Finite Group Databasebeta

← #14727365

Subgroups — #14727365

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082810C211yesmaximal, characteristic
2#13078557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#123C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D11—21no—
18#10623322C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
21#10623198—21no—
22#10623197—21no—
23#10623196—21no—
24#10623194—21no—
25#10623189—21no—
26#10623188—21no—
27#10623185—21no—
28#10623184—21no—
29#10623046C2211yescharacteristic
30#10623045—21no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32#10623025C2211yescharacteristic
33#10623024C2211yescharacteristic
34#10623021—21no—
35#10623021—21no—
36C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#10622833—21no—
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40#10622744—21no—
41#10622734—21no—
42#10622726—21no—
43#10622719—21no—
44#10622599C2211yescharacteristic, complemented
45#10622596C2211yescharacteristic, complemented
46#10622591—21no—
47#10622566C2211yescharacteristic, complemented
48#10622562C2211yescharacteristic, complemented
49#10622557—21no—
50#10622555—21no—
51#10622350—21no—
52#10622350—21no—
53#10622350—21no—
54#10622349C2211yescharacteristic
55#10622349C2211yescharacteristic, complemented
56#10622349C2211yescharacteristic, complemented
57#10622348C2211yescharacteristic
58#10622348C2211yescharacteristic, complemented
59#10622348C2211yescharacteristic, complemented
60#10622336—21no—
61#10622335C2211yescharacteristic, complemented
62#10622334C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#10622108C2211yescharacteristic
68#10622108C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622108C2211yescharacteristic, complemented
72#10622108C2211yescharacteristic, complemented
73#10622105C2211yescharacteristic, complemented
74#10622105C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11D411yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339D411yescharacteristic
83C22×D44D411yescharacteristic
84C2×C11×M16—21no—
85C22×C8×C11—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#67006—21no—
96#67006—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66993—21no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66991—21no—
104#66990—21no—
105#66990—21no—
106D4×Dic11—21no—
107#66983—21no—
108#66983—21no—
109#66983—21no—
110#66983—21no—
111#66983D411yescharacteristic
112#66983D411yescharacteristic
113#66983D411yescharacteristic
114#66983C2311yescharacteristic
115#66983C2311yescharacteristic
116#66983C2311yescharacteristic
117#66982—21no—
118#66982—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124#66979—21no—
125#66979—21no—
126#66979—21no—
127#66979—21no—
128#66979D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132#66977D411yescharacteristic
133#66977C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic11—21no—
137#66951—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66950—21no—
141#66950—21no—
142#66949—21no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66946—21no—
150#66945—21no—
151#66943—21no—
152#66942—21no—
153#66939—21no—
154#66939—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D11—21no—
173C22⋊C4×D11—21no—
174#66932—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177C11×C22⋊C8—21no—
178C11×C22⋊C8—21no—
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11⋊#95—21no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95C2311yescharacteristic
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190#66885—21no—
191#66885—21no—
192#66885—21no—
193#66885—21no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66882—21no—
197#66882—21no—
198#66882—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66881—21no—
202#66881—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#18262—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—42no—
214C22×C4×C11—42no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—81no—
236C2×C22⋊D11—81no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11—81no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—42no—
246C22×Dic11—42no—
247C22×Dic11—81no—
248D4×D11—82no—
249#4339—42no—
250#4339—81no—
251#4339—81no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—42no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C11×M16—42no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—42no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—42no—
