Finite Group Databasebeta

← #14727382

Subgroups — #14727382

Order 2816.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082819C211yesmaximal, characteristic
2#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#525C2211yescharacteristic
17#10623355—21no—
18C2×#66982C2211yescharacteristic
19C2×#66979C2211yescharacteristic
20C2×#66977C2211yescharacteristic
21#10623196—21no—
22#10623179—21no—
23#10623177—21no—
24#10623165C2211yescharacteristic
25#10623154C2211yescharacteristic
26#10623152—21no—
27#10623148C2211yescharacteristic
28#10623133C2211yescharacteristic
29#10623122—21no—
30#10623118—21no—
31#10623095—21no—
32#10623092—21no—
33#10623087—21no—
34#10623070—21no—
35#10623062—21no—
36C11×#407C2211yescharacteristic
37C2×C11×#95C2211yescharacteristic
38#10622846—21no—
39#10622826—21no—
40#10622825—21no—
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42#10622734—21no—
43#10622733—21no—
44#10622658—21no—
45#10622657C2211yescharacteristic
46#10622656C2211yescharacteristic
47#10622648—21no—
48#10622647C2211yescharacteristic
49#10622646C2211yescharacteristic
50#10622611—21no—
51#10622336—21no—
52#10622336—21no—
53#10622335C2211yescharacteristic
54#10622335C2211yescharacteristic
55#10622334C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622290C2211yescharacteristic
58#10622287C2211yescharacteristic
59#10622283—21no—
60#10622274C2211yescharacteristic
61#10622272C2211yescharacteristic
62#10622266—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#327C2211yescharacteristic
66C11×#327C2211yescharacteristic
67#10622107C2211yescharacteristic
68#10622107C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622090C2211yescharacteristic
72#10622090C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C22×Dic22D411yescharacteristic
81C2×C11×M16—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×#121D411yescharacteristic
86C11×#121C2311yescharacteristic
87C11×#120—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C11×#117D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94#66999—21no—
95#66997—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66991—21no—
100#66990—21no—
101#66989—21no—
102#66988—21no—
103#66988—21no—
104#66988—21no—
105#66988—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109#66982—21no—
110#66982—21no—
111#66982—21no—
112#66982—21no—
113#66982—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
119#66979—21no—
120#66979—21no—
121#66979—21no—
122#66979—21no—
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128#66977—21no—
129#66977—21no—
130#66977—21no—
131#66977D411yescharacteristic
132#66977D411yescharacteristic
133#66977C2311yescharacteristic
134#66977C2311yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic11—21no—
140C22×C11⋊C8—21no—
141#66951—21no—
142#66951—21no—
143#66950—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66943—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66941—21no—
152#66941—21no—
153#66939—21no—
154#66939—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66929—21no—
174#66925—21no—
175#66923—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C11×C22⋊C8—21no—
178C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×#95—21no—
181C11×#95C2311yescharacteristic
182C11×#95C2311yescharacteristic
183#66899—21no—
184#66899—21no—
185#66896—21no—
186#66896—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66882—21no—
195#66882—21no—
196#66881—21no—
197#66881—21no—
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18263—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—42no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—42no—
219C22×C4×C11—42no—
220C22×C4×C11—42no—
221C22×C4×C11—81no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4341—82no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C11×M16—42no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—41no—
275C22⋊Dic11—41no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—42no—
285(C2×D11)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—42no—
296C4⋊Dic11—81no—
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—41no—
320C4×Dic11—41no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—42no—
324#3535—111no—
325#3095—111no—
326#3091—111no—
327#2498—111no—
328#1618—111no—
329#1617—111no—
330#1615—111no—
331#1614—111no—
332#1612—111no—
333#1611—111no—
334#1609—111no—
335#1608—111no—
336#1504D1111yescharacteristic, complemented
337C2×#328—111no—
338#1468—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11#12011yescharacteristic
345C23×C11#12011yescharacteristic
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352Q8×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—81no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11—84no—
375C2×C4×C11#12011yescharacteristic
376C2×C4×C11#12011yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—81no—
382C22⋊D11—81no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11—81no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409Dic22—81no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#563—221no—
416#562—221no—
417#554—221no—
418#552—221no—
419#551—221no—
420#551—221no—
421#547—221no—
422#546—221no—
423#544—111no—
424#543—111no—
425#542—221no—
426#539—111no—
427#539—221no—
428#539—221no—
429#538—111no—
430#536—221no—
431#525C2×D1111yescharacteristic
432C2×#123—111no—
