Finite Group Databasebeta

← #14727398

Subgroups — #14727398

Order 2816.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067664C214yesmaximal, complemented
5#13067636C214yesmaximal, complemented
6#13067132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3537C211yesmaximal, characteristic
10C11×#560—22no—
11C11×#553—21no—
12C11×#553—21no—
13D42×C11—22no—
14D42×C11—21no—
15D42×C11—21no—
16C11×#540—21no—
17C11×#538—21no—
18C11×#538C2212yes—
19C11×#535—21no—
20C11×#534—21no—
21C11×#534C2212yes—
22C11×#525C2211yescharacteristic
23C2×C11×#121C2211yescharacteristic
24C2×C11×#121C2211yescharacteristic
25C2×#66988—22no—
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
27#10622845—21no—
28#10622834—21no—
29C2×#66896—21no—
30C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
31#10622820C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33#10622657C2212yescomplemented
34#10622656—21no—
35#10622647—22no—
36#10622647C2212yescomplemented
37#10622647C2214yescomplemented
38#10622646—21no—
39#10622608—21no—
40#10622589—21no—
41C2×#66872—21no—
42#10622562C2214yescomplemented
43#10622176C2212yescomplemented
44#10622175C2212yescomplemented
45#10622175C2214yescomplemented
46#10622163C2214yescomplemented
47C2×C11×#41D411yescharacteristic
48C22×D4×C11—22no—
49C22×D4×C11—21no—
50C22×D4×C11—21no—
51C22×D4×C11—22no—
52C22×D4×C11D412yes—
53C22×D4×C11D411yescharacteristic
54C22×D4×C11D411yescharacteristic
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C23×Dic11—21no—
57C11×#127—22no—
58C11×#127—21no—
59C11×#126—22no—
60C11×#126—22no—
61C11×#125—21no—
62C11×#124—22no—
63C11×#123—22no—
64C11×#123—21no—
65C11×#123—22no—
66C11×#123—22no—
67C11×#123—22no—
68C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
69C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×#121—22no—
71C11×#121—21no—
72C11×#121—21no—
73C11×#121—22no—
74C11×#121—22no—
75C11×#121—22no—
76C11×#121—22no—
77C11×#121—21no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121—22no—
84C11×#121D412yes—
85C11×#121D411yescharacteristic
86C11×#121C2312yes—
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C11×#120—22no—
89C11×#120—22no—
90C11×#120—22no—
91C11×#120—21no—
92C11×#120—22no—
93C11×#120—22no—
94C11×#120—22no—
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C4×D4×C11—22no—
101C11×#117—21no—
102C11×#117D411yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—24no—
109#66988—48no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2312yes—
116C2×Dic11⋊C4—24no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×#4318—21no—
119C22×C11⋊C8—21no—
120#66899—22no—
121#66896—24no—
122#66896—22no—
123C11⋊#95C2312yes—
124C22⋊(C11⋊C8)—21no—
125C22⋊(C11⋊C8)—21no—
126C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
127C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
128#66872—24no—
129#66872—22no—
130#66871—22no—
131#18265—111nomaximal, Sylow
132C24×C11—22no—
133C24×C11—21no—
134C24×C11C2×D411yescharacteristic
135C24×C11C2×D412yes—
136C11×#41—42no—
137C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
138C2×D4×C11—22no—
139C2×D4×C11—21no—
140C2×D4×C11—21no—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11—22no—
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—22no—
149C2×D4×C11—22no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—42no—
154C2×D4×C11—42no—
155C2×D4×C11—44no—
156C2×D4×C11—82no—
157C2×D4×C11—82no—
158C2×D4×C11—84no—
159C2×D4×C11—84no—
160C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C11C2×D412yes—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—42no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C22×Dic11—22no—
175C22×Dic11—22no—
176C22×Dic11—44no—
177C22×Dic11—41no—
178C22×Dic11—41no—
179C11×C4⋊C4—22no—
180C11×C4⋊C4—22no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—21no—
184C11×C4⋊C4—21no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
187C11×C4⋊C4C2×D412yes—
188C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
189C11×C22⋊C4—22no—
190C11×C22⋊C4—22no—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C11×C22⋊C4—22no—
193C11×C22⋊C4—22no—
194C11×C22⋊C4—21no—
195C11×C22⋊C4—21no—
196C11×C22⋊C4—21no—
197C11×C22⋊C4—22no—
198C11×C22⋊C4—21no—
199C11×C22⋊C4—22no—
200C11×C22⋊C4—22no—
201C11×C22⋊C4—22no—
202C11×C22⋊C4—21no—
203C42×C11—22no—
204C42×C11—21no—
205C22⋊Dic11—24no—
206C22⋊Dic11—48no—
207C4⋊Dic11—22no—
208C4⋊Dic11—22no—
