8—111no—
506#395—111no—
507#395—111no—
508#395—111no—
509#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#391—221no—
511#385—221no—
512#385—221no—
513C4×C22⋊C4—111no—
514#328—111no—
515#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#327—111no—
517#327—111no—
518#327—111no—
519#327—111no—
520#327—111no—
521#327C2×D1111yescharacteristic
522#324—111no—
523#324—111no—
524#324—111no—
525#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11C2×#12011yescharacteristic
532C22×C11#57711yescharacteristic
533C22×C11#57711yescharacteristic
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—162no—
548C2×D11#45612yes—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—41no—
558Dic11—21no—
559Dic11—42no—
560Dic11—41no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—42no—
564Dic11—41no—
565Dic11B(4,𝔽2)12yes—
566C2×#41—111no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C22×Q8—111no—
571C22×Q8—111no—
572C22×Q8—221no—
573C22×Q8—221no—
574C22×Q8—221no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—444no—
578C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
579C22×D4—111no—
580C22×D4—221no—
581C23×C4—111no—
582C23×C4—221no—
583#137—444no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—221no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—221no—
588C2×SD16—221no—
589C2×SD16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—444no—
593C2×M16—221no—
594C22×C8—221no—
595C4⋊Q8—221no—
596C4⋊Q8—444no—
597#126—21no—
598#126—221no—
599#125—21no—
600#125—221no—
601#124—221no—
602#124—221no—
603#124—221no—
604#124—221no—
605#124—221no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—111no—
617C22⋊Q8—221no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
634#121—111no—
635#121—111no—
636#121—111no—
637#121—111no—
638#121—111no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121C22×D1111yescharacteristic
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664#117—111no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—111no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4—221no—
671C2×C4⋊C4—221no—
672C2×C4⋊C4—221no—
673C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—111no—
675C2×C22⋊C4—111no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—221no—
680C2×C42—221no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—221no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#103—221no—
687#103—221no—
688#103—221no—
689C22⋊C8—111no—
690C22⋊C8—111no—
691C22⋊C8—221no—
692C22⋊C8—221no—
693C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—111no—
697#95—221no—
698#95—221no—
699#95—221no—
700#95C22×D1111yescharacteristic
701C2×C11—21no—
702C2×C11—21no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11#300911yescharacteristic
705C2×C11C2×#45611yescharacteristic
706C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
707D11—22no—
708D11—41no—
709D11—81no—
710D11—81no—
711C24—111no—
712C24—221no—
713#41—442no—
714#41—881no—
715#41—881no—
716#41—882no—
717#41—881no—
718#41—881no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—221no—
723C2×Q8—221no—
724C2×Q8—224no—
725C2×Q8—221no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—224no—
728C2×Q8—224no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—441no—
732C2×Q8—441no—
733C2×Q8—442no—
734C2×Q8—442no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—442no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
743C2×D4—21no—
744C2×D4—111no—
745C2×D4—111no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—881no—
759C2×D4—881no—
760C2×D4D4×D1111yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—442no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4—442no—
783C22×C4—441no—
784C22×C4—441no—
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4C23×D1111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—442no—
790SD16—42no—
791SD16—442no—
792SD16—442no—
793SD16—442no—
794SD16—442no—
795SD16—442no—
796M16—442no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—221no—
800C2×C8—221no—
801C2×C8—442no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—111no—
810C4⋊C4—111no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—442no—
823C4⋊C4—442no—
824C4⋊C4—442no—
825C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—224no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C42—21no—
852C42—221no—
853C42—221no—
854C42—442no—
855C11#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
856C23—21no—
857C23—111no—
858C23—111no—
859C23—222no—
860C23—221no—
861C23—221no—
862C23—221no—
863C23—221no—
864C23—441no—
865C23—442no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23C2×D4×D1111yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—222no—
875Q8—222no—
876Q8—441no—
877Q8—441no—
878Q8—444no—
879Q8—442no—
880Q8—444no—
881Q8—881no—
882Q8—881no—
883Q8—881no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—441no—
888D4—441no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—881no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—222no—
921C2×C4—222no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—444no—
935C2×C4—444no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—881no—
942C2×C4—881no—
943C2×C4—881no—
944C2×C4—881no—
945C2×C4—881no—
946C2×C4—881no—
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—441no—
952C8—441no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—112no—
959C22—221no—
960C22—221no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—442no—
965C22—442no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—1762no—
973C22D11×#12011yescharacteristic
974C22#1062330111yescharacteristic
975C22#1062330911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—112no—
986C4—221no—
987C4—442no—
988C4—441no—
989C4—441no—
990C4—441no—
991C4—442no—
992C4—441no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—222no—
997C2—441no—
998C2—881no—
999C2—881no—
1000C2#1307789011yescharacteristic
1001C2D11×#45611yescharacteristic
1002C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1603C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082840C2
hypercenter#1603D11
hypocenterC11#18261
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077851C2semidirect
3. D11×#448C2semidirect
4. #13072255C2semidirect
5. #13067587C2semidirect
6. #13067586C2semidirect
7. #13067584C2semidirect
8. #13067583C2semidirect
9. #13067582C2semidirect
10. #13067579C2semidirect
11. #13067578C2semidirect
12. #13067130C2semidirect
13. #13067106C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1603C2semidirect
39. C11×#451C22semidirect
41. C11×#395C22semidirect
42. #10622842C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
47. #10622663C22semidirect
50. #10622592C22semidirect
56. #10622351C22semidirect
61. #10622269C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622107C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
366. #1603D11semidirect
492. #451C2×D11semidirect
509. #395C2×D11semidirect
515. #328C2×D11semidirect
525. #324C2×D11semidirect
855. C11#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828402
#130778512
D11×#4482
#130722552
#130675872
#130675862
#130675842
#130675832
#130675822
#130675792
#130675782
#130671302
#130671062
#130669782
C11×#16032
#1826111