289C22⋊Dic11—41no—
290C22⋊Dic11—41no—
291C22⋊Dic11—81no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—42no—
324Dic11⋊C4—81no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—41no—
329C4×Dic11—41no—
330#3534—111no—
331#3094—111no—
332#3091—111no—
333#2498—111no—
334#1618—111no—
335#1616—111no—
336#1615—111no—
337#1613—111no—
338#1612—111no—
339#1610—111no—
340#1609—111no—
341#1607—111no—
342#1504—111no—
343C2×#327—111no—
344#1468D1111yescharacteristic, complemented
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—22no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11#12011yescharacteristic
355C23×C11#12011yescharacteristic
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366D4×C11—42no—
367D4×C11—81no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11#12011yescharacteristic
382C2×C4×C11#12011yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—41no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—81no—
395C22⋊D11—81no—
396C22⋊D11—81no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11—81no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—81no—
417C2×Dic11—81no—
418C2×Dic11—84no—
419D44—41no—
420D44—41no—
421D44—41no—
422D44—81no—
423D44—81no—
424D44—81no—
425D44—81no—
426C4×D11—81no—
427C4×D11—81no—
428C4×D11—81no—
429C4×D11—81no—
430C4×D11—81no—
431Dic22—41no—
432Dic22—81no—
433C8×C11—41no—
434C8×C11—41no—
435C8×C11—41no—
436C8×C11—41no—
437#562—221no—
438#560—221no—
439#553—221no—
440#551—221no—
441#546—221no—
442#546—221no—
443#546—221no—
444D42—221no—
445#540—221no—
446#539—111no—
447#539—221no—
448#538—111no—
449#538—221no—
450#537—111no—
451#534—111no—
452#534—221no—
453#525—111no—
454C2×#123C2×D1111yescharacteristic
455C2×#121—111no—
456C2×#117—111no—
457#485—221no—
458#484—111no—
459#483—111no—
460#482—221no—
461#482—221no—
462#482—221no—
463#481—111no—
464#481—111no—
465#481—111no—
466#480—111no—
467#480—111no—
468#480—111no—
469#428—221no—
470#427—221no—
471#418—221no—
472#416—221no—
473#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
474C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#400—111no—
476#399—111no—
477#398—111no—
478#397—111no—
479#388—221no—
480#387—221no—
481#386—221no—
482#380—221no—
483C2×#95—111no—
484#328—111no—
485#328—111no—
486#327—111no—
487#327—111no—
488#327—111no—
489#327—111no—
490#327—111no—
491#327—111no—
492#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
493#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
495#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—81no—
509C22×C11—81no—
510C22×C11#45812yes—
511C22×C11C2×#12011yescharacteristic
512C22×C11#57611yescharacteristic
513C22×C11#57711yescharacteristic
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—162no—
524C2×D11—162no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—41no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11—41no—
532Dic11—42no—
533Dic11—41no—
534Dic11—41no—
535Dic11—41no—
536Dic11—41no—
537Dic11—41no—
538Dic11—81no—
539Dic11—81no—
540Dic11—81no—
541C2×#41—111no—
542C2×#41—221no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—221no—
547C22×D4D4411yescharacteristic
548C23×C4—221no—
549C23×C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×M16—21no—
551C22×C8—21no—
552#127—221no—
553#126—221no—
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#125—221no—
558#125—221no—
559#124—221no—
560#124—221no—
561#124—221no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—221no—
567#123—221no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576C22⋊Q8—111no—
577C22⋊Q8—111no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583#121—111no—
584#121—111no—
585#121—111no—
586#121—111no—
587#121—111no—
588#121—111no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#120—221no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611#120—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620#117—111no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625#117—221no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—111no—
628C2×C4⋊C4—111no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C22⋊C4—221no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
640C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
642C2×C42—221no—
643#107—221no—
644#107—221no—
645#107—221no—
646#107—221no—
647#106—221no—
648#106—221no—
649#106—221no—
650#106—221no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#102—221no—