209C4⋊Dic11—41no—
210C4⋊Dic11—41no—
211Dic11⋊C4—48no—
212C4×Dic11—42no—
213#4318—42no—
214C2×C11⋊C8—22no—
215C2×C11⋊C8—22no—
216C2×C11⋊C8—42no—
217#3537D1111yescharacteristic
218#3092—111no—
219C2×#481—111no—
220#2501—111no—
221#1618—114no—
222#1613—114no—
223#1507—111no—
224#1501—111no—
225#1471—111no—
226C23×C11—22no—
227C23×C11—22no—
228C23×C11—22no—
229C23×C11—22no—
230C23×C11—21no—
231C23×C11—24no—
232C23×C11—41no—
233C23×C11—42no—
234C23×C11—42no—
235C23×C11—42no—
236C23×C11—81no—
237C23×C11—81no—
238C23×C11—82no—
239C23×C11—82no—
240C23×C11—82no—
241C23×C11#12011yescharacteristic
242C23×C11#12011yescharacteristic
243C23×C11C22×D411yescharacteristic
244Q8×C11—41no—
245D4×C11—42no—
246D4×C11—41no—
247D4×C11—44no—
248D4×C11—42no—
249D4×C11—44no—
250D4×C11—42no—
251D4×C11—42no—
252D4×C11—42no—
253D4×C11—81no—
254D4×C11—82no—
255D4×C11—82no—
256D4×C11—81no—
257D4×C11—82no—
258D4×C11—82no—
259D4×C11—82no—
260D4×C11—82no—
261D4×C11—82no—
262C2×C4×C11—22no—
263C2×C4×C11—22no—
264C2×C4×C11—22no—
265C2×C4×C11—21no—
266C2×C4×C11—22no—
267C2×C4×C11—22no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—21no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—42no—
274C2×C4×C11—42no—
275C2×C4×C11—81no—
276C2×C4×C11—82no—
277C2×C4×C11—82no—
278C2×C4×C11#12011yescharacteristic
279C2×C4×C11#12011yescharacteristic
280C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
282C2×Dic11—24no—
283C2×Dic11—42no—
284C2×Dic11—42no—
285C2×Dic11—44no—
286C2×Dic11—42no—
287C2×Dic11—82no—
288C2×Dic11—82no—
289C11⋊C8—42no—
290C11⋊C8—42no—
291#560—22no—
292#553—21no—
293#553—21no—
294D42—22no—
295D42—21no—
296D42—21no—
297#540—21no—
298#538—21no—
299#538C2×D1112yes—
300#535—21no—
301#534—21no—
302#534C2×D1112yes—
303#525C2×D1111yescharacteristic
304C2×#123—222no—
305C2×#121C2×D1111yescharacteristic
306C2×#121C2×D1111yescharacteristic
307C22×C4⋊C4—111no—
308#484—112no—
309#483—221no—
310#481—114no—
311#481—112no—
312#481—222no—
313#480—221no—
314#428—221no—
315C2×#106—221no—
316#417—221no—
317C2×#102—221no—
318#407—111no—
319C2×C22⋊C8—111no—
320#399—114no—
321#390—221no—
322#384—221no—
323C4×C22⋊C4—111no—
324#328—112no—
325#327—112no—
326#327—114no—
327#323—114no—
328C22×C11—21no—
329C22×C11—21no—
330C22×C11—21no—
331C22×C11—21no—
332C22×C11—21no—
333C22×C11—21no—
334C22×C11—21no—
335C22×C11—44no—
336C22×C11—42no—
337C22×C11—42no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—42no—
340C22×C11—42no—
341C22×C11—41no—
342C22×C11—41no—
343C22×C11—42no—
344C22×C11—42no—
345C22×C11—84no—
346C22×C11—162no—
347C22×C11—164no—
348C22×C11#45312yes—
349C22×C11C2×#12011yescharacteristic
350C22×C11#57712yes—
351C4×C11—21no—
352C4×C11—21no—
353C4×C11—21no—
354C4×C11—42no—
355C4×C11—41no—
356C4×C11—42no—
357C4×C11—41no—
358C4×C11—41no—
359C4×C11#45812yes—
360Dic11—44no—
361Dic11—82no—
362C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4C22⋊D1112yes—
368C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
369C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
370C23×C4—221no—
371C23×C4C22×D1111yescharacteristic
372C2×M16—221no—
373C22×C8—221no—
374#127—22no—
375#127—21no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#125—21no—
379#124—22no—
380#123—22no—
381#123—21no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—448no—
386C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
387C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
388#121—22no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—22no—
402#121C22⋊D1112yes—
403#121C22⋊D1111yescharacteristic
404#121C22×D1112yes—
405#121C22×D1111yescharacteristic
406#120—22no—
407#120—22no—
408#120—22no—
409#120—21no—
410#120—22no—
411#120—22no—
412#120—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—22no—
419#117—21no—
420#117C22⋊D1111yescharacteristic
421C2×C4⋊C4—112no—
422C2×C4⋊C4—221no—
423C2×C4⋊C4—221no—
424C2×C4⋊C4—221no—
425C2×C4⋊C4—221no—
426C2×C4⋊C4—221no—
427C2×C4⋊C4—224no—
428C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—221no—
432C2×C22⋊C4—224no—
433C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
434C2×C42—221no—
435#107—222no—
436#106—224no—
437#106—222no—
438#103—222no—
439#102—224no—
440#102—222no—
441C22⋊C8—112no—
442C22⋊C8—112no—
443C22⋊C8—221no—
444C22⋊C8—221no—
445#95—112no—
446C2×C11—22no—
447C2×C11—22no—
448C2×C11—41no—
449C2×C11—82no—
450C2×C11—82no—
451C2×C11—81no—
