Finite Group Databasebeta

← #14727394

Subgroups — #14727394

Order 2816.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082855C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067663C214yesmaximal, complemented
5#13067634C214yesmaximal, complemented
6#13067133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#525C2211yescharacteristic
11C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
12#10623361—21no—
13C2×#66983C2211yescharacteristic
14C2×#66983C2211yescharacteristic
15C2×#66982—22no—
16#10623197—22no—
17#10623175—21no—
18#10623175C2212yes—
19#10623136—21no—
20#10623136C2212yes—
21#10623121—22no—
22#10623096—21no—
23#10623096—21no—
24D4×D44—21no—
25D4×D44—21no—
26#10623066—21no—
27C11×#484C2212yescomplemented
28C11×#483—21no—
29C11×#481C2212yescomplemented
30C11×#480—21no—
31C11×#428—21no—
32C11×#417—21no—
33C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#10622605C2214yescomplemented
37#10622601—21no—
38#10622589—21no—
39#10622581—22no—
40#10622581C2214yescomplemented
41C2×#66873—21no—
42C2×#66872—21no—
43#10622176C2212yescomplemented
44#10622175C2212yescomplemented
45#10622108C2214yescomplemented
46#10622106C2214yescomplemented
47C2×C11×#41D411yescharacteristic
48C23×C4×C11—21no—
49C23×C4×C11C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D11—21no—
51C22×C22⋊D11D412yes—
52C2×D4×D11—22no—
53C2×D4×D11—22no—
54C22×D44—21no—
55C22×D44D411yescharacteristic
56C22×D44D411yescharacteristic
57C2×C11×M16—21no—
58C11×#123—21no—
59C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
60C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
61C11×#121D411yescharacteristic
62C11×#121C2311yescharacteristic
63C11×#120—21no—
64C4×D4×C11—21no—
65C4×D4×C11—21no—
66C11×#117D411yescharacteristic
67C2×C11×C4⋊C4—21no—
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4—21no—
72C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
73C2×C22⋊Dic11—21no—
74#67000—22no—
75#66993—22no—
76#66992—22no—
77#66992—22no—
78#66990—22no—
79#66990—22no—
80#66983—21no—
81#66983—21no—
82#66983—21no—
83#66983—21no—
84#66983—21no—
85#66983—21no—
86#66983—21no—
87#66983—21no—
88#66983D412yes—
89#66983C2312yes—
90#66982—48no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
94#66979—21no—
95C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
97C2×Dic11⋊C4—24no—
98C2×C4×Dic11—21no—
99C22×C11⋊C8—21no—
100#66951—22no—
101#66951—22no—
102#66948—22no—
103#66948—22no—
104#66947—22no—
105#66947—22no—
106#66937—22no—
107#66937—22no—
108#66936—22no—
109#66936—22no—
110#66935—22no—
111#66935—22no—
112#66935—22no—
113#66935—22no—
114(C22⋊D11)⋊C4—22no—
115(C22⋊D11)⋊C4—22no—
116#66927—21no—
117C4×D44—21no—
118C4×D44—21no—
119#66923—21no—
120C11×#107—22no—
121C11×#106—22no—
122C11×#103—22no—
123C11×#102—22no—
124C11×C22⋊C8—21no—
125C11×C22⋊C8C2312yes—
126C11⋊#95C2312yes—
127C22⋊(C11⋊C8)—21no—
128C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
129#66873—24no—
130#66872—24no—
131#18265—111nomaximal, Sylow
132C24×C11C2×D411yescharacteristic
133C23×D11—21no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11C2×D412yes—
136C11×#41—42no—
137C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
138C2×D4×C11—21no—
139C2×D4×C11—21no—
140C2×D4×C11—21no—
141C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11—21no—
143C22×C4×C11—22no—
144C22×C4×C11—42no—
145C22×C4×C11—44no—
146C22×C4×C11—41no—
147C22×C4×C11—41no—
