Finite Group Databasebeta

← #14727348

Subgroups — #14727348

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082833C211yesmaximal, characteristic
2#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#537C2211yescharacteristic
18#10623360—21no—
19#10623355—21no—
20C2×#66968—21no—
21C2×SD16×D11—21no—
22#10623178—21no—
23#10623171—21no—
24#10623167—21no—
25#10623165—21no—
26#10623152—21no—
27#10623144—21no—
28#10623141—21no—
29#10623141—21no—
30#10623137C2211yescharacteristic
31D11×#121C2211yescharacteristic
32#10623133C2211yescharacteristic
33#10623129—21no—
34#10623128—21no—
35#10623128C2211yescharacteristic
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66949C2211yescharacteristic
38C2×#66941—21no—
39C11×#448C2211yescharacteristic
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#10622842C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622783—21no—
46#10622783—21no—
47#10622653C2211yescharacteristic
48#10622653C2211yescharacteristic, complemented
49#10622602—21no—
50#10622592C2211yescharacteristic, complemented
51#10622421—21no—
52#10622419—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622281—21no—
60#10622279C2211yescharacteristic
61#10622269C2211yescharacteristic, complemented
62#10622259—21no—
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—44no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341D411yescharacteristic
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22D411yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#121—21no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#67000—21no—
104#66999—21no—
105#66999—21no—
106#66997—21no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66991D411yescharacteristic
116#66991D411yescharacteristic
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66989—21no—
121#66988—21no—
122#66988—21no—
123#66988—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4324—21no—
128#66983—21no—
129#66983C2311yescharacteristic
130#66982—21no—
131#66982—21no—
132#66982—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141#66977—21no—
142#66977C2311yescharacteristic
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic11—21no—
149#66968—44no—
150SD16×D11—44no—
151C2×Dic44—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66951—21no—
156#66950—21no—
157#66950D411yescharacteristic
158#66949—21no—
159#66949—21no—
160#66949—21no—
161#66949—21no—
162#66949—21no—
163#66949—21no—
164#66949—21no—
165#66948D411yescharacteristic
166#66947—21no—
167#66947—21no—
168#66945D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
170#66942—21no—
171#66942—21no—
172#66941—44no—
173#66940—21no—
174#66938—21no—
175#66938—21no—
176#66938—21no—
177#66937—21no—
178#66937—21no—
179#66937—21no—
180#66936—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66932—21no—
186#66931—21no—
187#66931—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66899—21no—
197#66899—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18261—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C11×#41—81no—
214C11×#41—81no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—42no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247Q8×D11—24no—
248Q8×D11—24no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255#4341—42no—
256#4341—81no—
257#4341—81no—
258#4341—82no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—81no—
261D4×D11—81no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×C4×D11—41no—
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22—24no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—42no—
283C2×Dic22—42no—
284C2×Dic22—41no—
285C2×Dic22—41no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
288C11×SD16—42no—
289C11×SD16—42no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—42no—
296C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309#4326—42no—
310#4325—42no—
311#4324—42no—
312#4324—42no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—42no—
329C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—42no—
344Dic11⋊C4—42no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—42no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351Dic44—42no—
352#4314—42no—
353#4313—42no—
354C8×D11—42no—
355#3536—111no—
356#3004—111no—
357C2×#448—111no—
358#2434—111no—
359#1604—111no—
360#1604—111no—
361#1604—111no—
362#1604D1111yescharacteristic, complemented
363#1603—111no—
364#1603—111no—
365#1603—111no—
366#1603—111no—
367#1507—111no—
368#1501—111no—
369#1472—111no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11C22×D411yescharacteristic
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—22no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11#12011yescharacteristic
382C22×D11#12011yescharacteristic
383Q8×C11—22no—
384Q8×C11—22no—
385Q8×C11—41no—
386Q8×C11—41no—
387Q8×C11—81no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—81no—
395D4×C11—81no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—81no—
411C2×C4×C11—81no—
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D11—41no—
415C22⋊D11—41no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—81no—
419C22⋊D11—81no—
420C22⋊D11—81no—
421C22⋊D11—81no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—81no—
439C2×Dic11—81no—
440C2×Dic11#12011yescharacteristic
441C2×Dic11#12011yescharacteristic
442D44—41no—
443D44—81no—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—22no—
446C4×D11—41no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—44no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—81no—
451C4×D11—81no—
452C4×D11—81no—
453Dic22—22no—
454Dic22—22no—
455Dic22—44no—
456Dic22—41no—
457Dic22—41no—
458Dic22—44no—
459Dic22—42no—
460Dic22—41no—
461Dic22—81no—
462Dic22—81no—
463C8×C11—41no—
464C8×C11—41no—
465C11⋊C8—41no—
466C11⋊C8—41no—
467C23×Q8—111no—
468C2×#137—221no—
469C22×SD16—221no—
470#562—221no—
471#562—221no—
472#554—221no—
473#548—221no—
474#547—221no—
475#546—221no—
476#546—221no—
477#546—221no—
478#543—221no—
479#542—221no—
480#539—111no—
481#539—111no—
482#538—221no—
483#537—111no—
484#537—221no—
485#537C2×D1111yescharacteristic
486C2×C4⋊Q8—221no—
487#525—111no—
488C2×C22⋊Q8—111no—
489C2×#121—111no—
490#451—111no—
491#451—111no—
492#451—221no—
493#448—111no—
494#448—111no—
495#448—111no—
496#448—111no—
497#448—221no—
498#448—221no—
499#448—221no—
500#448C2×D1111yescharacteristic
501#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#419—221no—
503C2×#103—221no—
504#407—111no—
505C2×C22⋊C8—111no—
506#395—111no—
507#395—111no—
508#395—111no—
509#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#391—221no—
511#385—221no—
512#385—221no—
513C4×C22⋊C4—111no—
514#328—111no—
515#328—111no—
516#327—111no—
517#327—111no—
518#327—111no—
519#327—111no—
520#327C2×D1111yescharacteristic