433C2×C22⋊Q8—111no—
434C2×#117—111no—
435#485—221no—
436#485—221no—
437#485—221no—
438#484—111no—
439#484—111no—
440#484—111no—
441#483—111no—
442#483—111no—
443#483—111no—
444#482—221no—
445#481—111no—
446#480—111no—
447#428—221no—
448#427—221no—
449#419—221no—
450#416—221no—
451#407C2×D1111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—111no—
453#400—111no—
454#399—111no—
455#398—111no—
456#397—111no—
457#388—221no—
458#387—221no—
459#386—221no—
460#380—221no—
461C2×#95C2×D1111yescharacteristic
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328—111no—
465#328—111no—
466#328C2×D1111yescharacteristic
467#328C2×D1111yescharacteristic
468#327C2×D1111yescharacteristic
469#327C2×D1111yescharacteristic
470#324—111no—
471#324—111no—
472#323—111no—
473#323—111no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—21no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11#45812yes—
487C22×C11C2×#12011yescharacteristic
488C22×C11#57711yescharacteristic
489C22×C11#57811yescharacteristic
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—81no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—81no—
512Dic11—81no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41D4411yescharacteristic
515C22×Q8—111no—
516C22×D4—111no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×M16—21no—
520C22×C8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#126—221no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#124—221no—
536#124—221no—
537#124—221no—
538#124—221no—
539#123—21no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553C22⋊Q8—111no—
554C22⋊Q8—111no—
555C22⋊Q8—111no—
556C22⋊Q8—111no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8D4411yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121D4411yescharacteristic
578#121C22×D1111yescharacteristic
579#120—21no—
580#120—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596#117D4411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—111no—
608C2×C22⋊C4—111no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C42—221no—
615#107—221no—
616#107—221no—
617#107—221no—
618#107—221no—
619#106—221no—
620#106—221no—
621#106—221no—
622#106—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#103—221no—
627#103—221no—
628#103—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—111no—
633C22⋊C8—111no—
634C22⋊C8—221no—
635C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—221no—
639#95—221no—
640#95—221no—
641#95—221no—
642#95C22×D1111yescharacteristic
643#95C22×D1111yescharacteristic
644C2×C11—21no—
645C2×C11—21no—
646C2×C11—22no—
647C2×C11—41no—
648C2×C11—81no—
649C2×C11#301311yescharacteristic
650C2×C11#301811yescharacteristic
651C2×C11C2×#45811yescharacteristic
652D11—81no—
653C24—111no—
654C24D4×D1111yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—882no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—442no—
663C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4C2×D4411yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4C2×D4411yescharacteristic
692C22×C4C2×D4411yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4D4×D1111yescharacteristic
696C22×C4C23×D1111yescharacteristic
697M16—42no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—442no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—442no—
733C4⋊C4—881no—
734C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
735C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—442no—
760C22⋊C4—441no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—881no—
763C42—21no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—441no—
769C42—441no—
770C11#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23#6693511yescharacteristic
782C23#6693511yescharacteristic
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—441no—
786Q8—441no—
787Q8—881no—
788Q8—881no—
789Q8—881no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—442no—
796D4—881no—
797D4—881no—
798D4—881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4—881no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4—881no—
839C2×C4#6693511yescharacteristic
840C2×C4#6693511yescharacteristic
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—441no—
846C8—441no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22#1062235512yes—
865C22C2×#6693511yescharacteristic
866C22#1062330611yescharacteristic
867C22#1062331011yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—881no—
885C4—881no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—881no—
892C2#1307793311yescharacteristic
893C2#1307796711yescharacteristic
894C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082819C2
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18263
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078565C2semidirect
3. #13078525C2semidirect
4. #13073060C2semidirect
5. #13067665C2semidirect
6. #13067659C2semidirect
7. #13067648C2semidirect
8. #13067642C2semidirect
9. #13067631C2semidirect
10. #13067625C2semidirect
11. #13067614C2semidirect
12. #13067608C2semidirect
13. C2×#10622090C2semidirect
14. #13066965C2semidirect
15. C11×#1504C2semidirect
336. #1504D11semidirect
770. C11#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828192
#130785652
#130785252
#130730602
#130676652
#130676592
#130676482
#130676422
#130676312
#130676252
#130676142
#130676082
C2×#106220902
#130669652
C11×#15042
#1826311