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—44no—
161C2×C22⋊D11—82no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—22no—
164C22×Dic11C2×D412yes—
165D4×D11—84no—
166D4×D11—84no—
167C2×D44—22no—
168C2×D44—22no—
169C2×D44—22no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—42no—
174C2×D44—42no—
175C2×D44—82no—
176C2×D44C2×D412yes—
177C2×C4×D11—22no—
178C2×C4×D11—22no—
179C11×M16—42no—
180C2×C8×C11—22no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—22no—
184C11×C4⋊C4—22no—
185C11×C4⋊C4—41no—
186C11×C4⋊C4—41no—
187C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
188C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
189C11×C22⋊C4—21no—
190C11×C22⋊C4—21no—
191C11×C22⋊C4—21no—
192C11×C22⋊C4—21no—
193C11×C22⋊C4—21no—
194C42×C11—21no—
195C22⋊Dic11—22no—
196C22⋊Dic11—24no—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—22no—
200(C2×D11)⋊C4—22no—
201(C2×D11)⋊C4—22no—
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4—22no—
204(C2×D11)⋊C4—22no—
205(C2×D11)⋊C4—48no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11—21no—
209C4⋊Dic11C2×D412yes—
210Dic11⋊C4—22no—
211Dic11⋊C4—22no—
212Dic11⋊C4—48no—
213C4×Dic11—22no—
214C4×Dic11—42no—
215C2×C11⋊C8—22no—
216C2×C11⋊C8—42no—
217#3537—111no—
218#3092D1111yescharacteristic, complemented
219C2×#481—111no—
220#2501—111no—
221#1618—114no—
222#1613—114no—
223#1507—111no—
224#1501—111no—
225#1471—111no—
226C23×C11—22no—
227C23×C11—22no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—41no—
230C23×C11#12011yescharacteristic
231C23×C11#12011yescharacteristic
232C23×C11C22×D411yescharacteristic
233C22×D11—22no—
234C22×D11—22no—
235C22×D11—24no—
236C22×D11—42no—
237C22×D11—42no—
238C22×D11—42no—
239C22×D11—81no—
240C22×D11—81no—
241C22×D11—82no—
242C22×D11—82no—
243C22×D11—82no—
244Q8×C11—41no—
245D4×C11—41no—
246D4×C11—42no—
247D4×C11—42no—
248D4×C11—81no—
249C2×C4×C11—22no—
250C2×C4×C11—22no—
251C2×C4×C11—22no—
252C2×C4×C11—21no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—42no—
259C2×C4×C11—44no—
260C2×C4×C11—42no—
261C2×C4×C11—82no—
262C2×C4×C11—82no—
263C2×C4×C11#12011yescharacteristic
264C2×C4×C11#12011yescharacteristic
265C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
267C22⋊D11—44no—
268C22⋊D11—44no—
269C22⋊D11—82no—
270C22⋊D11—82no—
271C22⋊D11—82no—
272C22⋊D11—82no—
273C2×Dic11—24no—
274C2×Dic11—22no—
275C2×Dic11—22no—
276C2×Dic11—42no—
277C2×Dic11—42no—
278C2×Dic11—42no—
279C2×Dic11—81no—
280D44—42no—
281D44—42no—
282D44—42no—
283D44—81no—
284D44—82no—
285D44—82no—
286D44—82no—
287C4×D11—82no—
288C4×D11—82no—
289C8×C11—42no—
290C11⋊C8—42no—
291#560—222no—
292#553—221no—
293#553—221no—
294D42—221no—
295D42—221no—
296D42—222no—
297#540—221no—
298#538—112no—
299#538—221no—
300#535—221no—
301#534—112no—
302#534—221no—
303#525C2×D1111yescharacteristic
304C2×#123—222no—
305C2×#121—111no—
306C2×#121—111no—
307C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
308#484C2×D1112yescomplemented
309#483—21no—
310#481—114no—
311#481—222no—
312#481C2×D1112yescomplemented
313#480—21no—
314#428—21no—
315C2×#106—221no—
316#417—21no—
317C2×#102—221no—
318#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—111no—
320#399—114no—
321#390—221no—
322#384—221no—
323C4×C22⋊C4—111no—
324#328—112no—
325#327—112no—
326#327—114no—
327#323—114no—
328C22×C11—21no—
329C22×C11—21no—
330C22×C11—21no—
331C22×C11—21no—
332C22×C11—21no—
333C22×C11—21no—
334C22×C11—21no—