521#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#324—111no—
523#324—111no—
524#324—111no—
525#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11C2×#12011yescharacteristic
535C22×C11#57711yescharacteristic
536C22×C11#57711yescharacteristic
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—162no—
548C2×D11#45612yes—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—41no—
557Dic11—21no—
558Dic11—42no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—41no—
562Dic11—42no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11B(4,𝔽2)12yes—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—111no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C22×Q8—111no—
571C22×Q8—111no—
572C22×Q8—221no—
573C22×Q8—221no—
574C22×Q8—221no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—444no—
578C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
579C22×D4—111no—
580C22×D4—221no—
581C23×C4—111no—
582C23×C4—221no—
583#137—444no—
584C2×Q16—221no—
585C2×Q16—221no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—221no—
589C2×SD16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—444no—
593C2×M16—221no—
594C22×C8—221no—
595C4⋊Q8—221no—
596C4⋊Q8—444no—
597#126—221no—
598#126—221no—
599#125—221no—
600#125—221no—
601#124—221no—
602#124—221no—
603#124—221no—
604#124—221no—
605#124—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—111no—
618C22⋊Q8—111no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—111no—
638#121—111no—
639#121—111no—
640#121—111no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121C22×D1111yescharacteristic
652#121C22×D1111yescharacteristic
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664#117—111no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—111no—
668C2×C4⋊C4—111no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4—221no—
671C2×C4⋊C4—221no—
672C2×C4⋊C4—221no—
673C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—111no—
675C2×C22⋊C4—111no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—221no—
680C2×C42—221no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—221no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#103—221no—
687#103—221no—
688#103—221no—
689C22⋊C8—111no—
690C22⋊C8—111no—
691C22⋊C8—221no—
692C22⋊C8—221no—
693C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—111no—
697#95—221no—
698#95—221no—
699#95—221no—
700#95C22×D1111yescharacteristic
701C2×C11—21no—
702C2×C11—21no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11—81no—
705C2×C11#300911yescharacteristic
706C2×C11C2×#45611yescharacteristic
707C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
708D11—22no—
709D11—41no—
710D11—81no—
711C24—111no—
712C24—221no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—442no—
716#41—881no—
717#41—881no—
718#41—882no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—111no—
724C2×Q8—221no—
725C2×Q8—221no—
726C2×Q8—224no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—224no—
729C2×Q8—224no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—221no—
732C2×Q8—441no—
733C2×Q8—441no—
734C2×Q8—442no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—442no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—442no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—111no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4—881no—
759C2×D4D4×D1111yescharacteristic
760C2×D4D4×D1111yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—442no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4—442no—
783C22×C4—441no—
784C22×C4—441no—
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4C23×D1111yescharacteristic
788Q16—442no—
789Q16—442no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—442no—
793SD16—442no—
794SD16—442no—
795SD16—442no—
796M16—442no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—221no—
800C2×C8—221no—
801C2×C8—442no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—111no—
807C4⋊C4—111no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—442no—
823C4⋊C4—442no—
824C4⋊C4—442no—
825C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—224no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C42—221no—
852C42—221no—
853C42—221no—
854C42—442no—
855C11#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—111no—
859C23—111no—
860C23—222no—
861C23—221no—
862C23—221no—
863C23—221no—
864C23—441no—
865C23—442no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23C2×D4×D1111yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—222no—
875Q8—222no—
876Q8—441no—
877Q8—441no—
878Q8—441no—
879Q8—444no—
880Q8—442no—
881Q8—444no—
882Q8—881no—
883Q8—881no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—441no—
893D4—442no—
894D4—442no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—222no—
921C2×C4—222no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—444no—
935C2×C4—444no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—881no—
943C2×C4—881no—
944C2×C4—881no—
945C2×C4—881no—
946C2×C4—881no—
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—441no—
952C8—441no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—112no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—442no—
968C22—442no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—1762no—
973C22D11×#12011yescharacteristic
974C22#1062329311yescharacteristic
975C22#1062330611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—112no—
985C4—221no—
986C4—442no—
987C4—441no—
988C4—441no—
989C4—441no—
990C4—442no—
991C4—441no—
992C4—441no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—222no—
998C2—441no—
999C2—881no—
1000C2#1307788811yescharacteristic
1001C2D11×#45611yescharacteristic
1002C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082833C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18261
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077847C2semidirect
3. D11×#448C2semidirect
4. #13072255C2semidirect
5. #13067586C2semidirect
6. #13067585C2semidirect
7. #13067583C2semidirect
8. #13067581C2semidirect
9. #13067580C2semidirect
10. #13067577C2semidirect
11. #13067576C2semidirect
12. #13067130C2semidirect
13. #13067104C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#395C22semidirect
42. #10622842C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
48. #10622653C22semidirect
50. #10622592C22semidirect
55. #10622352C22semidirect
61. #10622269C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
362. #1604D11semidirect
501. #448C2×D11semidirect
509. #395C2×D11semidirect
521. #327C2×D11semidirect
525. #324C2×D11semidirect
855. C11#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828332
#130778472
D11×#4482
#130722552
#130675862
#130675852
#130675832
#130675812
#130675802
#130675772
#130675762
#130671302
#130671042
#130669782
C11×#16042
#1826111