654#102—221no—
655#102—221no—
656#102—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
665#95—111no—
666#95—111no—
667#95—221no—
668#95—221no—
669#95—221no—
670#95—221no—
671#95—221no—
672C2×C11—21no—
673C2×C11—22no—
674C2×C11—21no—
675C2×C11—41no—
676C2×C11—81no—
677C2×C11#301211yescharacteristic
678C2×C11#301811yescharacteristic
679C2×C11C2×#45811yescharacteristic
680D11—81no—
681D11—81no—
682D11—81no—
683C24—221no—
684C24—221no—
685C24C2×D4411yescharacteristic
686C24C2×D4411yescharacteristic
687#41—442no—
688#41—881no—
689#41—881no—
690C2×Q8—111no—
691C2×Q8—221no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—882no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4—881no—
717C2×D4—881no—
718C2×D4—881no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—442no—
732C22×C4—442no—
733C22×C4—881no—
734C22×C4C2×D4411yescharacteristic
735C22×C4C2×D4411yescharacteristic
736C22×C4C2×D4411yescharacteristic
737C22×C4C2×D4411yescharacteristic
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4D4×D1111yescharacteristic
740C22×C4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4C23×D1111yescharacteristic
743M16—42no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—42no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—442no—
771C4⋊C4—881no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—442no—
798C22⋊C4—441no—
799C22⋊C4—441no—
800C22⋊C4—881no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C42—221no—
804C42—441no—
805C42—441no—
806C11#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—221no—
817C23—221no—
818C23—221no—
819C23—442no—
820C23—881no—
821C23—881no—
822C23—881no—
823C23—881no—
824C23—881no—
825C23#6693511yescharacteristic
826C23#6693511yescharacteristic
827C23C22×D4411yescharacteristic
828Q8—441no—
829Q8—881no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—442no—
842D4—881no—
843D4—881no—
844D4—881no—
845D4—881no—
846D4—881no—
847D4—881no—
848D4—881no—
849D4—881no—
850D4—881no—
851D4—881no—
852D4—881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—881no—
884C2×C4—881no—
885C2×C4—881no—
886C2×C4—881no—
887C2×C4—881no—
888C2×C4—881no—
889C2×C4—881no—
890C2×C4—884no—
891C2×C4#6693511yescharacteristic
892C2×C4#6693511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—441no—
920C22—441no—
921C22—441no—
922C22—1762no—
923C22—1762no—
924C22#1062235512yes—
925C22C2×#6693511yescharacteristic
926C22#1062328211yescharacteristic
927C22#1062328311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—442no—
936C4—441no—
937C4—441no—
938C4—441no—
939C4—441no—
940C4—441no—
941C4—881no—
942C4—881no—
943C4—881no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—881no—
950C2—881no—
951C2—881no—
952C2#1307792311yescharacteristic
953C2#1307796911yescharacteristic
954C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1468C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082810C2
hypercenter#1468D11
hypocenterC11#18262
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078557C2semidirect
3. #13078531C2semidirect
4. #13073062C2semidirect
5. #13067666C2semidirect
6. #13067655C2semidirect
7. #13067649C2semidirect
8. #13067638C2semidirect
9. #13067632C2semidirect
10. #13067621C2semidirect
11. #13067615C2semidirect
12. #13067604C2semidirect
13. #13067121C2semidirect
14. C2×#10622108C2semidirect
15. C11×#1468C2semidirect
20. C2×#66979C22semidirect
36. C11×#407C22semidirect
37. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
44. #10622599C22semidirect
45. #10622596C22semidirect
47. #10622566C22semidirect
48. #10622562C22semidirect
55. #10622349C22semidirect
56. #10622349C22semidirect
58. #10622348C22semidirect
59. #10622348C22semidirect
61. #10622335C22semidirect
62. #10622334C22semidirect
63. C11×#324C22semidirect
64. C11×#324C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. C11×#323C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622108C22semidirect
72. #10622108C22semidirect
73. #10622105C22semidirect
74. #10622105C22semidirect
344. #1468D11semidirect
473. #407C2×D11semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
492. #324C2×D11semidirect
493. #324C2×D11semidirect
494. #323C2×D11semidirect
495. #323C2×D11semidirect
806. C11#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828102
#130785572
#130785312
#130730622
#130676662
#130676552
#130676492
#130676382
#130676322
#130676212
#130676152
#130676042
#130671212
C2×#106221082
C11×#14682
#1826211