335C22×C11—44no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11#45312yes—
340C22×C11C2×#12011yescharacteristic
341C22×C11#57712yes—
342C2×D11—42no—
343C2×D11—42no—
344C2×D11—42no—
345C2×D11—42no—
346C2×D11—42no—
347C2×D11—42no—
348C2×D11—84no—
349C2×D11—162no—
350C2×D11—164no—
351C4×C11—21no—
352C4×C11—21no—
353C4×C11—21no—
354C4×C11—41no—
355C4×C11—41no—
356C4×C11—41no—
357C4×C11—82no—
358C4×C11#45812yes—
359Dic11—44no—
360Dic11—42no—
361Dic11—42no—
362C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
363C22×D4—112no—
364C22×D4—111no—
365C22×D4—111no—
366C22×D4—221no—
367C22×D4—222no—
368C22×D4—222no—
369C22×D4—221no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4C22×D1111yescharacteristic
372C2×M16—21no—
373C22×C8—221no—
374#127—221no—
375#127—222no—
376#126—222no—
377#126—222no—
378#125—221no—
379#124—222no—
380#123—21no—
381#123—222no—
382#123—222no—
383#123—222no—
384#123—222no—
385#123—448no—
386C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
387C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
388#121—112no—
389#121—112no—
390#121—222no—
391#121—222no—
392#121—222no—
393#121—222no—
394#121—221no—
395#121—221no—
396#121—222no—
397#121—222no—
398#121—221no—
399#121—221no—
400#121—221no—
401#121—221no—
402#121—221no—
403#121—221no—
404#121C22⋊D1111yescharacteristic
405#121C22×D1111yescharacteristic
406#120—21no—
407#120—222no—
408#120—222no—
409#120—222no—
410#120—222no—
411#120—222no—
412#120—222no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—221no—
416C4×D4—221no—
417C4×D4—222no—
418C4×D4—222no—
419#117—221no—
420#117C22⋊D1111yescharacteristic
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—111no—
427C2×C4⋊C4—111no—
428C2×C4⋊C4—224no—
429C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
430C2×C22⋊C4—112no—
431C2×C22⋊C4—221no—
432C2×C22⋊C4—221no—
433C2×C22⋊C4—224no—
434C2×C42—221no—
435#107—22no—
436#106—22no—
437#106—224no—
438#103—22no—
439#102—22no—
440#102—224no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—112no—
443C22⋊C8—221no—
444C22⋊C8C22×D1112yes—
445#95—112no—
446C2×C11—22no—
447C2×C11—22no—
448C2×C11—41no—
449C2×C11—81no—
450C2×C11#300911yescharacteristic
451C2×C11C2×#45311yescharacteristic
452C2×C11C2×#45811yescharacteristic
453D11—82no—
454D11—82no—
455C24—112no—
456C24—222no—
457C24—221no—
458C24D4×D1111yescharacteristic
459#41—42no—
460C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—112no—
465C2×D4—222no—
466C2×D4—222no—
467C2×D4—222no—
468C2×D4—222no—
469C2×D4—222no—
470C2×D4—222no—
471C2×D4—222no—
472C2×D4—222no—
473C2×D4—222no—
474C2×D4—221no—
475C2×D4—221no—
476C2×D4—221no—
477C2×D4—442no—
478C2×D4—442no—
479C2×D4—444no—
480C2×D4—882no—
481C2×D4—884no—
482C2×D4—884no—
483C2×D4—882no—
484C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—112no—
492C22×C4—222no—
493C22×C4—222no—
494C22×C4—222no—
495C22×C4—221no—
496C22×C4D4×D1111yescharacteristic
497C22×C4D4×D1111yescharacteristic
498C22×C4D4×D1111yescharacteristic
499C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
500C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
501C22×C4C23×D1111yescharacteristic
502M16—42no—
503C2×C8—22no—
504C2×C8—222no—
505C2×C8—442no—
506C4⋊C4—21no—
507C4⋊C4—21no—
508C4⋊C4—22no—
509C4⋊C4—22no—
510C4⋊C4—41no—
511C4⋊C4—41no—
512C4⋊C4—112no—
513C4⋊C4—222no—
514C4⋊C4—222no—
515C4⋊C4—221no—
516C4⋊C4—221no—
517C4⋊C4—221no—
518C4⋊C4—448no—
519C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