452C2×C11#300911yescharacteristic
453C2×C11C2×#45311yescharacteristic
454C2×C11C2×#45811yescharacteristic
455C24—22no—
456C24—21no—
457C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
458C24C2×C22⋊D1112yes—
459#41—42no—
460C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
484C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—222no—
491C22×C4—222no—
492C22×C4—444no—
493C22×C4—441no—
494C22×C4—441no—
495C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
496C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
497C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
498C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
499C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
500C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
501C22×C4C23×D1111yescharacteristic
502M16—442no—
503C2×C8—222no—
504C2×C8—222no—
505C2×C8—442no—
506C4⋊C4—22no—
507C4⋊C4—22no—
508C4⋊C4—21no—
509C4⋊C4—21no—
510C4⋊C4—21no—
511C4⋊C4—21no—
512C4⋊C4—21no—
513C4⋊C4—222no—
514C4⋊C4—222no—
515C4⋊C4—448no—
516C4⋊C4—441no—
517C4⋊C4—441no—
518C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
519C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
520C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—22no—
523C22⋊C4—22no—
524C22⋊C4—22no—
525C22⋊C4—22no—
526C22⋊C4—21no—
527C22⋊C4—21no—
528C22⋊C4—21no—
529C22⋊C4—22no—
530C22⋊C4—21no—
531C22⋊C4—22no—
532C22⋊C4—22no—
533C22⋊C4—22no—
534C22⋊C4—21no—
535C22⋊C4—224no—
536C22⋊C4—448no—
537C42—22no—
538C42—21no—
539C42—442no—
540C11#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23—22no—
542C23—22no—
543C23—22no—
544C23—22no—
545C23—21no—
546C23—24no—
547C23—41no—
548C23—42no—
549C23—42no—
550C23—42no—
551C23—81no—
552C23—81no—
553C23—82no—
554C23—82no—
555C23—82no—
556C23#6700611yescharacteristic
557C23#6700611yescharacteristic
558C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
559Q8—41no—
560D4—42no—
561D4—41no—
562D4—44no—
563D4—42no—
564D4—44no—
565D4—42no—
566D4—42no—
567D4—42no—
568D4—81no—
569D4—82no—
570D4—82no—
571D4—81no—
572D4—82no—
573D4—82no—
574D4—82no—
575D4—82no—
576D4—82no—
577C2×C4—22no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—22no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—22no—
582C2×C4—22no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—41no—
586C2×C4—41no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—42no—
589C2×C4—42no—
590C2×C4—81no—
591C2×C4—82no—
592C2×C4—82no—
593C2×C4—224no—
594C2×C4—442no—
595C2×C4—442no—
596C2×C4—444no—
597C2×C4—442no—
598C2×C4—882no—
599C2×C4—882no—
600C2×C4#6700611yescharacteristic
601C2×C4#6700611yescharacteristic
602C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
603C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
604C8—442no—
605C8—442no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—21no—
612C22—21no—
613C22—44no—
614C22—42no—
615C22—42no—
616C22—41no—
617C22—42no—
618C22—42no—
619C22—41no—
620C22—41no—
621C22—42no—
622C22—42no—
623C22—84no—
624C22—162no—
625C22—164no—
626C22#1062285412yes—
627C22#1062336712yes—
628C22C2×#6700611yescharacteristic
629C4—21no—
630C4—21no—
631C4—21no—
632C4—42no—
633C4—41no—
634C4—42no—
635C4—41no—
636C4—41no—
637C4—444no—
638C4—882no—
639C4#1062285612yes—
640C2—22no—
641C2—22no—
642C2—41no—
643C2—82no—
644C2—82no—
645C2—81no—
646C2#1307789311yescharacteristic
647C2C2×#1062285411yescharacteristic
648C2C2×#1062285611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3537C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3537D11
hypocenterC11#18265
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078536C2semidirect
2. C2×#10622647C2semidirect
3. #13073088C2semidirect
4. #13067664C2semidirect
5. #13067636C2semidirect
6. #13067132C2semidirect
7. #13067107C2semidirect
8. #13066976C2semidirect
26. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
30. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
31. #10622820C22semidirect
32. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
33. #10622657C22semidirect
36. #10622647C22semidirect
37. #10622647C22semidirect
42. #10622562C22semidirect
43. #10622176C22semidirect
44. #10622175C22semidirect
45. #10622175C22semidirect
46. #10622163C22semidirect
540. C11#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130785362
C2×#106226472
#130730882
#130676642
#130676362
#130671322
#130671072
#130669762
C11×#35372
#1826511