520C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
521C22⋊C4—21no—
522C22⋊C4—21no—
523C22⋊C4—21no—
524C22⋊C4—21no—
525C22⋊C4—21no—
526C22⋊C4—222no—
527C22⋊C4—222no—
528C22⋊C4—222no—
529C22⋊C4—222no—
530C22⋊C4—224no—
531C22⋊C4—222no—
532C22⋊C4—222no—
533C22⋊C4—222no—
534C22⋊C4—222no—
535C22⋊C4—222no—
536C22⋊C4—448no—
537C42—21no—
538C42—222no—
539C42—442no—
540C11#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23—22no—
542C23—22no—
543C23—21no—
544C23—41no—
545C23—222no—
546C23—222no—
547C23—224no—
548C23—442no—
549C23—442no—
550C23—442no—
551C23—881no—
552C23—881no—
553C23—882no—
554C23—882no—
555C23—882no—
556C23#6699011yescharacteristic
557C23#6699011yescharacteristic
558C23C2×D4×D1111yescharacteristic
559Q8—41no—
560D4—41no—
561D4—42no—
562D4—42no—
563D4—81no—
564D4—442no—
565D4—444no—
566D4—444no—
567D4—442no—
568D4—442no—
569D4—881no—
570D4—882no—
571D4—882no—
572D4—882no—
573D4—882no—
574D4—882no—
575D4—882no—
576D4—882no—
577C2×C4—22no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—22no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—21no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—41no—
585C2×C4—41no—
586C2×C4—42no—
587C2×C4—44no—
588C2×C4—42no—
589C2×C4—82no—
590C2×C4—82no—
591C2×C4—224no—
592C2×C4—222no—
593C2×C4—222no—
594C2×C4—442no—
595C2×C4—442no—
596C2×C4—442no—
597C2×C4—882no—
598C2×C4—882no—
599C2×C4—881no—
600C2×C4#6699011yescharacteristic
601C2×C4#6699011yescharacteristic
602C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
603C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
604C8—42no—
605C8—442no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—21no—
612C22—21no—
613C22—44no—
614C22—41no—
615C22—41no—
616C22—41no—
617C22—442no—
618C22—442no—
619C22—442no—
620C22—442no—
621C22—442no—
622C22—442no—
623C22—884no—
624C22—1762no—
625C22—1764no—
626C22#1062281112yes—
627C22#1062330912yes—
628C22C2×#6699011yescharacteristic
629C4—21no—
630C4—21no—
631C4—21no—
632C4—41no—
633C4—41no—
634C4—41no—
635C4—82no—
636C4—444no—
637C4—442no—
638C4—442no—
639C4#1062266612yes—
640C2—22no—
641C2—22no—
642C2—41no—
643C2—81no—
644C2—882no—
645C2—882no—
646C2#1307789211yescharacteristic
647C2C2×#1062281111yescharacteristic
648C2C2×#1062266611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3092C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082855C2
hypercenter#3092D11
hypocenterC11#18265
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622581C2semidirect
3. #13073083C2semidirect
4. #13067663C2semidirect
5. #13067634C2semidirect
6. #13067133C2semidirect
7. #13067107C2semidirect
8. #13066977C2semidirect
9. C11×#3092C2semidirect
11. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
27. C11×#484C22semidirect
29. C11×#481C22semidirect
33. C11×#407C22semidirect
34. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
35. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
36. #10622605C22semidirect
40. #10622581C22semidirect
43. #10622176C22semidirect
44. #10622175C22semidirect
45. #10622108C22semidirect
46. #10622106C22semidirect
218. #3092D11semidirect
307. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
308. #484C2×D11semidirect
312. #481C2×D11semidirect
318. #407C2×D11semidirect
540. C11#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828552
C2×#106225812
#130730832
#130676632
#130676342
#130671332
#130671072
#130669772
C11×#30922
#1826511